机械波传播方向和质点的振动方向的判定
高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 光 电磁波 相对论 第2节 机械波教案(含解析)
第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。
2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。
(2)质点不随波迁移。
(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。
波长由频率和波速共同决定。
①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。
(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。
(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。
(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。
二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。
y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。
2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。
3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。
三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。
②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。
③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。
机械波 学生版--2024届高考物理一轮复习热点题型
机械波目录题型一 机械波与波的图像类型1 波的形成及传播类型2 波的图像题型二 波的图像和振动图像的理解和应用题型三 波传播的周期性和多解性问题类型1 时间多解性类型2 空间多解性题型四 波的叠加与干涉题型五 波特有的现象题型一:机械波与波的图像1.传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v=λT=λf。
2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向类型1.波的形成及传播1(2023·浙江金华·模拟预测)杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。
平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谱波)，A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。
图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。
已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是()A.水波的波长为aB.A点振动频率为2vaC.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3avD.从图示时刻起，经过av的时间，B、C之间的距离增大了2(2023·江苏徐州·统考三模)如图，静止水面同一直线上的A、S、B为三个质点的平衡位置，它们的间距为AS=SB=3a。
一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波(可视为简谐波)，当水波的同一波峰经过A、B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A(或B)之间只有一个波谷。
【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的关系问题
【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的
关系问题
方法一“上下坡法”
即沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”（见图1）。
方法2“同侧原理法”
在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同侧（见图2）。
方法3“头头尾尾相对法”
在波形图的波峰（或波谷）上画一个箭头表示波的传播方向，波峰两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（见图3）。
方法4“平移法”
将原波形（用实线表示）沿波的传播方向平移λ/4后（用虚线表示），则从原波形线中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向（见图4）。
方法5“比较法”
在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P’。
若P’在下方，则P向下运动；若P’在上方，则P向上运动。
即由逆着波的传播方向看前一质点位置来确定。
方法6“口诀法”
右行波，峰右上，峰左下；左行波，峰左上，峰右下。
注意：
1．峰右、峰左仅限于相邻的峰谷（即λ/2）以内。
2．峰、谷处的质点振动速度为零，不能画表示振动方向的箭头。
3．用假设法，反过来已知质点振动方向，则可判断传播方向。
来源：京翰教育中心
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【物理】判断波的振动和传播方向的五种方法
【物理】判断波的振动和传播方向的五种方法在波形图上，判断质点的振动方向或波的传播方向是高考的重点和热点。
波形图上二者方向的判断方法除“微平移法”和“带动法”之外，还有学生更易掌握且简洁的另外三种新法：“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”。
本文把这五种方法一并介绍给大家，通过比较，选择更适合自己的方法吧！1.上下坡法“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
2.振向波向同侧法“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。
在波形图上，如果用竖直箭头表示质点的振动方向，用水平箭头表示波的传播方向，并且要两箭头的箭尾相接，那么当波向右传播时，两箭头都在波形右侧，如图2左图所示。
当波向左传播时，两箭头都在波形的左侧。
3.头头尾尾相对法在波形图的波峰或波谷上，画出一个与横轴平行的表示波传播方向的箭头，在波峰或波谷两侧波形上，分别画出两个与纵轴平行的表示质点振动方向的箭头。
4.微平移法把原波形沿波的传播方向平移一段小于的距离，通过比较某点在原波形和移动后波形上的位移大小，就可判断该点的振动方向。
5.带动法波的形成和传播过程中，前一质点的振动带动后一相邻质点的振动，后一质点重复前一质点的振动形式。
只要知道某点振动方向或波的传播方向，再通过比较某质点的位移与它相邻质点的位移进行比较，即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向。
判定波的传播方向与质点的振动方向
判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于），它便是t+t时刻的波形曲线，知道了各个质点经过t时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了。
方法二：通过波的传播方向判断出波源的位置，在质点A靠近波源一侧附近（不超过）图象上找另一质点B，若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。
即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。
方法三：运用逆向复描波形法解答十分简捷。
即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰和波谷点除外）。
[例1] 一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图9所示。
已知此时质点F的运动方向向下，则（）A. 此波朝x轴负方向传播B. 质点D此时向下运动C. 质点B将比质点C先回到平衡位置D. 质点E的振幅为零分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。
对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。
质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。
