浙教版七年级数学上册10月月考数学试题及答案.doc
浙江省杭州市文晖中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题及参考答案
杭州市文晖实验学校2023学年10月作业阶段反馈七年级数学2023年10一、单选题(共10题,每题3分,共30分)1.2023-的相反数是()A.2023B.12023-C.12023D.2023-2.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场,由中国建造,是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后,将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家,其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场,170000这个数用科学记数法表示为()A.50.1710⨯ B.51.710⨯ C.41.710⨯ D.61.710⨯3.在1,2-,0,12-这四个数中,最小的是()A.1B.2-C.0D.12-4.下列说法错误的是()A.正分数一定是有理数B.整数和分数统称为有理数C.整数包括正整数、0、负整数D.正数和负数统称为有理数5.下列各对数中,数值相等的数是()A.32-与32- B.23-与2(3)- C.323⎛⎫ ⎪⎝⎭与323 D.32-与3(2)-6.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.+2B.﹣3C.+3D.+47.如图,量得一个纸杯的高为11cm ,6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm ,则10个纸杯叠放在一起的高度是()A .15cmB.15.5cmC.16cmD.16.5cm8.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录立志为中考奋斗后努力的天数,由图可知,浔浔努力的天数是()A.124B.469C.67D.2109.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b <,那下列结论中一定成立的是()A.0b c +>B.2a c +<-C.1b a< D.0abc >10.已知:23a b b c c a m +++=++,且0abc >,0a b c ++=,则m 共有x 个不同的值,若在这些不同的m 值中,最小的值为y ,则x y +=()A.1- B.1C.2D.3二、填空题(每题4分,共6题24分)11.计算:()03--=______.12.若生产成本降低10%记作10%-,则8%+表示__________________.13.若()22x -与5y +互为相反数,则y 的值为______.14.如图所示,直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点,则A 点表示的数是_____.15.新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价的一次性购物总额,规定相应的优惠方法如下:①如果不超过600元,则不予优惠;②如果超过600元,但不超过900元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过900元,则其中900元给予8折优惠,超过900元的部分给予6折优惠,促销期间,小王和妈妈分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款560元和640元;若合并付款,则她们总共只需付款___________元.16.在数轴上剪下8个单位长度(从1到9)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1:1:2,则折痕处对应的点所表示的数可能是_________三、解答题(共66分,第17题6分,第18、19题8分,第20、21题10分,第22、23题12分)17.计算:(1)485-+-;(2)()()32432÷---.18.把下列各数﹣5,|﹣1.5|,﹣52,0,312,﹣(﹣1)表示的点.(1)画在数轴上;(2)用“<”把这些数连接起来;(3)指出:负数是;分数是;非负整数是.19.计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.20.在数轴上,a ,b ,c 对应的数如图所示,b c =.(1)确定符号:a ______0,b ______0,c ______0,b c +______0,a c -______0;(填“>”、“<”、“=”)(2)化简:a c b +-(3)化简:2a a c b c --++.21.一年一度的“双十一”全球购物节完美收官,来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P 出发,在一条东西走向的大街上来回投递包裹,现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正,向西为负,单位:千米)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2-7+9-10+4+5-8-(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P 的哪个方向上?距离公司P 多少千米?(2)在第_________次记录时快递小哥距公司P 地最远;(3)如果每千米耗油0.08升,每升汽油需7.2元,那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元?22.若点A ,B 在数轴上分别表示有理数a ,b ,则A ,B 两点之间的距离表示为AB ,即AB a b =-.利用数轴回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是______;(2)数轴上表示x 和6-的两点之间的距离表示为______;(3)若x 表示一个有理数,且22x -<<,则22x x -++=______;(4)若x 表示一个有理数,且134x x -++>,则有理数x 的取值范围是______;(5)若x 表示一个有理数,则321x x x -++++,有最小值为______,此时x =______;(6)当121034x x y y -++=---+时,则xy 的最大值为______.23.在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号,如果结果为m ,就称数m 是“可表出数”,如1是“可表出数”:因为123456789++--++--+是1的一种可被表出的方法.(1)13______“可表出数”,14______“可表出数”(填“是”或“不是”);(2)m 共有______个不同的数:(3)若27m =,写出所有可被表出的方法.杭州市文晖实验学校2023学年10月作业阶段反馈七年级数学2023年10一、单选题(共10题,每题3分,共30分)1.2023-的相反数是()A.2023 B.12023-C.12023D.2023-【答案】A 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解:2023-的相反数是2023.故选A .【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场,由中国建造,是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后,将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家,其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场,170000这个数用科学记数法表示为()A.50.1710⨯B.51.710⨯ C.41.710⨯ D.61.710⨯【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数.【详解】解:170000用科学记数法表示为51.710⨯.故选:B .【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数,一定要注意a 的形式,以及指数n 的确定方法.3.在1,2-,0,12-这四个数中,最小的是()A.1B.2- C.0D.12-【答案】B 【解析】【分析】根据负数小于0,小于正数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小,进行判断即可.【详解】解:∵22-=,1122-=,122>,∴122-<-,∴12012-<-<<,故选:B .【点睛】本题考查了有理数的大小比较.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.4.下列说法错误的是()A.正分数一定是有理数B.整数和分数统称为有理数C.整数包括正整数、0、负整数D.正数和负数统称为有理数【答案】D 【解析】【分析】利用整数、分数及有理数定义判断即可【详解】A 、正分数一定是有理数,原说法正确,选项不符合题意;B 、整数和分数统称为有理数,原说法正确,选项不符合题意;C 、整数包括正整数、0、负整数,原说法正确,选项不符合题意;D 、整数和分数统称为有理数,原说法错误,选项符合题意.故选D【点睛】此题考查了有理数,熟练掌握有理数及其相关的定义是解题的关键.5.下列各对数中,数值相等的数是()A.32-与32- B.23-与2(3)- C.323⎛⎫ ⎪⎝⎭与323 D.32-与3(2)-【答案】D 【解析】【分析】根据乘方运算法则,分别求出各个式子的值进行判断即可.【详解】解:A .∵328-=-,328-=,∴3322-≠-,故A 不符合题意;B .∵239-=-,2(93)-=,∴223(3)-≠-,故B 不符合题意;C .