sift算法详解及应用 特别详细版
SIFT算法的介绍和应用
SIFT算法的介绍和应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法是一种用于图像特征提取和匹配的算法，由David Lowe于1999年首次提出。
SIFT算法具有尺度不变性和旋转不变性，能够在不同尺度和旋转角度下检测并描述图像中的局部特征。
因此，SIFT算法在计算机视觉领域广泛应用于图像拼接、目标识别、图像检索、三维重建等任务。
尺度空间极值点检测是SIFT算法的关键步骤之一、该步骤通过在不同的尺度下使用高斯差分金字塔来检测图像中的关键点。
SIFT算法使用了DoG（Difference of Gaussians）来近似尺度空间的Laplacian of Gaussian（LoG）金字塔。
通过对高斯金字塔中不同尺度上的图像之间进行差分操作，我们可以得到一组差分图像。
SIFT算法通过在这些差分图像中找到局部最小值和最大值，来检测图像中的关键点。
关键点精确定位是SIFT算法的另一个重要步骤。
在粗略检测到的关键点位置附近，SIFT算法利用高斯曲率空间来精确定位关键点。
具体做法是，在检测到的关键点位置处通过Taylor展开近似曲线，并通过求解偏导数为零的方程来计算关键点的位置。
方向分配是SIFT算法的下一个步骤。
该步骤用于给每个关键点分配一个主方向，以增强特征的旋转不变性。
SIFT算法在关键点周围的像素中计算梯度幅值和方向，然后生成一个梯度方向直方图。
直方图中最大的值对应于关键点的主方向。
特征描述是SIFT算法的另一个核心步骤。
在这个步骤中，SIFT算法根据关键点周围的梯度方向直方图构建一个128维的特征向量，该特征向量描述了关键点的局部特征。
具体做法是，将关键点附近的像素划分为若干个子区域，并计算每个子区域内的梯度幅值和方向，然后将这些信息组合成一个128维的向量。
特征匹配是SIFT算法的最后一步。
在这个步骤中，SIFT算法通过比较特征向量之间的欧氏距离来进行特征匹配。
图像识别中的SIFT算法实现与优化
图像识别中的SIFT算法实现与优化一、SIFT算法介绍SIFT算法（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于图像对比和匹配的局部特征提取算法，由David Lowe于1999年开发提出并持续改良。
SIFT算法可以检测出具有旋转、缩放、光照变化等不变性的图像特征点，被广泛应用于计算机视觉领域，如图像匹配、图像检索、物体识别等。
SIFT算法主要分为四步：尺度空间极值检测、关键点定位、关键点方向确定和描述子生成。
尺度空间极值检测：SIFT算法通过构建高斯金字塔来检测尺度下的极值点。
在高斯金字塔中，首先对原始图像进行下采样，生成一组不同尺度的图像。
然后在每个尺度上利用高斯差分来检测极值点，满足以下条件的点即为极值点：周围像素点中的最大值或最小值与当前像素点的差值达到一定阈值，而且是在尺度空间上达到极值。
关键点定位：对于极值点的定位，SIFT算法采用了一种基于拟合精细的方法来定位真实的关键点。
SIFT算法通过在尺度空间中计算极值点的DoG（高斯差分）的Hessian矩阵，来估计关键点的尺度和位置。
如果Hessian矩阵的行列式和迹符号都满足一定的条件，则认为该点为关键点。
关键点方向确定：在确定关键点的位置和尺度之后，SIFT算法还需要确定关键点的主方向。
该方向是通过计算关键点周围像素点的梯度方向和大小，并在组合后的梯度图像上寻找最大梯度方向得到的。
这个方向是在许多方向中确定的，而描述符是相对于主方向定义的。
描述子生成：最后，SIFT算法采用一个高维向量来描述关键点，并且具有不变性。
该向量的计算是在相对于关键点的周围图像区域内，采集图像梯度方向的统计信息来完成的。
描述符向量包含了关键点的位置、主方向，以及相对于主方向的相对性质。
二、SIFT算法优化思路尽管SIFT算法已经被广泛使用，但是由于算法复杂度和内存消耗等问题，使得在大数据和实时应用场景下，SIFT算法的运行速度和效果表现都有巨大限制。
(完整版)SIFT算法原理
3.1.1尺度空间极值检测尺度空间理论最早出现于计算机视觉领域，当时其目的是模拟图像数据的多尺度特征。
