4.5 最基本的图形--点和线 - 副本
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七年级数学(上册)
学习目标：
1、认识基本图形点和线 2 、掌握线段、射线、直线的表示方法 3、掌握“两点之间，线段最短”及“两点确定 一 条直线” 4 、掌握两点间的距离和中点的意义。
请同学们阅读课本145—146页的内容，用自己喜欢的方 式，做好重点批注，并解决以下问题： 想一想：在日常生活中是否能找到点、线段、射线和直线的形象？ 请举例。它们怎样表示呢？试着填一填： 1.如图: A 可以用一个 大写字母表示，它记为 点A 。 2.如图:
A B
可以用表示端点的两个 大写 字母来表示， ； 小写 字母表示，它记为 线段a。
它记为 线段AB或线段BA 如图:
a
还可以用一个
请同学们阅读课本145—146页的内容，用自己喜欢的方 式，做好重点批注，并解决以下问题： 想一想：在日常生活中是否能找到点、线段、射线和直线的形象？ 请举例。它们怎样表示呢？试着填一填： 3.射线是把线段向 一 方无限延伸形成的图形。 如图： 可以用两个 大写字母表示，它记为 射线AB 。 A B 不能记作射线BA，表示端点的字母必须写在前面。 4.直线是把线段向 两 方无限延伸形成的图形。 如图： 如图： A a B 可以用两个 大写 字母表示，它记为 直线AB或直线BA 。 还可以用一个 小写字母表示，它记为 直线a。
线段 1、两点之间， 最短．要在墙上钉牢一根木条，至少要 颗钉子，因为
两
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、如下图：若某人乘船从河道B点很快
到达A点处，应选择( B ) A、原河道 B、新改直河道
A
河道 B
原河道
C
3、经过同一平面上任意三点中的两点可画出的直线条数是（ A ）
A、1条或3条
线段向一方 无限延伸就 形成射线， 向两方无限 延伸就形成 直线。
不能延伸 只能向一方
两个
能 不能
线
M
直线MN或直线NM 或直线 l
• •
直 线
l
•
无限延伸
可向两方 无限延伸
一个
N
无
不能
1.看一看，如图，从A地到B地有三条路径，以相同的速 度，为了节约时间，聪明的你会选择哪一条？ 两点之间，线段最短。
点表示方法:
用一个大写字母表示如
．A
点A
线段表示方法:用表示端点的两个大写字母来表示或用一 个小写字母表示，如 a
．
A
． ．
射线AB
．
B
线段a
线段AB或线段BA
射线表示方法： 用两个大写字母表示，表示端点的字 母必须写在前面。如 A B 直线表示方法：用两个大写字母表示或 用一个小写字母表示。 如 C
线段 a
射线
b
．
B
延长线段AB（反 向延长线段BA）
表示：射线 AB
射线b 端点字母 写在前面
直线
．
A
c
．
B
表示：直线 AB(或直线BA) 直线 c
线段,射线,直线的联系和区别
图 形及 表示方法
联 系
区
延伸情况
别
端点个数 能否 度量
线 段 射
• A •O
a
B
•
线段AB或线段BA 或线段a
C
射线OC
B、3条
C、2条
D、1条
4、直线a上有一点.在直线a上，以这个点为端点的不同射线 B 共有（ ）条。 A、1条 B、2条 C、 3条 D、无数条
5、判断：
× ①射线有两个端点。（ ） √ ②两点之间的所有连线中，线段最短。（ ） √ ③两条直线相交，只有一个交点。（ ） ④ 线段AB和线段BA是同一条线段。（ ） √ × ⑤ 射线AB和射线BA是同一条射线。（ ） ⑥ 延长直线AB到C。(×) ⑦延长射线AB到C。(×) √ ⑧反向延长射线AB到C。( ) × ⑨线段AB就是A、B两点间的距离。（ ）
N个共线的点可以产生线段有多少条？ 1+2+3+4+…+n-1= n(n-1） 2
. . .
