第一章 整式的乘除单元测试题(附答案)

第一章: 整式的乘除(单元测试)

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017

，则下列a ，b ，c 的大小

关系正确的是( )

A ．a ＜b ＜c

B ．a ＜c ＜b

C ．b ＜a ＜c

D ．c ＜b ＜a

2．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是

( )

3．计算x 3·x 3的结果是( )

A ．2x 3

B ．2x 6

C ．x 6

D ．x 9

4．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( )

A ．8ab 2－2a 2b ＋1

B ．8ab 2－2a 2b

C ．8a 2b 2－2a 2b ＋1

D ．8a 2b －2a 2b ＋1

5．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )

A ．8ab

B ．－8ab

C ．8b 2

D ．4ab

6．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是

( )

A ．M ＞N

B ．M ＜N

C ．M ＝N

D ．无法确定

7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )

A ．1.22×10－5

B ．122×10－3

C ．1.22×10－3

D ．1.22×10－2

8．下列各式计算正确的是( )

A ．a ＋2a 2＝3a 3

B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2

C ．2(a －b )＝2a －2b

D ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0)

9．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( )

A ．m ＝5，n ＝6

B ．m ＝1，n ＝－6

C ．m ＝1，n ＝6

D ．m ＝5，n ＝－6

10．下列计算中，能用平方差公式计算的是( )

A ．(x ＋3)(x －2)

B ．(－1－3x )(1＋3x )

C ．(a 2＋b )(a 2－b )

D ．(3x ＋2)(2x －3)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．计算：a 3÷a ＝________．

12．若长方形的面积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为__________．

13．若x n ＝2，y n ＝3，则(xy )n ＝________．

14．化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________．

15．若2x ＋1＝16，则x ＝________．

16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.

17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________．

18．观察下列运算并填空．

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；

2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；

3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；

4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；

7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；

……

试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.

三、解答题(共66分)

19．(8分)计算：

(1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3

；

(2)－12＋(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－13－2

＋(－2)3.

20．(12分)化简：

(1)(2x －5)(3x ＋2)；

(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；

(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；

(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．

21．(10分)先化简，再求值：

(1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12

；

(2)[x 2＋y 2－(x ＋y )2＋2x (x －y )]÷4x ，其中x －2y ＝2.

22．(8分)若m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，求m 3p ＋4q －2r 的值．

23．(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，

3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.

(1)(－2，3)(4，5)＝________；

(2)求(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.

24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？

25．(10分)阅读：已知a ＋b ＝－4，ab ＝3，求a 2＋b 2的值．