初二不等式(组)的字母取值范围的确定方法及应用

初二 不等式(组)的字母取值范围的确定方法

一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围

例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a 的取值范围是 ( )

A ．a<0

B ．a<一l

C ．a>l

D ．a>一l

例2、已知不等式组153

x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a

二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围

例3、关于x 的不等式组23(3)1324

x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是 ．

例4、已知不等式组⎩⎨⎧<+>-b

x a x 122的整数解只有5、6。求a 和b 的范围．

三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围

例5、已知方程组213(1)21(2)x y m x y m +=+-----⎧⎨+=------⎩

满足x+y<0，则( ) A ．m>一l B ．m>l C ．m<一1 D ．m<1

例6、(江苏省南通市2007年)已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．

四、逆用不等式组解集求解

例7、如果不等式组260x x m

-≥⎧⎨

≤⎩ 无解，则m 的取值范围是 ．

例8、不等式组⎩

⎨⎧>≤

例9、(2007年泰安市)若关于x 的不等式组3(2)224

x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是 ．

例10、 某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

练习1、由xay 的条件是( ) A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a>0 D 、a<0

2、△ABC 的三条边分别是5、9、a 3，则a 的取值范围是 （单位：cm ）。

3、的取值范围是则x x x ,6556-=-（ ）

A 65>x

B 65

C 65≤x

D 6

5≥x 4．如果｜x －2｜=x －2，那么x 的取值范围是（ ）． Ａ．x ≤2 Ｂ．x ≥2 Ｃ．x <2

Ｄ．x

>2 3 m 图3

5、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图2所示，则a 的取值是（

A 、0

B 、－3

C 、－2

D 、－1

6.关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( )

A ．3>a

B ．3≤a

C ．3

D ．3≥a 7不等式组⎩

⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ） (A) m ≤2 (B) m ≥2 (C) m ≤1 (D) m >1

8已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+0

1234a x x x 的解集为2

9已知方程组32121

x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，m 为何值时，x ＞y ？

10设关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<->-12322m x m x 无解，求m 的取值范围。

1：某单位计划10月份组织员工到H 地旅游人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H 地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠；问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？

2某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？

3．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

4．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？