不共线几点产生的线段
N个不共线的点可以产生线段有多 少条？ n(n-3） n+ 2
拓展练习
数面
本节课你学到了什么？ 谈谈你的收获.
1. 点，线段，射线，直线的表示方法． ２．线段，射线，直线的联系和区别． ３．两点之间，线段最短． ４．经过两点有一条直线，并且只有一条 直线。 ５．运用了探究，观察，交流，分类等 的数学思想方法．
线段AB的长度，就是 A、B两点间的距离。
2.画一画： ①请大家画一点A，过点A画直线，可以画几条？ ②在点A的旁边再画一点B，经过A、B两点可以画几条 直线？ 结论：经过一点有无数条直线。经过两点有一条
直线，并且只有一条直线。
同学们，对于本节所学习的 知识你还有哪些疑问，请你大胆 的提出来，大家帮你解决。
l
直线
D
直线 CD 或直线 DC
l
点、线段、射线、直线的表示
注 意 以 下 的 区 别 和 联 系
点不分大小、线部分粗细、 面不分厚薄
点动成线、线动成面、面动成体
wk.baidu.com连接 延伸
连结 延长
请你分别画出一条线段、射线、直线: 线段
点用大写字母 表示，如点A
． Ａ ．
A
a
． Ｂ
表示：线段 AB(或线段BA)
A
B
A、B之间的距离就是线段AB的长度
把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点.
A C B
点C为线段AB的中点
AC=CB= 1 2 AB
数点
N条线相交时，最多有： N条线相交时，最多有 多少个交点？ 1+2+3+4+…+n-1= n(n-1） 2
数线
共线几点
不共线的几点
共线几点产生的线段
6.已知在同一平面内有四个点， A、B、C、D，按下列语句画 · A 图： ①画直线AB； ②画射线BC ； · ③画线段AD。 B ④连结AC，BD相交于点F。
⑤图中共有 条直线， 以A、B、C中任一点为端点的射 线 共有 条， 以A、B、C、中任意两点为端点的 线段共有 条。
· D · C
两点之间的线段的长度叫两点之间的距离
学习目标：
1、认识基本图形点和线 2 、掌握线段、射线、直线的表示方法 3、掌握“两点之间，线段最短”及“两点确定 一 条直线” 4 、掌握两点间的距离和中点的意义。
请同学们阅读课本145—146页的内容，用自己喜欢的方 式，做好重点批注，并解决以下问题： 想一想：在日常生活中是否能找到点、线段、射线和直线的形象？ 请举例。它们怎样表示呢？试着填一填： 1.如图: A 可以用一个 大写字母表示，它记为 点A 。 2.如图:
A B
可以用表示端点的两个 大写 字母来表示， ； 小写 字母表示，它记为 线段a。
它记为 线段AB或线段BA 如图:
a
还可以用一个
请同学们阅读课本145—146页的内容，用自己喜欢的方 式，做好重点批注，并解决以下问题： 想一想：在日常生活中是否能找到点、线段、射线和直线的形象？ 请举例。它们怎样表示呢？试着填一填： 3.射线是把线段向 一 方无限延伸形成的图形。 如图： 可以用两个 大写字母表示，它记为 射线AB 。 A B 不能记作射线BA，表示端点的字母必须写在前面。 4.直线是把线段向 两 方无限延伸形成的图形。 如图： 如图： A a B 可以用两个 大写 字母表示，它记为 直线AB或直线BA 。 还可以用一个 小写字母表示，它记为 直线a。
线段 1、两点之间， 最短．要在墙上钉牢一根木条，至少要 颗钉子，因为
两
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、如下图：若某人乘船从河道B点很快
到达A点处，应选择( B ) A、原河道 B、新改直河道
A
河道 B
原河道
C
3、经过同一平面上任意三点中的两点可画出的直线条数是（ A ）
A、1条或3条
线段向一方 无限延伸就 形成射线， 向两方无限 延伸就形成 直线。
