§1922菱形的性质导学案
八年级数学下册 2.6.1《菱形的性质》导学案(新版)湘教版
八年级数学下册 2.6.1《菱形的性质》导学案(新版)湘教版2、6、1菱形的性质教学目标：1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想、学习重点：菱形的性质1、2、学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、学习内容：一、忆一忆1、什么叫做平行四边形？2、什么叫矩形？3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、探一探1、我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念、2、菱形定义：、【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等、3、阅读教材P65页探究：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？ACBD4、菱形的性质1：菱形的性质2：菱形性质1证明：菱形性质2证明：5、（阅读教材P67页上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线长分别是a和b，计算菱形的面积S。
三、练一练1、教材P67练习：2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF 交AC于E、求证：∠AFD=∠CBE、三、反馈：1、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为、2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积、3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积、4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF、求证：∠AEF=∠AFE、5、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高、6、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。
菱形的定义和性质导学案
菱形的定义和性质【教学目标】知识于技能1.经历菱形的性质的探究过程。
2.掌握菱形的两条性质。
过程与方法1经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力2根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
情感与态度1在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。
2过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心【教学重难点】重点：菱形性质的探求难点：菱形性质的探求和应用【导学过程】【创设情景，引入新课】一、知识链接：1．（复习）什么叫做平行四边形平行四边形有哪些性质呢2．（引入）我们已经学习了平行四边形，其实还有特殊的平行四边形,如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形二、教材预习学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。
课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。
注意双色笔的使用，书写工整。
X B 1 c o m1、预习内容：自学课本2页—3页，完成随堂练习。
1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢2、叫做菱形3、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗（）有条对称轴对称轴之间有什么位置关系你能看出图中哪些线段或角相等吗2、预习测试：1、菱形的定义：叫做菱形。
菱形是的平行四边形。
2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质：。
（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳、）特殊的性质1：。
几何语言为：特殊的性质2：几何语言为：【自主探究】学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。
展示时要讲清所用知识点、易错点。
展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。
探究点一：菱形性质1的应用．1、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE探究点二：菱形性质2的应用2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．探究点三：性质的综合应用3、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H ，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。
菱形的性质与判定 导学案(3)
菱形的性质与判定 导学案第三课时一、学习准备：知识梳理1：菱形的定义： 菱形的性质： （边） （角）（对角线） （对称性）菱形的面积等于 ．知识梳理2：如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于1,2AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． 形，你判定的理由是： ． 归纳：二.学习目标：1．理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定；2．能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明． 三．自学提示： （一）自主学习：Ⅰ.菱形两条对角线、边长之间的关系：1. 如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则： ①此菱形的边长为 ．周长为 ． ②此菱形的面积为 ．③此菱形对角线的交点O 到AB 的距离为 ．④菱形内部(包括边界)任取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ． 2. 已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则另一条对角线长为___ ___cm ． 3． 菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC :BD =4:3，那么对角线AC =_____cm ，BD =_____cm ．4．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 ． （二）合作探究： 有一个内角为60°的菱形：1. 如图如图所示，在菱形ABCD 中，若AB ＝6，∠DAC ＝60°则：的平行四边形是菱形 的四边形是菱形①BD ＝ ． ②AC ＝ ． ③S 菱形ABCD ＝ ．归纳：有一个内角为60°的菱形，短的对角线等于 ；长的对角线等于 ． 2. 