晶体双折射

第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、 有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 肥皂液等， 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率， 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质 光学各向同性媒质。 媒质称为光学各向同性媒质。 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质， 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中 化学成分是CaCO 石英、云母、硫磺等， 传播时，沿着不同方向有不同的传播速率， 传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质 称为光学各向异性媒质 光学各向异性媒质。 称为光学各向异性媒质。 光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现 光学各向异性的表现。 光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现。
一.双折射现象 光线进入光学各向异性媒质(如方解石) 光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射 光线的现象，称为双折射现象 双折射现象。 光线的现象，称为双折射现象。
天然的方解石晶体 是双折射晶体 B A
o光
e光
折射现 双 折射现 象
方解石晶体 CaCO 3 纸面
方解石
晶体中的双折射现象 e e o
• •
···
···
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 以入射线为轴转方解石， 不动， 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。 所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。 所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
光和e 二、o光和e光
三、光轴 主截面
（1）光轴
主平面
实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向， 实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特 殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 光轴 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
产生双折射的原因: 光和e光的传播速度不同。 产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。 o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率 光在晶体中各个方向的传播速度相同， 晶体中各个方向的传播速度相同 =c/υ 恒量。 no=c/υo=恒量。 e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率 光在晶体中的传播速度υ 随方向变化， 晶体中的传播速度 =c/υ 是变量，随方向变化。 ne=c/υe是变量，随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。 折射率不同
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质) 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律( r)， 一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 遵守通常的折射定律 入射面内，这条光线称为寻常光线( rays)， 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简 称o光。 另一条光线不遵守通常的折射定律， 另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面 rays)， 内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简 这条光线称为非常光线( 称e光。
e 波面
O 波面
正晶体
负晶体
小结
o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。 光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。 e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋转 传播速度随方向变化， 随方向变化 椭球面。 椭球面。 o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴 光和e光在光轴方向传播速度相同， 方向相切；实验表明， 方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最 大。 对负晶体(如方解石) 在垂直于光轴的方向上, 对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上, 子波面(旋转椭球面)应包围o υo<υe , no>ne ,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光 的子波面(球面) 的子波面(球面)。
光轴
o光的子波，各方向传播的速度相同为 光的子波，
点波源波面为球面, v0，点波源波面为球面,振动方向始终 垂直其主平面。 如图) 垂直其主平面。(如图)
· · · · ·· · ·· · · · · · ··· ·· ·· · · ·
vo∆t
o光只有一个光速vo 光只有一个光速v
一个折射率n 一个折射率no
vo∆t
子波源
•
vo∆t
•
ve∆t
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e 以不同的速率传播。 在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 的速率在各个方向上是不同的， 波面是一球面 。 e 光 的速率在各个方向上是不同的 ， 在晶 子波波面可以证明是旋转椭球面。 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。 两束光只有在沿光轴方向上传播时， 两束光只有在沿光轴方向上传播时 ， 它们的速率才 是相等的， 子波波面在光轴上相切； 是相等的，其子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方 向上两束光的速率相差最大。 向上两束光的速率相差最大。
当光线在晶体的主截面内入射时, 主截面、 光和e 当光线在晶体的主截面内入射时, 主截面、o光和e光的 主平面均重合。 主平面均重合。 no=1.658, ne=1.486
e
方 解 石 的 主 截 面
• •
• •o •
四、 晶体的主折射率 正晶体
负晶体
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。 惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中， 惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会 同时发出o 同时发出o光、e光两种子波。 光两种子波。
例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角102 和锐角78 的平行四边形， 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A 点和B点是三个钝角的会合点， 顶点称为钝隅。AB线与 点和B点是三个钝角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线与 三条棱边的夹角相等。 三条棱边的夹角相等。
102o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、 只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 蓝宝石等。 蓝宝石等。 氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性， 氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射 。 光的传播速度相同。 在光轴方向上，o光和e光的传播速度相同。 光轴方向上， 方向上 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光， 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿 入射方向行进。它是一个特征方向。 入射方向行进。它是一个特征方向。
若光轴在入射面内，实验发现： 若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均在入射面 内传播，且振动方向相互垂直。 内传播，且振动方向相互垂直。
若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同 沿光轴方向入射， 光和e 的波速，因而无双折射现象。 的波速，因而无双折射现象。
（2）主平面 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的 主平面。 主平面。 光有主平面 光的主平面可能重合， o光、e光的主平面可能重合， 也可能不重合
c n0 = v0
e光的子波,各方向传播的速度不同。 光的子波,各方向传播的速度不同。
♦e光在平行光轴方向上的速
度与o光的速度相同为v 度与o光的速度相同为v0
光轴 v ∆t o
♦e光在垂直光轴方向上的速
度与o光的速度相差最大， 度与o光的速度相差最大，记 其相应的折射率为n 为ve，其相应的折射率为ne.
o光的
主平面
·
·
e光的
· 主平面 ·
光轴
o光
光轴
e光
o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向垂直于自己的主 光和e光都是线偏振光， 平面， 平面，e光的振动方向平行于自己的主平面
（3）主截面 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例 如，方解石的主截面是一平行四边形。 方解石的主截面是一平行四边形。
ve∆t
ne
c =
ve
点波源波面为旋转椭球 面,振动方向始终在其 主平面内. 如图） 主平面内.（如图）
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 :
ne> no (υe< υo)
如石英、冰等。 如石英、冰等。
负晶体 :
n e< n o ( υe> υo)
光轴 ve∆t 光轴
如方解石、红宝石等。 如方解石、红宝石等。