基于仿射投影算法的信道均衡器研究

第28卷第3期 计算机应用与软件Vo l 28No .32011年3月 Co m puter Applicati o ns and Soft w are M ar .2011基于仿射投影算法的信道均衡器研究张 怡 薛 静 智永锋 张婷婷(西北工业大学自动化学院 陕西西安710072)收稿日期:2010-10-17。

张怡,硕士生,主研领域:通信系统工程。

摘 要 为了克服信号传输中码间干扰影响,改善通信质量,研究了基于仿射投影算法(APA )的信道均衡系统。

设计APA 均衡器的关键是确定步长因子和滤波器长度,使系统的误码率最低。

首先根据其性能仿真曲线可以得到一组最优的参数值,然后构建SI MU L I NK 仿真平台进行验证,并和LM S 及NLM S 均衡器作对比。

结果表明APA 均衡器是有效的,并能在信道失真较严重的场合保持一定的性能。

关键词 A PA 算法 信道均衡 码间干扰 自适应均衡器STUDY ON CHANNEL EQUALI ZER W I TH AFFI NE PRO J ECTI ON ALGOR I THM SZhang Y i Xue Jing ZhiYong feng Zhang T ingti n g(School of Au t oma tion,N ort hw est ern P ol y t echnical University ,X i an 710072,Shaanx i ,China )Abstrac t T o overco m e Inter Sy m bo l Inter f e rence (ISI)during data trans m i ssi on and to i m prove co mmun ica ti on qua lity ,the paper stud i eson t he channe l equa lizer w ith A ffine P ro jecti on A l go rith m s (A PA ).T he key to design i ng an APA equa lizer i s defi n i ng its step size value and filter length value to m i n i m i ze the syste m B it Error R ate (BER ).F irstl y an assemb l y of opti m a l coeffic i ents are j udged by the pe rf o r m ance e mu lati on curve ;t hen SI MU L I NK e m ulation platfor m is estab lished t o v erify it ,and compare it w ith L M S and NL M S equalizers .T he results de m onstrate t he APA equalizer i s effecti ve and ab le to m ai n tain m oderate perfor m ance on o ccasions w ith bad l y ana m orphic channe l s .K eywords A PA Channel equa lizationISI A daptive equa li zer0 引 言均衡技术最早应用于无线电通信领域,主要用于消除信道响应引起的码间干扰(IS I)。

目前,自适应滤波和计算机技术促进了自适应均衡技术的迅猛发展。

例如基于L M S 算法的线性均衡器能够在工作环境变化时,自动调整相关参数以保持最佳的性能,在数字通信中得到了广泛应用[1];另外,基于LM S 算法的判决反馈均衡器由于存在不受噪声增益影响的反馈部分,性能优于线性横向均衡器[2],但是它的结构比较复杂,不便于工程实现和应用。

在高速无线通信系统中,多径传输引起的ISI 较为严重,为了更好地减小波形失真就需要研究性能更优的自适应均衡器。

1 自适应APA 算法原理下面简介APA 算法的计算步骤[1]。

假设将最后的L +1个输入向量X ap (k )写成矩阵形式(1),其中L 为A PA 算法的维数,M 为横向滤波器的抽头数。

X ap (k )=x (k ) x (k -1) x (k -L )x (k -1) x (k -2) x (k -L -1)x (k -M )x (k -M -1) x (k -L -M )=[X (k )X (k -1) X (k -L )](1)自适应滤波器输出:Y ap (k )=X T ap (k )W (k )=[y 0(k )y 1(k ) y L (k )]T(2)期望信号:D ap (k )=[d(k )d (k -1) d (k -L )]T(3)误差向量:E ap (k)=[e 0(k )e 1(k ) e L (k )]T =D ap (k )-Y ap (k )(4)权值更新方程为:W (k +1)=W (k )+X ap (k )(X T ap (k )X ap (k ))-1E ap (k )(5)通过引入下面的步长 ,可以取得最终失调与收敛速度之间的折中,为了避免矩阵求逆过程中的数值问题,再加上一个恒等矩阵,于是APA 算法表示为:W (k +1)=W (k )+ X ap (k )(X T ap (k)X ap (k )+I )-1E ap (k )(6)APA 算法实质上是NLM S 算法的L 维空间拓展,这种拓展得到了更快速的收敛性能。

2 信道均衡系统模型图1给出了基于自适应APA 算法的信道均衡系统的仿真模型[3]。

数据发生器用于产生信道输入序列x (n),它是由{+1,-1}组成的双极性Bernoulli 序列,经延迟后作为参考信号y d (n ),均衡器的输出为y ^(n),噪声发生器用来产生加性高斯白噪声。

信道模块采用弥散信道模型,信道的单位脉冲响应表示为:h n =1/2 [1+cos (2 /W (n -2))]206计算机应用与软件2011年其中,n =1,2,3,其他值为0。

该脉冲响应以n =2对称,调整参数W 可以改变信道特性。

W 增大时,信道失真程度增大。

注意信号x (n)的延迟与信道和均衡器造成的总延迟要相等。

图1 信道均衡系统模型3 APA 均衡器的性能分析在实际应用中,不同参数值对均衡器的性能有不同程度的影响,所以设计APA 均衡器的关键是确定合适的步长和抽头数目,使其满足一定的性能指标。

