513同位角、内错角、同旁内角同步练习题(3)
2022-2022年人教版数学七年级下册同步训练：5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》
2022-2022年人教版数学七年级下册同步训练：5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》选择题如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角【答案】B【解析】根据内错角的定义，结合图即可得∠1与∠2是内错角．【考点精析】通过灵活运用同位角、内错角、同旁内角，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全即可以解答此题．选择题如图所示，下列说法错误的是（）A.∠1和∠4是同位角B.∠1和∠3是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角【答案】A【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图即可得∠1与∠3是同位角，∠1和∠2是同旁内角，∠5和∠6是内错角，而∠1和∠4不是同位角．所以选A【考点精析】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的相关知识点，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全才能正确解答此题．选择题下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】同位角是指两条直线同时被第三条直线所截，所形成的在截线同旁，并且在被截两条直线同侧的角．故选B．【考点精析】关于本题考查的同位角、内错角、同旁内角，需要了解两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全才能得出正确答案．选择题如图，下列判断正确的是（）A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角【答案】D【解析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．【考点精析】通过灵活运用对顶角和邻补角和同位角、内错角、同旁内角，掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全即可以解答此题．选择题下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴⑵B.⑶⑷C.⑴⑵⑶D.⑵、⑶⑷【答案】A【解析】由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图⑴、⑵符合定义. 掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．选择题如图，∠1与∠2是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角【答案】B【解析】根据同位角的定义得出结论∠1与∠2是同位角．【考点精析】认真审题，首先需要了解同位角、内错角、同旁内角(两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全)．选择题如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【答案】D【解析】根据同位角的定义得出结论∠1与∠5是同位角．掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．选择题如图，与∠1是同位角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【答案】C【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．【考点精析】通过灵活运用同位角、内错角、同旁内角，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全即可以解答此题．选择题如图，下列各语句中，错误的语句是（）A.∠ADE与∠B是同位角B.∠BDE与∠C是同旁内角C.∠BDE与∠AED是内错角D.∠BDE与∠DEC是同旁内角【答案】B【解析】A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．故选B．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．选择题如图，在所标识的角中，同位角是（）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠3【答案】C【解析】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．【考点精析】根据题目的已知条件，利用同位角、内错角、同旁内角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END【答案】D【解析】∵直线AB、CD被直线EF所截，∴只有∠END与∠EMB 在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，即∠END是∠EMB的同位角．故选D【考点精析】利用同位角、内错角、同旁内角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A.2对B.4对C.6对D.8对【答案】C【解析】根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．所以，有6对．故选C【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题如图，下列说法中错误的是（）A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠1和∠4是内错角【答案】D【解析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选D．【考点精析】掌握同位角、内错角、同旁内角是解答本题的根本，需要知道两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.【考点精析】认真审题，首先需要了解同位角、内错角、同旁内角(两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全)．选择题如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．【考点精析】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的相关知识点，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全才能正确解答此题．填空题如图，根据图形填空．（1）∠A和是同位角；（2）∠B和是内错角；（3）∠A和是同旁内角．【答案】（1）∠ECD，∠BCD（2）∠BCE，∠BCD（3）∠ACB,∠ECA，∠BCA【解析】（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE，∠BCD是内错角；（3）∠A和∠ACB,∠ECA，∠BCA是同旁内角；【考点精析】根据题目的已知条件，利用同位角、内错角、同旁内角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．填空题如图所示，与∠C构成同旁内角的有个．【答案】3【解析】∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．；共3个．故填3．【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．填空题如图，与图中的∠1成内错角的角是．【答案】∠BDC【解析】如图，AB与CD被BD所截，∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，∴∠1的内错角是∠BDC．所以答案是：∠BDC．【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．填空题如图：△ABC中，∠A的同旁内角是．【答案】∠B和∠C【解析】∠A的同旁内角是∠B和∠C．【考点精析】认真审题，首先需要了解同位角、内错角、同旁内角(两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全)．填空题如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠，∠BEF的同位角是∠．【答案】∠BEM；∠DFN【解析】∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．解答题如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．【答案】（1）解：同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B（2）解：内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA（3）解：内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG【解析】（1）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如“Z”形，同旁内角形如“U”形一一写出即可；（2）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如“Z”形，同旁内角形如“U”形一一写出即可；（3）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如“Z”形，同旁内角形如“U”形一一写出即可。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
对三条直线相交分为两种情况：
l
（1）三条直线交于一点；
a b
l
（2）两条直线被第三条直线所截．
a b
问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位 置关系? 同位角：如图，像 ∠1和∠5，两个角分 别在直线AB、CD的 同一方，并且都在直 线EF的同侧．具有 这种位置关系的一对 角叫做同位角．