在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。
故只有A、B选项正确。
[例2] 简谐横波某时刻的波形图如图10所示。
由此图可知（）A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波从右向左传播，则质点d向上运动分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。
问题:已知波的图象，求某质点的坐标[例3] 一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图11所示。
在该时刻，某一质点P的坐标为（λ，0），经过周期后，该质点的坐标为（）A.（）B.（，－A）C.（λ，A）D.（）分析与解：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为（λ，0），由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。
高中物理知识点总结：波的性质与波的图像、波的现象与声波
⾼中物理知识点总结：波的性质与波的图像、波的现象与声波⼀. 教学内容：1. 波的性质与波的图像2. 波的现象与声波【要点扫描】波的性质与波的图像（⼀）机械波1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波．2、产⽣条件：（1）有做机械振动的物体作为波源．（2）有能传播机械振动的介质．3、分类：①横波：质点的振动⽅向与波的传播⽅向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波⾕②纵波：质点的振动⽅向与波的传播⽅向在⼀直线上．质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体和⽓体不能传播横波。
4. 机械波的传播过程（1）机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各⾃的平衡位置附近做振动，并不随波迁移．后⼀质点的振动总是落后于带动它的前⼀质点的振动。
（2）介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．（3）由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．（⼆）描述机械波的物理量1. 波长λ：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻的波峰或相邻的波⾕之间的距离．在纵波中两相邻的密部（或疏部）中央间的距离，振动在⼀个周期内在介质中传播的距离等于波长2. 周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。
波从⼀种介质进⼊另⼀种介质时，唯⼀不变的是频率（或周期），波速与波长都发⽣变化．3. 波速：单位时间内波向外传播的距离。
v＝s/t＝λ/T＝λf，波速的⼤⼩由介质决定。
（三）说明：①波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是⼀种受迫振动，驱动⼒来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率.波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹⼒的作⽤，弹⼒越⼤，相互对运动的反应越灵敏，则对波的传播速度越⼤．通常情况下，固体对机械波的传播速度较⼤，⽓体对机械波的传播速度较⼩．对纵波和横波，质点间的相互作⽤的性质有区别，那么同⼀物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率⽆关．波长是质点完成⼀次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速v和周期T有关．即波长由波源和介质共同决定．由以上分析知，波从⼀种介质进⼊另⼀种介质，频率不会发⽣变化，速度和波长将发⽣改变．②振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后⼀些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不⼀致，离振源越远越滞后．沿波的传播⽅向上，离波源⼀个波长的质点的振动要滞后⼀个周期，相距⼀个波长的两质点振动步调是⼀致的．反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源的振动步调相反（反相振动．）（四）波的图象（1）波的图象①坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表⽰质点分布的顺序；取过波源质点的振动⽅向作为y轴表⽰质点位移．②意义：在波的传播⽅向上，介质中质点在某⼀时刻相对各⾃平衡位置的位移．③形状：正弦（或余弦）．要画出波的图象通常需要知道波长λ、振幅A、波的传播⽅向（或波源的⽅位）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动⽅向）这四个要素．（2）简谐波图象的应⽤①从图象上直接读出波长和振幅．②可确定任⼀质点在该时刻的位移．③可确定任⼀质点在该时刻的加速度的⽅向．④若已知波的传播⽅向，可确定各质点在该时刻的振动⽅向．若已知某质点的振动⽅向，可确定波的传播⽅向．⑤若已知波的传播⽅向，可画出在Δt前后的波形．沿传播⽅向平移Δs＝vΔt.波的现象与声波（⼀）波的现象1. 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象．（1）波⾯：沿波传播⽅向的波峰（或波⾕）在同⼀时刻构成的⾯．（2）波线：跟波⾯垂直的线，表⽰波的传播⽅向．（3）⼊射波与反射波的⽅向关系．①⼊射⾓：⼊射波的波线与平⾯法线的夹⾓．②反射⾓：反射波的波线与平⾯法线的夹⾓．③在波的反射中，反射⾓等于⼊射⾓；反射波的波长、频率和波速都跟⼊射波的相同．（4）特例：夏⽇轰鸣不绝的雷声；在空房⼦⾥说话会听到声⾳更响．（5）⼈⽿能区分相差0.1 s以上的两个声⾳．2. 波的折射：波从⼀种介质射⼊另⼀种介质时，传播⽅向发⽣改变的现象．（1）波的折射中，波的频率不变，波速和波长都发⽣了改变．（2）折射⾓：折射波的波线与界⾯法线的夹⾓．（3）⼊射⾓i与折射⾓r的关系v1和v2是波在介质I和介质Ⅱ中的波速．i为I介质中的⼊射⾓，r为Ⅱ介质中的折射⾓．3. 波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象．衍射是波的特性，⼀切波都能发⽣衍射．产⽣明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺⼨⽐波长⼩或与波长相差不多。
高中物理之判断质点振动方向的方法
高中物理之判断质点振动方向的方法在机械波的知识点中，质点振动方向的判断是最难理解和掌握的难点，为了更好地理解和掌握质点振动方向的判断，现介绍几种常用的判断方法。
一、带动法由机械波的产生可知，后一个质点的振动是由前一个质点的振动带动的，所以只要找到了前一个质点（靠近波源一方的质点）的位置，我们就可以判断后一个质点的振动方向。
如果前一个质点在上方，后一个质点的振动方向就向上，反之就向下。
例1 下图为一列向左传播的简谐横波在某一时刻的波形图，判断波形图上P点的振动方向。
解析：因为波的传播方向向左，故P质点的前一个质点的平衡位置在P质点的右边，该时刻P质点的前一个质点的实际位置在P点的右上方，所以P点向上振动。
二、微平移法这种方法是，作出经微小时间△t（△t＜T/4）后的波形，由波形就可以知道各质点经过△t时间到达的位置，质点的振动方向就可以确定。
例2 如下图所示，是某一简谐波的图象，由图可知（）A. 若波向右传播，则质点B正向右运动B. 若波向右传播，则质点C正向左运动C. 若波向左传播，则质点D正向下运动D. 若波向左传播，则质点B正向上运动解析：波动的实质是质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项A、B均不正确；当波向左传播时，根据微平移法，将实线波形向左微平移△x，得虚线波形如下图所示，可见波形平移后质点B、D的新位置在原位置的下方，质点B、D的振动方向（运动方向）都向下，故选项C正确。
三、“上下坡”法这种方法是把波形看成是山坡，上坡时质点的振动方向向下，下坡时质点的振动方向向上。
如例1所示，因波的传播方向向左，P点处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，P 点的振动方向向上。
例3 如下图所示是一列简谐波的波形图，波沿x轴的负方向传播，就标明的质点而言，速度为正，加速度为负的质点是（）A. PB. QC. RD. S解析：因波沿x轴的负方向传播，质点R、S处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，质点R、S的振动方向都向上，质点R、S的速度方向与y轴方向一致，所以它们的速度都为正，而质点R的加速度方向向上，与y轴方向一致，加速度为正；质点S的加速度方向向下，与y轴方向相反，加速度为负。
机械振动知识点总结.
