s-t_和v-t图象分析

图中 怎样表示物体的位
移？？ ③ 直线的斜率表示匀变速直线运动的加
？
速度；
用速度图象求匀变速直线运动的位移
参考匀速直线运 动的v-t图象中 位移的计算， 可知位移等于 图线所围的面 积
vt
v/(m•s-1)
(t,vt)
v0
0
t
t/s
v/(m/s)
a
b c
O
t/s
2．对 v－t 图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体 速度随 时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线斜率大小表示物体运动的 加速度的大小 ． ②图线斜率正负表示加速度的 方向． (3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与坐标轴围成的面积表示 位移的大小 ． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正 ； 若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负 ． v v
t/s
0
注意：加速
度为负值表示速度 减小，此时，加速 度方向与速度方向 相反
3、4s—6s的加速度
v6 v4 0 4 2 2 a m / s 2m / s t4 6 2
v
0
t
加速度如何变化?
V/(m/s)
X-t图像中， 曲线表示的是：物体做加速度逐渐变化的 直线运动
O
t/s
解析 x－t 图象分三段：第一段向东的匀速直线运动，第二 段静止，第三段向西的匀速直线运动，故选项 C 正确．
答案
C
3.如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、 BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( A．OA段运动最快 )
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
(3)两种特殊的 x—t 图象 ①若 x－t 图象是一条倾斜的直线，说明物体在做 匀速直线 运动． ②若 x－t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于
静止 状态．
想一想 如图1中，图线与横轴和纵轴的截距，各表示什 么物理意义？交点的意义是什么？
图1
例 1 某同学从学校向东去邮局，假定其运动是匀速直线运动， 邮寄信件后又原路匀速返回学校，在图中能够正确反映该同 学运动情况的 x－t 图象应是( )
第 1 课时
题型一 x-t 图象的理解 1．对 x－t 图象的理解
专题：运动的图象
(1)物理意义： 反映了做直线运动的物体 位移 随 时间 变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线的斜率大小表示物体 速度的大小 ． ②图线斜的率正负表示物体 速度的方向．
6 4 2 O
x/m
A B
5
10 15
t/s
3)某物体运动的 v-t 图象如图所示， 则该物体（ C ）
A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确
8. 如图所示为某质点 做直线运动的速度 —时间图象， 下列说法正确的是 （ B） A．质点始终向同一方向运动 B．在运动过程中，质点运动方向发生变化 C．前2 s内做加速直线运动 D．后2 s内做减速直线运动
D．运动4 h汽车的位移大小为60 km
解析：AB段静止；CD段表示的运动方向与初始运动方向相反且 运动最快；运动4 h后汽车位移为0. 答案：BC
2. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其 x-t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下 列说法中正确的是( ) A．质点A的位移最大 B．质点C的平均速度最小 C．三个质点的位移相等 D．三个质点的平均速度一定不相等
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想 图3中，图线与横轴和纵轴的截距,各表示什么物理意 义？交点的意义？
v/(m/s)
O
t/s
判断运动方向（正方向、负方向） 正方向： 时间轴上方的图像，速度为正 负方向： 时间轴下方的图像，速度为负
〖匀变速直线运动 v—t 图的意义〗
①匀变速直线运动 v—t 图是一 条倾斜直线 ②通过 v—t 图，可以 读出某一时刻物体 思考： 匀变速直线运动的 v—t 运动的瞬时速度；
0
t
0
t
V/(m/s)
O
v-t图像中， 平行于t轴的直线表示的是：物体做匀速 直线运动
t/s
v/(m/s)
v4 v3 C
D
v t
v2
v1 A
B
t
v
O t1
t2
t3
t4
t/s
v-t图像中， 直线表示的是：物体做加速度保持不变 的直线运动
思考：A、B两物体哪个的速度变化快？
A物体的加速度为 0.5m/s
• 写出上图的速度表达式 • 即v=
小结：
图象法：首先做到四看 一看：纵横坐标所对应的物理量及其关系式 二看：斜率的意义 三看：截距及交点 四看：图线与坐标轴所围成的面积是否有意义
0
t
0
t
１．某物体运动的速度图象如图所示，根据图 象可知( ) A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
• 解析 AC 本题考查运动学规律．v-t图象的 斜率为加速度，由图象可知，0～2 s内的加速度 为1 m/s2，A项正确；图象的面积为位移，由图 象可求得0～5 s内的位移为7 m，B项错误；0～ 5 s内物体都沿同一方向运动，速度方向相同， C项正确；第1 s末的加速度与速度同向，第5 s 末的加速度与速度反向，D项错误．
解析 C 由图象可知，三者在零时刻都是从 x为零的点开始运动，在t0时刻三者都在x＝ x0的位置，所以在0～t0这段时间内，三个 质点的位移相等，三个质点的平均速度相 等，故C正确，A、B、D均错．
2．对 v－t 图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体 速度随 时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线斜率大小表示物体运动的 加速度的大小 ． ②图线斜率正负表示加速度的 方向． (3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与坐标轴围成的面积表示 位移的大小 ． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正 ； 若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负 ． v v
v/m· s-1 6 4 2 O
B
B物体的加速度为 0.2m/s V-t 图像的斜率就是加速度
A
5
10 15 t/s
v k a t
v/m· s-1 6 4
1、前2秒内的加速度
2
O 2 4 6
v2 v0 4 1 a m / s 2 1.5m / s 2 t0 2 2
2、2s—4s的加速度