问题6： （1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中， 共有几对内错角？ （1）除了∠3和∠5是内 错角，还有∠4和∠6 也 构成内错角． （2）共有2对 内错角．
问题7： （1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根 据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
（三）归纳小结
1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分 别具有哪些特征吗？ 2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁 内角的关键是什么？
（三）布置作业
教科书 习题5.1 第11题，复习题5 第7题
问题4： （１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角 中，共有几对同位角？ （1）除了∠1和∠5是同 位角,还有∠2和∠6，∠3 和∠7， ∠4和∠8也构成 同位角． （2）共有4对同位角．
问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置 关系？ 内错角：如图，像∠3 和∠5，两个角都在直 线AB、CD之间，并且 分别在直线EF两侧．具 有这种位置关系的一对 角叫做内错角．
∠l与∠2是内错角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角．
例．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么 关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ 如果∠1＝∠4，由对顶角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4与∠3互补，得 ∠4+∠3=180º ,， 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180º ， 即∠1和∠3互补．
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角100题(含解析)
绝密★启用前一、单选题1．[单选题]下列图形中1∠与2∠是内错角的是A ．B ．C ．D ．答案：A 解析：A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.2．[单选题]已知如图AB 、BE 被AC 所截，下列说法不正确的是（ ）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与ACE ∠是内错角C ．B 与ACB ∠是同位角D ．1∠与3∠不是同位角 答案：C 解析： 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义可以直接得到答案. 【详解】 解：A. 1∠与2∠是同旁内角，正确但不符合题意；B. 1∠与ACE ∠是内错角，正确但不符合题意；C. B ∠与ACB ∠是同位角，错误符合题意；D.1∠与3∠不是同位角，正确但不符合题意.故选：C. 【点睛】本题主要考查了三线八角.3．[单选题]如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是（ ）A ．B．C．D．答案：D解析：解析：根据同位角的定义来分析判断即可，两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角.【详解】由同位角的定义可知图A、B、C中的∠1和∠2可以构成同位角，D中的∠1和∠2构不成同位角.故本题答案为：D.【点睛】同位角的定义是本题的考点，根据同位角的定义正确识别同位角是解题的关键. 4．[单选题]如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角答案：C解析：根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．【详解】A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确；故选：C．【点睛】本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．5．[单选题]下列选项中，∠ 5和∠6不是同旁内角的是（）A．B．C．D．答案：B解析：根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.进行解答【详解】A. ∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误.B.∠5和∠6不是同旁内角,符合题意,故此选项正确C.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误D.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误【点睛】本题考查同旁内角的定义,理解掌握同旁内角定义是解题关键6．[单选题]如图，直线1l和2l被直线3l所截，则（）A ．1∠和2∠是同位角B ．1∠和2∠是内错角C ．1∠和3∠是同位角D ．1∠和3∠是内错角 答案：C 解析：根据同位角和内错角的定义进行分析即可． 【详解】同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故1∠和3∠是同位角； 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角和内错角的判断，熟练掌握基本概念是解决这类问题的关键． 8．[单选题]如图，点D 、E 分别为三角形ABC 边BC 、AC 上一点，作射线DE ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠3是对顶角B ．∠2与∠A 是同位角C ．∠2与∠C 是同旁内角D ．∠1与∠4是内错角解析：根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠A是同位角，说法正确；C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；D、∠2与∠4是内错角，说法错误．故选：D．【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．[单选题]如图，下列结论正确的是（）.A．∠5与∠2是对顶角；B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角；D．∠1与∠2是同旁内角.根据对顶角即三线八角的特征可得∠1与∠2是同旁内角，故选D。
5.1.3同位角-内错角-同旁内角
同位角
同位角
同位角
1 2 (8)
同位角
1 2 (9) 1 2 (10)
1
1 (6)
2
2 (7)
同位角
内错角
同旁内角
2、图中， 1与哪个角是内错角？1与哪个角是同旁内角？它们 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ D A E A
B D F
3
5
C
Z型
这两个角分别在两条直线AB、CD之间， 且在第三条直线EF的两侧，像这样的一对
角叫内错角。
内错角练习：
E A
6 4
B
C F
D
内错角
同旁内角
E A C
4 5
B
4
5
U型
D
F
这两个角都在两条直线AB、CD之间， 且在第三条直线EF的同旁，像这样的一对 角叫同旁内角．
同旁内角练习：
主要内容：两条直线被第三条直线所截而
产生的三种角——同位角、内错 角、同旁内角.
注意： 1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、 角等遮住，也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰.
1、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角
∠3与∠4呢？ (内错角) ∠ 2与∠4呢？ (同旁内角)
练一练:
D
1 4
A
E B
5
2
3
F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所 截，那么∠1与∠5是一对什么角？ ∠4与∠5呢？ (同旁内角) (内错角)
(完整版)同位角、内错角、同旁内角练习题及答案(可编辑修改word版)
同位角、内错角、同旁内角测试题及答案A卷h直线a、b被直线c所截• Z1和Z2是 Z3和Z2是°|¥14•如图4,和Z1构成内错角的角有_________________________________________________个：和Z1构成同旁内角的角有 __________ 个。
5■如图5,指出同位角是____________ ,内错角是是 O/>1?1 2被宜线2•如图2,得的_角。
3•如图3,是 OZ1和Z2是直线Z1的内错角是和直线所截• ZA的同位角是,ZB的同旁内角图5二、选择题6.如图6,(A)Z2：(C)Z4：7.如图7,Q 和Z1互为同位角的是((B) Z3：(D) Z5Q已知Z1与Z2是内错角，则下列表达正确的是(A)由直线AD. AC被CE所截而得到的:(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的;(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的;(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。
一、填空题1•如图是,Z3 和Z4个；和Z1构成同位角的角有C8•在图8中1和2是同位角的有(RI(A)(1). (2)：9.如图9,在指明的角中，下列说法不正确的是()(A) 同位角有2对；(C)内错角有4对：(B)(2)、(3)：(D)(2)、(4)。
(B)同旁内角有5对：(D)Z1和Z4不是内错角。
(B)4：⑷3：三、简答题11.如图11(1)说出Z1与Z2互为什么角?(2)写出与Z1成同位角的角；(3)写出与Z1成内错角的角。
)对内错角(05：(D)6。
12.如图12(D说出ZA与Z1互为什么角?(2) ZB与Z2是否是同位角；⑶写出与Z2成内错角的角013.如图13.指出同位角、内错角、同旁内角.B卷一、填空题1 •如图1, Z1和Z2可以看作直线和直线被直线所截得的角。
截得的 ________ 角。
