第一章整式的乘除学案

一、学习目标

1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 二、学习过程 例1．计算

（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -⋅-

（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）

变式训练．计算

（1）()3877⨯- （2）()3766⨯- （3）()()435555-⨯⨯-.

三、随堂练习p3页第1题、第2题

四、作业布置

五、回顾小结

1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．

4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．

5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

一、学习目标：

1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．

二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。

三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

四、学习过程

1、复习同底数幂的乘法法则：

幂的乘方,底数__________,指数_________字母表示：2、新知讲解

幂的乘方的计算

例1 计算

⑴ (54)3⑵－（a2）3

⑶[]36)

(a

-⑷［(a＋b)2］4

2、随堂练习 （1）（a 4）3＋m ； （2）［（－21

）3］2；

⑶［－(a ＋b )4］3 （ 4）（a －b ）2（b －a ） 判断题

（1）a 5+a 5=2a 10 （ ） （2）（s 3）3=x 6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ） （4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ） （5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ） 3、知识拓展

（1）、已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n 的值.

五、作业布置

回顾小结：1．幂的乘方 （a m ）n ＝_________（m 、n 都是正整数）．

2．语言叙述：

3．幂的乘方的运算及综合运用。

一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运

算

二、学习重点：积的乘方的运算。

三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书7～8页 （2）回顾： 1、计算下列各式：

（1）_______25=⋅x x （2）_______66=⋅x x （3）

_______66=+x x （二）学习过程： 探索练习：

1、 计算：3

33___)(____________________________52⨯==⨯=⨯ 2、 计算：888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯

从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________

(___)

(__))(b a ab n ⋅=

例题精讲

类型一 积的乘方的计算

例1 计算

（1）（2b 2）5； （2）（－4xy 2）2

（3）－(－2

1

ab)2

随堂练习

（1）63)3(x （2）23)(y x （3）(-2

1xy 2)2

类型二、 逆用积的乘方法则

例1 计算 （1）82004×0.1252004； （2）（－8）2005×0.1252004． 随堂练习

0.2520×240 -32003·(3

1

)2002＋2

1

五、作业布置 回顾小结：

1.积的乘方 （ab ）n ＝ （n 为正整数）

2．语言叙述： 3．积的乘方的推广（abc ）n ＝ （n 是正整数）．

一、学习目标

了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。 三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用 四、新知链接 （一）预习准备 （1）预习书p9-13

（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？ （3）预习作业：

1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （二）学习过程

上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

得出：同底数幂相除，•底数 ，指数 ． 即：a m ÷a n = （0≠a ，m ，n 都是正整数，并且m>n ） 1、随堂练习 （1）=

÷a a 5 （2）222b b m ÷+= （3）13

3+-÷-m m y y

=

2、计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m （a ≠0）

==÷222

2

3333 =÷3

31010 ==÷m m m m a

a a a （a ≠0）

于是规定：a 0=1（a ≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1

最终结论：同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ≥n ） 想一想： 10000=104 ， 16=24 1000=10（ ）， 8=2（ ） 100=10 （ ） ， 4=2（ ）10=10 （ ） 2=2（ ） 猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ） 0.1=10（ ） 21

=2（ ）

0.01=10（ ） 41

=2（ ）

0.001=10（ ） 8

1

=2（ ）

负整数指数幂的意义：p p a

a 1=-（0≠a ，p 为正整数）或p

p a a )1(=-（0≠a ，

p 为正整数）

3．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 3．若0)52(-x 无意义，求x 的值

4．若4910,4

7

10==y x ，则y x -210等于？ 5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值

五、作业布置

六、回顾小结：同底数幂相除，底数不变，指数相减。