四年级火车过桥问题
四年级奥数.火车过桥和火车与人地相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
火车过桥四年级奥数
火车过桥发现不同知识框架火车过桥常见题型及解题方法1.行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；2.相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；3. 火车过桥问题（1）火车＋树（电线杆，静止的人）：一个有长度、有速度；一个没长度、没速度解法：火车车长（总路程)＝火车速度×通过时间；（空格建议画图形给学生看，或者是让学生自己总结画图，不用请删除）（2）火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度；一个有长度、但没速度解法：火车车长＋桥（隧道）长度（总路程）＝火车速度×通过的时间；（建议讲）（3）火车＋人（人在运动）：一个有长度、有速度；一个没长度、但有速度①火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长（总路程）＝（火车速度＋人的速度）×迎面错过的时间；②火车＋同向行走的人：相当于追及问题解法：火车车长（总路程）＝（火车速度—人的速度）×追及的时间；③火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长（总路程） ＝（火车速度 人的速度） ×迎面错过的时间（追及的时间）；（选讲）（4）火车＋火车：一个有长度、有速度；一个也有长度、有速度① 错车问题：相当于相遇问题解法：快车车长＋慢车车长（总路程） ＝ （快车速度＋慢车速度） ×错车时间；② 超车问题：相当于追及问题解法：快车车长＋慢车车长（总路程） ＝ （快车速度—慢车速度） ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过树【例1】 柯南在进行案件侦破的过程中经过一个铁轨，他测量出一列火车从他身边经过花了45秒钟，他还知道这列火车每秒钟走15米，聪明的小朋友，你知道这列火车有多长吗？【巩固】 有一辆火车经过一棵树花了50秒，这列火车的有300米长，这列火车的速度是多少？例题精讲【例2】小明在一列铁轨旁边拿秒表来进行记时，他统计出一列火车从他身边错过花了35秒，另外知道了火车的速度是216km/h，这列火车有多长？【巩固】有一列火车以180km/h的速度通过了一棵树，已知这列火车的长度是240米，那么这列火车通过这棵树花了多长时间？模块二、火车过桥【例3】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】有一列火车以180km/h的速度通过了一棵树，已知这列火车的长度是240米，那么这列火车通过这棵树花了多长时间？【例4】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进（四年级走在最前面，五年级其次，六年级走在最后）．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及之老阳三干创作知识框架火车过桥罕见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级数学应用题专题火车过桥问题完整版
四年级数学应用题专题火车过桥问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级【知识要点】：“火车过桥”也是行程问题的一种情况。
首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。
其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。
我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。
基本关系是：火车走过的路程=车长+桥长。
（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度【基础练习】一、复习行程问题的数量关系。
1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？60×10＝600（米）数量关系：速度×时间＝路程2、改编成两道除法题。
（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？600÷60＝10（分钟）数量关系：路程÷速度＝时间（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？600÷10＝60（米/分）数量关系：路程÷时间＝速度【题型精选】（一）基本题。
1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。
（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析：这是过桥问题中求车速的问题。
利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。
注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。
（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。
四年级奥数教程(十四)过桥问题
课题：过桥问题“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况，桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥，所以当火车通过桥时，火车运动的总路程为车长与桥长的和。
“火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可以利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找到其中的数量关系。
解题中用到的基本数量关系仍然是：速度×时间 = 路程路程÷时间 = 速度路程÷速度 = 时间例1 火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？分析火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和，根据路程÷速度 = 时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。
解（108 + 48）÷12 = 13（秒）答火车经过桥面要13秒钟。
例2 小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一条大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？分析因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过索性的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度，用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。
解 360÷2×6 – 360 = 180×6 – 360= 1080 – 360= 720（米）答这座大桥长720米。
随堂练习1（1）长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道，问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（2）301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过以为站在铁路边的扳道工人用了8秒，问：列车的速度和长度各是多少？例3 一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车速和车身长？分析可以画出示意图隧道比桥多2010 – 1260 = 750（米）车行走要多用90 – 60 = 30（秒），因此火车的速度就可求的。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及之袁州冬雪创作知识框架火车过桥罕见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：旅程=速度⨯时间总旅程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇旅程速度差⨯追及时间=追及旅程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总旅程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总旅程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度 人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋快车车长(总旅程) ＝ (快车速度＋快车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋快车车长(总旅程) ＝ (快车速度—快车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目标时候一定得连系着图来停止.例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100论理学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的间隔分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那末这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速.他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米.【例 4】100米.你能帮忙小英和小敏算出火车的全长和时速吗?【巩固】一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟.这列火车长多少米？.【例 5】已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开端上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？【巩固】已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开端进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道外面的时间为40秒，求火车的速度？