初中数学 6.1.2 平面直角坐标系学案及答案

6.1.2平面直角坐标系 学案

学习目标

1. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点.

2. 理解平面内的点与有序数对的一一对应关系

重点

平面直角坐标系和点的坐标.

活动1 自学提纲

阅读教材P 40-42，思考：

1. 数轴上的点可以用____个数来表示，这个数叫做这个点的_______.反之，知道数轴上一

个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.

如图，⑴分别写出A 、B 两点的坐标：_____、______.

⑵已知点C 、D 的坐标分别是－2.5、3.5，在数轴上标出点C 、D 的位置.

2. 平面直角坐标系

⑴平面直角坐标系 在平面内画两条互相＿＿、

原点重合的数轴，组成____________.水平的数

轴称为______，习惯上取______为正方向；竖

直的数轴称为__________，取______为正方向；

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.

⑵点的坐标 有了平面直角坐标，平面内的点

就可以用一个_______来表示了.图中点A 的坐

标是(3，4)，请写出点B 、C 、D 的坐标：B (___，

___)、C (___，___)、D (___，___).原点的坐标

是(___，___).

已知点E (-5，0)，F (5，-2)，请在图中画出点

E 、

F .

平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，＿＿＿＿在后，中间用“，”分开. 当a b ≠时，(),a b 和(),b a 表示相同的点吗？

3. 象限的概念 建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成

四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A 在第___象限，点B 在第___象限.

坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.

4. 特殊位置的点的坐标特征

⑴ x 轴将坐标平面分为两部分，x 轴上方的点的纵坐标为正数，x 轴下方的点的纵坐标为______；y 轴把坐标平面分为两部分，y 轴左侧的点的横坐标为_____，y 轴右侧的点的横坐标为_____.

⑵规定原点坐标是＿＿＿＿＿.

⑶坐标平面内的点的坐标有如下特征：

点(),P x y 在第一象限：0,0.x y >>

点(),P x y 在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

点(),P x y 在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

点(),P x y 在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

⑷x 轴上的点可以记为(),0x ，y 轴上的点可记为()0,y ，也就是说x 轴（横轴）上的点的纵坐标为____，y 轴（纵轴）上的点的横坐标为_____ .

活动2 巩固练习

1. 写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标.

2. 在上图中描出下列各点：

L （－5，－3），M （4，0），N （0,5），P （6,2）.

3. 点（0，－3）在（ ）

A ．x 轴上

B ．y 轴上

C ．在原点

D ．与x 轴平行的直线上

4. 已知坐标平面内点(),A a b 在第四象限，那么点(),B b a 在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5. 如图，正方形ABCD 的边长为6，⑴如果以点A 为原点，AB

所在直线为x 轴，建立平面直角坐标，那么y 轴是哪条线？写

出正方形ABCD 的顶点的坐标.⑵请另建一个平面直角坐标系，

这时正方形ABCD 的顶点的坐标又分别是多少？与同学交流一

下.

活动3 课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获? 请与同学分享.

课堂练习

1. 点A (8,0)的位置是在平面直角坐标系的__________.

2. 在直角坐标系中，点A （－3，2），点B （3，2），连接AB 所成的线段与_____轴平行.

3. 点(),A x y 的坐标满足0xy =，点A 在（ ）

A ．x 轴上

B ．y 轴上

C ．坐标轴上

D ．无法确定

4. 点()

21,1a -+一定在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5. 已知()6,0A 、()2,1B 、()0,0C ，则三角形ABC 的面积为（ ）

A ． 1

B ．2

C ．3

D ．4

拓展延伸

小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识，叙述得一清二楚，你知道小明是怎样描述的吗？

答案：

活动1

1. 一 坐标，-4、

2. 图略

2. ⑴垂直 平面直角坐标系 x 轴(或横轴) 向右 y 轴(或横轴) 向上方向 原点.⑵有

序数对 -3，-4、0,2、0，-3. 0，0. 图略. 横坐标 纵坐标 不相同.

3. 一 三 任何象限

4. ⑴负数；负数，正数.⑵(0,0) ⑶ 0,0x y <>.0,0.x y <<0,0.x y ><⑷0, 0. 活动2

1.()2,2A -- ()5,4B - ()5,4C -()0,3D - ()2,5E ()3,0F -

2.略

3.B.

4.B.

5.略.

课堂练习：

1. x 轴上

2. x

3.C.

4.B.

5.C.

拓展延伸 略.