菱形的两邻角之比为1:2，边长为2，则菱形的面积为__________． 四、学习小结： 五、夯实基础：3. 已知：如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，AB =4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为4．(11 南京)如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则S菱形ABCD=cm 2．5．(10 荷泽) 如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2㎝，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为 cm ．六、能力提升：已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AB ，DF ∥AC ． 试判断四边形AFED 的形状，并加以证明．布置作业：【评价反思】自我 评价 反思学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 ABCD尚需改进第3题图 第4题图 第5题图。
菱形的性质导学案
22.5 菱形的性质（1）导学案学习目标1.理解并掌握菱形的性质，会用性质进行相关的证明和计算;2.会运用菱形知识解决具体问题．一、新知探究：1.在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？由此可以得到： 叫做菱形。
所以菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。
平行四边形的性质：○1边：__________○2角：___________; ○3对角线：____________; ○4对称性________2．动手操作：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下。
想一想，（1）阴影部分展开后，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？邻边AB 与CD 有怎样的数量关系？四边形ABCD 是菱形吗？为什么？（2）四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，那么它有几条对称轴，都是哪些直线？______________________________________________________________________________ 结论：菱形即是________对称图形，又是________对称图形。
对称轴是________________（3）如图，四边形ABCD 是菱形，那么它的四条边有怎样的数量关系？如何证明这个结论？结论：______________________________证明：（4）两条对角线AC ，BD 有什么特定的位置关系？如何证明这个结论？ 结论：______________________________证明：（5）图中哪些角相等？我们得到什么结论？如何证明这个结论？ 结论：______________________________ 证明：二、归纳总结： 菱形的性质：（结合图形，写出符号语言） ○1边：菱形的两组对边 ，四条边都 。
八年级数学下册 19.2.1 菱形的性质导学案1(新版)华东师大版
八年级数学下册 19.2.1 菱形的性质导学案1（新版）华东师大版19、2、1菱形的性质【学情分析】已经学习了平行四边形及它的特例之一矩形的性质，为本节的学习提供了基础，加上本节“做一做”的引入，能使学生较好的理解菱形的两个性质定理，并完成本节课的学习任务。
【学习内容分析】本节从“做一做”（学生动手剪菱形）引入菱形的定义，使学生能深刻的理解菱形的定义、对称性及两个性质定理。
【学习目标】1、理解菱形的定义及它与平行四边形之间的关系。
2、探索并证明菱形的两个性质定理及菱形的面积公式（对角线1对角线2）3、经历“探索猜测证明”的过程，加强推理能力【重难点预测】重点：探索菱形的性质及利用它们来解决相关的问题难点：解决问题的过程的完整呈现（格式）【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、上节课典错展析。
2、回顾平行四边形及矩形的性质（口头问答）3、按要求完成P110“做一做”二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P110－111的内容，思考：1、通过“做一做”的实践，发现：(1)菱形是一组邻边＿＿＿＿的平行四边形，所以它的四条边 (2)菱形的对角，对角线互相（3）菱形的每一条对角线一组对角（4）菱形既是＿＿＿＿＿＿图形，又是＿＿＿＿＿＿＿＿图形。
它有条对称轴，它的对称轴是所在的直线，它的对称中心是2、请补充完整性质定理2的证明过程（结合图19、2、4）证明：在菱形ABCD中，∵AB=AD ∴ ⊥ （到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）这就证明了：菱形的对角线3、试说明菱形的面积等于它的两条对角线的积的一半。
（提示：S菱形的面积=S4个直角三角形）证明：三、自主学习，组内交流。
（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：1、菱形既是＿＿＿＿＿＿图形，又是＿＿＿＿＿＿＿＿图形。
八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质导学案 新人教版
八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质导学案新人教版19、2、2 菱形的性质学习目标：1、自主学习菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、2、经历探究菱形性质过程；会用菱形的性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、学习重点：菱形的性质的探究及运用。
学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、一、自主学习：1、平行四边形的性质：、2、阅读：请你阅读课本P97-P98内容、3、操作：请准备好一张纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得到一个直角三角形，把所得的直角三角形展开，得到一个四边形，这个四边形的两组对边分别，它是一个四边形。
能否找出一组邻边相等？。
你认为它是一个形。
4、归纳：菱形的定义：。
5、举例：请你举出日常生活中菱形的实例：。
二、合作探究：1、观察：上面动手操作得到的菱形，你发现它的四边有什么关系？。
D对角线有什么的位置关系：。
A2、验证：命题1、菱形的四条边都；用符号语言表示C 已知：如图，四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=ADB 证明：命题2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角已知：求证: 证明：3、归纳：菱形的性质：、。
3、应用举例：1、请你完成P98例2、补充例1、如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？例2、证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半、4、知识小结：1、菱形的定义：。