【例 6】一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒米．【巩固】柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒，问：火车颠末柯南身旁的时间是多少？【例 7】李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头颠末窗口时，他开端计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？【巩固】巩固两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头颠末他的车窗时开端计时，到车尾颠末他的车窗共用13秒.问：乙车全长多少米？【例 8】一列快车和一列快车相向而行，快车的车长是280米，快车的车长是385米，坐在快车上的人看见快车驶过的时间是11秒，那末坐在快车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【巩固】铁道路旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾颠末他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？【例 9】一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?【巩固】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头颠末他的车窗时开端到乙车车尾颠末他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.【例 10】小张沿着一条与铁路平行的笔挺小路行走，这时有一列长 460米的火车从他眼前开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔挺的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他眼前开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？讲堂检测【随练1】一列火车颠末南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车颠末长江大桥需要多少分钟？【随练2】一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长【随练3】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开端上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【随练4】小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾颠末他身旁共用了21秒．已知火车全长336米，求火车的速度．家庭作业【作业1】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那末火车穿越隧道(进入隧道直至完全分开)要多长时间？【作业2】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【作业3】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？【作业4】以同一速度行驶的一列火车，颠末一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？【作业5】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度?【作业6】或人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为.求步行人每小时行多少千米?。
奥数火车过桥(问题详解版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220÷=（米）．例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】 火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】 速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和．【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒）例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】 8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米）， 军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（米）． 8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x −1）×22或（x −3）×26，由此不难列出方程．法一：设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x −1）×22=（x −3）×26．解得x =14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x /26+3=x /22+1，这样直接也可以x =286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V 车−1）：（V 车−3）=13：11，可得V 车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)．【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)．【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)．【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车−V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车−V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．2秒间隔距离甲乙练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)．练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？ ⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)．练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)．练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．。
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾分开须要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头须要几秒钟？答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾分开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾分开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追刚好间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追刚好间，须要求出速度差和路程差．快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追刚好间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
一起学奥数--过桥问题(四年级)
360÷2=180米/分钟
由上题可知，知道时间和火车速度，很容易算出火车过桥的行程，而火车过桥的行程等 于火车长加桥长度，所以，桥的长度为：
180×6-360=720米
火车过桥与火车过人是两个不同的概念，桥是 有长度的，而人是没有长度的。
例题：一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速 度比通过隧道时提高1/4，结果用了1分36秒，求火车通过大桥时的速度。
0m
320m
864m
小结：行程、速度、时间三者相互间是线性关系，可以做相互转化
1、如果火车过隧道与大桥速度相同， 就可以用标准公式求火车过桥问题， 但关键是两者速度不一样
22秒
162-82
速度加快1倍，16秒
【分析】根据题意，画上图示意图，以便于分析。 由于通过两座桥的速度不一致，因此没法做直接比较。先对过162米大桥做条件转换。 我们知道，在路程不变的情况下，速度与时间是成反比的。如果过162米大桥与过82米大桥的速 度一样，则所用的时间为：16×2=32秒。
由图可以容易的看出，火车跑过两座大桥的长度差部分，所用时间为跑两座大桥的时间 差，所以火车原来的速度为：
谢谢观赏
一起学奥数--过桥问题(四年级)
教育目标
教育重点
理解和掌握简单的火车过桥问题 提高与加深学生对行程问题的认识
建立火车过桥数学模型
理解火车完全通过一座桥所行的路程车长与桥长之和
教育难点
对已知条件的条件转换，并利用标准模型解决问题
知识要点： 核心就是“全车过桥”
火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算 “过桥”。火车过桥可以延伸为火车和人相遇、火车追及人、火车 和火车之间的相遇、追及等几种类型
四年级奥数：火车过桥问题
过桥问题“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。
桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。
假设某人站在火车头的A点处，当火车通过桥时，A点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。
“火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找出其中的数量关系。