3•如图3,直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是宜线、被直线_______ 所截得的_______ 角°图34•如图4,与ZEFC构成内错角的是________的是5.如图5,与Z1构成内错角的角有_个：与Z1构成同旁内角的角有 __________ 个。
同位角、内错角、同旁内角(习题及答案)
同位角、内错角、同旁内角（习题）例题示范例 1：如图，判断下列各组角的位置关系：①∠1 与∠2；②∠1 与∠7；③∠1 与∠BAD；④∠2 与∠6．思路分析操作步骤：①找角；②找角的边所在的直线；③找到截线与被截线，判断角的位置关系．分析可得，∠1 与∠2 是角；∠1 与∠7 是角；∠1 与∠BAD 是角；∠2 与∠6 是角．A 21 B3 4 5巩固练习1. 如图，直线 CD 与∠O 的两边相交．（1）∠O 和∠2 是直线 和直线 被直线 所截得到的 角；（2）∠2 和∠8 是直线 和直线 被直线 所截得到的 角； （3）∠2 和∠5 是直线 和直线被直线所截得到的 角．AC3 4 2 18 5O7 6 B DCD第 1 题图第 2 题图3. 如图所示，当时，有 AB ∥CE 成立，理由是．（只需写出一个条件即可）DE第 3 题图第 4 题图4. 如图，若∠1=∠2，则下列结论：①∠3=∠4；②AB ∥CD ；③AD ∥BC ．其中正确的是 ．（填序号）5.如图，点B 在DC 上，若BE 平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE AC．理由如下：E AD B∵BE 平分∠ABD （）∴∠ABE=∠DBE （角平分线的定义）∵∠DBE=∠A （）∴=∠A （）∴BE AC （）6.已知：如图，E 为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，AC∥DF．求证：∠C=∠D．证明：如图，∵∠1=∠2 （）∠1=∠3 （）∴∠2=∠3 （）∴BD∥CE （）∴∠C=∠ABD （）∵AC∥DF （）∴∠D=∠ABD （）∴∠C=∠D （等量代换）思考小结1.动手操作：利用如图所示的方式，可以折出“过直线外一点和已知直线平行”的直线，依据是 ．2. 阅读材料什么是推理生活中，我们往往可以通过观察、实验来寻找规律，从而得出结论．但是要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理． 推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．其作用是从已知的知识得到未知的知识， 特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识．几何推理是我们中学接触最多的一种推理形式．要想进行严格的几何推理，首先要有一些对应前提．这些前提我们叫做“基本事实”或“定理”，比如我们学过的“同位角相等，两直线平行”、“两点确定一条直线”等都是一些基本事实．这些作为大前提，是我们进行推理的主要依 据．而根据这些“基本事实”或“定理”，我们对某个句子进行判断或说明的过程就是证明． 例如，如下的推理： 已知：如图，∠ABC =∠1． 求证：AD ∥BC ． 证明：如图，∵∠ABC =∠1（已知）∴AD ∥BC （同位角相等，两直线平行）我们分析可知，每一个判断都有自己的条件和结论．上述推理中的条件就是∠ABC =∠1，代表着一组同位角相等，而结论就是 AD ∥BC ．由条件得到结论的过程叫做证明，而这个证明必须依据基本事实．我们把基本事实放在结论后的括号中，表明我们是以此为依据进行推理的．1 A【参考答案】例题示范同旁内，同位，同旁内，内错巩固练习1.（1）CD，OB，OA，同位；（2）O A，OB，CD，内错；（3）O A，OB，CD，同旁内．2. ①×②×③×④√3. ∠1=∠2，同位角相等，两直线平行．（答案不唯一，前后一致即可）4. ②5. ∥已知已知∠ABE，等量代换∥，内错角相等，两直线平行6. 已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知两直线平行，内错角相等思考小结1. 同位角相等，两直线平行（或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行）。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 人教版七年级数学下册分层作业(含答案)
第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如图所示，图中共有内错角（）．A．2组B．3组C．4组D．5组【答案】B【分析】根据内错角的定义即可求解．【详解】解：根据内错角的定义可知：直线，被所截，和是一组内错角，和是一组内错角；射线，直线被所截，和是一组内错角；因此内错角有3组．故选B．【点睛】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．2．（2022春·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的有（）A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】B【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可．【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角；②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；③和符合同位角的定义，是同位角；④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；即与是同位角的有①③，故选：B．【点睛】本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键．3．（2021春·甘肃庆阳·七年级统考期中）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（）A．∠1与∠2互为对顶角B．∠B与∠1互为同位角C．∠A与∠C互为内错角D．∠B与∠C互为同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，故A正确，不符合题意；∠B与∠1互为同位角，故B正确，不符合题意；∠A与∠C不是内错角，故C错误，符合题意；∠B与∠C互为同旁内角，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．4．（2021春·广东梅州·七年级校联考期末）如图所示，结论中正确的是（）A．和是内错角B．和是同旁内角C．和是同位角D．和是同旁内角【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，与并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同位角，因此选项B不符合题意；与是直线与直线被直线所截的内错角，因此选项C不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同旁内角，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键．5．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2 和∠4B．∠6和∠4C．∠2 和∠6D．∠6和∠3【答案】A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．6．（2022春·山东聊城·七年级统考阶段练习）如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（）A．∠1 和∠4 是内错角B．∠2 和∠3 是同旁内角C．∠1 和∠3 是同位角D．∠3 和∠4 互为邻补角【答案】A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意；B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意；D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．7．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（）A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角【答案】C【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断．【详解】解：一个是的角，另一个是的角，这两个角和等于，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项、、不一定正确，只有选项是正确的．故选：C．【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义．8．（2021春·湖南湘西·七年级统考期末）如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（ ）A．12对B．15对C．24对D．32对【答案】C【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段．4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．又每条线段两侧各有一对同旁内角，共有同旁内角（对．故选：C．【点睛】本题考查了同旁内角的定义．解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．9．（2021春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，直线被直线所截，和__________是同位角，和__________是内错角【答案】【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．故答案为：∠1；∠3．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．10．（2022春·河北保定·七年级统考期中）如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．【答案】∠5 ∠3【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．【详解】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．