机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。
然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。
2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。
运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。
理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。
4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
6、受迫振动与共振(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
位移x回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
探讨机械波振动方向的判断方法
探讨机械波振动方向的判断方法机械波既是高中物理学习的重点，也是难点，特别是如何确定波动质点的振动方向。
为了有效突破这一难点，使学生掌握机械波的运动特征，弄清波动与振动的联系与区别，我们引导学生进行了大量探究活动，总结出以下四种确定波动质点振动方向的方法，供参考。
Key, mechanical wave is the high school physics learning is difficult, especially how to determine the direction of vibration wave particle. In order to overcome this difficulty, to enable students to master the movement characteristics of mechanical wave, and to clarify the difference of wave and vibration, we guide students to a large number of research activities, summed up the following four determine the wave vibration direction method, for reference.方法一波的成因法Method causes a wave method由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动，而当质点处于波峰和波谷瞬间，其速度为零。
若已知波的传播方向，判断某质点的振动方向时，可找沿波传播方向与该点距离最近的波峰或波谷，根据波峰或波谷位置的关系确定振动方向。
The formation principle of the wave, the particle vibration always repeat the first vibration of the particle motion, and when the particle at the crest and trough moment, its velocity is zero. If the propagation direction of waves to determine the direction of vibration is known, a particle, can be found along the propagation direction and the distance to the nearest peak or trough, determine the direction of vibration according to the position of the peak or trough.例1 如图1所示，波沿x轴正向传播，试确定该时刻b、d两质点的振动方向。
高考物理 第七章 第三课时机械波的概念及图象解析
第三课时机械波的概念及图象第一关：基础关展望高考基础知识一、机械波知识讲解1.机械波的产生(1)机械振动在介质中传播,形成机械波.(2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可.2.机械波的分类(1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.3.描述波的物理量(1)波长λ①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1.(2)频率f波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变.(3)波速v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速.波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则.式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期.活学活用1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（）A.周期为Δt,波长为8LB.周期为Δt,波长为8LC.周期为Δt,波速为D.周期为Δt,波速为解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt时间内传播了1.5个波长,Δt为1.5个周期,所以其周期为Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案：BC二、波的图象知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.(1)波动图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同.③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.(2)简谐波图象的应用①从图象上直接读出波长和振幅.②可确定任一质点在该时刻的位移.③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y方向运动.⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播.⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T:.⑦若已知f或T，可求v的大小：v=λf=.⑧若已知波速v的大小和方向，可画出在Δt前后的波形图，沿（或逆着）传播方向平移.活学活用2.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说法中正确的是（）A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q（x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下的解析：从题图上可以看出波长为4 m,A正确.实际上\!相继出现两个波峰\"应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=0.4 s,则v=,代入数据可得波速为10 m/s,B正确.质点Q(x=9 m)经过0.4 s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出0.4 s波传到Q 时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5 s时处于波谷,再经过0.2 s即总共经过0.7 s才第一次到达波峰,C错误.M以后的每个质点都是重复M的振动情况,D正确.综上所述,答案为A\,B\,D.答案：ABD三、振动图象与波的图象的比较知识讲解活学活用3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,下图中图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A.x=0处的质点B.x=1 m处的质点C.x=2 m处的质点D.x=3 m处的质点解析:由振动图象可知,t=1 s时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示t=1 s时的波的图象,正在平衡位置的点有x=0处\,x=2 m等处的质点,由于波沿x轴负方向传播,平移波形曲线,可知t=1 s后的时刻x=0处和x=4 m处的质点向y轴负方向运动,x=2 m处质点向y轴正方向运动.所以选A.答案:A第二关：技法关解读高考解题技法一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.方法一:上下坡法沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\".(见图1甲所示)方法二:同侧法在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.(见图1乙所示)方法三:带动法(特殊点法)′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动.