2、菱形的性质：边：；角：；对角线: 、五、课堂检测：1、己知：如图，菱形ABCD中，∠B=60，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为、2、已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是________cm、面积是：cm23、已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm、（第1题）4、四边形ABCD是菱形，∠ABC=120，AB=12cm，则∠ABD的度数为____ ，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______、5、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A、等边三角形B、菱形C、等腰梯形D、平行四边形6、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）ADEPCBFABEFCDABCDA、10cm2B、20cm2C、40cm2D、80cm2第6题图第7题图第8题图7、如图，在菱形ABCD中，∠A=110，E，F 分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A、35B、45C、50D、558、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝_________9、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH、5、求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。
菱形的性质导学案
19.2.2菱形的性质导学案【学习目标】1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2 ．3．会用菱形性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．【学习重难点】会用菱形性质进行有关的论证和计算。
【学习过程】一、自学导航：1：菱形定义： 的平行四边形叫菱形几何语言：∵四边形ABCD2、观察菱形，回答问题○1○2由此得出，菱形的对边 ，对角 ，对角线菱形是 对称图形。
○3、菱形还具有平行四边形没有的性质吗？ 观察你所得到的菱形它是轴对称图形吗？ 它有 条对称轴。
分别是 。
二、合作探究、展示交流：1、菱形的四条边：如图：已知菱形ABCD,求证：AB=CD=AD=BC证明：（提示，菱形的定义可以直接用）结论：菱形的四条边2 、菱形的对角线：已知：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O 。
求证：（1）AC ⊥ BD （2）AC 平分∠DAB 和∠DCB BD 平分∠ADC 和∠ABCOD B A结论：菱形的两条对角线以上经过证明的结论可以作为菱形的性质定理：1、2、3、菱形的性质延伸菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，菱形ABCD 的 面积与对角线AC 、BD 有什么关系 ？说明理由。
C归纳：菱形的性质三、例题学习：例1 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB上一点，DF 交AC 于E ． 求证：∠AFD=∠CBE ．例2 如图，菱形ABCD 的周长为16cm ，点O ，∠ABC=120度，AB=4厘米，求对角线AC 和BD 的长及菱形ABCD 的面积。
四、当堂检测：1．已知菱形的周长为16cm ，则菱形的边长为_____cm ．2．已知四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，•菱形的边长是多少？变:1：已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则另一条对角线长为变式2：菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC ：BD=3:4，那么对角线AC=______cm ，BD=______cm ．5．如图 ，四边形ABCD 是菱形，∠BAD =120°，AB=12cm ，则∠ABC 的度数为_____，•∠DAC 的度数为____；对角线BD=_______，AC=_______五、课后延伸1、菱形ABCD 中，边长为20cm ，∠ABC=60°，用两种方法求出菱形ABCD 的面积。
八年级数学下册 19.2.2.1菱形的性质导学案 新人教版
八年级数学下册 19.2.2.1菱形的性质导学案新人教版一、课题19、2、2、1菱形的性质编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想、三、知识链接：1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2、我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，这个图形是矩形吗？矩形改变的是平行四边形的，而此图改变的是平行四边形的、四、自学任务（分层）与方法指导：1、菱形定义：2、菱形的性质，方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开是什么图形？方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是什么图形？图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开是什么图形？、3、总结：菱形的性质：㈠菱形的四条边都。
㈡菱形的两条对角线互相，并且每一条对角线平分。
4、菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。
）1、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A、B、C、D、ABCD2、如图□ABCD中，M、N分别为DC、AB的中点，若∠A＝60，AB＝2AD，求证：四边形BMDN是菱形、FABCED3、如图已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC 交AB于点E，DF∥AB交AC于点F ，求证：四边形AEDF是菱形归纳：证明一个四边形是菱形，必须具备两个条件：一是，二是、六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题BACD1、菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，那么菱形的边长是2、如图1，在菱形ABCD中，AB ＝5，∠BCD ＝120，则对角线AC等于（）A、20B、15C、10D、53、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的边长是_____________、4、如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走xx米停下，则这个微型机器人停在______点、5、已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为______________、6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A、AC＝2OEB、BC＝2OEC、AD＝OED、OB＝OE。