故答案为：∠5；∠3．【点睛】本题考查同旁内角和内错角的概念，正确判别内错角和同旁内角是解题关键．11．（2022春·山东济宁·七年级统考期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②③【分析】①根据同位角的定义即可判断；②根据同旁内角的定义即可判断；③根据内错角的定义即可判断；④根据同位角的定义即可判断．【详解】①∠A与∠1是同位角，正确；②∠A与∠B是同旁内角，正确；③∠4与∠1不是内错角，故错误；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②，故答案为：①②．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．12．（2020春·七年级校考课时练习）如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁内角．【答案】同位角内错角∠2【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为：同位角；内错角；∠2.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．（2022春·全国·七年级专题练习）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．【答案】①②③.【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】与是内错角，①正确；与是同位角，②正确；与是同旁内角，③正确；与是同旁内角，④错误；故答案为：①②③.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 14．（2021春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考阶段练习）如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．【答案】内错 3【分析】同位角的意思是在被截直线同一侧，而且在截线同侧的两个角；内错角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线异侧的两个角；同旁内角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线同侧的两个角；据此判断即可．【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；故答案为：AB、AC、DE、内错；（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，故答案为：∠7；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解此题的关键．15．（2023秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．【答案】(1)35°；(2)36°；【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等计算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再结合（1）解答计算求值即可；【详解】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD +∠EOD=180°，∴∠EOD =180°，∴∠EOD =108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【点睛】本题考查了相交线，与角平分线有关的角的计算，补角的定义；掌握对顶角的性质是解题关键．16．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案】（1）DE为截线,∠E与∠3是同位角；（2）截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE；（3）不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角；【分析】（1）根据“三线八角”模型，截直线和，得到和为同位角；（2）与是同旁内角，两角的一个边在直线上，截线是直线，被截直线为、；（3）与没有公共边，没有被截直线，因此不是同位角．【详解】解：（1）由图形可知，截线为，被截直线为和根据“三线八角”模型可知和为同位角；（2）与是同旁内角，观察图形可知直线是这两个角的公共边，∴为被截直线，、为被截直线；（3）不是，理由如下：∵与没有公共边∴和不是∴和不是同位角．【点睛】此题主要考查了）若直线被直线所截，则和）若直线被直线所截，则和）和是直线被直线______所截构成的内错角；）和是直线，______被直线所截构成的【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．1．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．故正确的有2个，是，故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图中和是同位角的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②【答案】D【分析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；图中是同位角的是①②．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．3．（2021春·上海奉贤·七年级校考期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角【答案】B【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确D. ∠A与∠CFE是同位角，正确【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义4．（2022秋·八年级课时练习）下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角【答案】B【分析】根据对顶角，同位角的概念和等量代换等知识点逐项进行判断即可．【详解】解：A. ∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，不能推出∠1＋∠3＝90°，故本选项错误；B. ∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2（等量代换），故本选项正确；C. ∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角，由对顶角的概念可知本选项错误；D. ∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角，由同位角的概念可知本选项错误；故选B【点睛】本题考查了等量代换、对顶角，同位角的概念，准确掌握各种概念和性质是关键．5．（2020春·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）【答案】D【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．6．（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①∠1的内错角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD④图中∠B的同位角共有4个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；②∠1的同位角是∠B，错误；③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；故①③④正确．故选C．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，要熟记这些概念．7．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．8．（2021春·浙江杭州·七年级期中）下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，故选B．【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．（2022春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，与是内错角的是__________．【答案】【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【点睛】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．10．（2023春·七年级课时练习）如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．【答案】∠COF．【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案为∠COF．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。
同位角、内错角、同旁内角训练题及答案