解题中用到的基本数量关系仍然是：速度×时间﹦路程路程÷速度﹦时间路程÷时间﹦速度例1 火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？例2 小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。
这座大桥长多少米？随堂练习1（1）长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。
问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（2）301次列车通过450米长的桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
问：列车的速度和长度各是多少？例3一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问：这列火车的车速和车身长？例4 火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米铁桥就用16秒。
求火车原来的速度和它的长度。
随堂练习2（1）一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。
求这列火车的速度和长度。
（2）火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。
求火车原来的速度和它的长度。
例5少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米。
现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？例6小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法〔一〕、行程问题根本公式：路程速度时间总路程平均速度总时间；〔二〕、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程速度差追及时间追及路程；〔三〕、火车过桥问题、火车过桥〔隧道〕：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，〔1〕、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；〔2〕火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度—人的速度)×追及的时间；〔3〕火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度人的速度)×迎面错过的时间〔追及的时间〕；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，〔1〕错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；〔2〕超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【稳固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？火车隧道长？火车火车行驶路程【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是 1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【稳固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用152秒．每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了分钟．这座大桥长多少米？【稳固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级火车过桥问题
火车过桥问题专题练习1、火车过桥（或隧道）所用的时间 =[ 桥（隧道长）＋火车车长] ÷火车的速度；2、两列火车相向而行从相遇到相离所用的时间 =两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
4、齐头（快）齐尾（慢）快的意思是：齐头并进时追及距离是快车的车长慢的意思是：齐尾并进是追及距离是慢车的车长1、长240 米的列车以每小时 18千米的均速过桥，列车完全通过桥所用的时间是 1分 40秒，求桥长多少2、一座大桥长 2400 米。
一列火车以每秒 900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要 3分钟。
这列火车长多少米？3、一列火车长 300 米，通过一座长 840 米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用 3分，求这列火车每分行驶了多少米？4、一列火车通过 530米的桥需 40秒钟，以同样的速度穿过 380米的山洞需 30秒钟。
求这列火车的速度是多少米 /秒，火车全长是多少米？5、一列火车通过一条长 1260 米的桥梁（车头上桥直到车尾离开桥尾）共用了 60秒，火车穿越长 2010 米的隧道用 90秒。
问：这列火车的速度和车身各是多少？6、一列客车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列客车长 100米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？7、一列货车共 50节，每节车身长 30米，两节车间隔长 1.5 米，这列货车平均每分钟前进 1000米，要穿过 1426.5米的山洞，需要多少分钟？8、少先队员 346名排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟 23米，前后两人都相距 0.5 米，现在要走过一座长 719米的桥，问整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？9、301次列车通过 450 米长的铁桥用了 23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了 8秒。
列车的速度和长度各是多少？10 、一列火车以每小时 72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时 54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了 8秒，求客车的车长？11 、慢车车长为 125米，车速每秒 17米，快车车长 140米，车速每秒22米。
【四年级上册数学】 火车过桥的3种必考问题
【四年级上册数学】
火车过桥的3种必考问题
一、求过桥时间。
一座铁路的全长是240米，一列长120米的火车，以每秒60米的速度通过大桥需要多长时间？
解题公式：时间=（桥长+车长）÷速度
（240+120）÷60=6（秒）。
答：以每秒60米的速度通过大桥需要6秒。
二、求大桥长度。
一列火车长360米。
这列火车每秒行40米，从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用20秒，问这个隧道长多少米？
解题公式：桥长=时间×速度-车长
20×40-360=440（米）。
答：这个隧道长440米。
三、求大桥长度。
一条隧道全长380米，一辆火车以15米/秒的速度行驶，大巴通过隧道用了30秒，求这辆火车的长度？
解题公式：车长=时间×速度-桥长
20×40-360=440（米）。
答：这辆火车的长度是70米。
四年级火车过桥问题
火车过桥问题专题练习1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
4、齐头（快）齐尾（慢）快的意思是：齐头并进时追及距离是快车的车长慢的意思是：齐尾并进是追及距离是慢车的车长1、长240米的列车以每小时18千米的均速过桥，列车完全通过桥所用的时间是1分40秒，求桥长多少2、一座大桥长2400米。
一列火车以每秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米？3、一列火车长300米，通过一座长840米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3分，求这列火车每分行驶了多少米？4、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是多少米/秒，火车全长是多少米？5、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直到车尾离开桥尾）共用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用90秒。
问：这列火车的速度和车身各是多少？6、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？7、一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米的山洞，需要多少分钟？8、少先队员346名排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距0.5米，现在要走过一座长719米的桥，问整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？9、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少？10、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？11、慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。
四年级火车过桥练习题
四年级火车过桥练习题
1.有两列火车,一列长 102 米,每秒行 20 米;一列长 120 米,每秒行 17 米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒 ?
2.一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒, 以同样的速度穿过 310 米的隧道需要30 秒.这列火车的速度和车身长各是多少 ?
3.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表. 小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是 15 秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是 20 秒. 已知两电线杆之间的距离是 100 米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗 ?
