整式同步练习题

2.1单项式
一、基础过关
1、每包书有１２册，n 包书有 册；
2、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ；
3、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________；
4、产量由m 千克增长10%,就达到_______千克;
5、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元；
6、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 ；
7、32z xy -的系数及次数分别是（ ）
A ．系数是0，次数是5 ；
B ．系数是1，次数是6；
C ．系数是-1，次数是5；
D ．系数是-1，次数是6； 8、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 . 9、32xy π-
的系数是 ，次数是 。

10、下列说法错误的是（ ） A ．y x 2
2
3-的系数是2
3-
B ．数字0也是单项式
C ．
xy π3
2的系数是3
2 D ．x π-是一次单项式
11、在下列各式中：3
52
y x ，x 2π
，1-，12-x a 3，32+-a 中，是单项式的有：。

12、如果3
21
22
--
n y
x 是七次单项式，则n 的值为（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
13、小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为s 千米，则他上学和放学共需要走（ ）A ．5
s 小时 B ．s 5小时 C ．
5
2s 小时 D ．s 10小时
14、单项式m
b a 2
8
5-与4
3
7
11y x -
是次数相同的单项式，求m 的值。

15、已知28y x m -是一个六次单项式，求102+-m 的值。

四、能力提升
16、如果单项式223c b a n -与
5
44
5y x 的次数相同，则=n 。

17、若()232
2-+n y x m 是关于y x ,的六次单项式，则≠m ，n = 。

18、若()1233++n y x m 是关于y x ,的五次单项式且系数为1，试求n m ,的值。

19、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。

已知某药品原价
为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 元。

20、系数为5-，含有字母n m ,的四次单项式有 个，它们是 。

五、创新探究
21、下面是一列单项式 ⋅⋅⋅--4328,4,2,x x x x
观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是 ，第n 个单项式是 。

22、有规律排列的一列数：⋅⋅⋅12,10,8,6,4,2 它的每一项可用式子n 2（n 是正整数）来表示。

有规律排列的一列数：⋅⋅⋅----8,7,6,5,4,3,2,1。

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
多 项 式
1、多项式17325
2
2
2
3
-+-b a ab b a 是 次 项式。

2、三个连续的奇数中，最小的一个是32-n ,那么最大的一个是 。

3、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

4、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

5、如果3-y +2)42(-x =0，那么y x -2=___。

6、多项式122+-x x 的各项分别是（ ）
A 、1,,22x x
B 、1,,22x x -
C 、1,,22--x x
D 、1,,22---x x 7、下列各项式中，是二次三项式的是（ ）
A 、22b a +
B 、7++y x
C 、25y x --
D 、2223x x y x -+- 8、在代数式52+x ，-1，23+-x ，π，x
5，1
12
++
x x ，x 5中，整式有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个 9、当2
3-=a 时，求多项式22a a +的值。

10、当1,2
1-==y x 时，求多项式282
2
-+x xy
的值。

四、能力提升
11、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ） Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于5
12、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。

13、（2007.河北）若20a a +=，则2007222++a a 的值为 ． 14、（2007．潍坊）代数式6432+-x x 的值为9，则63
42+-
x x 的值为 。

15、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式
C 、次数不高于4次的整式
D 、次数不低于4次的整式
16、多项式()51372++-+x n kx x m 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求k n m -+的值。

五、创新探究
17、（2010北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D 。

请你按
图中箭头所指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ； 当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次 出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是 (用含n
合并同类项
1、若y x y x y x b a 2234-=+-，则b a +=
2、三角形三边长分别为x x x 13,12,5，则这个三角形的周长为 ；当cm x 2=时，周长为 cm 。

3、若单项式m y x 22与-3
3
1y x n
是同类项，则n m +的值是 。

4、下列各组中的两式是同类项的是（ ） A ．()3
2-与()3
n - B ．b a 2
5
4-
与c a 2
54-
C ．2-x 与2-
D ．n m 31.0与3
2
1nm -
5、下列判断中正确的个数为（ ）
①23a 与23b 是同类项；②85与58是同类项；③x
2-与2
x -
是同类项；
④
4
3
2
1y x 与3
47.0y x -是同类项
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ） A ．2xy B ．xy 2 C ．y x 2- D ．223y x
7、下列式子中正确的是（ ）
A ．ab b a 33=+
B ．143-=-mn mn
C ．4
221257a a a =+ D ．2
2
2
9
49
5xy x y xy
-
=-
8、若3
23y x
m
-与n
y x 4
2是同类项，则n m -的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．7
D ．-1
9、一个单项式减去22y x -等于2
2y x +，则这个单项式是（ ） 2
2
2
2
10、求单式327y x 、322y x -、323y x -、322y x 的和。

11、合并下列各式中的同类项。

（1）b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++--- （2）
2
2
2
6
14
12
1x x x -
-
（3）2
22234422xy y x xy xy xy y x -++--
（4）2
2
3
83
47669a ab a ab +
-
+-+-
12、先化简，再求值。

（1）3662532
2
-+-+-a a a a ，其中2
1-=a
（2）当2,4=-=y x 时，求代数式3223223333y xy y x x xy y x --+++-的值。

四、能力提升
13、若b a M 22=，23ab N =，b a P 24-=，则下面计算正确的是（ ）
A ．235b a N M =+
B ．ab P N -=+
C ．b a P M 22-=+
D ．b a P N 2
2=- 14、若3
2
31+a y
x 与4
14.0y x
b
-是同类项，求2
22
22
236
124
15b
a a
b b a ab b a --
-+
的值。