同位角、内错角、同旁内角训练题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图所示，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠52. 在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们 ( )A. 有三个交点B. 只有一个交点C. 有两个交点D. 没有交点3. 下列说法中正确的有 ( )A. 连接两点的线段叫做两点间的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 若AB=BC，则点B是AC的中点D. 直线AC和直线CA是同一条直线4. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是A. AB⊥BCB. AD∥BCC. CD∥BFD. AE∥BF5. 已知直线a，b，c，d，下面推理正确的是 ( )A. 因为a∥d，b∥c，所以c∥dB. 因为a∥c，b∥d，所以c∥dC. 因为a∥b，a∥c，所以b∥cD. 因为a∥b，c∥d，所以a∥c6. 如图所示，∠1和∠2是同位角的有A. ①②B. ①③C. ①④D. ②③7. 如图，下列判断不正确的是A. ∠B与∠A是同旁内角B. ∠C与∠1是内错角C. ∠2与∠3是内错角D. ∠B与∠1是同位角8. 在同一平面内，下列说法正确的是 ( )A. 不相交的两条直线是平行线B. 不相交的两条射线是平行线C. 不相交的两条线段是平行线D. 不平行的两条线段一定相交9. 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是 ( )A. a⊥bB. a∥bC. a⊥b或a∥bD. 无法确定10. 下列结论中，不正确的是 ( )A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短二、填空题（共6小题；共18分）11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种．12. 平行公理的推论是：如果两条直线都与，那么这两条直线也．即三条直线a，b，c，如果a∥b，b∥c，那么．13. 若AB∥CD，AB∥EF，则∥，理由是．14. 下图有对内错角．15. 已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有条平行线．16. 如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有对．三、解答题（共6小题；共52分）17. 如图所示，a∥b，b∥c，d与a相交于点M．(1) 试判断直线a，c的位置关系，并说明理由；(2) 判断c与d，b与d的位置关系，并说明理由．18. 工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆线是否平行，只检查了其中两条电缆线是否与第三条电缆线平行，你认为这种做法正确吗？请作出合理解释．19. 如图，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2，∠2和∠6，∠4和∠7，∠3和∠5．20. 如图，直线DE，BC被直线AB所截．(1) ∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？(2) 如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3呢？为什么？21. 在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图（2），两条直线将一个平面最多分成四个部分．(1) 在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；(2) 当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；(3) 若n条直线将一个平面最多分成a n个部分，(n+1)条直线将一个平面最多分成a n+1个部分，请写出a n，a n+1，n之间的关系式．22. 我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推⋯．(1) 请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？(2) 平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．(3) 在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31．答案第一部分1. D2. C3. D4. C5. C6. A7. B8. A9. B 10. [2]第二部分11. 相交；平行12. 第三条直线平行；互相平行；a∥c13. CD；EF；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行14. 2415. 316. 16第三部分17. (1) 因为a∥b，b∥c，所以a∥c．理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．17. (2) 因为d，a都过M点且a∥c，所以d与c相交；同理：b与d相交．理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．18. (1) 正确．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．19. (1) ∠1和∠2是同位角，是直线BD，DE被AB所截得到的；∠2和∠6是内错角，是直线AB，CD被BD所截得到的；∠4和∠7是同旁内角，是直线AB，BC被CE所截得到的；∠3和∠5是同旁内角，是直线DE，DC被CE所截得到的．20. (1) ∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．20. (2) 如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等，∠1和∠3互补．理由是：因为∠1=∠4，又根据对顶角相等知∠2=∠4，所以∠1=∠2．因为∠3和∠4互为补角，所以∠3+∠4=180∘，所以∠1+∠3=180∘，即∠1和∠3互补．21. (1)21. (2) 最少5部分，最多11部分．21. (3) a n+1−a n=n+122. (1) 如图，最多有10个交点．22. (2) 可以有4个交点，有3种不同的情形，如图．22. (3) 在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31，如图。
5.1.3 《同位角、内错角、同旁内角》测试题练习题常考题试卷及答案
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、单选题（共20题；共40分）1.如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中正确的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.∠1与∠2是内错角，且∠1＝50°，则∠2的大小是( )A. 50°B. 40°C. 50°或40°D. 不能确定4.如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2 是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5.如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 以上都不是6.下图中∠1与∠2是内错角的是（）A. B.C D.7.下列结论错误的是( )A. 成轴对称的图形全等B. 两边对应相等的直角三角形全等C. 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D. 两直线被第三条直线所截，同位角相等8.如图，∠1和∠2是一对（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角9.如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角10.如图,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（）．A. 37°B. 53°C. 37°或53°D. 不能确定11.下列说法中正确的是（）A. 两直线被第三条直线所截得的同位角相等B. 两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C. 两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D. 两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直12.如图，以下说法错误的是（）A. ∠1，∠2是内错角B. ∠2，∠3是同位角C. ∠1，∠3是内错角D. ∠2，∠4是同旁内角13.如图，下列判断错误的是（）A.∠1与∠2是同旁内角B. ∠3与∠4是内错角C. ∠5与∠6是同旁内角D. ∠5与∠8与是同位角14.如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（）A. 内错角B. 对顶角C. 同位角D. 同旁内角15.两条直线被第三条直线所截，则（）A. 同位角一定相等B. 内错角一定相等C. 同旁内角一定互补D. 以上结论都不对16.如图，∠1与∠2是（）A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角17.如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A.是同位角且相等B. 不是同位角但相等C. 是同位角但不等D. 不是同位角也不等18.两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角相等D. 同旁内角互补19.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1和∠3是对顶角B. ∠1和∠4是内错角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠1和∠2是同旁内角20.如图，∠AED和∠BDE是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 互为补角二、填空题（共20题；共43分）21.如图所示，能与∠1构成同位角的角有________个．22.若相交直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如右图所示的图形，则共得同旁内角有________对．23.图中的内错角是________ ．24.如图所示，∠1的内错角是_______，∠B的同旁内角有______（只写一个）25.如图，根据图形填空．（1）∠A和________是同位角；（2）∠B和________是内错角；（3）∠A和________是同旁内角．26.如图，B、A、E在一条直线上，则∠1与∠__是同位角，∠2与∠__是内错角．27.如图，∠EFB的内错角有________个．28.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是________角，∠3和∠1是________角，∠1和∠4是________角，∠3和∠4是_______角，∠3和∠5是________角．