人教八年级下册数学-菱形的性质导学案
18.2.2 菱形师院附中李忠海第1课时菱形的性质学习目标：1、记忆菱形的定义；2、记忆菱形的性质；3、能区别菱形与平行四边形；4、菱形的面积计算公式。
重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。
学习过程一、自主学习看课本P55回答下列问题：平行四边形菱形1、叫做菱形。
菱形是的平行四边形。
2、从菱形的定义中可以发现：两层意义1、；2、二、探究菱形的性质与面积计算1、菱形的一般性质（1）菱形也具有平行四边形的所有性质．、、。
2、菱形的特殊性质观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．动手操作后发现：（1）菱形是轴对称图形，有条对称轴对称轴就是它的对角线所在的直线（两条）．（2）利用轴对称图形的性质可知：性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；几何语言: ∵∴性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．几何语言: ∵∴3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形，思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？得出菱形的面积计算公式：（方法一）（方法二）三、课堂练习1、如图2（1）菱形是 图形，它的对称轴是 ；（2）菱形的 互相垂直，并且每一条对角线 。
我可以结合图形2，将菱形的性质加以描述：（1）菱形ABCD 是轴对称图形，它的对称轴有 条，是直线 ；（2）菱形的对角线⊥AC ；（3）在菱形ABCD 中，=∠AOD = = =︒90；1∠= = = =DAB ∠21=21 ； 5∠= = = =ADC ∠21=21 ； 错误!未找到引用源。
= + = + = + =︒90（4）在图形2中，有对全等的三角形，它们分别是2、如图，在菱形ABCD中，E、 F是AB、AC的中点，，如果EF=4，那么CD的长（）．A．2 B．4 C．6 D．83、已知菱形的边长为2cm，，两条对角线AC与BD相交于O 点，如右图，求这个菱形的对角线长和面积．四、课后反思【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
新湘教版八年级下册数学 《菱形的性质》导学案
2.6.1菱形的性质学习目标：1.探索菱形的定义，以及和平行四边形的联系与区别；2.会用菱形的性质进行有关的论证和计算；3.培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；4.在学习中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
学习重点：菱形的性质学习难点: 菱形性质的灵活运用。
学习过程：一、复习1、矩形的性质(1) 角： _________________________________；(2)对角线： _________________________________.2、如图：矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，=∠OD A ︒60， BD = 8 ，则AD =______.二、预习1、菱形的定义：_________________________________叫做菱形2、菱形是平行四边吗？( )(1)因此菱形是_______对称图形，__________ ___是对称中心；(2)菱形的对边____ 且 ______ ；(3)菱形的对角______，邻角________.3、菱形的性质(1) 边： ___________________________________(2)对角线：_______________________________，每一条对角线______________________________.4、菱形的对称性菱形既是_______对称图形又是______对称图形，它的对称中心是____________、它的对称轴是_________________________5、菱形的面积等于_________________________________.三、达标练习1、已知：如图、在菱形ABCD中, AB = 5cm ，OB = 3cm ,则AC = _______、BD = ______，S菱形ABCD ___________ .2、已知，如图：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BD = 8cm,则菱形ABCD的周长为_________.3、菱形ABCD的面积为96㎝2，对角线AC的长为16㎝，则另一条对角线BD的长为__________.四、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2.反思一下你所获成功的经验,课后写好数学日记,与同学交流!。
菱形的性质与判定导学案
菱形的性质与判定导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN教学设计 3.2 3 月 9 日2、联系实际，感受菱形学生观察生活中的菱形，感受菱形在现实生活的的存在。
使学生体会数学来源于生活并服务于生活，并提高学习数学的兴趣，并感受到生活中的美。
3、折折剪剪，得到菱形如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？学生动手操作，得到菱形，并证明结论培养学生的运用能力与思考能力。
4、动手操作，体验性质画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等学生通过动手、小组合作交流等活动，总结菱形的性质。
培养学生的动手能力与合作意识。
5、小结归纳，总结性质1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
3、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。
学生总结归纳菱形的性质培养学生的概括能力。
6、小组合作，证明性质如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，如图．求证：AB＝BC＝CD＝DA．AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD BD平分∠ABC和∠ADC．证明：∵四边形ABCD是菱形．∴AB＝AD． OB＝OD．(菱形的对角线互相平分)在等腰△ABD中，∵OB＝OD，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)学生写已知、求证、证明小组讨论，让所有的学生能够积极参与课堂教学，真正成为课堂的主人。
培养学生严谨的做题过程。
11、梳理知识，归纳总结本节课你有什么收获？学生畅所欲言，表达自己的观点梳理知识，提高学生的概括能力。
12、布置作业，巩固提高必做：配套练习册6.1选做：如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。
第1课时 菱形的性质导学案北师大版九年级上册数学 第1课时 菱形的性质导学案1
第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质 学习目标： ①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。