∵328327⎛⎫= ⎪⎝⎭,32833=,∴332233⎛⎫≠ ⎪⎝⎭,故C 不符合题意;D .∵382-=-,3(2)8-=-,∴()3322-=-,故D 符合题意.故选:D .【点睛】本题主要考查了绝对值的意义,乘方运算,解题的关键是熟练掌握乘方运算法则,准确计算.6.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.+2B.﹣3C.+3D.+4【答案】A 【解析】【详解】A 、+2的绝对值是2;B 、﹣3的绝对值是3;C 、+3的绝对值是3;D 、+4的绝对值是4.∵234<<∴表示实际克数最接近标准克数的是A 故选:A7.如图,量得一个纸杯的高为11cm ,6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm ,则10个纸杯叠放在一起的高度是()A.15cmB.15.5cmC.16cmD.16.5cm【答案】B 【解析】【分析】求出每增加一个杯子的高度,再计算一个杯子的高度与增加9个杯子的高度和即可.【详解】解:增加一个杯子增加的高度为:()()13.51161 2.550.5cm -÷-=÷=,故,10个纸杯叠放在一起的高度为:()11+1010.511 4.515.5cm -⨯=+=.故选:B .【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用,正确求出每增加一个杯子增加0.5cm 是解答本题的关键.8.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录立志为中考奋斗后努力的天数,由图可知,浔浔努力的天数是()A.124B.469C.67D.210【答案】C 【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,所以从右到左的数分别为4,2×7,1×7×7,然后把它们相加即可.【详解】解:根据题意,4271774144967+⨯+⨯⨯=++=;故选:C .【点睛】本题考查了用数字表示事件.根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.9.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b <,那下列结论中一定成立的是()A.0b c +>B.2a c +<- C.1b a< D.0abc >【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的意义和加法法则可判断A ;假设0a c <<,结合加法法则可判断B ;假设0a b <<,结合除法法则可判断C ;假设0a c b <<<,结合乘法法则可判断D .【详解】解:∵a c b <<,||||a b <,∴b 在原点右边且离原点比c 远,∴0b c +>,故A 正确;若0a c <<,则0a c +>错误,故B 不成立;若0a b <<,且||||a b <,则1ba>,故C 不成立;若0a c b <<<,则<0abc ,故D 不成立,故选:A .【点睛】此题考查了利用数轴判断代数式的正负,有理数的运算法则,熟记计算法则是解题的关键.10.已知:23a b b c c a m cab+++=++,且0abc >,0a b c ++=,则m 共有x 个不同的值,若在这些不同的m 值中,最小的值为y ,则x y +=()A.1-B.1C.2D.3【答案】A 【解析】【分析】根据题意分析出a 、b 、c 为两个负数,一个正数,分三种情况进行讨论,求出m 不同的值,看有多少个,最小的值是多少.【详解】解:∵0abc >,0a b c ++=,∴a 、b 、c 为两个负数,一个正数,∵a b c +=-,b c a +=-,c a b +=-,∴23c a b m cab---=++,分三种情况讨论,当a<0,0b <,0c >时,1234m =--=-,当a<0,0c <,0b >时,1230m =--+=,当0b <,0c <,0a >时,1232m =-+-=-,∴3x =,4y =-,则341x y +=-=-.故选:A .【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的正负判断,解题的关键是根据绝对值的化简进行分类讨论.二、填空题(每题4分,共6题24分)11.计算:()03--=______.【答案】3【解析】【分析】根据有理数减法法则进行计算即可.【详解】解:()03--=0+3=3故答案为:3.【点睛】本题主要考查了有理数减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.12.若生产成本降低10%记作10%-,则8%+表示__________________.【答案】生产成本提高8%【解析】【分析】审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意解答即可.【详解】解:若生产成本降低10%记作10%-,则8%+表示生产成本提高8%.故答案为:生产成本提高8%.【点睛】此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.13.若()22x -与5y +互为相反数,则y 的值为______.【答案】5-【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程,再根据非负数的性质列式求出x 、y 的值.【详解】解:∵()22x -与5y +互为相反数,∴()2520y x -++=,∴2050x y -=+=,,解得25x y ==-,,故答案为:5-.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.14.如图所示,直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点,则A 点表示的数是_____.【答案】1﹣π【解析】【详解】分析:直接利用圆的周长公式得出圆的周长,再利用对应数字性质得出答案.详解:由题意可得:圆的周长为π,∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,∴A点表示的数是:1-π.故答案为1-π.点睛:此题主要考查了数轴,正确得出圆的周长是解题关键.15.新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价的一次性购物总额,规定相应的优惠方法如下:①如果不超过600元,则不予优惠;②如果超过600元,但不超过900元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过900元,则其中900元给予8折优惠,超过900元的部分给予6折优惠,促销期间,小王和妈妈分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款560元和640元;若合并付款,则她们总共只需付款___________元.【答案】996或1080##1080或996【解析】【分析】根据题意可知付款560元时,其实际标价为为560或700元,付款640元,实际标价为800元,分两种情况分别计算求出一次购买标价1360元或1500元的商品应付款即可.【详解】解:由题意知付款560元,实际标价为560或560×108=700(元),付款640元,实际标价为106408008⨯=(元),如果一次购买标价5608001360+=(元)的商品应付款:()9000.813609000.6996⨯+-⨯=(元);如果一次购买标价7008001500+=(元)的商品应付款:()9000.815009000.61080⨯+-⨯=(元).故答案是:996或1080.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用,注意顾客付款560元时,要分两种情况考虑:有可能原价就是560元,也有可能符合优惠②,此时的结论也会有差别,另外注意计算的准确性.16.在数轴上剪下8个单位长度(从1到9)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1:1:2,则折痕处对应的点所表示的数可能是_________【答案】4或5或6【解析】【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比,可得三条线段的长度,再分情况讨论即可.【详解】解:∵线段长为8,这三条线段的长度之比为1:1:2,()81122∴÷++=,∴这三条线段的长度分别为2,2,4,若剪下的第一条线段长为2,第2条线段长度也为2,则折痕表示的数为:1214++=;若剪下的第一条线段长为2,第2条线段长度为4,则折痕表示的数为:1225++=;若剪下的第一条线段长为4,第2条线段长度为2,则折痕表示的数为:1416++=;∴折痕表示的数为4或5或6,故答案为:4或5或6.【点睛】本题考查数轴与线段综合,列出三条线段所有可能的顺序是解题的关键.三、解答题(共66分,第17题6分,第18、19题8分,第20、21题10分,第22、23题12分)17.计算:(1)485-+-;(2)()()32432÷---.【答案】(1)1-(2)0【解析】【小问1详解】485-+-45=-1=-【小问2详解】()()32432÷---()()88=---()()88=-++0=【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按从左到右的顺序计算.18.把下列各数﹣5,|﹣1.5|,﹣52,0,312,﹣(﹣1)表示的点.(1)画在数轴上;(2)用“<”把这些数连接起来;(3)指出:负数是;分数是;非负整数是.【答案】(1)如图所示:见解析;(2)﹣5<﹣52<0<﹣(﹣1)<|﹣1.5|<312;(3)﹣5,﹣52;|﹣1.5|,﹣52,312;0,﹣(﹣1).