七年级数学实数教案

第三课时实数

学习目标

1 了解无理数和实数的概念

2会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小

3了解实数范围内相反数和绝对值的意义

学习重点正确理解实数的概念

学习难点理解实数的概念

问题用计算机把下列有理数写成小数的形式

−53，7，478，911，1190，59

我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。

那么无限不循环小数叫什么呢？

无理数：无限不循环小数叫做无理数。

通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如√2、√5、−√7、√83等都是无理数，π=3.1415926…也是无理数。

实数：有理数和无理数统称为实数。

依此分类 实数 {有理数有限小数或无限小数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有

正负之分，所以依此 分类为

实数{

正实数{正有理数

正无理数

0 负实数{负有理数负无理数 例一、把下列各数填入相应的集合内

0.6 、-43、0 、√−93、 3、 0.13 、π、√64

（1）有理数集合：{ }

（2）无理数集合：{ }

（3）整数集合 ：{ }

（4）分数集合：{ }

（5）实数集合：{ }

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。

当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。

（1）数a 的相反数是-a ，（a 表示任何实数）

（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

课堂小结

1、这节课你学到的知识有

2、这节课你的收获有

3、这节课应注意的问题有

练习题

1、若实数a 满足1-=a a ，则（） A 、0φa B 、0πa C 、0≥a D 、0≤a

2、下列说法正确的是（）.

A.无限小数都是无理数

B.带根号的数都是无理数

C.无理数是无限小数

D.无理数是开方开不尽的数

3、和数轴上的点一一对应的是（ ）

A 整数

B 有理数

C 无理数

D 实数

4、绝对值等于5的数是，x -的相反数是，38-的相反数是；12-的

相反数是_________________，绝对值是．

5、如果一个实数的绝对值是73-，那么这个实数是

6、比较大小：-734-