学习过程： 活动一： 自学课本例题以上的内容，完成下列问题：1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。
2. 按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有 对称轴。
图中相等的线段有：图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
性质：证明：活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8c m ，求菱形的周长和面积。
平行四边形菱形？2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。
（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。
（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是。
二、解答题已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
ABC DO。
八年级数学下册 19.2.2 菱形导学案(1) 新人教版
八年级数学下册 19.2.2 菱形导学案（1）新人教版19、2、2 菱形导学案（无答案）新人教版重点、难点重点：菱形的性质、难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。
）1、准备知识平行四边形性质：矩形性质：边___________________ 角___________________线___________________形___________________平行四边形判定：矩形判定：_________________________________________________________ _________________________________________________________ ______________________________________________2、探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形、⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形、（注意：菱形（1）是___________________；（2）_________________相等、）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子、_____________、______________、⑵菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。
①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是_____________图形、菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC 求证：AB=BC=CD=DA 证明：表达式：已知：菱形ABCD 求证：AC⊥BD,AC 平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC、证明：表达式：⑶菱形面积例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60、沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。
菱形的性质导学案
19.2菱形的性质学习目标：1.了解菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2.探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算；会计算菱形的周长与面积．学习重点：探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算.学习难点：探索菱形的性质及应用．学习过程：一、自主学习（15分钟）自学课本，思考下列问题：1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来定义: 的平行四边形叫做菱形。
生活中的菱形有 。
2. 课本110页“做一做”剪出的图形是什么图形？有什么性质呢？①所得四边形为什么一定是菱形？(提示：从定义出发思考)②菱形是轴对称图形吗？对称轴是什么？是中心对称图形吗？对称中心呢？③你能从菱形的对称性中得到菱形所具有的特有性质吗？请尝试证明菱形的对角线互相垂直。
已知：求证：证明：④你能用几何语言来描述菱形的性质吗？性质1、菱形的四条边________。
性质2、菱形的对角线互相____,且每一条对角线_________一组对角。
几何语言:∵四边形ABCD 为菱形 几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴_____________________ ∴______________________3.在菱形ABCD 中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD 的周长、面积和高。
总结：菱形的周长C=面积S= =二、合作探究（10分钟）三、展示反馈（6分钟）1.菱形的对角线的长分别是6cm 和8cm ，菱形的周长为 cm,面积为 cm 2。
2.如图，菱形花坛ABCD 的边长为20dm ，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积。
四、达标检测（10分钟）1． 的平行四边形叫做菱形．2．菱形除具有平行四边形的性质外,还具有一些特殊性质,四条边_______,对角线__________.3．菱形的对角线长分别为10和24,则这个菱形的周长是 ，面积是 ．4.下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A.对角线相等 B ．是中心对称图形C.是轴对称图形 D ．对角线互相平分5.如图是边长为16cm 的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm ，则∠1= .※ 菱形的周长为24 cm ，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是 ；一组对边的距离是 .教学反思：1 CB A19.2菱形的性质学习目标：1.了解菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2.探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算；会计算菱形的周长与面积．学习重点：探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算.学习难点：探索菱形的性质及应用．学习过程：一、自主学习（10分钟）自学课本，思考下列问题：3. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来定义: 的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质导学案
【学习目标】：1、通过学习，我能熟练说出什么是菱形。
2、我能记住菱形的性质，明确菱形与平行四边形的联系和区别。