【解析】【分析】(1)在数轴上表示出各点即可求解;(2)根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案;(3)根据小于0的数是负数,可得负数集合;根据分子分母都是整数,且分母的整数不是一的数是分数,可得分数集合;根据大于或等于零的整数是非负整数集合,可得非负整数集合.【详解】(1)如图所示:(2)﹣5<﹣52<0<﹣(﹣1)<|﹣1.5|<312;(3)负数是﹣5,﹣52;分数是|﹣1.5|,﹣52,312;非负整数是0,﹣(﹣1).故答案为:﹣5,﹣52;|﹣1.5|,﹣52,312;0,﹣(﹣1).【点睛】本题主要考查了有理数大小比较以及有理数的分类,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键.19.计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法则进行计算即可.【详解】解:方方的计算过程不正确,正确的计算过程是:原式=6÷(﹣12+26)=6÷(﹣16)=6×(﹣6)=﹣36【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是掌握乘法分配律.20.在数轴上,a ,b ,c 对应的数如图所示,b c =.(1)确定符号:a ______0,b ______0,c ______0,b c +______0,a c -______0;(填“>”、“<”、“=”)(2)化简:a c b+-(3)化简:2a a c b c --++.【答案】(1)<;<;>;=;<(2)a c b-++(3)b c+【解析】【分析】(1)观察数轴得:0a b c <<<,再由b c =,可得0b c +=,0a c -<,即可;(2)先根据绝对值的性质化简,再合并,即可;(3)先根据绝对值的性质化简,再合并,即可.【小问1详解】解:观察数轴得:0a b c <<<,∵b c =,∴0b c +=,0a c -<,故答案为:<;<;>;=;<;【小问2详解】解:a c b+-()a cb =-+--ac b =-++;【小问3详解】解:∵0b c +=,0c >,∴20b c +>,∴2a a c b c--++()()2a c a b c =---++2a c a b c=--+++b c =+.【点睛】本体主要考查了数轴,绝对值的性质,整式的加减运算,熟练掌握绝对值的性质,整式的加减运算,利用数形结合思想解答是解题的关键.21.一年一度的“双十一”全球购物节完美收官,来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P 出发,在一条东西走向的大街上来回投递包裹,现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正,向西为负,单位:千米)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2-7+9-10+4+5-8-(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P 的哪个方向上?距离公司P 多少千米?(2)在第_________次记录时快递小哥距公司P 地最远;(3)如果每千米耗油0.08升,每升汽油需7.2元,那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元?【答案】(1)最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P 的西边,距离公司3千米(2)五(3)快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元【解析】【分析】(1)利用有理数的加减法,求七个数的和,得出的数是正数,表示在公司东,是负数,就在公司西;(2)从第一个数开始,绝对值最大的就是最远距离;(3)首先算出走过的路,即各数的绝对值的和,乘以每千米耗油量,再乘以单价即可.【小问1详解】279104583-+-++--=-(千米),答:最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P 的西边,距离公司3千米;【小问2详解】22-=(千米)275-+=(千米),2794-+-=(千米),279106-+-+=(千米),27910410-+-++=(千米),27910455-+-++-=(千米),279104583-+-++--=(千米),∴第五次快递小哥距公司P 最远.故答案为:五;【小问3详解】2791045845-+++-+++++-+-=(千米),0.0845 3.6∴⨯=(升),7.2 3.625.92⨯=(元),答:快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元.【点睛】本题考查的是绝对值的性质,有理数的加减和乘法,大小比较等知识,关键就是要求学生对有理数相关知识的要熟练掌握.22.若点A ,B 在数轴上分别表示有理数a ,b ,则A ,B 两点之间的距离表示为AB ,即AB a b =-.利用数轴回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是______;(2)数轴上表示x 和6-的两点之间的距离表示为______;(3)若x 表示一个有理数,且22x -<<,则22x x -++=______;(4)若x 表示一个有理数,且134x x -++>,则有理数x 的取值范围是______;(5)若x 表示一个有理数,则321x x x -++++,有最小值为______,此时x =______;(6)当121034x x y y -++=---+时,则xy 的最大值为______.【答案】(1)3(2)|6|x +(3)4(4)3x ≤-或1x ≥(5)5,1-(6)8【解析】【分析】(1)根据数轴上两点之间距离公式直接计算解答即可;(2)根据数轴上两点之间距离公式直接计算解答即可;(3)根据数轴上两点之间距离的意义求解即可;(4)根据数轴上两点之间距离的意义即可求出x 的取值范围;(5)根据数轴上两点之间距离的意义求解即可;(6)根据数轴上两点之间距离的意义求出x ,y 的取值范围,再根据乘法法则求解.【小问1详解】∵2和5的两点之间的距离|52|3=-=,∴数轴上表示2和5的两点之间的距离是3.故答案为:3;【小问2详解】∵x 和6-的两点之间的距离为:|()|||66x x --=+,∴数轴上表示x 和−2的两点之间的距离表示为:|6|x +.故答案为:|6|x +;【小问3详解】22x x -++表示数x 的点到2和2-表示点的距离之和,∵22x -<<,∴()22224x x -++=--=.故答案为:4;【小问4详解】13x x -++表示数x 的点到1和3-表示点的距离之和,∵134x x -++>,∴3x ≤-或1x ≥;【小问5详解】∵321x x x -++++表示数x 的点到3、2-和1-表示点的距离之和,∴321x x x -++++的最小值为235--=,此时1x =-.故答案为:5,1-;【小问6详解】∵121034x x y y -++=---+,∴123410x x y y -+++-++=,∵12x x -++表示数x 的点到1和2-表示点的距离之和,最小值为3,34y y -++表示数x 的点到3和4-表示点的距离之和,最小值为7,∴21x -≤≤,43y -≤≤,∴xy 的最大值为()248-⨯-=.故答案为:8.【点睛】本题考查了绝对值,两点间的距离公式,解题的关键是明确两点间距离的意义.23.在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号,如果结果为m ,就称数m 是“可表出数”,如1是“可表出数”:因为123456789++--++--+是1的一种可被表出的方法.(1)13______“可表出数”,14______“可表出数”(填“是”或“不是”);(2)m 共有______个不同的数:(3)若27m =,写出所有可被表出的方法.【答案】(1)是,不是(2)46(3)见解析【解析】【分析】(1)由奇数和偶数相加或相减都是奇数,又因1和2、3和4、5和6、7和8,9,可看作是5个奇数,可知最后的结果肯定为奇数,则问题得证;(2)根据若小方格全为“+”号,总和为45,若小方格全为“-”号,总和为-45,得出可表出数为45-至45之间的奇数,由此得出结论便可;(3)若小方格全为加号,总和为45,可知要使最后答案为27,则其中“+”号后面的数的总和为36,“-”号后面的数的总和为9,则求得和为9的个数及为所求.【小问1详解】∵奇数和偶数相加或相减都是奇数,∴1和2、3和4、5和6、7和8,9,可看作是5个奇数.∴最后的结果肯定为奇数,∵13为奇数,14为偶数,-++++-++-=,且12345678913∴13是可表出数,而14不是可表出数,故答案为:是,不是;【小问2详解】-,奇数和偶数相加或相减都是奇∵若小方格全为“+”号,总和为45,若小方格全为“-”号,总和为45数,-,且不大于45的所有奇数都是“可表出数”,∴不小于45∴共有46个“可表出数”.故答案为:46;【小问3详解】∵若小方格全为加号,总和为45,∴要使最后答案为27,则其中“+”号后面的数的总和为36,“-”号后面的数的总和为9,∴不同方法数为8种:9或8,1或7,2或6,3或5,4或1,2,6或1,3,5或2,3,4,这些数字前的符号为负.【点睛】此题属于整数的综合应用问题.抓住奇数和偶数相加或相减都是奇数与若小方格全为加号,总和为45,要使最后答案为27,则其中“+”号后面的数的总和为36,“-”号后面的数的总和为9,是解此题的关键.。
浙江省杭州市七年级上学期数学10月月考试卷
