简谐运动单元练习题

本章测试

一、选择题

1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是：

A ．位移减小时，加速度减小，速度增大

B ．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同

C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D ．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反

2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A 开始计时，则：

A ．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期

B ．当振子再次经过A 时，经过的时间一定是半周期

C ．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A

D ．一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移

3．如图1所示，两木块A 和B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M ，A 与B 之间的最大静摩擦力为f ，B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则：

A ．它们的振幅不能大于

f kM

m M )(+ B ．它们的振幅不能大于f km

m M )(+ C ．它们的最大加速度不能大于M

f D ．它们的最大加速度不能大于m f 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆的振动与原来相比

A ．频率不变，机械能不变

B ．频率不变，机械能改变

C ．频率改变，机械能改变

D ．频率改变，机械能不变

5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同？

A ．0～0.3s 和0.3～0.6s

B ．0.6～0.9s 和0.9～1.2s

C ．0～0.3s 和0.9～1.2s

D ．0.3～0.6s 和0.9～1.2s

6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象．则此振动系统：

A ．在t 1和t 3时刻具有相同的动能和动量

B ．在t 3和t 4时刻振子具有相同的势能和动量

C ．在t 1和t 4时刻振子具有相同的加速度

D ．在t 2和t 5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1

7．摆A 振动60次的同时，单摆B 振动30次，它们周期分别为T 1和T 2，频率分别为f 1和f 2，则T 1∶T 2和f 1∶f 2分别等于：

A ．2∶1，2∶1

B ．2∶1，1∶2

C ．1∶2，2∶1

D ．1∶1，1∶2

8．一个直径为d 的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L 的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示．若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期

A ．恒为g

d L T 2/21+=π，因为单摆周期与摆球质量无关

B ．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化

C ．T 1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T 1

D ．T 1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T 1

9．如图5所示，AB 为半径R=2m 的一段光滑圆糟，A 、B 两点在同一水平高度上，且AB 弧长20cm ．将一小球由A 点释放，则它运动到B 点所用时间为：

A ．g R π21

B. g

R π2 C. g

R π D. g R π2 10．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T 1；在第二个星球表面上的振动周期为T 2．若这两个星球的质量之比M 1∶M 2=4∶1，半径之比R 1∶R 2=2∶1，则T 1∶T 2等于：

A ．１:１ B. 2 : 1

C. 4 : 1

D.1:22

11．有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f 、4f 、6f ，都在频率4f 的同一策动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆：

A ．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小

B ．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小

C ．它们的振动频率都是4f

D ．乙的振动频率是4f ，甲和丙的振动频率分别是固有频率和策动力频率的合成

12．升降机中装一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆振动周期为T ．现升降机变速运动，且加速度的绝对值小于g ，则：

A ．升降机向上匀加速运动时，单摆振动周期大于T

B ．升降机向上匀加速运动时，单摆动力周期小于T

C ．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期大于T

D ．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T

二、填空题

13．质点在O 点附近做简谐运动，由O 点开始计时，质点第一次到达O 点附近的M 点需时6s ，又经过4s 再一次通过M 点，则质点第三次通过M 点还要经过________s ．

14．如图6所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行，两球重心在同一水平线上且互相接触，第1个球摆长为L 1，第2个球摆长为4L 1．现将第1个球拉一个很小的角度后释放，在第1个球摆动周期的两倍时间内，两球碰撞的次数为─────次．

15．有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为了T2，设地球半径为R，则山的高度为__________．

16．在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为T．当升降机上升时发现周期变为3T/4，则此升降机在做运动；加速度大小为____________m/s2．

17．S摆的周期是2s，如果使这个S摆摆球的质量及振幅都减少一半，它的周期是_____s；如果把它的摆长减小一半，它的周期是___________s；如果把它移到月球上去（月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6），摆长是原长，它的周期是___________s．

18．如图7为一双线摆，在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球，已知线长为L，摆线与水平方向夹角为θ，小球的尺寸忽略不计．当小球在垂直纸面做简谐运动时，其振动周期是__________．

19．铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，那么列车的速度v=____________ m/s时车振动的最厉害．

20．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为

2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则[]

①该摆摆长为_______cm．

②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是[ ]

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

三、计算题

21．如图9所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．