不能延伸 只能向一方
两个
能 不能
线
M
直线MN或直线NM 或直线 l
• •
直 线
l
•
无限延伸
可向两方 无限延伸
一个
N
无
不能
1.看一看，如图，从A地到B地有三条路径，以相同的速 度，为了节约时间，聪明的你会选择哪一条？ 两点之间，线段最短。
点表示方法:
用一个大写字母表示如
．A
点A
线段表示方法:用表示端点的两个大写字母来表示或用一 个小写字母表示，如 a
．
A
． ．
射线AB
．
B
线段a
线段AB或线段BA
射线表示方法： 用两个大写字母表示，表示端点的字 母必须写在前面。如 A B 直线表示方法：用两个大写字母表示或 用一个小写字母表示。 如 C
线段 a
射线
b
．
B
延长线段AB（反 向延长线段BA）
表示：射线 AB
射线b 端点字母 写在前面
直线
．
A
c
．
B
表示：直线 AB(或直线BA) 直线 c
线段,射线,直线的联系和区别
图 形及 表示方法
联 系
区
延伸情况
别
端点个数 能否 度量
线 段 射
• A •O
a
B
•
线段AB或线段BA 或线段a
C
射线OC
B、3条
C、2条
D、1条
4、直线a上有一点.在直线a上，以这个点为端点的不同射线 B 共有（ ）条。 A、1条 B、2条 C、 3条 D、无数条
5、判断：
× ①射线有两个端点。（ ） √ ②两点之间的所有连线中，线段最短。（ ） √ ③两条直线相交，只有一个交点。（ ） ④ 线段AB和线段BA是同一条线段。（ ） √ × ⑤ 射线AB和射线BA是同一条射线。（ ） ⑥ 延长直线AB到C。(×) ⑦延长射线AB到C。(×) √ ⑧反向延长射线AB到C。( ) × ⑨线段AB就是A、B两点间的距离。（ ）
N个共线的点可以产生线段有多少条？ 1+2+3+4+…+n-1= n(n-1） 2
. . .
不共线几点产生的线段
N个不共线的点可以产生线段有多 少条？ n(n-3） n+ 2
拓展练习
数面
本节课你学到了什么？ 谈谈你的收获.
1. 点，线段，射线，直线的表示方法． ２．线段，射线，直线的联系和区别． ３．两点之间，线段最短． ４．经过两点有一条直线，并且只有一条 直线。 ５．运用了探究，观察，交流，分类等 的数学思想方法．
线段AB的长度，就是 A、B两点间的距离。
2.画一画： ①请大家画一点A，过点A画直线，可以画几条？ ②在点A的旁边再画一点B，经过A、B两点可以画几条 直线？ 结论：经过一点有无数条直线。经过两点有一条
直线，并且只有一条直线。
同学们，对于本节所学习的 知识你还有哪些疑问，请你大胆 的提出来，大家帮你解决。
l
直线
D
直线 CD 或直线 DC
l
点、线段、射线、直线的表示
注 意 以 下 的 区 别 和 联 系
点不分大小、线部分粗细、 面不分厚薄
点动成线、线动成面、面动成体
wk.baidu.com连接 延伸
连结 延长
请你分别画出一条线段、射线、直线: 线段
点用大写字母 表示，如点A
． Ａ ．
A
a
． Ｂ
表示：线段 AB(或线段BA)
A
B
A、B之间的距离就是线段AB的长度
把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点.
A C B
点C为线段AB的中点
AC=CB= 1 2 AB
数点
N条线相交时，最多有： N条线相交时，最多有 多少个交点？ 1+2+3+4+…+n-1= n(n-1） 2
数线
共线几点
不共线的几点
共线几点产生的线段
6.已知在同一平面内有四个点， A、B、C、D，按下列语句画 · A 图： ①画直线AB； ②画射线BC ； · ③画线段AD。 B ④连结AC，BD相交于点F。
⑤图中共有 条直线， 以A、B、C中任一点为端点的射 线 共有 条， 以A、B、C、中任意两点为端点的 线段共有 条。
· D · C
两点之间的线段的长度叫两点之间的距离