04183概率论与数理统计(经管类)(有答案)

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04183概率论与数理统计（经管类）

一、单项选择题

1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。

A ．X 与Y 不相互独立

B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C ．X 与Y 相互独立

D ．D(XY)=D(X)D(Y

2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。

A ．0.1

B ．0.2

C ．0.3

D ．0.4

3．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。

A ．1)(=+∞F

B ．0)(=-∞F

C ．1)(0≤≤x F

D ．)(x F 连续

4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。

A ．n

k k m q p C

B ．k

n k k n q p C -

C ．k

n pq

-

D ．k

n k q

p -

5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= C

A ．8

B ．16

C ．20

D ．24

6．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用

中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫

≥⎨⎬⎩⎭

∑为常数的近似值为 B 。

A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ

⎪⎝⎭ B ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ ⎪

⎝⎭

C ．a n n μσ-⎛⎫

Φ ⎪⎝⎭ D ．a n n μσ-⎛⎫

Φ

⎪⎝⎭

7．设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布律为

Y X 0 1 2

-1 0 1 0.2 0 0.1 0 0.4 0 0.1 0 0.2

则(0,1)F = C 。

A ．0.2

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.8

8．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量2

2221k X X X ++服从

（ D ）分布

A ．正态分布

B ．t 分布

C ．F 分布

D ．2

χ分布

9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。

A ．21)0(=≤+Y X P

B ．21)1(=≤+Y X P

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C ．21)0(=≤-Y X P

D ．21)1(=≤-Y X P

10．设总体X~N (2,σμ)，2

σ为未知，通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时，需要

用统计量（ C ）。 A ．n

x /0

σμμ-=

B ．1

/0

--=

n x σμμ

C ．n

s x t /0μ-=

D ．s

x t 0

μ-=

11．A,B 为二事件，则=B A ( )。 A ．B A

B ．AB

C ．AB

D ． B A

12．设A 、B 表示三个事件，则AB 表示 ( B )。

A ．A 、

B 中有一个发生； B ．A 、B 都不发生；

C ．A 、B 中恰好有两个发生；

D ． A 、B 中不多于一个发生

13．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-,0,0;0,e )(5

x x c x f x 则常数c 等于（ C ）

A ．-0.5

B ．0.5

C ．0.2

D ．-0.2

14.设随机变量X 的概率密度为其他

1

0,,0)(3≤≤⎩⎨⎧=x ax x f ，则常数a= ( A )。

A ．4

B ．1/2

C ．1/4

D ．3

15.设21)(=A P ，31)(=B P ，61)(=A B P ，则=)(AB P C 。

A ．118

B ．187

C ．112

D ．41

16. 随机变量F~F(n 1 ，n 2）,则F

1

~ ( D )。

A ．N(0,2)

B ．χ2（2）

C ．F(n 1，n 2)

D ．F(n 2，n 1) 17． 对任意随机变量X ，若E(X)存在，则E(E(X))等于( )。 A ．0

B ．E(X)

C ．(E(X))3

D ．X

18．设()~0,2X N ，()~0,1Y N ，且X 与Y 相互独立，则随机变量~Z X Y =- C 。

A ．(0,1)N

B ．(0,2)N

C ．(0,3)N

D ．(0,4)N

19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是 A 。

A ．818

B ．278

C ．8132

D ．43