浙江省杭州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)在一次数学测试中,七(2)班的平均分为85分,把高于平均分的高出部分数记为正数,老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7,-4,-11,+13,则这四位同学实际成绩最高的是()A . 美美B . 多多C . 田田D . 乐乐2. (2分)(2014·宁波) 下列各数中,既不是正数也不是负数的是()A . 0B . ﹣1C .D . 23. (2分) (2018七上·海口期中) 在下列数-,+1,6.7,-14,0,,-5 ,25% 中,属于整数的有()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. (2分) 2012年伦敦奥运会上,中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中,打破了原奥运会纪录,创造了新抓举纪录,成绩是175公斤,下列说法正确的是()A . 原来奥运会纪录是175公斤B . 原来奥运会纪录是77公斤C . 原来奥运会纪录小于77公斤D . 原来奥运会纪录小于175公斤5. (2分)在数轴上表示﹣5,0,3,的点中,在原点右边的点有()A . 1个B . 2个D . 4个6. (2分)(2020·东城模拟) 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,如果a+b=0,那么下列结论不正确是()A . |a|=|b|B . a+c>0C . =﹣1D . abc>07. (2分)下列判断中,正确的是()A . 的相反数是2002B . 的相反数是﹣2002C . 的相反数是D . 的相反数是8. (2分)(2017·微山模拟) 与﹣1的和等于零的数是()A . ﹣1B . 0C . 1D .9. (2分)计算-(-11)的结果是()A . 11B . -11C .D .10. (2分)在0,3,-1,-3这四个数中,最小的数是()A . 0B . 3C . -111. (2分)下列式子中,﹣(﹣3),﹣|﹣3|,3﹣5,﹣1﹣5是负数的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. (2分)如果向北走3km记作+3km,那么向南走5km记作()A . -5kmB . -2kmC . +5kmD . +8km二、填空题 (共6题;共6分)13. (1分) (2019七上·泰州月考) 若|x|=2,则x的值为________.14. (1分) (2019七下·海安月考) 如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示________.15. (1分) (2016七上·罗山期末) ﹣的倒数是________.16. (1分) (2018七上·高阳期末) 的相反数是________.17. (1分) (2018七上·虹口期中) 在整数集上定义一种运算:x y=xy+1,则对所有的x,y,z,(x y)z=(z xy)+________.18. (1分) (2019七上·施秉月考) 若x2-3x=-1,则-x2+3x+4的值为________.三、解答题 (共4题;共70分)19. (30分)(1﹣+)×(﹣24).20. (20分)计算:21. (10分)茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表:第一季度平均每月第二季度平均每月第三季度平均每月第四季度平均每月17元15元22元16元(1)第三季度比第二季度多花水费多少元?(2)茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元?(3)茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元?22. (10分)下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米.(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案:略9、答案:略10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题;共70分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
浙江省杭州市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 下列各对量中,不具有相反意义的是()A.胜3局与负3局B.收入3000元与增加3000元C.气温升高4∘C与气温降低10∘CD.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈2. 如果m的倒数是−1,那么m2018等于()A.1B.−1C.2018D.−20183. 下列各组数中,互为相反数的是()A. B. C. D.4. 下列各数|−2|,−(−2)2,−(−2),(−2)3中,负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5. 下列各对数中,数值相等的是()A.与B.与C.与D.与6. 已知,则为()A. B.3 C. D.−37. 如图,点A表示的实数是a,则a,和1的大小顺序为()A. B. C. D.8. 若,则a的取值范围是()A.a为正数B.a为负数C.a为非负数D.a为非正数9. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为5,则第1次输出的结果为8,第2次输出的结果为4,…,第2017次输出的结果为________.10. 把前2018个数1,2,3,4,…,2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号,然后将它们相加,则所得之结果为()A.偶数B.奇数C.正数D.有时为奇数,有时为偶数二、填空题用科学计数法39800000是________若的倒数是,则的值是________把下列各数填在相应的横线上(用序号作答)①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧0整数________________;负分数________________;从七个数中任意选出几个数相乘,能够得到乘积的最大值是________乘积的最小值是________在数与之间插入三个数,使得这五个数中每相邻的两个数在数轴上对应的点之间的距离相等,则这五个数之和是________已知,依次类推,则________=________三、解答题计算(1)8−(−5)(2)(−22)÷×÷(−9)(3)−32×−(−3)2+43÷(−2)+(−1)2006简便计算(1)(+)+(−3.36)+(+7.36)+(+)(2)×(−36)(3)(-+)×(−30)在数轴上表示下列各数:,0,3,,−4并用“<”连接起来.(1)已知=5,=4,且m,n异号,求m2−mn+n2的值.(2)已知,m和n互为相反数,p和q互为倒数,a是绝对值最小的有理数,求的值.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的,如果规定向东行驶为正,他这天下午行车的里程(单位:千米)如下:+8,−6,−8,+10,−5,+3,−4,+6,+7,−3(1)小李下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵达目的地时,小李在下午出发地的哪个方向,有多远?(2)这天下午小李一共行驶了多少路程?如果汽车耗油量为0.15升/千米,那么这天下午汽车共耗油多少升?(3)如果现在汽油的价格是6.2元/升,那么这天下午小李的汽油费用是多少元?阅读材料观察下列等式:第1个等式:=;第2个等式:=;第3个等式:;第4个等式:;...请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式=________(2)求的值。
最新浙教版七年级数学第一学期10月份月考检测题及答案解析.docx
七年级上学期10月份学习能力阶段性测试 数学试题卷一、仔细选一选(每小题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为相反数的是( ) A. 122和 B. —2和12 C. 328和—2.375 D. +(—2)和—2 2.在-2,0,2,-3这4个数中最大的是( ).A. 2B. 0C. -2D. -3 3. 一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零 4. 下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )5.下列运算中,结果的值最小的是( )A.—3+(—4)B.—3—(—4)C.3—4D.3—(—4)6.点A 是数轴上表示—2的点,当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时,则点B 表示的有理数是( )A. —4B. —6C. 2或—4D. 2或—6 7.有理数a, b, c 在数轴上大致位置如图, 则下列关系式正确的是( ) (A )a<b<c (B ) a<c<b(C )b<c<a (D ) a b c <<cba8.下列说法正确的是( )A.0大于一切非负数B. 数轴上离原点越远,表示的数越大C.没有最大的正数,却有最大的负数D.有理数是指正整数、负整数、正分数、负分数、零这五类数 9.小于1997且大于—1996的所有整数的和是( ) A. 1 B. —1995 C. 1996 D. 1997 10.下列结论不正确...的是 ( ) A.若0,0>>b a ,则0a b +>B.若0,0<<b a ,则0<-b aC.若0,0<>b a ,且b a >,则0>-b aD.若0,0><b a ,且b a >,则0<b a -二、专心填一填(每小题4分,共24分)11.比较大小:-100_ __0.01(填入“﹥”、“﹤”或“=”号)12.如果盈利1万元,记做+1万元,则—0.5万元表示 13. 甲、乙两人在一条笔直的公路上,同时从A 地出发,记向右为正,甲走了+48m ,乙走了—32m ,则此时甲、乙之间的距离是 m14. 已知两个数556 和283- ,这两个数的相反数的和是15. 观察下面一列数11111,,,, (2345)--- ,依据你发现的规律,第2015个数是 ,如果这列数无限排列下去,则越来越接近哪个数?16. 数轴上在-13与23之间插入三个数,使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是 三、认真答一答(66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