方法四:微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,B′\,C′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,C\,D沿y轴负方向运动.典例剖析例1简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知（）A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从右向左传播,则质点d向上运用解析：机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\".用“特殊点法”来分析:假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同理可知a\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确.用\!波形移动法\"来分析:设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点a向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的.类似地可以判定选项D是正确的.答案：BD二、已知波速v和波形,画出再经Δt时间波形图的方法技法讲解(1)平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx=v\5Δt,再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λΔx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.(2)特殊点法:在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT+t.由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形图.如果是由t时刻的波形来确定(t-Δt)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动.典例剖析例2如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小v=2 m/s,试画出该时刻5 s前和5 s后的波动图象.解析：方法一:(特殊点振动法)因为v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T= =4 s.又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2 m\,6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与沿y 轴的负向.经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s后的波形如图实线所示.同理可得,5 s前的波动图象如图中虚线所示.方法二:(波形平移法)因为波速v=2 m/s,所以由Δx=vΔt,可得Δx=10 m,注意到去整后为,故将整个波形向右平移,即为5 s前的波动图象.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.关于波长，下列说法正确的是（）A.沿着波的传播方向，两个任意时刻，对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长B.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长C.在横波的传播过程中，沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.波长大小与介质中的波速和波频率有关解析：沿着波的传播方向，任意时刻，对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长，A错.由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正确.在横波的波形曲线中一个完整的正弦（余弦）曲线在x轴截取的距离是一个波长，C正确.由v=λf知λ=，D正确.答案：BCD２一列波在介质中向某一方向传播，如图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在Ｍ、Ｎ之间，已知此波的周期为Ｔ，Ｑ质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TB.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TC.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间解析：因为此时Q质点向下振动，且此时Q质点右方邻近质点在Q点下方，说明波向左传播，所以N是波源，振动从N点传播到M点，经过一个周期；又P、N间水平距离为3λ/4，故P质点已振动了.答案：C3.4 m/s，从此时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.那么下列说法中正确的是（）Ａ这列波一定沿ｘ轴正向传播Ｂ这列波的周期是０．５ｓＣ从此时起０．２５ｓ末Ｐ质点的速度和加速度都沿ｙ轴正向D.从此时起0.25 s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向解析：由于P比Q先回到平衡位置，故此时P向y轴负方向运动，Q向y轴正方向运动，波应向x轴负方向传播，故A错误；由T=λ/v，可得T=0.5 s，所以B项正确；从此时刻经0.25 s（即半个周期后），P质点一定会运动至现在的对称位置，并与现在振动情况恰好相反，故C项正确；同理可知此时Q点的加速度应沿y轴正向，所以D项错误.答案：BC4.一列简谐横波，在t=0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0)，波的传播方向由右向左，已知t=0.7 s时，P点第二次出现波峰，则（）①ｔ＝０．９ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰②ｔ＝１．２ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰③振源的起振方向一定向上④质点Ｑ位于波峰时，质点Ｐ位于波谷Ａ①③④Ｂ②③Ｃ②④Ｄ②解析：由于t=0.7 s时，P点出现第二次波峰，所以v传= m/s=10 m/s由图可知λ=4 m，则T= s=0.4 s∴t=0.9 s时第一个波峰传播距离x=vt=10×0.9 m=9 m，故波峰由2 m传播到-7 m的Q 点，因而①选项正确，②选项错误.由于波从右向左传播，故各质点的起振方向都和该时刻1质点振动方向相同，向上起振，因而③选项正确.又因SPQ=［-1-(-7)］=6 m=×3=×3,所以P、Q质点为反相质点，所以P、Q两质点，任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反，故④项正确.答案：A5.一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正x方向传播.某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P1\,P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标.则（）A.若,则P1向下运动,P2向上运动B.若,则P1向上运动,P2向下运动C.若,则P1向上运动,P2向下运动D.若,则P1向下运动,P2向上运动解析：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助图示分析求解，按图示可判断选项A、C正确.答案：ＡＣ1.如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是（）A.两波源振动频率一定相同B.两波源振动频率可能不相同C.两列水波的波长相等D.两列水波的波长可能不相等解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.答案：AC2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m，则()A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析:a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负方向传播，将波沿x轴负方向分别平移波长和波长，可知B错、C正确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错.答案:C3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m()A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m解析:由题意知，其波形如下图.