第一章 整式的乘除单元测试题(附答案)
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第一章: 整式的乘除(单元测试)
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若a =20180,b =2016×2018-20172,c =⎝⎛⎭⎫-232016×⎝⎛⎭⎫322017
,则下列a ,b ,c 的大小
关系正确的是( )
A .a <b <c
B .a <c <b
C .b <a <c
D .c <b <a
2.已知x 2+4y 2=13,xy =3,求x +2y 的值.这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决,其中x >y ,能较为简单地解决这个问题的图形是
( )
3.计算x 3·x 3的结果是( )
A .2x 3
B .2x 6
C .x 6
D .x 9
4.计算(8a 2b 3-2a 3b 2+ab )÷ab 的结果是( )
A .8ab 2-2a 2b +1
B .8ab 2-2a 2b
C .8a 2b 2-2a 2b +1
D .8a 2b -2a 2b +1
5.设(a +2b )2=(a -2b )2+A ,则A 等于( )
A .8ab
B .-8ab
C .8b 2
D .4ab
6.若M =(a +3)(a -4),N =(a +2)(2a -5),其中a 为有理数,则M 、N 的大小关系是
( )
A .M >N
B .M <N
C .M =N
D .无法确定
7.根据北京小客车指标办的通报,截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低,约为0.00122,相当于817人抢一个指标,小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为( )
A .1.22×10-5
B .122×10-3
C .1.22×10-3
D .1.22×10-2
8.下列各式计算正确的是( )
A .a +2a 2=3a 3
B .(a +b )2=a 2+ab +b 2
C .2(a -b )=2a -2b
D .(2ab )2÷ab =2ab (ab ≠0)
9.若(y +3)(y -2)=y 2+my +n ,则m ,n 的值分别为( )
A .m =5,n =6
B .m =1,n =-6
C .m =1,n =6
D .m =5,n =-6
10.下列计算中,能用平方差公式计算的是( )
A .(x +3)(x -2)
B .(-1-3x )(1+3x )
C .(a 2+b )(a 2-b )
D .(3x +2)(2x -3)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:a 3÷a =________.
12.若长方形的面积是3a 2+2ab +3a ,长为3a ,则它的宽为__________.
13.若x n =2,y n =3,则(xy )n =________.
14.化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________.
15.若2x +1=16,则x =________.
16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm).若将封面和封底每一边都包进去3cm ,则需长方形的包装纸____________cm 2.
17.已知(x +y )2=1,(x -y )2=49,则x 2+y 2的值为________.
18.观察下列运算并填空.
1×2×3×4+1=24+1=25=52;
2×3×4×5+1=120+1=121=112;
3×4×5×6+1=360+1=361=192;
4×5×6×7+1=840+1=841=292;
7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;
……
试猜想:(n +1)(n +2)(n +3)(n +4)+1=________2.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)23×22-⎝⎛⎭⎫120-⎝⎛⎭⎫12-3
;
(2)-12+(π-3.14)0-⎝⎛⎭⎫-13-2
+(-2)3.
20.(12分)化简:
(1)(2x -5)(3x +2);
(2)(2a +3b )(2a -3b )-(a -3b )2;
(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3+4x 2y 2-3xy ÷(-3xy );
(4)(a +b -c )(a +b +c ).
21.(10分)先化简,再求值:
(1)(1+a )(1-a )+(a -2)2,其中a =12
;
(2)[x 2+y 2-(x +y )2+2x (x -y )]÷4x ,其中x -2y =2.
22.(8分)若m p =15,m 2q =7,m r =-75,求m 3p +4q -2r 的值.
23.(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ,我们规定符号(a ,b )(c ,d )=ad -bc .例如:(1,
3)(2,4)=1×4-2×3=-2.
(1)(-2,3)(4,5)=________;
(2)求(3a +1,a -2)(a +2,a -3)的值,其中a 2-4a +1=0.
24.(10分)王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:米).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米x 元,木地板的价格为每平方米3x 元,那么王老师需要花多少钱?
25.(10分)阅读:已知a +b =-4,ab =3,求a 2+b 2的值.