4.一列火车通过 530 米的桥需要 40 秒, 以同样的速度穿过 380 米的山洞需要30 秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米 .
5. 两列火车,一列长 120 米,每秒行 20 米;另一列长 160 米,每秒行 15 米, 两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟 ?
二、解答题
6.一人以每分钟 120 米的速度沿铁路边跑步 .一列长 288 米的火车从对面开来,从他身边通过用了 8 秒钟,求列车的速度 .
7.一列火车长 600 米,它以每秒 10 米的速度穿过长 200 米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间 ?。
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火车速度：
357÷21=17（米/秒）
火车车长：
17×11=187（米）
答：这列火车长187米
② 火车动，我不动
2 一列“复兴号”动车组通过450米长的铁桥用了7秒，经过一
位站在铁路边的工人用了2秒，问：该车的速度和长度是多
少火？车行驶450米的时间：7 — 2=5（秒）
火车速度：
450÷5=90（米/秒）
求车长有两种方法
③ 过桥、过隧道
课堂练习
一列火车通过一座长456米的桥需要40秒。用同样的速度通过一 条长399米的隧道需要37秒，求这列火车的速度和长度。
③ 过桥、过隧道（二）
一列汽车通过一座长446米的桥需要57秒，用同样的速度通过 一条长1654米的隧道要用208秒。求这列汽车的长度和速度？
一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的 山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米
③ 过桥、过隧道（二）
一列火车通过一座长320米的桥用了105秒，当它通过长860米的 隧道时，速度是过桥速度的2倍，结果用了120秒，火车通过桥时的 速度是每秒 米，火车的车身长度是 米
① 如果过隧道时的速度与过桥时的速度一样，应该是用240秒的时间 ②然后进行对比，桥长变了，现在速度一样了，时间也变了 ③然后求出速度和车长 120×2 =240（秒）
火车速度：（860 — 320）÷（240—105）= 4 （米/秒） 车长：105×4 — 320 =100（米）
③ 过桥、过隧道（二）
2 （1）长150米的火车以每秒25米的速度穿越一条大桥，用时30秒，
问：大桥有多长？
（2）长180米的火车以每秒22米的速度穿越一条大桥，用时40秒， 问：大桥有多长？
（3)一列火车长360米，每秒行15米，这列火车通过一个山洞，需 要40秒。这个山洞有多少米？
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
3 （1）一列火车以每秒25米的速度穿越一条长600米的大桥，
一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火 车从车头到达第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟， 这列火车每分钟行驶多少米？
火车过桥问题（升级版）
① 火车正常过桥
1
火车过桥的总路程=车长＋桥长 火车过桥的时间=（车长＋桥长）÷速度
2 桥长 = 火车总路程 — 车长
= 火车过桥时间×过桥速度— 车长
我不动，
火车经过的路
程是车长
1 大明站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已
知这列火车长360米，火车的车速是多少米/分？
火车车速： 360÷2=180（米/分）
② 火车动，我不动
1 大明站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已
知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分
钟，这座大桥长多少米？
火车的速度是多少米/秒？
火车车速 = 火车总路程÷ 过桥时间 =（车长＋桥长）÷ 过桥时间
火车总路程：150＋300 = 450（米）
车速：450÷15=30（米/秒）
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
4 （1）长120米的火车穿越一条500米的隧道，用时20秒，火
车的速度是多少米/秒？
（2）长180米的火车穿越一条900米的隧道，用时36秒，火 车的速度是多少米/秒？
③ 过桥、过隧道
课堂练习
一列火车通过一座长456米的桥需要40秒。用同样的速度通 过一条长399米的隧道需要37秒，求这列火车的速度和长度。
③ 过桥、过隧道（二）
一列火车通过一座长320米的桥用了105秒，当它通过长860米 的隧道时，速度是过桥速度的2倍，结果用了120秒，火车通过桥 时的速度是每秒 米，火车的车身长度是 米
（2）解放军某部有600人，他们排成三路纵队，每相邻两排前后相距1米， 队伍每分钟行85米。现在要通过一座长396米的桥，从排头上桥到排尾离桥， 共需要多少分钟？
④ 火车过桥类似问题
公路两边的电线杆间隔是30米，一位乘客坐在运行的汽车中， 他从第一根电线杆到第26根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每分 钟行驶多少米？ 从第一根到第26根电线杆的距离：（26—1）×30=750（米）
（2）一列火车以每秒20米的速度穿越一条长500米的大桥，用时33秒， 问：火车的车身有多长？
(3)一列火车，从车头到达桥头算起，用每秒28米的速度全部驶上一座大 桥，29秒后车尾驶离大桥。已知大桥长546米，火车全长是多少米？
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
4 （1）长150米的火车穿越一条300米的隧道，用时 15秒，
⑤ 火车过桥、火车完全在桥上