3、我能熟练运用菱形的性质和面积公式解决问题4、我能正确书写解答格式【重点】：菱形性质的灵活应用【学习流程】1、独学（认真阅读课本55－56页内容，先独自初步解决导学案问题，用红笔在画出课本上的重点内容，并用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注）2、对、群学（对于在独学中没学会的问题，先学习对子之间交流，若还解决不了，小组内交流）3、展示（分组写板，注意书写的要求，聚焦处展评）4、整理学案、达标检测一、明确目标：二、自主学习：【一】阅读课本55－56页内容，感受新知：1、是菱形。
2、生活中的都是菱形的物体，菱形是特殊的。
3、菱形的性质有：①；②；③。
你能对性质三进行证明吗？试试看：图形：已知：菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。
求证：证明：4、菱形的对角线把菱形分成四个的直角三角形。
5、菱形还是图形，它的对称轴是。
【二】学习思考，探究升华：1、四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。
2、已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。
3、菱形花坛ABCD 的边长为10米，∠ABC=120º，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长(结果保留两位小数)和花坛的面积(结果保留一位小数)4、在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=5，AC=6，过D 点作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ，(1)求△BDE 的周长；(2)点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，求证：BP=QD 。
【三】合作交流（学科组长组织对学、群学）【四】当堂检测【五】小结收获本节课我的收获是 。
本节课遗留的问题是： 。
【课后拓展】见前沿42页13题 O A BC D Q P O A B C D E。
菱形性质与判定(2)
《菱形》导学案1【学习目标】(一)教学知识点1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定.(二)能力训练要求1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.(三)情感与价值观要求1.培养观察能力，并提高学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美. 【重点难点】教学重点：菱形的性质及判定方法.教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用【学法指导】小组探究、讨论【知识链接】活动教具：活动式木框，如下图:活动过程：教师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质．【学习过程】1.自主学习有一组邻边的平行四边形是菱形．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O。
⑴图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？⑵图中有哪些等腰三角形、直角三角形？⑶两条对角线AC,BD 有什么特定的位置关系？菱形的四条边都 ，两条对角线互相 ，每一条对角线平分 。
2.合作探究（先独立完成，再全班交流展示）想一想菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？例1 如图，已知菱形ABCD 的边长为5cm ，对角线AC 的长为8cm ，求另一条对角线BD 的长度。
解：3.学以致用 （先独立完成，再全班交流展示）随堂练习1. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为10cm 和24cm ，求这个菱形的周长？2.一个菱形的两条对角线把菱形分成四个三角形，它们全等吗？为什么？Ａ Ｄ ＣＯ Ｂ习题9.51.如图，在菱形ABCD 中，已知∠BAD=120°，AE ⊥BC,垂足为点E ，BE=CE 吗？为什么？2.如果菱形ABCD 的周长为20cm ，一条对角线长6cm ，求另一条对角线的长。
八年级数学下册《菱形的性质》导学案1 新人教版
八年级数学下册《菱形的性质》导学案1 新人教版19、2、2菱形的性质设计教师学生活动预习目标1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2 、3、会用菱形性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、结论：菱形的两条对角线以上经过证明的结论可以作为菱形的性质定理：1、2、相应练习：A:课时学案36页课中训练1,2 B：3⑶、菱形的性质延伸探究1：根据菱形的上述性质，指出图中相等的线段、相等的角，并说明理由。
探究2：图中有个等腰三角形？分别是这些三角形全等吗? 面积相等吗？图中有个直角三角形？分别是这些三角形全等吗? 面积相等吗？归纳：菱形的性质边角对角线对称性巩固提升⑴ 如图：已知菱形ABCD的周长16cm，∠ABC=120。
求对角线BD和AC的长。
探究3、菱形面积的表示方法一：菱形是平行四边形，我们在小学学过平行四边形的面积公式是：菱形的面积= 方法二：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）ΔACD的面积可表示为（2）ΔABC的面积可表示为（3）菱形ABCD的面积=SΔACD+SΔABC=AC OD+AC O B =AC（OD+OB）=AC BD菱形的面积=对角线乘积的四、如图，四边形ABCD是菱形。
点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=3cm，求AC与BD的长。
（2）在菱形ABCD 中，对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积是多少？五、当堂小结：六、达标测评：1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对边相等C、对角线互相垂直D、对角线相等2、菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______、3、菱形的一个内角为120，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______、4、菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______、七、作业；A组教材98页1题2题B组课后延伸如图：菱形ABCD中，边长为20cm，∠ABC=60，用两种方法求出菱形ABCD的面积。
§19.2.2菱形的性质导学案
5、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．
二、学习案
1、对角线互相垂直平分的四边形是( )．
(A)平行四边形(B)矩形
(C)菱形(D)任意四边形
2、菱形的的两邻角之比为1﹕2，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（）
（1）对角线BD的长度；
（2）菱形ABCD的面积。
4、如图菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标是多少?
