复合函数的单调性和单调区间
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复合函数的单调性和单调区间
一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）
1.函数f(x)=log 1
2
(x2−2x−3)的单调递减区间是( )
A. (−∞，1)
B. (−∞，−1)
C. (3，+∞)
D. (1，+∞)
2.函数y=(1
3
) −x2+x+2的单调增区间为( )
A. [−1，1
2] B. (−∞，−1] C. [2，+∞) D. [1
2
，2]
3.函数f(x)=1
2
x2−ln x的单调减区间( )
A. (−1，1]
B. (0，1]
C. (1，+∞)
D. (0，+∞)
4.函数f(x)=log a(6−ax)在(0，2)上为减函数，则a的取值范围是( )
A. (1，3]
B. (1，3)
C. (0，1)
D. [3，+∞)
5.函数y=log1(−x2+2x+3)的单调增区间是( )
A. (−1，1]
B. (−∞，1)
C. [1，3)
D. (1，+∞)
6.函数y= −x2+2x+3的单调递减区间是( )
A. (−∞，1)
B. (1，+∞)
C. [−1，1]
D. [1，3]
7.函数f(x)=lg(−x2+x+6)的单调递减区间为( )
A. (−∞，1
2) B. (1
2
，+∞) C. (−2，1
2
) D. (1
2
，3)
8.函数f(x)=(1
2
) x−x2的单调递增区间为( )
A. (−∞，1
2] B. [0，1
2
] C. [1
2
，+∞) D. [1
2
，1]
9.若f(x)=lg(x2−2ax+1+a)在区间(−∞，1]上递减，则a的取值范围为( )
A. [1，2)
B. [1，2]
C. [1，+∞)
D. [2，+∞)
10.已知函数f x=1
2 x2−4ax+8
在[2，6]上单调，则a的取值范围为( )
A. (−∞，1]∪[3，+∞)
B. (−∞，1]
C. [3，+∞)
D. [3
2，11
6
]
二、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
11.求函数f(x)=log 1(x2−5x+4)的定义域和单调区间．
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