用假设的策略解决问题教案

“用假设的策略解决问题”教学设计

[教材分析]：

假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。本节课是其中的第1课时，教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会假设的策略，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的三分之一”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。[教学意图]：

这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的趣味化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。

[教学内容]：

苏教版六年级上册第68、69页例1，“练一练”。

[教学目标]：

1、使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用假设的策略解决两种量是倍数关系的问题，分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略的价值，进一步分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

[教学重难点]：

1、重点

如何用假设的策略使原本复杂的问题转化成较为简单的问题。

2、难点

使学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后的数量关系。

[教具学具]：

多媒体课件，实物投影仪。

[教学过程]：

一、创设情境，感受策略

今天老师带来2个问题，想请同学们帮忙解决。

1.小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好都倒满。小杯的容量是多少毫升？

2.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都到满。已知小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提问：你们为什么都选择第一个问题呢？

一种杯的题目简单，两种杯就复杂，要解决这个复杂的问题，我们今天就要学习一种解决问题的策略。

（设计意图：以第一道题目作为铺垫，从已有知识出发，过渡到新授知识，对知识进行迁移，让学生有思考的方向。）

二、自主探索，运用策略

1.出示例1的题目

引导学生思考：

（1）从题中获得哪些信息？我们要解决的问题是什么？

（2）题目中的数量关系是什么?说说怎么理解的？

（3）准备怎样解决问题？

2.同桌讨论解题方法

学生完成后展示、交流：

（1）画线段图分析数量关系解决问题。

（2）用方程解题，设小杯的容量为x毫升，那么大杯的容量为3x毫升。

（3）假设全部倒入小杯。

3.重点介绍把720毫升果汁全部倒入小杯的方法

（1）假设全倒入小杯，一共有几个小杯，怎样列示？

（2）请学生板书解题过程。

（3）课件再次出示解决过程，带学生分析解题过程。

4.提出要求：假设全部倒入大杯，怎么列式解答？

（1）学生独立解题。

（2）请一名学生板书解题过程。

5.检查结果，口头检验。

引导学生思考怎么检验解题的过程和结果。

6.回顾反思，提升策略。

引导学生得出：用假设的策略把两种量变成一种量，在解决问题，最终使复杂问题简单化。

（设计意图：因为课开始题目的铺垫，学生自然想到将两种杯变为一种杯，采用假设的策略去解答问题，这时，老师只需顺势引导学生用不同的假设方法解决问题。）

三、拓展应用，巩固策略

1.填空

全班40人去公园划船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人数是大船的。每只大船和每只小船各能坐几人？

想：假设他们租的都是（小船），把（）只（）换成（）只（），那么40人相当于坐在（）只（）上。

想：假设他们租的都是（），把（）只（）换成（）只（），那么40人相当于坐在（）只（）上。

请学生思考后，口头回答问题。

2.练一练

1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的五分之一。桌子和椅子的单价各是多少？

要求：认真审题，用假设的策略解决问题。（男生和女生各选一种假设的策略解决问题。）

（设计意图：第一题的填空，其实就是对此类问题解题思路的再现，目的是训练和巩固学生对这类假设问题策略的运用。第二题练一练让男生女生用不同的假设方法解题问题，体会要选择合适的假设策略。）

四、小结全课，优化策略

通过今天的学习，你对用假设策略解决实际问题又有了哪些新的认识？

五、回顾整理，提炼策略

在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

(设计意图：假设策略在实际生活中应用得非常广泛，引导学生主动去回忆、收集运用假设策略的例子，这样有利于激发学生的思维。)

[板书设计]：

[教学反思]：

教学例1时，主要采用了小组合作的探究法，有效课堂改革的核心理念之一就是培养孩子们的合作探究能力，让孩子们的合作能力得到提高。因此，教学中，我努力放手让孩子们先独立学生，再在小组中交流，然后集体探究汇报。

教学过程中，学生在集体里交流自己的方法，教师适当参与，引导学生用画线段图、假设等方法解决问题。当学生说不清时，教师适时点拨，帮助学生理解如何用假设的策略解决问题。

这节课的不足之处是在学生呈现不同的解题方法时，没能及时将几种方法进行对比，从而达到优化策略的目的。