直线与平面平行的判定教学PPT
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1.2.2 空间中的平行关系
元氏一中 刘照林
提出问题
空间中直线与平面有哪几种位置关系？
a
a
B
A
A
记为a 无数个
记为a∩=A 1个
记为a//
没有
直线和平面平行
新课探究：
怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判 定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
a
实例感受
门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关
系．
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？
A
A
B
B
发现问题
一.直线与平面平行
如果平面 内有直线 b与直线 a平行，那么直线 a 与 平面 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 a与平面平行？
A1 C1
B1
O
D A C
B
知识拓展
已知：空间四边形ABCD中， E，F分别AB，AD的点．若
E
A F D
求证：EF//平面BCD． 分析：连结BD
B
C
1、这是一个什么问题？ 2、解决这类问题的方法有哪些？
3、结合本题条件，选择哪种方法解决？ 4、转化思想:线面平行 →线线平行.
学生练习
例2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 为 DD1的中点，求证: BD1//平面AEC
a
b
发现问题
一.直线与平面平行 平面 外有直线 a 平行于平面 内的直线 b ．
a
b
b
P 共面 不可能相交
（1）这两条直线共面吗？ （2）直线 a 与平面 相交吗？
探索结果
二.直线与平面平行判定定理 定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平 行，则该直线与此平面平行． a a b a // b a // b 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，简称： 线在面内，线在面外，线线平行，才能得到线面平行 的结论． 思想方法：直线与平面平行关系 空间问题 直线间平行关系 平面问题
ຫໍສະໝຸດ Baidu
学习心得
1、通过这一节课的学习我们学到了什么？ 2、你能说一说这一节课我们学习的重点 是什么？你觉得比较难的是什么？
小结：
1.直线与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线线平行线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
（1）面外（2）面内（3）平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
学生练习
如图，长方体 ABCD ABCD 中， ①与AB平行的平面是 ABCD 平面 CCDD 平面 _______________ ②与AA1平行的平面是 BBCC 平面 CCDD 平面 ________________ ③与AD平行的平面是 ABCD 平面 BBCC 平面 __________________
学生练习
如图，四棱锥A—DBCE中，O为 底面正方形DBCE对角线的交点，F 为AE的中点. 判断 AB与平面DCF的 位置关系，并说明理由.
1、这是一个什么问题？ 2、解决这类问题的方法有哪些？
3、结合本题条件，选择哪种方法解决？ 4、转化思想:线面平行 →线线平行.
例题强化
如图，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中， D是AC的中点。 求证：AB1//平面DBC1
4.解决立体几何问题的重要思想： 空间问题 平面问题
P55练习：1,2. P62习题2.2A组：3，4.
元氏一中 刘照林
提出问题
空间中直线与平面有哪几种位置关系？
a
a
B
A
A
记为a 无数个
记为a∩=A 1个
记为a//
没有
直线和平面平行
新课探究：
怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判 定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
a
实例感受
门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关
系．
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？
A
A
B
B
发现问题
一.直线与平面平行
如果平面 内有直线 b与直线 a平行，那么直线 a 与 平面 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 a与平面平行？
A1 C1
B1
O
D A C
B
知识拓展
已知：空间四边形ABCD中， E，F分别AB，AD的点．若
E
A F D
求证：EF//平面BCD． 分析：连结BD
B
C
1、这是一个什么问题？ 2、解决这类问题的方法有哪些？
3、结合本题条件，选择哪种方法解决？ 4、转化思想:线面平行 →线线平行.
学生练习
例2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 为 DD1的中点，求证: BD1//平面AEC
a
b
发现问题
一.直线与平面平行 平面 外有直线 a 平行于平面 内的直线 b ．
a
b
b
P 共面 不可能相交
（1）这两条直线共面吗？ （2）直线 a 与平面 相交吗？
探索结果
二.直线与平面平行判定定理 定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平 行，则该直线与此平面平行． a a b a // b a // b 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，简称： 线在面内，线在面外，线线平行，才能得到线面平行 的结论． 思想方法：直线与平面平行关系 空间问题 直线间平行关系 平面问题
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学习心得
1、通过这一节课的学习我们学到了什么？ 2、你能说一说这一节课我们学习的重点 是什么？你觉得比较难的是什么？
小结：
1.直线与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线线平行线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
（1）面外（2）面内（3）平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
学生练习
如图，长方体 ABCD ABCD 中， ①与AB平行的平面是 ABCD 平面 CCDD 平面 _______________ ②与AA1平行的平面是 BBCC 平面 CCDD 平面 ________________ ③与AD平行的平面是 ABCD 平面 BBCC 平面 __________________
学生练习
如图，四棱锥A—DBCE中，O为 底面正方形DBCE对角线的交点，F 为AE的中点. 判断 AB与平面DCF的 位置关系，并说明理由.
1、这是一个什么问题？ 2、解决这类问题的方法有哪些？
3、结合本题条件，选择哪种方法解决？ 4、转化思想:线面平行 →线线平行.
例题强化
如图，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中， D是AC的中点。 求证：AB1//平面DBC1
4.解决立体几何问题的重要思想： 空间问题 平面问题
P55练习：1,2. P62习题2.2A组：3，4.