29.（1）如图，∠1、∠2是直线________ 、________ 被第三条直线________ 所截成的________ 角．（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有________ 和________ 两种．30.如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是________；DE与AC被AD所截得的内错角是________；∠1与∠4是直线________被直线________截得的角，图中同位角有________对．31.有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出________对同位角．32.如图一共有________对内错角．33.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是________ 角；（2）∠B和∠GEF是________ 角；（3）∠A和∠D是________ 角；（4）∠AGE和∠BGE是________ 角；（5）∠CFD和∠AFB是________ 角．34.平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成________ 对同旁内角．35.如图：与∠1是同位角的是________ ；与∠1是内错角的是________ ；与∠1是同旁内角的是________．36.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为________度.37.如图，要判断AB∥CD，必须具备条件：________38.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是________ ．39.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是________（填序号）．40.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．三、解答题（共10题；共50分）41.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．42.如图，∠1与∠2，∠3与∠4，分别是什么关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？43.如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．44.如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？45.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？46.如图所示，试说出图中的同位角、内错角及同旁内角分别有几组？47.如图∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角，因此∠1与∠3是同位角，对吗？为什么？你是怎么来判断同位角的？48.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？49.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．50.写出图中所有同位角、内错角、同旁内角．答案解析一、单选题1. B2. B3. D4. C5. A6. A7. D8. B9. A10. D11. D12. A13. C14. A15. D16. B17. B18. C19. D20. B二、填空题21. 322. 1623. ∠A与∠AEC；∠B与∠BED24. ∠ABC；∠C25. （1）∠ECD、∠BCD（2）∠BCE（3）∠ECA，∠BCA26. ∠B；∠C27. 328. 邻补；对顶；同位；内错；同旁内角29. AC；BD；AB；同位；平行；相交30. ∠1与∠3；∠2与∠4；AE、ED；AD；631. 1232. 1533. 同旁内；同位；内错；邻补；对顶34. 6035. ∠CMG，∠AMG；∠DMN，∠BMN；∠AMH，∠CMH36. 16037. ∠AEC=∠C或∠BED=∠D或∠C+∠CEB=180°或∠D+∠AED=180°38. ∠239. ①②40. 105三、解答题41. 解：∠B的内错角有∠DAB；∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．42. 解：∠1与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同位角，∠3与∠4是直线AB、AC被直线BC所截形成的同位角．43. 解：同位角：∠1和∠B；∠2和∠C；∠A和∠3，∠A和∠4；内错角：∠2和∠3；∠1和∠4；同旁内角：∠A和∠B，∠A和∠C；∠A和∠1，∠A和∠2，∠1和∠2，∠B和∠C，∠B和∠3，∠C和∠4，∠3和∠4．44. 左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角.45. ∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．46. 【解答】解：如图：同位角有：16组，内错角有：8组，同旁内角有：8组．47. 解：∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角，因此∠1与∠3是同位角，说法错误；∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角正确，因为它们的边构成“F“形，∠1与∠3的边不能构成“F“形，这两个角也没有公共的边，构成同位角的两个角必须有一条边在公共的直线上．48. 解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．49. 解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成；∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成；∠C与∠EAC是内错角，是直线DE和BC被AC所截而成；∠C与∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被AC所截而成；∠C与∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被AC所截而成；∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成．50. 解：同位角：∠EAD和∠B，∠EAC和∠B，内错角：∠DAC和∠C，同旁内角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC，∠B和∠DAB．。
人教版七年级下第五章同位角、内错角、同旁内角同步练习题含解析
故答案为三.
20．图1中同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6.；图2中同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．
【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．
17．指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是_____角；
（2）∠B和∠GEF是____角；
（3）∠A和∠D是____角；
（4）∠AGE和∠BGE是____角；
（5）∠CFD和∠AFB是____角．
18．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．
19．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________条平行线．
【详解】解：∵题目并未告诉，∠1和∠2是属于两条平行线被截的同旁内角，
∴∠2的度数大小不能确定，
故选D．
【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
9．C
【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可．
【详解】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
内错角有2对，它们是 与 ， 与 ；
同旁内角有2对，它们是 与 ， 与 ；
对顶角有4对，它们是 与 ， 与 ， 与 ， 与 ．
故答案为：4； 与 ， 与 ， 与 ， 与 ；2； 与 ， 与 ；2； 与 ， 与 ；4； 与 ， 与 ， 与 ， 与
(完整版)5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习1
同位角、内错角、同旁内角巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是( ). A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角∠构成同位角的有( ).2．如图，能与αA．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图，下列说法错误的是( ).①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.A．①② B．②③ C．②④ D．③④4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是( ).A．∠1＝∠2 ； B．∠1＞∠2 ；C．∠1＜∠2； D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.5．在下图中，∠1和∠2不是内错角的是 ( ).6. 已知图（1）—（4）：在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）.A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（1）7.如图，下列结论正确的是（）.A．∠5与∠2是对顶角；B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角；D．∠1与∠2是同旁内角.8.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）.9．