所以,，（n=0,1,2……），当n=0时，λ=0.6 m，A对；当n=1，λ=0.12 m,C对，故选A、C.答案:AC4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s解析:由振动图象可知T=4 s，振幅A=10 cm，且a、b距离相差（n+0.75）λ,a、b的振动时间相差（n+0.75）T,又10.5=（n+0.75）λ，则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.（n取0，1，2，3……）答案:D5.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m()A.此时波的频率一定是10 HzB.此列波的波长一定是0.1 mC.此列波的传播速度可能是34 m/sD.a点一定比b点距波源近解析:由振动曲线知T=0.1 s，故f=→b，则Δt1=0.1k+0.→a，则Δt2=0.1k+0.1·Δt1=s ab 和v2·Δt2=s ab，取k=0,1,2……可知C正确，B、D错.答案:AC6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图），在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()A.P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25 km解析:由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)=9t,t=4 s，距离l=vt=36 km，故A正确.答案:A7.某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的()解析:在O处，质点开始向上振动，经0.2 s时，O处质点向下振动，且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动，波形不变，在0.2 s内又向右传播半个波长，故B正确.答案:B8.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分子位于x=-2、10-1m 和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4 m/s，两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m()A.质点P、Q都首先沿y轴正方向运动B.t=0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点C.t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cmD.t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm解析:根据波动与振动方向间的关系可知，此时P、Q两质点均向y轴负方向运动，选项A错误.再经过t=0.75 s，两列波都传播Δx=vt=0.3 m，恰好都传播到M点，但P、Q两质点并未随波迁移，选项B错误.t=1 s时，两列波都传播Δx=vt=0.4 m，两列波的波谷同时传播到M点，根据波的叠加原理，质点M的位移为-4 cm，选项C错误，选项D正确.答案:D9..质点 N的振幅是________m,振动周期为________s，图乙表示质点_______（从质点K、L、M、 N中选填）的振动图象.该波的波速为 ______m/s.解析:由图甲可知，振幅为0.8 mλ=vT可得，答案:0.8 4 L 0.510.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时，问：（1）经过多长时间，P质点开始振动？振动时方向如何？（2）经过多长时间，P质点第一次到达波峰？解析:（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm，据波的传播方向可知这一质点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，故P质点开始振动的时间是（2）质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t′=s=1.5 s.答案:(1)1.2 sy轴负方向（2）1.5 s11.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图所示：（1）求两列波的周期T a和T b.(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m，因此它们的周期分别为=1.6 s.(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为±20k)m,k=0,1,2,3,……答案:（1）1 s1±20k)m,k=0,1,2,3,…12.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形，如图所示的实线和虚线.（1）设周期大于（t2-t1），求波速.（2）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.解析:当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离.（1）因Δt=(t2-t1)＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出.若波沿+x方向传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v= s=400 m/s,若波沿-x方向传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v= =1200 m/s.（2）因（t2-t1）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,，即Δx=3λ+λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.答案:（1）若波沿x轴正向，v=400 m/s若波沿x轴负向，v=1200 m/s(2)沿x轴负向。
波的传播方向与质点振动方向的几种判断方法课件
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一、微平移法
• 所谓微平移法，将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图所示
的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的一段时
间它向上(下)运动了. 这种方法叫微平移法. 这种方法可以由波的传播 方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断波的传播方向.
•
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• A、a质点向上 B、b质点向上 C、c质点向下 D、d质点向下
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• 解析：由题意O经过路程是0.5米时，波的传播经 过了5/4个周期，波形如图：
• 从图中可以看出来a点的振动方向是向上的，所 以此题选A
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五、特殊点法
• 所谓特殊点法就是逆着波的传播方向，在质点A的附近找一个相邻的 质点B，若质点B的位置在质点A的正方向处，则A质点应向正方向运 动；反之，则向负方向运动.如图所示，图中的质点A应向y轴的正方 向运动（质点B先于质点A振动，A要跟随B振动）。
学习 在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方 向，并在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两 个箭头总在曲线的同侧。如图
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• 例4、如图所示，O是波源，a、b、c、d是波的传播方向上各质点的 平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，开始各质点均静止在平衡位置， t=0时波源O开始向上做简谐振动，振幅是0.1米，波沿Ox方向传播， 波长是8米，当O振动了一段时间后，经过的路程是0.5米，则各质点 的运动方向是：
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• 无论什么方法，总结起来，都建立在对波的传播 原理的深刻理解的基础上。质点的振动方向与波 的传播方向总是密切相关的。用以上几种方法， 不仅可以通过传播方向判断振动方向，也可以通 过振动方向判断传播方向。
介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波
x1
B
