高等数学：高等数学自测题(第五章和第六章)

高等数学自测题(第五章和第六章)

一、填空（每小题4分）

二、单项选择题(每小题4分)

.

_______)7(,)(,)(.1130==⎰-f x dt t f x f x 则且连续设._______,6

1.22ln 2=π=-⎰x e dt x t 则设.

_______)0(sin .30=π≤≤=⎰x dt t y x 弧长的曲线.______,lim .42==⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-⎰∞+-+∞→a dx xe a x a x a x x x 则已知[]

._______)0(,)()(,0.52022=''-→⎰f x dt t f t x dx d x x 则为等价无穷小与时若当.___)0(,5sin )]()([,2)(.10==''+=π⎰π

f xdx x f x f f 则且设.

7.;3.;2.;1.D C B A .__)()(,4,6,],[)(.2⎰='''π=π=b a dx x f x f b x a x b a x f 则处切线的倾角为在处切线的倾角为在上有二阶连续导数在设.

1.;3

2.;31.;31.D C B A -.)(ln .;2.;sin .;

3..

__.322021030⎰⎰⎰⎰∞+∞++-x x dx D x dx C x x dx B x

dx A 是发散的下列广义积分中..;.;1.;1..__,0)(.40

12e D e C e B e A dx

dy dt e x x y y x t x y ---==-==-⎰+则所确定的函数是由方程设.)()()(.;)()()(.;)()()(.;0)()(.

.

__.5⎰⎰⎰⎰⎰=-=-=-=-x a

x a x a x a x a

dt t f dt t f t x dx d D x xf dt t f t x dx d C x f dt t f t x dx d B dt t f t x dx d A 下列等式中正确的是

三.计算题(每小题5分)

四、证明题(每小题5分)

.4)1sin (.122232

dx x x x -+⎰-.11ln .221

0dx x

x x -+⎰..3101dx e e x x x ⎰-+].)12()1(1ln[

lim .4n n n n n n -++∞→ .)((])([lim .5400

02连续）x f e

x dt du u f te x x t t x ⎰⎰→.)(,)(.61012

dx x

x f I dt e x f x t ⎰⎰==-求已知).(,)(111)(.71022x f dx x f x x x f ⎰-++=求已知).

0()cos 1(.8>θ-=a a r 的面积心形线的全长及它所围求.

)2)(1()(.902的极值和拐点求⎰--=x

dt t t x f .2)2(;)1(,2.1022体积旋转一周所得旋转体的绕直线的面积求：

所确定与由设平面图形=≥≤+x D D x y x y x D ⎰-+→'=--++∞-∞a a a f dt a t f a t f a

x f ).0()]()([41lim ,),()(.120证明：

上有连续导数在设⎰⎰=∈∈b c c a dx x f c g dx x g c f b a c b a C x g x f .)()()()(),(],,[)()(.2使得

求证存在一点，设