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________10．如图，(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； (4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线所截得的________角； (5)∠ABC和∠BCE 是直线________、________被直线所截得的________角．11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．12．如图，在图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中，同位角是________，内错角是________，同旁内角是________．13．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有对，同位角共有对，内错角共有对.15．如图，∠1和哪些角是内错角? ∠1和哪些角是同旁内角? ∠2和哪些角是内错角? ∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?16．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．17.在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等．(1)图中其余的各对内错角相等吗?为什么?(2)图中的各对同位角相等吗?为什么?(3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．2．【答案】B【解析】如图，与α∠能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．3. 【答案】C【解析】②错因：∠1与∠5没有公共边，不是“三线八角”中的角；④错因：∠4没在截线的内侧，所以∠1与∠4不是内错角．4. 【答案】D【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．5. 【答案】D【解析】D中的∠1与∠2没有公共边，所以不属于“三线八角”中的角．6. 【答案】C【解析】图（2）或图（4）中的∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．7. 【答案】D8. 【答案】D【解析】选项D中∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．二、填空题9.【答案】∠2, ∠5, ∠3, ∠4【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．10.【答案】(1)BD(或BC), 同位； (2)AC, 内错； (3)AB, AC, BC, 同旁内;(4)AB， AC， BC，同位； (5)AB， CE， BC，同旁内．【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析．11．【答案】85°， 85°， 95°【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．12．【答案】∠l与∠B，∠4与∠B；∠2与∠5，∠3与∠4；∠2与∠4，∠3与∠5，∠3与∠B，∠B与∠5．13．【答案】3，2，2【解析】如图，与∠1是同位角的是：∠2, ∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5,∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．14．【答案】6, 12, 6【解析】每个“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，而两两相交，且不交于同一点的三条直线共有三个“三线八角”，所以同旁内角共有：326⨯=（对），⨯=（对），同位角共有：3412同旁内角共有：326⨯=（对）．三、解答题15. 【解析】解：∠1和∠DAB是内错角，由直线DE和BC被直线AB所截而成；∠1和∠BAC是同旁内角，由直线BC和AC被直线AB所截而成；∠1和∠2也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；∠1和∠BAE也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AB所截而成；∠2和∠EAC是内错角，是直线DE和BC被直线AC所截而成；∠2和∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被直线AC所截而成；∠2和∠1也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；∠2和∠DAC也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截而成．16．【解析】解：如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠BAD和∠B；由图(2)得同位角：∠DAE和∠C，同旁内角：∠CAD和∠C；由图(3)得同位角：∠BAE和∠C，内错角：∠B和∠BAE，同旁内角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC．即原图形中共有两组同位角，两组内错角，四组同旁内角．17．【解析】解：(1)相等； (2)相等； (3)互补. 理由如下：如图,(1)由∠1＝∠2，又∠3＝∠4（等角的补角相等）；(2) 由∠1＝∠2, 又∠1＝∠5（对顶角相等），所以∠2＝∠5，同理可得：其他对同位角也相等；（3）由∠1＝∠2，又∠1+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°（等量代换），同理：∠1+∠4＝180°.。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是_A__B__和__A_F__被 BC所截构成的__同__位__角。
3、如图,(1) 1和 4 是直线__A_B_与直线__C_D被直 线___B_D_所截形成的__内__错_角____。
(2) 2和 3 是直线__A_D_与直线_B_C_被直线__B_D_所 截形成的___内_错__角__。
D
A
∠２与∠４是一对同旁内角.
１ ４
（2）如果把图看成是直线
E５
３
２
F
CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，
那么∠１与∠５是一对什么
B
C
角？∠4与∠5呢？
(3) 哪两条直线被哪一条直线
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
2.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
A
34
么这样的两个角叫做内 错角。
65
C
78 D
F ∠4和∠6
观察 问题三：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
A C
E
21 34
如果两个角在被截直线的两侧，
B 截线的同旁，那么这两个角就
叫做同旁内角。
65
78 D
F
∠3和∠6
如图：直线a、b被直线 l截的8个角中
c
12
a
34
56
b
78
(1)
A
E
C
同位角内错角同旁内角练习题
三、同位角、内错角、同旁内角
一、填空题
1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？
(1）∠1与∠2是_______；（2)∠5与∠7是______；
(3）∠1与∠5是_______；(4）∠5与∠3是______;
（5)∠5与∠4是_______；（6）∠8与∠4是______；
(7）∠4与∠6是_______;(8)∠6与∠3是______;
（9）∠3与∠7是______；(10）∠6与∠2是______．
2．如图所示，图中用数字标出的角中,同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．
（第2题）(第3题）
3．如图所示,
（1）∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；
（2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．4．如图所示，
（1）∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；
(2）∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角;
（3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．
综合、运用、诊断。
华东师大版七年级数学上册《4.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步测试题及答案