2017-2018学年浙教版七年级上10月月考试卷数学试题含答案
10.已知 ab<0,则
1
2017-2018 学年浙教版七年级上 10 月月考试卷数学试题含答案
A. 0 B.2 C .2 或 0 D.﹣2 或 0
二、填空题(每小题 4 分) 11.如果把“收入 500 元”记作+500 元,那么“支出 100 元”记作_________. 12.用“<”、“>”或“=”号填空: ①-59 0, ② 3.14 π ③ 0.375,
(2)上午 8:00~9:15 沈师傅开车的平均速度是多少?
2017-2018 学年浙教版七年级上 10 月月考试卷数学试题含答案
2017 学年第一学期月考七年级 数 学 试 题 卷
2017 年 10 月 全卷共 23 题,满分为 120 分。考试时间 100 分钟。 一、选择题 (每小题 3 分) 1.-3 的相反数是( A.
1 3
) C.
1 3
B. 3
D.0 ) D. a - 1
2.下列四个数中,是负数的是( A. 2 B.-a C. 2
3﹒下列各式可以写成 a﹣b+c 的是( ) A.a﹣(+b)﹣(+c) B.a﹣(+b)﹣(﹣c) C.a+(﹣b)+(﹣c) D.a+(﹣b)﹣(+c) 4.小华作业本中有四道计算题: ①0﹣(﹣5)=﹣5 ②﹣9-3=﹣6
负有理数:
是负数而不是整数:
是整数而不是负数:
1 11 19(本题 8 分).(1)在数轴上表示下列各数: 1.5 , 0 , 3 , , 4 ,并用“<” 2 2 号把它们连接起来.
(2)根据(1)中的数轴,找出大于 4
1 11 的最小整数和小于 的最大整数,并求出它们的和. 2 2
2024-2025七上月考数学试卷(第1~2章) (2024新浙教版)(解析版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容:第1至2章,满分120分,难度系数:0.65一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家,关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中,比欧洲早一千余年.如果将“向东走40米”记作“40+米”,那么“向西走30米”记作( ) A .30−米 B .30+米 C .10−米 D .10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,根据向东走记为正,则向西走就记为负,直接得出结论即可. 【详解】解:∵向东走40米记作40+米, ∴向西走30米可记作30−米, 故选A .2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为( ) A .278710× B .37.8710×C .47.8710× D .50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ×的形式,其中≤<110a ,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10≥时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【详解】解:将78700用科学记数法表示为:47.8710× 故选:C .3.在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中,负数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后,得出判断.【详解】解:239−=−,2(93) ,(2)2−−=,|5|5−−=−,因此负数有:23−和|5|−−,共有2个, 故选:B .4.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,下列关于负数的计算正确的是( ) A .2=2−− B .()32=8−C .2−的相反数是2D .2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数,熟练掌握这几个定义是解题的关键.根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可. 【详解】解:A 、22−=,故此选项不符合题意; B 、()328−=−,故此选项不符合题意; C 、−2的相反数是2,故此选项符合题意; D 、−2的倒数是0.5−,故此选项不符合题意; 故选:C .5.下列各对数中,互为相反数的是( ) A .(5)−+与(5)+− B .12−与(0.5)−+C .-|-0.01|与1100−−D .13−与0.3 【答案】C【分析】先化简,根据相反数的定义:只有符号不同的两个数即可求解. 【详解】解:A .−(+5)=−5−5)=−5,选项A 不符合题意; B .−(+0.5)=−0.5,与12−相等,选项B 不符合题意;C .−|−0.01|=−0.01,−(1100−)=1100=0.01,−0.01与0.01互为相反数,选项C 符合题意; D .13−与0.3不是相反数,选项D 不符合题意;故选:C .6.在数轴上,点A ,B 在原点O 的同侧,分别表示数a ,1,将点A 向左平移3个单位长度,得到点C .若点C 与点B 互为相反数,则a 的值为( ) A .3 B .2 C .1− D .0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ,根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可. 【详解】解:由题可知:A 点表示的数为a ,B 点表示的数为1, ∵C 点是A 向左平移3个单位长度,∴C 点可表示为:3a −, 又∵点C 与点B 互为相反数,∴310a −+=, ∴2a =. 故选:B .7.下列运算过程中,有错误的是( )A .(3﹣412)×2=3﹣412×2B .﹣4×(﹣7)×(﹣125)=﹣(4×125×7)C .91819×16=(10﹣119)×16=160﹣1619 D .[3×(﹣25)]×(﹣2)=3×[(﹣25)×(﹣2)] 【答案】A【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.【详解】解:A 、原式=3×2﹣92×2=6﹣9=﹣3,符合题意;B 、原式=﹣(4×125×7),不符合题意;C 、原式=(10﹣119)×16=160﹣1619,不符合题意; D 、原式=3×[(﹣25)×(﹣2)],不符合题意. 故选:A .8.定义一种新的运算:如果0a ≠,则有2a b a b =+▲,那么722−▲的值( ) A .34B .32−C .152 D .12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算,求一个数的绝对值,有理数的加法运算等知识点,熟练掌握相关运算法则是解题的关键. 先计算乘方和绝对值,然后相加即可. 【详解】解:722−▲2722=+−742=+152=,故选:C .9.如图所示,下列关于a ,b ,c 的说法中正确的个数是( ) ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A .3个B .4个C .5个D .6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小,由a ,b ,c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<,进而逐项求解即可.【详解】解:由题意得,1012b c a <−<<<<<, ∴12a <<,①正确;1c >−,②错误;2b <−,③错误;b a <,④正确; 12c −<<,⑤正确;a 到原点的距离小于b 到原点的距离,⑥错误;在a 与c 之间有2个整数,⑦正确.∴正确的有4个.故选:B .10.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如图是分形的一种,第1个图案有2个三角形;第2个图案有4个三角形;第3个图案有8个二角形;第4个图案有16个三角形;……,下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是( )A .126B .513C .980D .1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数,找出规律,即可求解. 【详解】解:第1个图案有2个三角形,即12个; 第2个图案有4个三角形,即22个; 第3个图案有8个二角形,即32个; 第4个图案有16个三角形,即42个; 则第n 个图案有2n 个三角形,只有D 选项,当21024n =时,10n =符合题意,其余选项n 都不符合题意, 故选:D二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.12024−的相反数是 . 【答案】12024【分析】本题考查了相反数,熟练掌握相反数的概念:“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”,是解题的关键. 【详解】解:12024−的相反数是12024. 故答案为:12024. 12.某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±,()250.2kg ±的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 kg . 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义,有理数的加减混合运算,根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±,再根据有理数的加减运算即可求解,解题的关键理解并掌握正负数的意义,进行有理数的混合运算.