苏教版初二(实数)(教案)

苏教版初二实数（教案）

【要点梳理】

1.如果a x =2(0≥a )，那么x ＝ ，这里x 叫做a 的 .其中a 叫做a 的 ．如果a x =3

，那么x ＝ ，

这里x 叫做a 的 ．

2．正数的平方根有 个，它们 ．负数 平方根；正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，

0的任何方根都是．

3.无理数是 数；实数包括 数．

4.平方等于它本身的数是 ；平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ；平方根等于立方根的数是 ．

【典例归类】

一、平方根与立方根

1．数64的平方根是 ；其算术平方根是 ；其立方根是 ． 2.16的平方根是___；算术平方根是___. 3.64-的立方根是 ；平方根是 ．

4. 若15+x 有意义，则x 能取的最小整数是 ． 二、实数的有关概念

5．下列说法正确的是（ ） A ．无限小数是无理数

B ．带根号的数一定是无理数

C ．绝对值最小的实数是零

D ．实数分为正实数和负实数

6.下列数中那些是有理数？那些是无理数？

－5.2，3

8-，•

6.0 ，4π，7

22

，9，0．010010001， 0．121121112 ，8， 7．

7．写一个大于2而小于3的无理数 ． 8．若3=x ，则x ＝ ；=-π3 ． 三、实数与数轴的对应关系

9．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．

10．实数a ，b 在数轴的位置如图所示，化简=---b a a a 2

．

11．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）

A ．7

B ．7-

C ．－3.2

D ．10-

四、实数的运算

12.若2,4==b a ，且0

13．求值：=25

11

1

；()=-2

6.1 ；=-3

12719 ；=±9

4 ． 14．已知777.39.53,8138.0539.033==753.139.53

=，则=353900 ，=3000539.0 ．

15．求下列各式中x 的值：

⑴0641212

=-x ；⑵()250223

=-x ．

【课堂操练】

1.下列说法不正确．．．

的是（ ） A.－1的立方根是－1；B.－1的立方是－1； C.－1是1的平方根；D.－1的平方根是－1. 2.下列式子中正确的是（ ） A.3322-=- B.24-=- C.

()222

-=- D.24±=

3.－27的立方根与81的平方根之和是（ ） A.0 B.6 C.0或－6 D.－6

4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.－2与()2

2- B.－2与38-

C.－2与2

1

-

D.2与2- 5. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是 ( )

x 1x +21x + D. x +1

6. 若09)1(2

=-+-b a ,则

b

a

的算术平方根是下列哪一个( ) A.

1

3

B. ±3

C. 3

D. －3 7192的值是在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间

8. 实数6

,42,

31π

中，分数有（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

9. 如果x 是16的算术平方根,那么x 的算术平方根是( ) A.4 B.2 C.2 D.±4 10.代数式

2

1-x 有意义时，字母x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ≥0

C ．x ＞0且x ≠2

D ．x ≥0且x ≠2

11．（－0．7）2

的平方根是（ ） A ．－0．7 B ．±0．7 C ．－0．7 D ．－0．49 12.下列实数：3，－3．14，

722，π，0.32，3

2

-，38中，无理数的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

13. 下列命题中,正确的个数有 ( )

①1的算术平方根是1；②(－1)2

的算术平方根是－1；③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④

－4没有算术平方根.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

14. 如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）．

A ．2－1

B ．1－2

C ．2－2

D ．2－2 15.有下列说法：

⑴无理数就是开方开不尽的数； ⑵无理数是无限不循环小数；

⑶无理数包括正无理数、0、负无理数； ⑷无理数都可以用数轴上的点来表示． 其中正确的说法的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

16．若33

8

7

=-a ，则a 的值是（ ）

A.87

B.87-

C.87±

D.512

343- 17.若3,252

==b a ,则=+b a ( ) A.－8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 18．下列说法中，错误的是（ ） A ．2的平方根是2± B ．2是2的平方根

C ．2-是2的平方根

D ．－2的平方根是2-

19．下列说法中正确的是 ( ) A.25是5的算术平方根 B.5是25的算术平方根 C.5是25的算术平方根 D.25是5的算术平方根

20． 是25的平方根，16的算术平方根是 ，64的立方根是 ． 21.若112<<-x ，则整数x 的值为 ． 22.当x ＝ 时，3x x =.

23. 已知x ，y 都是实数，且422+-+-=x x y ，则y

x 的平方根是 ．

24.已知正方体的体积是125,则正方体的表面积为 . 25．若7=

x ，

则x ＝ ；若5=-x ，则x ＝ ；若12=x ，则x ＝ ；若823

=x ，则x ＝ ． 26．若数a 的算术平方根就是它本身，b b -+有意义，则a + b 的值为 ．

27．已知25,32

==y x ，则=+y x ．

28.已知()016252

=++-y x ，则=+y x 。

29．在5,2,3,3

2

π

----

四个数中，最小的数是 ．

30．观察分析下列数据，寻找规律：0,3,6,3,23,15,32,那么第10个数据应是 ．

31．若102.0110.1=，则± 1.0201＝ ． 32. 化简：

622136-+---＝ .

33．若26的整数部分为a ，小数部分为b ，则a －b ＝ ．

34．已知a 为170的整数部分,b －1是400的算术平方根,则a b +＝ . 35．在14,2

5

,12,0,14.3,161,2,3,

25----π中，其中 是整数； 是无理数； 是有理数．

36．25-的相反数是 ，绝对值是 ．