整数乘法运算定律推广到小数教学设计

整数乘法运算定律推广到小数

教材分析：

整数乘法运算定律推广到小数是人教版小学数学五年级上册第一单元的内容，主要引导学生采用观察猜想、合作交流、验证运用的方法进行学习，加强对乘法运算定律的运用。本节课的教学内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便运算，以及小数加法、减法的基础上进行教学。

教材处理：

我这节课的教学重点是让学生在猜想、验证、计算、交流的活动过程中逐步理解“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”，通过三组算式让学生观察、计算，找出它们的关系，运用归纳法推出乘法的运算定律，逐步培养学生合情推理的能力。教学过程中适时让学生自主探究得到计算结果，并让学生体会合理运用乘法分配律、交换律和结合律可以使计算更简便。

一、教学目标：

知识目标：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。

能力目标：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

情感目标：感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

备课时间：8月20日

上课时间：月日

二、教学过程

复习引入

1.口算。

⒈直接写得数。

（1）0.5×0.2＝（2）50×0.2＝（3）500×0.2＝

（4） 2.5×4＝（5）2.5×0.4＝（6）0.25×40＝

（7）0.125×8＝（8）12.5×8＝（9）1.25×80＝

2.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×60 30×7＋85 250×4－200

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的。

3.复习已学过哪些运算定律？

根据学生的回答，教师板书：

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

设计意图：然学生先回忆三个定律，不但激发他们的学习兴趣，还能复习巩固所学知识，为学习新课做准备。以旧引新，激发学生的探究欲望，让他们思考时有目标。

教学例题：

1. 观察下面每组算式左右两边的结果相等吗？它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

这些算式各说明了什么呢？

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用

（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数）

设计意图：让学生观察每组相等的算式，并发现规律，使学生通过观察发现：原来相等的两个算式都和整数的运算规律相似，继而猜测可能是运用了乘法运算定律，让学生初步感知小数也可以运用乘法运算定律。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25×4.78×4

学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

设计意图：学生通过自主动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到收获成功的快乐。

教师板书：0.65×202

学生计算，完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3 （学生讲解题思路）

设计意图：通过学生自主思考、解答及教师的及时引导，让学生体会到把特殊的数进行分解，然后才能进行简算，进一步发展学生的思维能力

练习

1．“做一做”第1题。注意每一道题分别是运用了什么运算定律。2．“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

4.用简便方法计算。（提高）

0.92×54＋0.46×92

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。设计意图：通过各种形式的练习，进一步提高学生的学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

三、板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

四、作业布置：教材第13页练习三第4、5题