四年级等差数列求和及练习题

等差数列求和

基本公式

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

项数=（末项-首项）÷公差+1

末项=首项+公差×（项数-1）

首项=末项-公差×（项数-1）

公差=（末项-首项）÷（项数-1）

练习1：计算下列各题

（1）6+10+14+18+22+26+30 （2）1+2+3+4+5+……+198+199

（3）1+3+5+7+……+95+97+99 （4）2+4+6+8+……+96+98+100

(5) 2001-3-6-9-……-57-60 (6) 1991-1988+1985-1982+……+11-8+5-2

(7)(2+4+6+8+……+96+98+100)-(1+3+5+7+……+95+97+99)

练习2

（1）有一串数，已知第一个数是6，后面的每一个数都比它的前一个数大4，这串数中的第2003个数是多少？

（2）一个等差数列:3,7,11,15……。这个等差数列的第100项是多少？

（3）在等差数列4,10,16,22……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？

（4）一个等差数列的第一项是5，第六项是35，它的公差是多少？它的第十项是多少？

（5）求首项是5，公差是3的等差数列的前1999项的和。

（6）求所有被2除余数是1的所有三位数的和。

练习3

1、丹丹学英语单词，第一天学了6个单词，以后每一天都比前一天多学会一个，最后一天学会了

26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？

2、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有10根，每向下一层增加一根，共堆了10层。

这堆圆木共有多少根？

3、20个小朋友排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，已知最后

一个同学报的数是62，第一个同学报的数是多少？

4、45个同学聚会，见面时每个人都和其余的人握手一次，那么一共握手多少次？