通常选择最佳参数的标准是:在尽可能低的误码率条件下,均衡器以最少的抽头数(使运算量最小),实现快速(需要的训练次数较少)和高精度收敛(稳态均方误差较小)。

(1)误码率曲线在W =3,SN R =20dB ,L =3的条件下进行仿真,分别得到不同抽头数目M 和步长 影响下的误码率曲线,如图2所示。

图2 不同参数影响的误码率曲线(2)学习收敛曲线步长因子对系统性能的影响在相同的仿真环境(M =11,S N R =20dB ,W =3)下,分别得到不同 ( =0.01,0.1,0.5,0.9)值时APA 均衡器的学习曲线。

如图3所示。

图3 不同步长的学习曲线从图3可以看出:当步长 增加时,误差收敛速度加快,但是失调会增加。

在实际应用中需考虑一个折中值。

滤波器长度对系统性能的影响选取 =0.05,W =3,L =3,分别在抽头系数M =7,11,23,41条件下进行仿真。

如图4所示。

图4 不同抽头数目的学习曲线从图4可以看出,随着抽头数M 的增加,收敛速度变慢,但是稳态误差减小。

在实际应用中考虑到成本、计算复杂度等因素,不能一味增加滤波器长度来提高它的稳态精度。

下面来确定A PA 均衡器的步长因子和抽头数目。

首先根据误码率曲线图2,从最低误码率和最小计算量的角度出发,初步确定抽头数M =11左右,步长 选在0.4~1.6范围内;再结合学习收敛曲线图3和图4,从不同步长 对系统性能的影响曲线中选出 =0.5,以保证快速的收敛性能;从不同抽头数M 的学习曲线中选择M =11,以获得较小的稳态误差。

这样就得到了A PA 均衡器的一组最优值( =0.5,M =11),给实际工程的应用提供一定的参考。

4 APA 均衡器的SI MULI NK 实现利用M ATLAB /S I M U L I NK 搭建信道均衡系统的仿真平台,第3期张怡等:基于仿射投影算法的信道均衡器研究207进一步验证APA 均衡器的性能。

由于A PA 算法存在矩阵运算和逻辑运算,不便于采用SI MU L I NK 中的子环节搭建,可以封装一个M 函数模块。

根据信道均衡系统的原理图(图1),搭建A PA 均衡器的动态可视化仿真模型(如图5所示)。

图5 AP A 均衡器的S i m u li nk 仿真模型其中A PA 均衡器是封装以后的模块,可以装入M ATLA B 相应的工具箱,以备随时调用,双击该模块得到如图6所示的对话框。

它对外只显示模块的关键数据,方便用户进行选择和修改。

图6 APA 均衡器模块对话框仿真采样速率选为v =1b it/s ,时间T =100s ,W =4。

L M S 均衡器[4]选择M =36, =0.03或0.05;NL M S 均衡器[5]为M =7, =0.4;A PA 均衡器的参数选为M =11, =0.5(各自的最优参数值)。

图7在同一示波器中分别显示了信号通过信道的失真波形,期望信号波形和均衡输出波形。

图8比较了LM S 、N L M S 及APA均衡器的误码率曲线。

图7 APA均衡器输出波形图8 不同均衡器的误码率曲线5 结 论仿真结果表明,信号通过信道产生严重的失真,APA 均衡器能够有效抑制这种码间干扰,最终达到期望波形(如图7所示)。

图8通过对比表明,在相同的实验环境下,A PA 均衡器的误码率曲线最低,比传统的LM S 及NLM S 均衡器的可靠性能都要好。

Si m uli nk 仿真模型是在没有纠错编码、调制解调及交织技术的条件下进行的,还可以采用这些技术进一步提高系统的均衡性能。

参 考 文 献[1]S i m on H ayk i n .自适应滤波器原理[M ].4版.郑宝玉,等译.电子工业出版社,2006.[2]米斌,姚大雷,林守惠.线性均衡器与判决反馈均衡器算法的学习曲线比较[J].科学技术与工程,2007,7(14).[3]顾海燕,陈黎平.基于归一化L M S 算法自适应均衡器的S i m u li nk实现[J].数据采集与处理,2006,21(增刊).[4]徐明远,林华芳,邱恭安.基于L M S 算法的自适应均衡系统的仿真研究[J].系统仿真学报,2003,15(2).[5]刘剑锋,蒋卓勤.基于S i m u li nk 的NL M S 弥散信道均衡滤波器的参数优选方法[J].电子器件,2008,31(5).[6]SundarG Sankaran,A A Beex .Convergen ce Behav i or ofA ffi ne Projecti on A lgorit hm s [J].I EEE TRANSACT I ONS ON S I GNAL PROCESS I NG ,2000,48(4).(上接第155页)也显示了其巨大的优势,无论是大对象还是小对象,OBFS 文件系统的重写性能都高于EXT2和ETX3文件系统约3倍。