2018-2019学年山东省青岛市即墨区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年山东省青岛市即墨区八年级（上）期末数学试卷

(考试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分

1．（3分）2的算术平方根是（）

A．4 B．±4 C．D．

2．（3分）下列各组数，不是勾股数的是（）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．12，16，20 D．32，42，52

3．（3分）已知点P的坐标为（1，﹣2），则点P到x轴的距离是（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

4．（3分）一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为（）分．

A．74.2 B．75.2 C．76.2 D．77.2

5．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）下列关于一次函数y＝﹣2x+5的说法，错误的是（）

A．函数图象与y轴的交点是（0，5）

B．当x值增大时，y随着x的增大而减小

C．当y＞5时，x＜0

D．图象经过第一、二、三象限

7．（3分）如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，若∠BDC＝110°，那么∠A＝（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

8．（3分）如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为（）cm．

A．9 B．10 C．11 D．12

9．（3分）已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则m的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（3分）如图所示，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．

C．D．

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

11．（3分）下列实数中：3.14，π，，0，，，0，3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2），0.123456：其中无理数有个．

12．（3分）如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高为12cm，一只蚂蚁在圆柱表面爬行觅食先从B点爬到C 点，吃到食物后又从另一面爬回B点，则蚂蚁爬行的最短路线为cm．

13．（3分）下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条真线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④三角形的一个外角等于它的两个内角的和．其中真命题有（填序号）．

14．（3分）学完方差的知识后，小明了解了他最要好的四个朋友的身高，分别是176cm，174cm，177cm，173cm，那么小明四个好朋友身高的方差是．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为．

16．（3分）如图，已知点D，E，F，G分别为△ABC三边AB，BC，AC上的点；连接EF，CD，DG，且使CD∥EF，∠1＝∠2，如果∠A＝60°，∠ADG＝52°，那么∠ACB的度数为．

17．

（3分）一次函数y＝kx+6的图象与两坐标围成的三角形面积为9，那么这个一次函数的表达式为．18．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点，C1，C2，C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点A2018的坐标是．

三、作图题（本题满分4分）

19．（4分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△DEF；

（2）求出△DEF的面积．

四、解答题（本题满分62分，共有7道小題）

20．（8分）计算：

（1）﹣

（2）（+3）（3﹣）﹣（﹣1）2

21．（8分）解方程组：

（1）

（2）

22．（8分）某研究性学习小组为了解同学们上学年参加社会实践活动的天数，随机抽查了该市部分八年级学生，来了解上学年参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息问答下列问题：

（1）本次共抽查了多少人？

（2）补全条形统计图．

（3）在这次调查中，参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少？

（4）如果本区市共有八年级学生14400人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的有多少人？23．（8分）某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示

进价（元/千克）售价（元/千克）

A种水果 5 8

B种水果9 13

（1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？

（2）在（1）的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？

24．（8分）如图，∠ABC＝∠C，∠A＝∠E．求证：∠DBE＝∠BDA．

25．（10分）A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，图中l1和12分别表示他们各自到A地的距离y（千米）与时间x（小时）的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）图中哪条线表示甲到A地的距离与时间的关系？

（2）甲，乙两人的速度分别是多少？

（3）求P点的坐标，并解释P点的实际意义．

（4）甲出发多长时间后，两人相距30千米？