【详解】解:根据题可得,质量最少的是少了0.2kg ,质量最多的是多了0.2kg ,∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=, 故答案为:0.4.13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解. 【详解】解:2−−=2−, 故答案为:2−.14.按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为10−,则输出的值为 .【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算,根据操作步骤列出式子进行计算即可求解. 【详解】解:依题意,()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为:25−.15.比较两数大小: −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小,依据两个负数比较大小,绝对值大的反而小比较即可; 【详解】解:∵6677−=,7766−=,6776<,∴−>−6776, 故答案为:>.16.把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ,读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键.利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可.【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−, 读作:负5加7减9;故答案为:579−+−;负5加7减9. 17.比2−小6的数是 . 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法,理解题意,根据题意正确列出式子,进行计算即可. 【详解】解:比2−小6的数是268−−=−, 故答案为:8−.18.当||2,||4x y ==,且2x y +=−,则xy = . 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ,y 的值,再根据2x y +=−得出符合条件的值,计算即可. 【详解】解:∵||2,||4x y ==, ∴2x =±,4y =±, ∵2x y +=−, ∴2,4x y ==−, ∴8xy =−, 故答案为:8−. 19.已知1xyz xyz =,则x zy x y z++值为 . 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值,以及有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据已知等式得到||xyz xyz =,确定出x ,y ,z 中负因式有0个或2个,原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果. 【详解】解:由1||xyzxyz =,得到||xyz xyz =,x ∴,y ,z 中有0个或2个负数,当2个都为负数时,原式1111=−−+=−; 当0个为负数时,原式1113=++=.∴1x zy xy z++=−或3 故答案为:1−或320.在学习有理数乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2023这个数说给第一位同学,第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学,第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学.第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学,…照这样的方法直到全班48人全部传完,则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 . 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可. 【详解】解:根据题意可得:11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=. 故答案为:202348. 三、解答题(本大题共8小题,共70分)21.(本题16分)计算下列各题: (1)()()43772743+−++−; (2)12433−÷−× ;(3)()()32211234−+×−+−;(4)()235363412−+×−. 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可; (2)根据有理数的混合运算法则解答即可;(3)根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可; (4)根据乘法运算律解答即可.本题考查了有理数的混合运算,运算律的应用,熟练掌握法则和预算律是解题的关键. 【详解】(1)解:()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−.(2)解:12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=.(3)解:()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=.(4)解:()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−.22.(本题6分)对于有理数a 、b ,定义新运算:“✞”,a b ab a b ⊗−−. (1)计算:()42⊗−________()24−⊗;()()53−⊗−________()()35−⊗−; 152 −⊗ ________152 ⊗−(填“>”或“=”或“<”); (2)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么,由(1)计算的结果,你认为这种运算:“✞”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,请举例说明. 【答案】(1)=,=,= (2)满足交换律,理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算,新定义,理解新定义是关键. (1)按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断; (2)就一般情况根据新定义进行计算即可.【详解】(1)解:∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−,()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−; ∴()42(2)4⊗−=−⊗;∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=,()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=,∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-;∵1115557222−⊗=−×−−−=−,1115557222 ⊗−=×−−−−=− ; ∴115522 −⊗=⊗− ; 故答案:=,=,=(2)解:运算:“✞”满足交换律 理由如下:由新定义知:a b ab a b ⊗−−,b a ba b a ⊗−−, ∴a b b a ⊗=⊗,表明运算“✞”满足交换律.23.(本题6分)在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”连接下列各数.0,112,3−,()0.5−−,34−−,133+−.【答案】见解析,()1313300.51342+−<−<−−<<−−<【分析】本题考查了有理数的大小比较,解题的关键是先将所给各数化简,在数轴上表示出各数,再根 【详解】解:()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− . 画出数轴并在数轴上表示出各数如图:根据数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来为: ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24.(本题8分)如图,在数轴上有A 、B 、C 这三个点.回答:(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少?A : ;B : ;C : .(2)A 、B 两点间的距离是 ,A 、C 两点间的距离是 .(3)应怎样移动点B 的位置,使点B 到点A 和点C 的距离相等?【答案】(1)6−、1、4(2)7;10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴,运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键. (1)本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数;(2)根据数轴的几何意义,根据图示直接回答;(3)由于10AC =,则点B 到点A 和点C 的距离都是5,此时将点B 向左移动2个单位即可.【详解】(1)解:根据图示可知:A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4,故答案为:6−;1;4.