随后Koendetink利用扩散方程来描述尺度空间滤波过程，并由此证明高斯核是实现尺度变换的唯一变换核。
Lindeberg ，Babaud 等人通过不同的推导进一步证明高斯核是唯一的线性核。
因此，尺度空间理论的主要思想是利用高斯核对原始图像进行尺度变换，获得图像多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行尺度空间特征提取。
二维高斯函数定义如下：222()/221(,,)2x y G x y e （5）一幅二维图像，在不同尺度下的尺度空间表示可由图像与高斯核卷积得到：(,,(,,)*(,)L x y G x y I x y （6）其中(x,y )为图像点的像素坐标，I(x,y )为图像数据, L代表了图像的尺度空间。
σ称为尺度空间因子，它也是高斯正态分布的方差，其反映了图像被平滑的程度，其值越小表征图像被平滑程度越小，相应尺度越小。
大尺度对应于图像的概貌特征，小尺度对应于图像的细节特征。
因此，选择合适的尺度因子平滑是建立尺度空间的关键。
在这一步里面，主要是建立高斯金字塔和DOG(Difference of Gaussian)金字塔，然后在DOG 金字塔里面进行极值检测，以初步确定特征点的位置和所在尺度。
(1)建立高斯金字塔为了得到在不同尺度空间下的稳定特征点，将图像(,)I x y 与不同尺度因子下的高斯核(,,)G x y 进行卷积操作，构成高斯金字塔。
高斯金字塔有o 阶，一般选择4阶，每一阶有s 层尺度图像，s 一般选择5层。
在高斯金字塔的构成中要注意，第1阶的第l 层是放大2倍的原始图像，其目的是为了得到更多的特征点；在同一阶中相邻两层的尺度因子比例系数是k ，则第1阶第2层的尺度因子是k ，然后其它层以此类推则可；第2阶的第l 层由第一阶的中间层尺度图像进行子抽样获得，其尺度因子是2k ，然后第2阶的第2层的尺度因子是第1层的k 倍即3k 。
SIFT特征提取算法总结
SIFT特征提取算法总结⼀、综述Scale-invariant feature transform(简称SIFT)是⼀种图像特征提取与匹配算法。
SIFT算法由David.G.Lowe于1999年提出，2004年完善总结，后来Y.Ke(2004)将其描述⼦部分⽤PCA代替直⽅图的⽅式，对其进⾏改进。
SIFT算法可以处理两幅图像之间发⽣平移、旋转、尺度变化、光照变化情况下的特征匹配问题，并能在⼀定程度上对视⾓变化、仿射变化也具备较为稳定的特征匹配能⼒。
⼆、SIFT特征提取算法SIFT算法⾸先在尺度空间进⾏特征检测，并确定关键点的位置和关键点所处的尺度，然后使⽤关键点邻域梯度的主⽅向作为该点的⽅向特征，以实现算⼦对尺度和⽅向的⽆关性。
SIFT算法提取的SIFT特征向量具有如下特性：a) SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视⾓变化、仿射变换、噪声也保持⼀定程度的稳定性。
b) 独特性好，信息量丰富，适⽤于在海量特征数据库中进⾏快速、准确的匹配。
c) 多量性，即使少数的⼏个物体也可以产⽣⼤量SIFT特征向量。
d) ⾼速性，经优化的SIFT匹配算法甚⾄可以达到实时的要求。
e) 可扩展性，可以很⽅便的与其他形式的特征向量进⾏联合。
⼀幅图像SIFT特征向量的⽣成算法总共包括4步：尺度空间极值检测、关键点位置及尺度确定、关键点⽅向确定、特征向量⽣成。
最后通过特征向量完成特征点的匹配。
2.1尺度空间极值检测机器⼈在环境中⾛动时，摄像机和环境中物体的相对位置会发⽣变化，导致图像上物体的特征的尺度发⽣变换。
我们希望特征具有尺度不变性，即当特征尺度变化时，特征点检测器仍然能够准确的检测出特征点及其尺度。
为满⾜以上条件，特征检测需要在多尺度空间的框架下进⾏。
尺度空间理论是检测不变特征的基础。
Witkin(1983)提出了尺度空间理论，他主要讨论了⼀维信号平滑处理的问题。
Koenderink(1984)把这种理论扩展到⼆维图像，并证明⾼斯卷积核是实现尺度变换的唯⼀变换核。
SIFT算法详解及应用
SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种图像处理算法，它能够在不同尺度、旋转、光照条件下进行特征点匹配。