A
x
(3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？ 解 (1) 在 x 轴上任取一点P ，该点 振动方程为：
x 1 y p A cos[ 4π (t )] u 8
波函数为：
x1
B
u
A
x
P
x 1 y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] u 8
(4) t 给定，y = y(x) 表示 t 时刻的波形图
(5) y 给定, x和 t 都 在变化，表明波 形传播和分布的 时空周期性。
t1时刻的波形
y
O
t1+Δt时刻的波形
u
x
x1 x
x1
例 一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为
y 0.04 cos (50t 0.10 x) m
简谐波 介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质中各
质点作同频率的谐振动。 平面简谐波 波面为平面的简谐波 说明
简谐波是一种最简单、最基本 的波，研究简谐波的波动规律 是研究更复杂波的基础。
平面简谐波
本节主要讨论在无吸收（即不吸收所传播的振动能量）、 各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波。
一. 平面简谐波的波函数
周期（T） : 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了
波的时间周期性。
频率（） : 单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率
与周期的关系为
1 T
波速（u） : 振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周
期和频率的关系为
u
T
说明 (1) 波的周期和频率与媒质的性质无关；一般情况下，与 波源振动的周期和频率相同 。
高考物理必考难点秒杀技法波的传播方向与质点振动方向判析
高考物理必考难点秒杀技法波的传播方向与质点振动方向判析波的传播方向与质点振动方向是高考物理中一个常考的难点，通过掌握一些解题技巧，可以轻松应对这类问题。
本文将针对这个难点，给出一些秒杀技法并附上相应的解析。
一、波的传播方向与质点振动方向的关系在波的传播过程中，波动传播的是能量和信息，而质点则只是作简谐振动。
波的传播方向与质点振动方向的关系可以通过以下两种情况来判析。
1.在机械波中，质点振动方向与波的传播方向相同。
这种情况下，质点在波的传播过程中沿着波的传播方向作拍动或往复振动。
例如：声波传播时，介质中的质点受到声波的作用，沿着波的传播方向作前后或往复运动。
2.在机械波中，质点振动方向与波的传播方向垂直。
这种情况下，质点在波的传播过程中作横向运动。
例如：横波在绳子上传播时，质点在绳子方向上的振动与波的传播方向垂直，即质点在绳子上作垂直于波的传播方向的横向运动。
二、波的传播方向与质点振动方向的判断方法在解题过程中，我们可以通过以下两种方法来判断波的传播方向与质点振动方向的关系。
1.观察介质中质点的运动如果介质中的质点同时有振动和移动，那么质点的运动方向就是波的传播方向。
在这种情况下，质点的振动方向与波的传播方向相同。
例如：水波传播时，水面上的质点既有上下振动的运动，也有左右的移动，其中上下振动的运动是质点的振动方向，即波的传播方向。
2.利用波的性质根据波的性质，我们也可以判断波的传播方向与质点振动方向的关系。
例如：光波是一种横波，在光的传播中，波的传播方向与质点振动方向垂直。
因此，如果题目给出了光的传播方向，我们就可以确定质点的振动方向与之垂直。
三、题目分析与解析以下是一些例题，通过分析题目并运用上述判析方法，可以快速解决这类问题。
例题一：解析：根据题目描述，我们知道波的传播方向是沿着x轴正向的，而绳上的质点振动方向则是垂直于波的传播方向的。
由于初型是常数曲线，那么在波的传播过程中，绳上的质点呈现纵向振动。
波的传播方向与质点振动方向判析
波的传播方向与质点振动方向判析依波的形成机理和传播规律可分为“质点带动法”和“图象微平移法”．此外还有“上下坡法”“同侧法”等．1．质点带动法（特殊点法）：由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该点距离较近（小于4 ）的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动（力求重复前面质点的运动），否则该质点向上运动．例如向右传的某列波，某时刻波的图象如图1所示，试判断质点M 的振动方向，可在波源一侧找出离M 较近的前一质点M ′，M ′在M 下方，则该时刻M 向下运动．2．微平移法：所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平移微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向．如图2所示，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线），M 点的对应位置在M ′处，便知原时刻M 向下运动．3．上下坡法沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动．“下坡”处的质点向上振动．如图3所示，简称“上坡下，下坡上”图3 图44．同侧法在波的图形的某质点M 上，沿波的传播方向画一箭头，再沿竖直方向向曲线的同侧画另一箭头，则该箭头即为质点振动方向，如图4所示．［例1］一列简谐横波在 x 轴上传播，在某时刻的波形如图5所示．已知此时质点 F 的运动方向向下，则A ．此波朝 x 轴负方向传播B ．质点D 此时向下运动C ．质点B 将比质点C 先回到平衡位置D ．质点E 的振幅为零 命题意图：考查对简谐波形成及传播的物理过程的理解能力及推理判断能力．图5 图1 图2错解分析：缺乏对波产生机理的理解而造成错误．解题方法与技巧：解法一：上下坡法：沿着波的传播方向看，“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”．题中F 振动方向向下，应该处于“上坡”处，也只有逆着 x 正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿 x 轴负方向．故A 选项正确．此时D 亦处于“上坡”处，故振动方向向下．B 选项正确，B 处于“下坡处”，振动方向运离平衡位置向上，而C 质点处最大位移处向平衡位置运动，故B 点要落后于C 点到平衡位置，故C 选项错．振动的各质点振幅相同，故D 选项错．解法二：带动法：波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波．因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质点总是力图跟上带动其振动前一相邻的质点并重复其运动．据图象信息知，此该F 点振动方向向下，是由G 点带动的结果，G 质点比F 点更靠近波源，故波是沿 x 轴负方向传播的，故选项A 正确．同理D 点在E 带动下，力图跟上E 点并重复E 的振动．故D 点振动方向向下，B 选项正确．B 点被C 点所带动，步调落后于C ，故C 先回到平衡位置，故选项C 错．参与简谐波的各质点振幅均相等．故E 的振幅不为零，选项D 错．［例2］图6所示的是某横波的图象，由图可知A ．若波向右传播，则质点B 正向右运动B ．若波向右传播，则质点C 正向左运动C ．若波向左传播，则质点D 正向下运动D ．若波向左传播，则质点B 正向上运动命题意图：考查对波动形成的物理过程及波动实质的理解能力及对问题的分析推理能力．错解分析：掌握不住波动形成机理与实质，是造成错选的根本原因．解题方法与技巧：解法一：图象微平移法：由波动的实质——质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移可知，选项A 、B 均不正确．当波向左传播时，根据图象平移法，将实线波形向左微平移Δx ，得虚线波形（见图7），可见图象平移后质点B 、D 的新位置在原位置的下方，故正确选项应为C ．解法二：同侧法：在波的图象的某一点，沿竖直方向画出一箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一箭头表示波的传播方向，那么这两箭头总是指向曲线的同侧，可称为“同侧法”．据此法过B 点向左画一箭头表示波的传播方向，由“同侧”性规律，便知代表B 点振动方向的箭头必然向下，故B 点振动方向向下，同理D 点振动方向向下，故选项 C 正确．练习题图6 图71．一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿 x 轴正方向传播．某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P 1、P 2，已知P 1的 x 坐标小于P 2的 x 坐标．A ．若21P P ＜2λ，则P 1向下运动，P 2向上运动B ．若21P P ＜2λ，则P 1向上运动，P 2向下运动 C ．若21P P ＞2λ，则P 1向上运动，P 2向下运动 D ．若21P P ＞2λ，则P 1向下运动，P 2向上运动 2．