(2)解:根据图示知:AB 的距离是()167−−=;AC 的距离是6410−−=, 故答案为:7;10;(3)解:∵A 、C 的距离是10,∴点B 到点A 和点C 的距离都是5,∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−,5ABBC ==. 25.(本题8分)“滴滴”司机沈师傅从上午800915:~:在东西方向的江平大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)8636848433+−+−++−−++,,,,,,,,,.(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离出发地多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.4升,则800915:~:汽车共耗油多少升?(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价11元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午800915:~:一共收入多少元? 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在第一批乘客出发地的东面,距离是5千米(2)800915:~:汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915:~:一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用,明确正负数的含义及题中的数量关系,是解题的关键.(1)把记录的数字相加即可得到结果,结果为正则在东面,结果为负则在西面;(2)把记录的数字的绝对值相加,再乘以0.4,即可得答案;(3)先计算起步费总额,再将超过3千米的路程相加,所得的和乘以2,将起步费加上超过3千米的费用总额,即可得答案.【详解】(1)解:∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=, ∴将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在第一批乘客出发地的东面,距离是5千米;(2)解:|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++53=,∴0.45321.2×=(升), ∴800915:~:汽车共耗油21.2升. (3)解:∵共营运十批乘客,∴起步费为:1110110×=(元), 超过3千米的收费总额为:[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=(元),∴11046156+=(元), ∴沈师傅在上午800915:~:一共收入156元 26.(本题8分)观察下列各式:第1个等式:11111222−×=−+=−;第2个等式:1111123236−×=−+=−; 第3个等式:11111343412−×=−+=−;…… (1)根据上述规律写出第5个等式: ;(2)第n 个等式: ;(用含n 的式子表示) (3)计算:111111112233420222023 −×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× . 【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算,(1)根据题干,模仿写出第5个等式,即可作答;(2)由(1)以及题干条件,即得第n 个等式:()11111111n n n n n n −×=−+=−+++; (3) 由(2)的结论,先化简再运算,即可作答,掌握第n 个等式:()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键. 【详解】(1)解:依题意,第5个等式: 11111565630−×=−+=−; (2)解:第1个等式:11111222−×=−+=−; 第2个等式:1111123236−×=−+=−; 第3个等式:11111343412−×=−+=−; 第4个等式:11111454520−×=−+=−; 第5个等式:11111565630−×=−+=−; ……故第n 个等式:()11111111n n n n n n −×=−+=−+++; (3)解:由(2)知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++; 则111111112233420222023 −×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× 111111112233420222023 =−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+ 111111112233420222023=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+ 112023=−+20222023=− 27.(本题8分)阅读下列材料:计算111503412 ÷−+. 解法一:原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=. 解法二:原式4312505050630012121212 ÷−+÷×.解法三:原式的倒数为111503412 −+÷ 111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= . 故原式300=.(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为哪个解法是错误的.(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题:计算:113224261437 −÷−+−【答案】(1)没有除法分配律,故解法一错误;(2)过程见解析,114−.【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律;(1)根据有理数的运算法则进行判断,可得答案;(2)根据有理数的运算顺序,计算原式的倒数,和按照先计算括号内的,最后计算除法,两种方法求解,即可得出答案.【详解】(1)解:没有除法分配律,故解法一错误;(2)解法一:原式的倒数为:132216143742 −+−÷−, ()132******** =−+−×− ()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−; 所以原式114=−; 解法二:原式=17928124242424242 −÷−+− 17928124242−+− =−÷ 1424214=−× 114=−. 28.(本题10分)【概念学习】定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.比加222÷÷,()()()()3333−÷−÷−÷−等,类比有理数的乘方,我们把222÷÷写作2③,读作“2的圈3次方”,()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④,读作“()3−的圈4次方”.一般地,把n aa a a a ÷÷÷ 个记作:a ⓝ,读作“a 的圈n 次方”.特别地,规定:a a =①.【初步探究】(1)直接写出计算结果:2023=② ;(2)若n 为任意正整数,下列关于除方的说法中,正确的有 ;(横线上填写序号) A .任何非零数的圈2次方都等于1B .任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C .圈n 次方等于它本身的数是1或1−D .负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(3)请把有理数()0a a ≠的圈n (3n ≥)次方写成幂的形式:a =ⓝ ;(4)计算:()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧. 【答案】(1)1;(2)ABD ;(3)21n a − ;(4)1149− 【分析】(1)根据题意,计算出所求式子的值即可;(2(3)根据题意,可以计算出所求式子的值.(4)根据题意,可以计算出所求式子的值.【详解】解:(1)由题意可得,2023202320231=÷=②,故答案为:1;(2)A .因为()10a a a a =÷=≠②,所以任何非零数的圈2次方都等于1,正确;B .因为()10a a a a a a=÷÷=≠③,所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数,正确; C .圈n 次方等于它本身的数是1或1−,说法错误,()11−=②;D .根据新定义以及有理数的乘除法法则可知,负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数,正确;故答案为:ABD ;(3)21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ,故答案为:21n a −; (4)解:()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−.。
