北师版八年级中心对称

能够互相重合的点叫做对称点。如：
A与A1，B与B1， C与C1 。
A C1 B1
O
B
C
A1
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
称中心。
定理1 关于中心对称的两个图形是全等形。
定理2 中心对称图形对称点的连线通过对称 中心，并且被对称中心平分。
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
B
C
A1
轴对称
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
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议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
试 一试
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
轴对称图形与中心对称图形的比较
轴对称图形与中心对称图形的比较
A
C1
B1
O
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
做一做
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找 出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些 性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对 角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
（3）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？
北师版八年级中心对称
（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后 ，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形 关于这个点对称或中心对称。
这个点叫做它的对称中心。