华东师大版七年级数学上册《4.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图中1∠是同位角的是（）∠，2A．B．C．D．2．数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．内错角、同旁内角、同位角D．内错角、同位角、同旁内角3．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角4．如图，1∠是（）∠和2A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）A ．1∠与4∠是同位角B ．ACD ∠与3∠是内错角C ．3∠与4∠是内错角D ．BCE ∠与4∠是同旁内角6．如图，直线1l 、2l 和3l 两两相交于点A 、B 、C ，生成如图所示的1~12∠∠的12个小于平角的角中，互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a 、b 、c ，则a b c ++的值为（ ）A ．18B ．24C ．30D ．367．如图，直线EF 与直线AB ，CD 相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠58．下列说法不正确的是（ ）A ．1∠与4∠是同位角B ．3∠与5∠是同旁内角C ．3∠与4∠是内错角D ．3∠与6∠是同位角二、填空题9．如图所示，图中有 对同旁内角．10．如图，3∠的同旁内角是 ，4∠的内错角是 ，7∠的同位角是 ．11．如图，∠B 的同位角是 ．12．如图， 与C ∠是直线BC 与 被直线AC 所截的同位角； 与 是直线DE 与BC 被直线AB 所截的同位角．13．如图，与1∠是同位角的角是．三、解答题14．若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有多少对内错角？15．找出图中与1∠是同位角、内错角、同旁内角的所有角．16．如果把图看成是直线AB ，EF 被直线CD 所截，那么 （1）∠1与∠2是一对什么角？ （2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？17．如图，1∠与D ∠，1∠与B ∠，3∠与4∠，B ∠与BCD ∠，2∠与4∠分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫做什么角？参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C D C B B D1．B【分析】根据同位角是形如字母“F”，倒置，旋转或反置，去判断即可．同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题考查了同位角，内错角，同旁内角，区分它们的特征是解题的关键．【详解】解：A．不是“F”型，是内错角，故此选项不符合题意；B．是“F”型，是同位角，故此选项符合题意；C．不是“F”型，是同旁内角，故此选项不符合题意；D．不是“F”型，不是同位角，故此选项不符合题意；故选：B．2．D【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．故选：D．3．C【分析】根据内错角的定义判断即可．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角均在被截直线之间，在截线的两旁，则这样的一对角称之为内错角．【详解】根据内错角的定义，结合图形可知：∠1与∠2是内错角故选：C．【点睛】本题主要考查了内错角的定义，结合图形熟记同位角、内错角、同旁内角和对顶角的定义是解决问题的关键． 4．D【分析】利用同旁内角的定义解答．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． 【详解】解：∠1和∠2是同旁内角． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了同旁内角，解题时要注意：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成“U”形． 5．C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的位置特征判断即可． 【详解】解：A 、1∠与4∠是同位角，故选项正确，不符合题意； B 、ACD ∠与3∠是内错角，故选项正确，不符合题意； C 、3∠与4∠是同旁内角，故选项不正确，符合题意； D 、BCE ∠与4∠是同旁内角，故选项正确，不符合题意 故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义和位置特征是解答本题的关键． 6．B【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的定义即可判断。
5.1.3(1)同位角、内错角、同旁内角
（三）归纳小结
1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分 别具有哪些特征吗？ 2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁 内角的关键是什么？
（三）布置作业
P7 P9
1、2
11
A3 A2 A1
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。
简单说成垂线段最短
Ｐ
．
O
A4
． ．． ． ． ． ． ． ．
A3 A2 A1
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
PO =点到直线的距离
问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位 置关系? 同位角：如图，像 ∠1和∠5，两个角分 别在直线AB、CD的 同一方，并且都在直 线EF的同侧．具有 这种位置关系的一对 角叫做同位角．
若∠AOC=90°，则 AB⊥CD（垂直的定义）
A O
C B
若AB⊥CD ，则∠AOC=90° （垂直的性质）
D
直线AB是直线CD的垂线，点O是垂足
直线CD是直线AB 的垂线
Ｐ
．
O
A4
． ．． ． ． ． ． ． ．
A3 A2 A1
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
Ｐ
．
O
A4
． ．． ． ． ． ． ． ．
练习2：如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角 是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直 线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。
解：∠B与∠DAB是内错角， A D 它们是直线DE和直线BC被直线AB 所截形成的 ∠B与∠EAB是同旁内角， B 它们是直线DE和直线BC被 直线AB所截形成的 ∠B与∠CAB是同旁内角， 它们是直线AC和直线BC被直线AB所截形成的
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5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题
班级：姓名：
一、填空题
1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?
(1)∠1与∠2是；(2)∠5与∠7是；
(3)∠1与∠5是；(4)∠5与∠3是；
(5)∠5与∠4是；(6)∠8与∠4是；
(7)∠4与∠6是；(8)∠6与∠3是；
(9)∠3与∠7是；(10)∠6与∠2是．
2．如图2所示，图中用数字标出的角中，
同位角有；内错角有；同旁内角有．
3．如图3所示，
(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；
(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．
4．如图4所示，
(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线_____ _所截得的____ ___角；
(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线____ ___所截得的____ __角；
(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、____ 被直线__ ___所截得的___ _ __角．
5．已知图①～④，
图①图②图③图④
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．
(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①
6．如图6，下列结论正确的是( )．
(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角
(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角
7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．
(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成
(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成
图2 图3
图6
图7
图4
4．如图4所示，
(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线_____ _所截得的____ ___角；
(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线____ ___所截得的____ __角；
(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、____ 被直线__ ___所截得的___ _ __角．
5．已知图①～④，
图①图②图③图④
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．
(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①
6．如图6，下列结论正确的是( )．
(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角
(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角
7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．
(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成
(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成
5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题
班级：姓名：
一、填空题
1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?
(1)∠1与∠2是；(2)∠5与∠7是；
(3)∠1与∠5是；(4)∠5与∠3是；
(5)∠5与∠4是；(6)∠8与∠4是；
(7)∠4与∠6是；(8)∠6与∠3是；
(9)∠3与∠7是；(10)∠6与∠2是．
2．如图2所示，图中用数字标出的角中，
同位角有；内错角有；同旁内角有．
3．如图3所示，
(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；
(3)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．
图6
图7
图2 图3
图4。