中考数学一轮复习 专题01 有理数(基础训练)(原卷版)

专题01 有理数
【基础训练】
一、单选题
1．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A ．()()36+++
B ．()()36++-
C ．()()36-++
D ．()(36)-+-
2．（2021·山东滨州市·中考真题）在数轴上，点A 表示-2．若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（ ）
A ．-6
B ．-4
C ．2
D ．4 3．（2021·广西百色市·中考真题）﹣2022的相反数是（ ）
A ．﹣2022
B ．2022
C ．±2022
D ．2021 4．（2021·广西桂林市·中考真题）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（ ） A ．3 B ．1 C ．﹣2 D ．4 5．（2021·湖北荆门市·中考真题）2021的相反数的倒数是（ ）．
A ．2021-
B ．2021
C ．12021-
D ．12021 6．（2021·内蒙古呼和浩特市·中考真题）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
A ．氦气
B ．氮气
C ．氢气
D ．氧气 7．（2021·湖北襄阳市·中考真题）下列各数中最大的是（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．0
D ．1
8．（2021·山东济宁市·中考真题）若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（ ） A ．盈余2万元 B ．亏损2万元 C ．亏损2-万元 D ．不盈余也不亏损 9．（2021·广东深圳市·中考真题）计算|1tan 60|-︒的值为（ ）
A ．1
B ．0
C 1
D ．1 10．（2021·湖北鄂州市·中考真题）实数6的相反数等于（ ）
A ．6-
B ．6
C ．6±
D ．16
11．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）-6的相反数是（ ）
A ．-6
B ．6
C ．6±
D ．16
12
．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）五张不透明的卡片，正面分别写有实数1-，1
15 5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（ ）
A ．15
B ．25
C ．35
D ．45
13．（2021·广东广州市·中考真题）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（ ）
A ．3-
B ．0
C ．3
D ．6-
14．（2021·广东广州市·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A ．()22--=-
B ．3=
C ．()22346a b a b =
D ．（a －2）2＝a 2－4
15．（2021·贵州安顺市·中考真题）如图，已知数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，则计算b a -正确的是（ ）
A ．b a -
B ．-a b
C ．a b +
D ．a b --
16．（2021·内蒙古中考真题）下列运算结果中，绝对值最大的是（ ）
A ．1(4)+-
B ．4(1)-
C ．1(5)-- D
17．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A ．||x x <
B ．若|1|2x -+取最小值，则0x =
C ．若11x y >>>-，则||||x y <
D ．若|1|0x +≤，则1x =-
18．（2021·河北中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，则下列正确的是（ ）
A ．30a >
B ．14a a =
C ．123450a a a a a ++++=
D ．250a a +<
19．（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图，若数轴上两点M ，N 所对应的实数分别为m ，n ，则m n +的值可能是（ ）
A ．2
B ．1
C ．1-
D ．2-
20．（2021·河北中考真题）能与3645⎛⎫-- ⎪⎝⎭
相加得0的是（ ） A ．3645
-- B ．6354+ C ．6354-+ D ．3645
-+ 21．（2021·四川达州市·中考真题）﹣23
的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．32
22．（2021·浙江宁波市·中考真题）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2
23．（2021·安徽中考真题）9-的绝对值是（ ）
A ．9
B ．9-
C ．19
D ．19
- 24．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．1
D ．1-
25．（2021·山东枣庄市·中考真题）如图，数轴上有三个点A﹣B﹣C ，若点A﹣B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
二、填空题 26．（2021·辽宁盘锦市·
2________
27．（2021·江苏常州市·中考真题）数轴上的点A 、B 分别表示3-、2，则点__________离原点的距离较近（填“A ”或“B ”）．
28．（2021·湖北随州市·
()0
12021π+-=______．
29．（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知实数a 、b
30b +=，若关于x 的一元二次方程20x ax b -+=的两个实数根分别为1x 、2x ，则1211x x +=_____________． 30．（2021·甘肃兰州市·中考真题）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m 记作1m +，则下降2m 记作______m ．
三、解答题
31．（2021·广西桂林市·中考真题）计算：|﹣3|+（﹣2）2．
32．（2021·河北中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．
（1）用含m ，n 的代数式表示Q ；
（2）若共购进4510⨯本甲种书及3310⨯本乙种书，用科学记数法表示Q 的值．
33．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）计算： 1
21(2)|3|2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 34．（2021·山西中考真题）（1）计算：()()2
4311822⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
2132132
x x -->- 解：()()2213326x x ->--第一步
42966x x ->--第二步
49662x x ->--+第三步
510x ->-第四步
2x >第五步
任务一：填空：
﹣以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的；
﹣第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集．
35．（2021·浙江台州市·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．。