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七校上学期10月联考七年级数学试卷一、选择题 (每小题3分,共30分) 1.“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈,共飞行约590200km ,则这个飞行距离用科学记数法表示为…………………………………………………………………………( ▲ )A. 510902.5⨯km B. 41002.59⨯kmC. 410902.5⨯km D. 6105902.0⨯km2.一天中午的温度是-2℃,晚上的温度比中午下降了4℃,那么晚上的温度是………………………………………………………………………………………( ▲ ) A. -6℃ B. -2℃C. 8℃D. -8℃3.下列各组数中,数值相等的是………………………………………………………( ▲ )A .23-和2)3(-B .23和32C . -2和|-2|D .32-和3)2(-4.绝对值小于3.5的整数共有…………………………………………………………( ▲ )A . 3 个B . 5 个C . 7 个D . 9 个5.数轴上一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ,再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为……………………………………………( ▲ )A . -1B . -2C . -3D . 36. 如图所示是计算机某计算程序,若开始输入2,则最后输出的结果是…………( ▲ )A. 6B. 10C. 22D. 387. 某商店在一次买卖中,同时卖出两种货物,每种货物的售价均为960元。
若按成本计算,一种货物盈利20%,另一种亏本20%,则这次交易商店………………………( ▲ )A .赚160元B .赔80元C .赔240元D .赚400元8.下列说法中正确的是…………………………………………………………………(▲)①若两数的差是正数,则这两个数都是正数②任何数的绝对值一定是正数③零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数④正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,任何数都有倒数。
A.① B.②C.③ D.④9.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例.若用法国的“小九九”计算79⨯,左、右手依次伸出手指的个数是………………………………………………………………………………………(▲)A. 2 ,3 B. 2 ,4C. 3 ,3 D. 3 ,410.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2015次后,数轴上数2015所对应的点是……………………………………………………(▲)A.点C B. 点DC. 点AD. 点B二、填空题 (每小题3分,共30分)11.比较大小:-0.01 ▲ 0;3-▲π-;-54▲3212.211-的相反数是▲,绝对值是▲,倒数是▲13.在空格内填上一个数,使等式成立:6-▲+10=2414. 在数轴上,点A表示的有理数是-2,点B与点A的距离为5个单位长度,则点B表示的有理数是▲15.计算:()=-÷+-264▲78?⨯=左手右手两手伸出的手指数的和为5,未伸出的手指数的积为6,7856∴⨯=.(7810(23)3256)⨯=⨯++⨯=89?⨯=左手右手两手伸出的手指数的和为7,未伸出的手指数的积为2,8972∴⨯=.(8910(34)2172)⨯=⨯++⨯=BAC16. 桐乡至海宁的198路公交车上原有15人,经过四个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+3,-6),(-2,+4),(-7,+2),(+3,-5),则现在车上有 ▲ 人 17. 请你把23,()32-,0,21-,101-这五个数按从小到大,从左到右串成糖葫芦(数字写在O 内).18. 已知计算规则bc ad d b c a -=,则=---1234 ▲19. 观察一列数:12,25-,310,417-,526,637-……根据规律,请你写出第8个数是 ▲ 20. 如图,有12个方格,每个方格内都有一个数,若任何相邻三个数的和都是18,则x 的值是 ▲三、解答题 (共40分)21.(本题6分)画一条数轴,在数轴上表示21-,1,-4,3-,0及它们的相反数,并比较所有数的大小,按从小到大的顺序用“<”连接起来。
22.(本题6分)把下列各数填在相应的大括号内。
-2, 31-, 3--, 722, -0.3 , 1.7, 0, 5 , -1.5•整 数{ ……}正 分 数{ ……} 负有理数{ ……}23.(本题6分)计算下列各题。
(1)()()23--+- (2) ()632149572-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-(3)()18.0355124-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷- 24.(本题6分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的石径大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,5ABCDEFxGHP10第17题图第20题图他这天上午的行程是(单位:千米):+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18. (1)将最后一名乘客送达目的地后,小张将返回出发地换班,请问小张该如何行使才能回到出发地?(2)若汽车耗油量为0.6升/千米,出车时,邮箱有油72.2升,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油,请说明理由。
25.(本题8分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?26.(本题8分)据报道,某市受台风影响,10月6日的水位是2.83米,由于种种原因,水位一度超过警戒线。
下表是该地区10月7日至12日的水位变化情况(单位:m ):日 期 7 8 9 10 11 12 水位记录+1.41+0.09-0.04+0.09-0.45-0.75(1)填空:该地区这6天内水位最高的一天是 ▲ ,实际水位是 ▲ 米; (2)与10月6日相比,10月12日该地区水位是上升了,还是下降了?变化了多少? (3)10月6日至10月12日的平均水位是多少?与标准质量的差值(单位:千克)-3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8七年级数学科答题卷一.选择题(每题只有一个正确选项,每题3分,共30分)题号 12345678910答案二.填空题 (每小题3分,共30分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.18. 19. 20.三.解答题 (共40分)21.(本题6分)画一条数轴,在数轴上表示21-,1,-4,3-,0及它们的相反数,并比较所有数的大小,按从小到大的顺序用“<”连接起来。
22.(本题6分)把下列各数填在相应的大括号内。
第17题图-2, 31-, 3--, 722, -0.3 , 1.7, 0, 5 , -1.5•整 数{ ……}正 分 数{ ……}负有理数{ ……}23.(本题6分)计算下列各题。
(1)()()23--+- (2) ()632149572-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-(3)()18.0355124-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-24.(本题6分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的石径大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午的行程是(单位:千米):+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18(1)将最后一名乘客送达目的地后,小张将返回出发地换班,请问小张该如何行使才能回到出发地?(2)若汽车耗油量为0.6升/千米,出车时,邮箱有油72.2升,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油,请说明理由。
25.(本题8分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?26.(本题8分)据报道,某市受台风影响,10月6日的水位是2.83米,由于种种原因,水位一度超过警戒线。
日 期 7 8 9 10 11 12 水位记录+1.41+0.09-0.04+0.09-0.45-0.75(1)填空:该地区这6天内水位最高的一天是 ▲ ,实际水位是 ▲ 米; (2)与10月6日相比,10月12日该地区水位是上升了,还是下降了?变化了多少? (3)10月6日至10月12日的平均水位是多少?参考答案与标准质量的差值(单位:千克)-3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8二.选择题(每题只有一个正确选项,每题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AADCACBCBA二.填空题 (每小题3分,共30分)11. 〈 〉 〈 12. 1.5 1.5 -2/3 13. -8 14. -7或3 15. -7 16. 7 17. ()32- 101-0 21- 23 18. 10 19. -8/65 20. 3三.解答题 (共40分)21.(本题6分)相反数2分,数轴表示2分,大小比较2分-4〈-3〈-1〈21-〈0〈1〈12〈3-〈422.(本题6分)每类2分整 数{ -2 ,3-- ,0 ,5 , ……} 正 分 数{722,1.7 , ……} 负有理数{ -2 ,31- ,3-- ,-0.3 ,-1.5• ……}23.(本题6分)每题2分(1) -1 (2) 5 (3) 4/1524.(本题6分)(1)向西行驶2千米(3分)(2)需要(1分)至少加1升油(2分)25.(本题8分)(1) 5.5千克(2分)(2)超过8千克(3分)(3)1320.8元(3分)26.(本题8分)(1)10月10日(1分) 4.38米(1分)(2)上升了3.5米(3分)(3) 2.88米(3分)【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。
】。