高中数学不等式训练及解法(专项)

一、一元一次不等式

1. 2－5x≥8－2x

2.2

2

3125+<

-+x x

3. 3[x －2(x －7)]≤4x

4..17)

10(2383+-≤--y y y

二、一元二次不等式

5．设集合S ＝{x |－5

A ．{x |－7

B ．{x |3

C ．{x |－5

D ．{x |－70的解集为⎩⎨⎧⎭

⎬⎫x |－2

则a ，b 的值分别是( )

A ．a ＝－8，b ＝－10

B ．a ＝－1，b ＝9

C ．a ＝－4，b ＝－9

D ．a ＝－1，b ＝2

7.若不等式2x 2－3x ＋a <0的解集为(m,1)，则实数m

的值为________．

三、绝对值不等式

8.不等式｜8-3x ｜≤0的解集是( )

A. ∅

B. R

C. {(1,-1)}

D. ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧38

9.设A ={x | |x -2|＜3}，B ={x | |x -1|≥1}，则A ∩B 等于( )

A. {x |-1＜x ＜5}

B. {x |x ≤０或x ≥2}

C. {x |-1＜x ≤0}

D. {x |-1＜x ≤0或2≤x ＜5}

10. 3≤|x －2|＜9 11. |4x -3|>2x +1

12. 2≤｜5-3x ｜＜9

四、分式不等式与高次不等式

13.不等式

x ＋1

x －2

≥0的解集是( ) A ．{x |x ≤－1或x ≥2} B ．{x |x ≤－1或x >2} C ．{x |－1≤x ≤2} D ．{x |－1≤x <2}

14. 不等式01

3

3≤-+x x

x 的解集为( ) A }10{<≤x x B }1{

C }0{≥x x

D }21{<<-x x

15.不等式025

≥-+x x 的解集是 （ ） A.{}2|--≤x x x 或 D.{}25|≥-≤x x x 或 16.. 不等式

的解集为（ ） A. B C. D. 17. 不等式03

)4)(23(2

2≤+-+-x x x x 的解为( ) A ．－1

18.不等式的解集是 。

19.不等式11

的解集是 20.不等式0)

1()

10)(3(2

≥---x x x x 的解集为

21.

不等式(0x -≥的解集是

2601x x x ---＞{}2,3x x x -＜或＞{}213x x x -＜，或＜＜{}213x x x -＜＜，或＞{}2113x x x -＜＜，或＜＜

⎭⎬⎫⎩

⎨⎧>-<317x x x 或⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤≤<-31437134x x x 或专项训练参考答案

一、一元一次不等式

（1）－5x+2x≥8－2 －3x≥6 x≤－2

（2）x+5－2<3x+2 x －3x<2+2－5 －2x<－1 2

1>

x （3）3[x -2(x -7)]小于等于4x 3(x -2x+14)≤4x -3x+42≤4x 7x≥42 x≥6 （4）

二、一元二次不等式

1.【解析】 ∵S ＝{x |－5

4.【解析】 依题意，方程ax 2＋bx －2＝0的两根为－2，－1

4

，

∴⎩⎨⎧

－2－14＝－b a ，12＝－2a

，即⎩⎪⎨⎪⎧

a ＝－4，

b ＝－9.

【答案】 C

8. 【解析】 ∵方程2x 2－3x ＋a ＝0的两根为m,1，

∴⎩

⎨⎧

m ＋1＝3

2，

1·m ＝a

2，

∴m ＝1

2.

【答案】 1

2

三、绝对值不等式

1.D

2.D 8. 9. x >2或x <1/3 10.

四、分式不等式与高次不等式 1. 2.A 3.C 4.C 5.D 6.121,32x x x ⎧⎫|-≤≤-≤≤⎨⎬⎩⎭

或 8.不等式11

的解集是{}0,1x x x |<>或 10.不等式

0)

1()

10)(3(2≥---x x x x 的解集为{}1,310x x x |0<<≤≤或.

12.

不等式(0x -≥的解集是{}

31x x x |=-≥，或.