如图8所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a 、b 两点，相距14.0 m ，b 点在 a 点的右方．当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若 a 点的位移达到正极大时，b 点的位移恰为零，且向下运动．经过1.00 s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而 b 点的位移恰达到负极大．则这简谐横波的波速可能等于A ．14.0 m/sB ．10.0 m/sC ．6.00 m/sD ．4.67 m/s3．简谐横波在某时刻的波形图线如图9所示，由此图可知A ．若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点 c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动 4．如图10所示，O 是波源，a 、b 、c 、d 是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa = ab = bc = cd =3m ，开始各质点均静止在平衡位置，t = 0时波源O 开始向上做简谐运动，振幅是0.1m ，波沿Ox 方向传播，波长是8m ，当O 点振动了一段时间后，经过的路程是0.5 m ，各质点运动的方向是A ．a 质点向上B ．b 质点向上C ．c 质点向下D ．d 质点向下5．图11（a ）中有一条均匀的绳，1、2、3、4、…是绳上一系列等间隔的点．现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图11（b ）所示（其他点的运动情况未画图），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值．试在图11（c ）中画出再经过43周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画．［图（c ）的横、纵坐标与图（a ）、（b ）完全相同］图9图10 图11 图86．如图12在x y 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s ，振幅为4cm ，频率为2.5 Hz ．在t = 0时刻，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P 为0.2 m 的Q 点．A ．在0.1s 时的位移是4cmB ．在0.1s 时的速度最大C ．在0.1s 时的速度向下D ．在0到0.1s 时间内的路程是4cm7．一列简谐横波，在t = 0时刻的波形如图13所示，自右向左传播，已知在t 1 = 0.7 s 时，P 点出现第二次波峰（0.7 s 内P 点出现两次波峰），Q 点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是A ．质点A 和质点B 在t = 0时刻的位移是相等的B ．在t = 0时刻，质点C 向上运动C ．在t 2 = 0.9 s 末，Q 点第一次出现波峰D ．在t 3 = 1.26 s 末，Q 点第一次出现波峰8．如图14所示，一列沿 x 正方向传播的简谐横波，波速大小为 0.6m/s ，P 点的横坐标为96 cm ，从图中状态开始计时，求：（1）经过多长时间，P 质点开始振动，振动时方向如何？ （2）经过多少时间，P 质点第一次到达波峰？参考答案1．AC 2．BD 3．BD 4．A 5．略 6．BD 7．BC8．解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿 y 轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y 轴负方向运动，故P 点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，P 质点开始振动的时间是（1）t =6.024.096.0-=∆v x =1.2 s （2）用两种方法求解质点振动法：这列波的波长是λ= 0.24 m ，故周期是T =6.024.0=v λ= 0.4s 经过1.2s ，P 质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过43T 才能第一次到达波峰，图12 图14图13因此所用时间是t，=1.2s+0.3s=1.5 s.波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t‘=6.006 .096.0=1.5s。
横波的传播方向与质点振动方向的几种简捷判断方法
横波的传播方向与质点振动方向的几种简捷判断方法作者：张佩君来源：《成才之路》2008年第17期在学习“机械”一章时，学生常遇到这样的命题：已知横波的传播方向，求质点振动的方向；或已知横波中质点的振动方向，求横波的传播方向。
学生对此类问题感到棘手而难于掌握，很难做出迅速、准确的判断。
现介绍几种简捷判断方法如下：方法一：微平移法将原波形（实线）沿波的传播方向微平移△s(平移的△S小于四分之一波长，即△S例1 .如图1所示是一列水平向右传播的横波的某一时刻的波形图，请标出时刻中质点a、b、c、d、e、f、g、h各质点的速度方向。
解答：将原波形（实线）沿波的传播方向水平向右微平移△S后，得到一条新的波形（虚线），原波形中的各质点a、b、c……h沿y轴指向新波形（虚线）的方向如图1所示，则箭头指向就表示出了该质点的速度方向。
注意：原波形中的c、g二质点分别处在波谷、波峰，是最大位移处，该时刻不振动，故无速度方向。
方法二：三角形法——在半个波形中，总存在一个“首尾相连的矢量三角形”，该三角形的一条边与波的传播方向一致。
另一个顶点对应波峰（或波谷）。
其他两边的方向与波峰（或波谷）两侧波中各质点的振动方向大致相同。
矢量三角形另两边的“斜向上”（或“斜向下”）方向对应该波峰（或波谷）两侧质点的振动方向“向上”（或“向下”）。
如图2所示，是某时刻一列水平传播的横波波形图，传播方向与各质点的振动方向如图2所示。
在半个波形内则可画出首尾相连的矢量三角形。
首尾相连的矢量△oba对应半个波形OAB。
A点对应波峰A点；ob方向与波的传播方向V相同，ao“斜向下方向”对应AO波段中各质点的振动方向“向下”；ba的“斜向上方向”对应BA波段中各质点的振动方向“向上”。
例2.已知某时刻水平向右传播的横波波形图如图3所示，画出该时刻质点O、A、B、C、D、E、F、G、H的速度方向。
解答：在半个波形OBD中，做一个矢量△odb，使od方向与波的传播方向V一致，b点与波谷B点对应，使之成为一个首尾相连的矢量三角形，bo方向“斜对上”对应BO段各质点速度方向“向上”；故A、O两质点速度方向“向上”；db方向“斜向下”对应DB波段各质点振动方向“向下”；故D、C两质点速度方向“向下”。
高中物理波的传播方向与质点振动方向的判断方法学法指导
波的传播方向与质点振动方向的判断方法河南 郭洪涛波与振动的综合应用是高考命题的热点之一．其特点常以波的图象为载体考查考生对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系的理解．其中波的传播方向与质点振动方向间的关联判断，往往是该类命题破题的首要环节和思维起点．笔者现将波的传播方向与振动方向判断方法总结如下．1、上下坡法．沿波的传播速度的正方向看，处于“上坡”段的质点向下振动，处于“下坡”段的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”，如图1所示．2、二速同侧法．在波的图象上某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同一侧，如图2所示．3、波形平移法． 将原波形图（实线）沿波的传播方向移一段微小距离（不超过4λ）后，得到一个新的波形图（虚线），从实线上某一质点画一个箭头指向虚线，箭头的方向表示这个质点的振动方向，如图3所示．4、前点带动后点法．根据波的形成，离波源较近的质点带动它邻近的离波源较远的质点，在被判断振动方向质点P 附近（不超过4λ）的图象上靠近波源方向找到另一点P ′，若P ′在P 上方，则P '带动P 向上运动，如图4（a ）所示；若P ′在P 下方，则P ′带动P 向下运动，如图4（b ）所示．例一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图5所示．已知此时质点F的运动方向向下，则（）．A、此波朝x轴负方向传播B、质点D此时向下运动C、质点B将比质点C先回到平衡位置D、质点E的振幅为零解法一：带动法．波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波．因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质点总是力图跟上带动其振动的前一相邻质点并重复其运动．据图象信息知，此刻F点振动方向向下，是由G点带动的结果，G质点比F点更靠近波源，故波是沿x轴负方向传播的，因此选项A正确．同理D点在E带动下，力图跟上E 点并重复E的振动，故D点振动方向向下，选项B正确．B点被C点所带动，步调落后于C，故C先回到平衡位置，选项C错误．参与简谐波的各质点振幅均相等，故E的振幅不为零，选项D错误．解法二：上下坡法．