一座大桥长1000米，一列火车从桥上通过，火车从开始上桥到 完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上为80秒。求火车速度 和车长？
① 火车完全在桥上的80秒，只走了一个“桥长—车长”的距离 ② 火车过桥行驶的120秒，走了“桥长＋车长”的距离
⑤ 火车过桥、火车完全在桥上
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
1 （1）一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450
米长的大桥，需多长时间？
（150＋450）÷20=30（秒） 答：需要30秒钟。
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
1 （1）长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧
道，问：火车穿越隧道（进入隧道至完全离开）需要多少 时间？
一列火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1 倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒，求火车原来的速度和它 的车长。
③ 过桥、过隧道（二）
火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍， 它通过162米的铁桥只需要16秒，求火车原来的速度和火车的车长。
④ 火车过桥类似问题
④ 火车过桥类似问题
五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔1米，队 伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长 时间？
④ 火车过桥类似问题 （1）某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影。队伍行进的速 度是每分25米，前后两个人相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上 桥到离桥共需16分。这座桥有多长？
3 火车车长 = 火车总路程 — 桥长
=火车过桥时间×过桥速度— 桥长
4 火车车速 = 火车总路程÷ 过桥时间
=（车长＋桥长）÷ 过桥时间
② 火车动，我不动
1
一列长600米的火车经过一位站在铁路边的工人用了5秒，
用同样的速度经过一座大桥时，用时12秒。问：该车的速度
和大桥的长度是多少？
火车车速： 火车总路程：
桥长
② 火车动，我不动
2 一列“复兴号”动车组通过450米长的铁桥用了7秒，经过一
位站在铁路边的工人用了2秒，问：该车的速度和长度是多
少？
火车行驶450米的时间：7 — 2=5（秒）
火车速度：
450÷5=90（米/秒）
火车车长：
90×2=180（米）
答：这列火车长180米
② 火车动，我不动
课堂练习
③ 过桥、过隧道（二）
一列汽车通过一座长446米的桥需要57秒，用同样的速度通过 一条长1654米的隧道要用208秒。求这列汽车的长度和速度？
④ 火车过桥类似问题
少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是 23米/分பைடு நூலகம்前后两人的距离是1米，现在队伍要经过已做长7002米 的大桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？
答：这列火车长91米
③ 过桥、过隧道（一）
一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头进桥直至车尾离 开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问： 这列火车的车速和车身长多少？
① 火车车长没变，桥长变了，用的时间也变了。 ② 速度：（2010—1260）÷（90—60）=25（米/秒） ③ 车长：90×25—2010=240（米）
火车车长：
90×2=180（米）
答：这列火车长180米
② 火车动，我不动
2 一列火车通过一座长468米的桥需要43秒，用同样的速度
通过路边上的一个电线杆只要用7秒。求这列火车的长度和
速度？
火车行驶450米的时间： 43 — 7=36（秒）
火车速度：
468÷36=13（米/秒）
火车车长：
13×7=91（米）
火车过桥问题
① 火车正常过桥 火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？
108米
48米
火车过桥的总路程=车长＋桥长 火车过桥的时间=（车长＋桥长）÷速度
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
1 （1）一列火车长200米，每秒钟行15米。全车通过长1000
米的大桥，需要多长时间？
（1000＋200）÷15＝80（秒） 答：需要80秒钟。
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
2 （1）长120米的火车以每秒20米的速度穿越一条隧道，用
时25秒，问：隧道有多长？
桥长 = 火车总路程 — 车长 = 火车过桥时间×过桥速度— 车长
火车总路程：20×25=500（米）
桥长（隧道长）：500—120 = 380（米）
课 堂 练 习 ① 火车正常过桥
1
一列长600米的火车经过一位站在铁路边的工人用了5秒，
用同样的速度经过一座大桥时，用时12秒。问：该车的速度
和大桥的长度是多少？
火车车速： 火车总路程：
桥长
② 火车动，我不动
车长
2
一列火车经过一根电线杆用了11秒，通过一座长357米的 车长＋桥长
桥用了32秒。这列火车长多少米？
火车行驶357米的时间：32 — 11=21（秒）
一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟， 从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。这列火车长多少米？