重庆巴蜀中学高2018届高二上期末数学(文)(带答案)

重庆巴蜀中学高2018届高二（上）期末考试

数学试题（文科）

一、选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、直线l ：x -y+2＝0的倾斜角为（ ）

A 、30º

B 、45º

C 、60º

D 、90º 2、下列四个点中，哪一个是抛物线C ：2

14

y x =

的焦点坐标（ ） A 、1(0,

)16 B 、1

(,0)16

C 、(1,0)

D 、(0,1) 3、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积是（ ） A 、3 B 、2 C 、5 D 、6

4、直线a 、b 均是平面α外，若a 、b 在平面α上的射影是两条平行直线，则a 和b 的位置关

系是（ ）

A 、异面直线

B 、相交直线

C 、平行直线

D 、平行或异面直线 5、总体编号为01，02，…19，20的20个样本组成，利用下面的随机数表选取5个样本，选

取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A 、08

B 、07

C 、02

D 、01 6、函数3()32f x x x =-+在[]0,2x ∈的最小值为（ ） A 、-1 B 、0 C 、2 D 、4

7、在日常聚会中人们会制作圆锥形的帽子来进行装扮。已知一个圆锥形的帽子底面积为10，

它的侧面积展开成平面图后为一个半圆，则此圆锥的侧面积是（ ） A 、10 B 、20 C 、30 D 、40

8、按下列程序框图来计算：

如果输入的x ＝5，应该运算 次才停止。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

9、某种产品的广告费指出x 与销售y 之间有如下对应的数据（单位：百万元）

x 2 4 5 6 8 y

30

40

60

m

70

根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为 6.517.5y x ∧

=+，则表中m 的值为（ ）

A 、20

B 、30

C 、40

D 、50

10、在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的

长，则该矩形面积大于20cm 2德文概率为（ ）

A 、16

B 、23

C 、13

D 、45

11、已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离

为（ ）

A 2

B 3

C 、3

D 6

12、已知函数ln ,1

()11,14

x x f x x x >⎧⎪

=⎨+⎪⎩≤，()g x ax =，若方程()()g x f x =恰有两个不同的实根，则

实数a 的取值范围是（ ）

A 、10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭

B 、11,4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭

C 、10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦

D 、1,4e ⎛⎫

⎪⎝⎭

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、已知()sin f x x =，则3x π

=

的导数()3

f π

'为 。 14、某供电局收集了该区1000户家庭用电情况，并根据这1000户家庭月平均用电量画出频

率分布直方图（如图所示），则该地区1000户家庭中月平均用电度数在[]70,80 的家庭有 ______户。

15、小张有一个无盖的圆柱形水杯，3母线长为6，现将水杯盛满水，

然后平稳缓慢地将水杯倾斜让水流出，当水杯中的水是原来的5

6

时，则圆柱的母线与水

平面所成的角的大小为______。

16、已知函数

1

()(0,0)

mx

f x e m n

n

=->>的图像在x＝0处的切线与圆221

x y

+=相切，则m+n

的最大值是。

三、解答题（本大题6个小题，共70分）（必须写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）

17、（本小题满分10分）

为了贯彻“两学一做”精神，深入学习党章党规，争做合格党员。某市直属机关单位组织了党章党规知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表：

甲单位87 88 91 91 93

乙单位85 89 91 92 93

（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差；

（2）判断哪个单位的职工对党章党规的掌握更稳定，并说明理由。

第14题第15题

18、（本小题满分12分）已知函数2

=-+，且函数f（x）图像在（0，f（0））

()(2).x

f x x x a e

处切线斜率为-1；

（1）求实数a的值；

（2）求函数f（x）的单调区间和极值。

19、（本小题满分12分）北方某集团军在2月份举行全军的军事技能大赛，集团某部为了在

大赛的阅兵中展现军队的良好形象，决定从参训的12名男兵和18名女兵中挑选出阅兵方队人员，这30名军人身高如下：单位：cm

若身高在175cm（含175cm）以上，定义为“高个子”，身

高在175cm以下，定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才

能担任“护旗手”．

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中选定

5名军人，分别抽“高个子”和“非高个子”各多少人？

（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共选定了5名军人，再从这5人中任选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？

（3）如果从选定的3名“男高个子”和2名“女高个子”中任选2名军人，求所选这2名军人中恰有1人能担任“护旗手”的概率。