6题图
你自己对本节学习后的评价（很好，较好，一般，差）
A、8 B、9 C、12 D、15
3、菱形的面积是20，它的一条对角线长5，则另一条对角线长_______。
例1：如图，菱形花坛ABCD的边长是20米，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）。
4、如图四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°BD=6cm
3、菱形具备_______________的所有性质。
4、菱形的性质：
菱形的性质：①菱形的四条边都；
②菱形的两条对角线________；并且每一条对角线平分一组。
．尝试练习
1、菱形的四边；两条对角线，并且__________.
2、菱形的一条边AB=5，则菱形的周长是_______。
3、菱形的周长为6，则菱形的边长是_______。
课前预习
（阅读课本P97-98）
1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习内容：§18.2.2菱形的性质
学习目标：菱形性质的灵活应用
一、预习案
复习巩固
1、写出矩形的性质：
（1）矩形具备_____________的所有性质；（2）矩形的四个角都是_________，
矩形的对角线_________。
课前预习
（阅读课本P55-56页）
1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。
有一组_______相等的平行四边形叫做菱形。
2、观察下图：菱形______(是或不是)轴对称图形。
有条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
3、菱形具备_______________的所有性质。
4、菱形的性质：
菱形的性质：①菱形的四条边都；②菱形的两条对角线________；并且每一条对角线平分一组。
．尝试练习
1、菱形的四边；两条对角
线，并且__________.
2、菱形的一条边AB=5，则菱形的周长是
_______。
3、菱形的周长为6，则菱形的边长是_______。
4、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为______、BD的长为______。
5、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
二、学习案
1、对角线互相垂直平分的四边形是( )．
(A)平行四边形(B)矩形
(C)菱形(D)任意四边形
2、菱形的的两邻角之比为1﹕2，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（）
A、8
B、9
C、12
D、15
3、菱形的面积是20，它的一条对角线长5，则另一条对角线长_______。
A
B
D
C
O
例1：如图，菱形花坛ABCD 的边长是20米，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）。
4、如图四边形ABCD 是菱形，∠ACD ＝30°BD=6cm
（1）∠BAD, ∠ABC 的度数。
（2）边AB 及对角线AC 的长（精确到0．01cm ）.
三、反 馈 案 得分：
1、在菱形ABCD 中，∠ABC=70°，则∠ABD=___, ∠BAD=_____。
2、在菱形ABCD 中，∠ABC=120°，BD=5，则∠A=______，菱形的周长是________。
3、如图，四边形ABCD 是边长13cm 的菱形，其中对角线AC 长为10cm 。
（1）对角线BD 的长度； （2）菱形ABCD 的面积。
4、如图菱形ABCD 的边长为2，∠ABC ＝45°，
则点D 的坐标是多少?
6题图
你自己对本节学习后的评价（很好，较好，一般，差）
B
C
A D
O
A
B
D
C
O
B C A
D
O。