沿着波的传播方向看，“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”．题中F振动方向向下，应该处于“上坡”处，也只有逆着x轴正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿x轴负方向，选项A正确．此时D亦处于“上坡”处，故振动方向向下，选项B正确．B处于“下坡处”，振动方向远离平衡位置向上，而C质点处于最大位移处向平衡位置运动，故B点要落后于C点到平衡位置，选项C错误．振动的各质点振幅相同，故选项D错误．练一练1、如图6所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正在向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波（）．A、向右传播，且此时质点B正向上运动B、向右传播，且此时质点C正向下运动C、向左传播，且此时质点D正向上运动D、向左传播，且此时质点E正向下运动2、一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图7所示，a、b、c为三个质元，a 正向上运动．由此可知（）．A、该波沿x轴正方向传播B、c正向上运动C、该时刻以后，b比c先到达平衡位置D、该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处参考答案：1、C 2、AC（责任编辑任林茂）。
机械波的传播特性
反射：当机械波遇到障碍物时，会按照“入射角等于反射角”的规律进行反射。
折射：当机械波在不同介质中传播时，波速和方向会发生改变，这种现象称为折射。
干涉：当两列或两列以上的机械波相遇时，它们会相互叠加，形成新的波动现象，这种现象 称为干涉。
区别：群速度受介质影响， 而相速度不受介质影响。
联系：在无损介质中，群速 度和相速度相等。
PART THREE
固体介质：如金属、木材等 波速：在固体介质中波速较快 传播方式：通过物体的振动传递能量 传播特性：受到介质内部结构和温度等因素的影响
波在液体介质中的传播速度 与介质的密度和弹性有关
液体介质的特性：具有流动 性、压缩性和粘滞性
衍射：当机械波遇到障碍物或缝隙时，会绕过障碍物或穿过缝隙传播，这种现象称为衍射。
衍射：波在传播过程中遇到障碍物时，绕过障碍物继续向前传播的现象。
狭缝效应：波在通过狭缝时，发生明显的衍射现象，使得狭缝两侧的波峰和波谷相互叠加， 形成振动加强或减弱的区域。
衍射和狭缝效应在机械波传播过程中的作用：使机械波绕过障碍物继续传播，形成波的干涉 和叠加现象，影响波的传播方向和强度。
PART FIVE
波动声呐：利用声波在水中传 播的特性，进行水下探测、定 位和识别
超声பைடு நூலகம்像：利用高频声波在人 体内传播的特性，进行医学诊
断和成像
地震勘探：利用 地震波在地下传 播的规律，探测 地球内部结构、 油气藏和煤田等
资源
地球物理探测：通 过测量地球物理场 的变化，研究地球 内部结构和地质构 造，应用于矿产资 源勘探、工程地质
衍射和狭缝效应在机械波工程中的应用：在声呐、振动检测等领域中，利用衍射和狭缝效应 实现波的聚焦、成像和信号处理。
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魏Ｌ Ｕ ｊ Ｏ Ｕ Ｉ ＡＩ Ｙ Ｈ Ａ
根据波的图象和波的传播方向，可 以 确 定 各质 点在 该 时刻 的振 动方 向 ；也可 以 根据波的图象和该时刻某质点振动方向 ， 确定波的传播方向。常用以下方法：
方法 一 ： 特殊点 法 （ 动法 ） 带 因为振动的特点是先振动的质点带动 后 面 的质 点振 动 ， 已知波 的传 播方 向 ， 若 则 可 以判 断 质点 的振 动方 向 ：若 已知 质点 的 振动方向， 由振动的特点， 同样 先确定波源 的方 向 ， 判 断出波 的传播方 向。 再 列横波在某时刻的波形图如图 １所
自主学习的意识和 习惯 ，为学生创设 良好 的自主学习环境， 尊重学生的个体差异。这
往也是他们学习成绩比较好的学科。这是
问题， 激起学生的好奇 ， 提高学生自主学习
的兴趣 ， 激发创造思维的火花。
２ １ ・ ００ ５
播 Ｃ 质 点 ６ 时 ． 若 该
刻 沿 Ｙ轴 正 方 向 运
示。若此时刻质点 。的振动方向向下 ， 则波 向什么 方 向传播 ？ 根 据前 面的质点带动后 面的质点振 动 ，后面 的质 点重 复 前 面的质点的振动 ，
后 面 的质 点落 后于 前 面 的质 点振动 。也可 以简 单归纳 为六个 字 ， 即 “ 动、 带 落后 、 复 ” 重 。可 以判 断出 ： ｏ向下 振动， ｂ已在 。的下面， 所以 Ｃ 向下振动 ， 应 质点 Ａ 向下运 动 ，由上 面判 断 质点运 动 方 向的方法 知 ，此 时所 找 的点 Ａ’ 应在 其 右 下方 ， 波源 在右方 ， 向左传播 。 故 即波 用特殊 点 画出波形 图 ： ０点此 时在平 衡 位 置 处 ， Ｔ４时 ０在 负最 大位 移 ０ 处 ， 故 ／ ’ 曰 点 在平衡 位置 且 向上运 动 ，故 按 正弦规 律易作出如图虚线所示的波形。 方法三 ： 、 上 下坡 法
— —
。
答案： 向右传播 ，， ｂｃ
逆着传播 的方向行走 ，“ 下坡” 的点向 下振动 ，上坡 ”的点向上振动 ， “ 简称为“ 低 头下坡 ， 抬头上坡 ”如图 ４ ， 所示。
图７
答 案 ｌ、 ＢＤ
知 探 讨化 学教 学 中如何体 现学 生 的 自主作用 的重 要原 因。正可 谓 “ 之
事 物总 是 不知 不觉 地 心驰 神往 ，表 现 出注 意 的倾 向。兴趣可 以孕育 愿望 ， 以滋 生动 可
生畏， 畏而生厌， 从而导致学生对化学缺乏兴 趣， 失去了学习化学的动力， 造成学生化学学 习成绩的下滑。 因此可以说 ： 学生对化学学科 兴趣的强弱决定了学生学 习化学质量的高 低。 兴趣对传授化学知识， 提高化学能力和学 习质量， 增效减负具有十分重要的意义。 我们 在教学中要善于联系教材与学生的实际 ， 设
动， 则波沿 轴负方向传播 Ｄ ． 若质点 ｂ 该时刻沿 ） ， 轴正方向运动 ， 则波沿 轴正方向传播 分 析 由图 ６ 图 ７ 和 可知 印 正确 。
即波源应在右方， 波应向左传播。 例 １ 一列横波在某时刻 的波形 图如 图 ２ 示。 所 若质 点 Ｏ此
时 向下运 动 ， 波的 传 则 播方 向 — 。 波 若 向左传播 ， 则此时振动 方 向向下 的质 点有
习的兴趣 ， 是导致学习成功
河南省平顶山市 实验 中学
摘 要 ： 生是 学 习 的主 人 ， 学 化学 教 学 中 就 要 求教 师在 教学 中灵活运 用多种 教学 策
张秀丽
者”不如 “ 好之者”“ ，好之 者” 不如“ 乐之者 ”可见“ ， 乐
一
之者 ” 学 习 中的最佳 境 界 ， 是 只要 学生 达 到
力。兴趣是事业成功的前导， 也是培养学生 学习热情 ， 产生内在动力的关键。当我们仔
细 研究 学 生 的学 习兴趣 时 ，不难 发 现这 样
一
中的组织者、 引导者与合作者 ， 我们在化学
教学 中应 注 重培 养激 发学 生 的学 习兴 趣及
个基本事实 ： 凡是学生感兴趣的学科 ， 往
因为兴 趣是 学 习的 动 力 ，它促进 了学 生 学
朱培 杰
例 ３ 图 ５中为
某时刻 一列简 谐波的 ｛ 头 ，呆 ／ Ｊ ， ， ＼ 、
的 两个 质 点 。则 下列 ’ 说法 中正确 的是 ： （ ） 嚼
波 图 ， 为 上广 乒 二 动 线以 波 ＝ ６ ＝
Ａ若质点 。 ． 该时刻沿 Ｙ 轴正方 向运动 ， 则波沿 轴正方向传播 Ｂ ． 若质点 ｎ 该时刻沿 Ｙ 轴正方 向运动 ， 则波沿 轴负方向传
置生动有趣的教学 情境 ， 出富有启发 性的 提
科， 教学内容中有许多的定义、 方程式、 解题 技巧和思想方法。学生如何消化基础知识，
掌握 解题 技 巧和 思想 方 法 ，进 而 增强 分析 问题 、 解决 问题的能 力 ， 但要 靠 “ ”更 这不 教 ， 主要 的是要使 学生 会 “ ”老 师是化 学学 习 学向 的利 定
河北省阜城 中学
方法 二 ： 移法 微平 根据波的传播方向， 作出经微小时间 ｔ 后 （ｔＴ４后 的波形 ， ＜／） 由此可 知 各质 点经 过 ｔ 间到达 的位置 ， 据其 位置 可 以判 断 出 时 根 质点 的振动方 向。
要体现学生的自主作用。在教学实践 中要 提高教学效果， 达到教学 目的， 必须在引导 学生参 与教学活动的全过程上做好文章 ：
创设 情境 ， 高学 生 自主 学 习的兴 趣 ， 长 提 增
略， 充分调动学生的多种感官， 引导学生在
民主和 谐 的氛 围 中学会 学 习 。本 文就 新课
了乐学的境界， 就能以学为乐， 勤奋好学 ， 苦 中求乐。而假如没有学习兴趣的支持 ， 学生
的学 习活动就会显得枯燥无味，也就不可
能长 久地持 续下 去。
程理念下化学教学 中如何体现学生的 自主
作 用谈几 点体 会 ：
一
学生自主学习的精神 ，拓宽学生 自主学 习
的世界 。 关键 词 ： 化学 主体 学生 情境
、
提 出 问题 ， 设情 境 。 高 学生 自 预 提
化 学在许 多人心 目中 ， 往是 一 门枯 燥 往
主 学 习的兴趣
乏味， 充满着各种怪异符号的学科， 加之化学
学科抽象性 高， 连贯性 强 ， 得许 多学生 学而 使
兴趣 是指 一个 人趋 向于认 识 ，掌握 某
化 学作 为 一 门基础 而 又非 常重 要 的学
种事物 ， 力求参与某项活动 ， 并且带有积极 情绪色彩的心理倾 向，人对他所感兴趣 的