何时获得最大利润1ppt
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4ac b 2 物线开口向 上Fra Baidu bibliotek，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；当
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值，
4ac b 2 是 4a 。
复习提问
2. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 直线x=3 ，顶点 坐标是 (3 ，5) 。当x= 3 时，y的最 小 值是 5 。
500 20013.5 x 件; 销售额可表示为: x500 20013.5 x 元; 所获利润可表示为:x 2.5500 20013.5 x 元; 当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是9112.5 元.
销售量可表示为 :
执教：肖兴兵
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 抛物线 ，它的对 称轴是 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 抛物线 ，它的对称 b b 4ac b 2 , 直线x 2a 轴是 4a . 当a>0时，抛 2a ，顶点坐标是
3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ，顶点 坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大 值，是 -1 。 4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶点 坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小 值，是 1 。
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段 时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每 降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售 单价是多少时，可以获利最多？
∴当x=55时，y最大=30250
答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
课堂寄语
二次函数是一类最优化问题的数 学模型，能指导我们解决生活中的实 际问题，同学们，认真学习数学吧， 因为数学来源于生活，更能优化我们 的生活。
下课了!
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
活动探究2
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的 问题吗？
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现 准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么 树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据 经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
课堂点睛 “二次函数应用” 的思 路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题 的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？ 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系;
4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.
课堂练习
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30 元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提 高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销 售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内 获得最大利润? 解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕· x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250
如果增种x棵树，果园橙子 的总产量为y个,那么y与x之间的 关系式为：
y=(600-5x)(100+x ) =-5x² +100x+60000
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x² +100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值，
4ac b 2 是 4a 。
复习提问
2. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 直线x=3 ，顶点 坐标是 (3 ，5) 。当x= 3 时，y的最 小 值是 5 。
500 20013.5 x 件; 销售额可表示为: x500 20013.5 x 元; 所获利润可表示为:x 2.5500 20013.5 x 元; 当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是9112.5 元.
销售量可表示为 :
执教：肖兴兵
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 抛物线 ，它的对 称轴是 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 抛物线 ，它的对称 b b 4ac b 2 , 直线x 2a 轴是 4a . 当a>0时，抛 2a ，顶点坐标是
3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ，顶点 坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大 值，是 -1 。 4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶点 坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小 值，是 1 。
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段 时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每 降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售 单价是多少时，可以获利最多？
∴当x=55时，y最大=30250
答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
课堂寄语
二次函数是一类最优化问题的数 学模型，能指导我们解决生活中的实 际问题，同学们，认真学习数学吧， 因为数学来源于生活，更能优化我们 的生活。
下课了!
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
活动探究2
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的 问题吗？
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现 准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么 树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据 经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
课堂点睛 “二次函数应用” 的思 路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题 的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？ 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系;
4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.
课堂练习
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30 元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提 高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销 售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内 获得最大利润? 解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕· x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250
如果增种x棵树，果园橙子 的总产量为y个,那么y与x之间的 关系式为：
y=(600-5x)(100+x ) =-5x² +100x+60000
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x² +100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个