15、已知()0212
=-++b a a ，求2
222
21565153b
a a
b a b ab -+-+-的值。

17、若当1=x 时，多项式13++bx ax 的值为5，则当1-=x 时，多项式
12
1213
++
b x a x 的值为
五、创新探究
有这样一道题：当28.0,35.0-==b a 时，求
3
2
3
3
3
3
1036367a b a b a a b a a --++-的值。

小明说：本题中28.0,35.0-==b a 是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中
每一项都含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由。

去括号
一、基础过关
1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-” （1）()c b a c b a +-=+-______ （2）()d c b a d c b a ++-=--______ （3）()()x y x y x 33_____32-=-+- （4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______
2、化简：()[]_________1253=---a a a
3、数a 在数轴上的位置如图所示，化简：
_
__________21=-+-a a a
4、化简()y x y x +--的最后结果是（ ） A ．0 B ．x 2 C ．y 2- D ．y x 22-
6、已知52=+-y x ，那么()()6023252
----y x y x 的值为（ ）
A ．80
B ．10
C ．210
D ．40
7、减去x 32-等于8362
--x x 的代数式是（ ）
A ．()1062
--x x B ．1062-x C ．662-x D ．()162
--x x
8、化简：
（1）()()()y x y x y x 3242332+--+-- （2）()()43537422+-----x x x x
（3）()[]()3226320518++-----n m n m n m
（4）()[]{}y x x y x --+--3432
9、先化简，再求值。

（1）()()xy y x y x 745352222+++-其中.2,1=-=y x
四、能力提升
10、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简：c
b a b
c b a c
a ++--++-+
11、若多项式
()(
)x
y x x x mx
3451322
22
2
+--++-的值与x 无关，求()[
]m
m m
m
+-+-54322
3
的值。

五、创新探究
小文在计算某多项式减去5322-+a a 的差时，误认为是加上5322-+a a ，求得答案是42-+a a 。

（1）求这个多项式。

（2）正确答案是多少？
七年级上册第2.2整式的加减
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A 、2
2
35.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、3
15与
D 、
m
m
x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ）
A 、0
B 、7n
C 、－7n
D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①
c
ab c b a +=++)(；
②
d
c b a
d c b a +--=-+-)(；③
c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---2
2
2
)]([
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）
A 、n 2-
B 、m 2
C 、n m 24-
D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）
A 、22a
B 、2
2
22b a - C 、24a D 、2
2
24b a -
7、c b a -+-的相反数是（ ）
A 、c b a +--
B 、c b a +-
C 、c b a +--
D 、c b a ---
8、减去m 3-等于5352
--m m 的式子是（ ）
A 、)1(52-m
B 、5652
--m m C 、)1(52
+m D 、
)565(2
-+-m m
二、填空题（每小题3分，共24分）
4
2
m
n
2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。

3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。

4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿
5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。

6、化简：
_______77_______,6
53121_________,
572
2
=+-=+
-
=-ba
b a a a a x x
7、去括号：__________
)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x
8、已知：_______2,3,2=-+=-=-c b a c b c a 则 三、解答题（52分） 1、去括号并合并同类项
①)22(--a a ； ②)32(3)5(y x y x --+-；
③)(2)(2b a b a a +-++； ④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--
2、计算
①2
2222323xy xy y x y x -++-；
②)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；
③)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--
3、化简求值
①2),45()54(3
2
2
3
-=--++-x x x x x 其中 ②4
3,32),12
121(
)3232(=
=
+-
--
-y x xy x y xy 其中
4、试用含x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。

5、已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0。

求（1）多项式C 。

（2）若3,1,1=-==c b a ，求A ＋B 的值。

6、三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当100=a 棵时，三个队种树的总棵数。

整式的加减参考答案：
一、
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B 二、
1、2,4
2、1,4,2
x x -- 3、2235ab ab b a -+- 4、
5533223-++-xy y x y x 5、12+-x 6、2x,a,0 7、d c b a y x 3332,42+---+- 8、－1 三、
1、
解：①原式＝a a a -=+-222 ②原式＝y x y x y x 811965+-=+--- ③原式＝b a b a b a a -=--++222
④原式＝yz x xy yz x x xy 63316431---=--+- 2、
解：①原式＝222222)23()23(xy y x xy xy y x y x +-=-++- ②
原
式
＝
b a b b b a a a b a b a b a 4)985()6125(9681255+-=-+++-=-++-+
③原式＝2
2222226637753b ab a a b ab b ab a a +-=++--+- 3、 （1） 7
214345542
3
3
2
2
3
--=++=--++-=时，原式＝
当解：原式
x x x x x x x
（2）
4
74
3,3212
1213232时，原式＝－
，解：原式
=
=
-+
--
-
=y x xy x y xy
x x x
x x x x x x 2432.3)2(S 2
2
2+=++=++＝解：阴影
5、
解：（1）因为A ＋B ＋C ＝0，所以
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
33)233()324()(b a c b a c b a c b a B A C --=++--=++--+-=+-=（2）3,1,1=-==c b a ，A ＋B ＝18
6、
解：第二队种树的棵数为82+a ，第三队种树的棵数为
2
646)82(2
1-=-+=-+a a a ，三个队共种的棵数为
64)2()82(+=-+++a a a a ，当100=a 时，三队种树的总棵数为40661004=+⨯（棵）。