SIFT算法是计算机视觉领域的一个重要算法，广泛应用于目标识别、图像拼接、图像检索等方面。
首先，尺度空间极值检测是指在不同尺度上检测图像中的极值点，即图像中的局部最大值或最小值。
这样可以使特征点能够对应不同尺度的目标，使算法对尺度变化有鲁棒性。
为了实现这一步骤，SIFT算法使用了高斯差分金字塔来检测尺度空间中的极值点。
接下来是关键点定位，即确定在尺度空间极值点的位置以及对应的尺度。
SIFT算法通过比较每个极值点与其周围点的响应值大小来判断其是否为关键点。
同时，为了提高关键点的稳定性和准确性，算法还会对关键点位置进行亚像素精确化。
然后是关键点方向的确定，即为每个关键点分配一个主方向。
SIFT算法使用图像梯度方向的直方图来确定关键点的方向。
这样可以使得特征描述子具有旋转不变性，使算法在目标旋转的情况下仍能进行匹配。
最后是关键点的描述。
SIFT算法使用局部图像的梯度信息来描述关键点，即构建关键点的特征向量。
特征向量的构建过程主要包括将关键点周围的图像划分为若干个子区域，计算每个子区域的梯度直方图，并将所有子区域的直方图拼接成一个特征向量。
这样可以使得特征向量具有局部不变性和对光照变化的鲁棒性。
SIFT算法的应用非常广泛。
首先，在目标识别领域，SIFT算法能够检测和匹配图像中的关键点，从而实现目标的识别和定位。
其次，在图像拼接方面，SIFT算法能够提取图像中的特征点，并通过匹配这些特征点来完成图像的拼接。
此外，SIFT算法还可以应用于图像检索、三维重建、行人检测等领域。
总结起来，SIFT算法是一种具有尺度不变性和旋转不变性的图像处理算法。
它通过提取图像中的关键点，并构建关键点的描述子，实现了对不同尺度、旋转、光照条件下的目标识别和图像匹配。
(完整word版)SIFT算法分析
SIFT算法分析1 SIFT主要思想SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置,尺度，旋转不变量。
2 SIFT算法的主要特点：a） SIFT特征是图像的局部特征,其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
b）独特性(Distinctiveness）好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配.c) 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。
d) 高速性,经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。
e) 可扩展性,可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合.3 SIFT算法流程图：4 SIFT 算法详细1）尺度空间的生成尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核,于是一副二维图像的尺度空间定义为： ),(),,(),,(y x I y x G y x L *=σσ 其中 ),,(σy x G 是尺度可变高斯函数,2)(22/21),,(22σπσσy xe y x G +-=(x,y ）是空间坐标,σ是尺度坐标。
σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征,小尺度对应图像的细节特征。
大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率）,反之，对应精细尺度（高分辨率)。
为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale —space ）。
利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
),,(),,(),()),,(),,((),,(σσσσσy x L k y x L y x I y x G k y x G y x D -=*-= DOG 算子计算简单，是尺度归一化的LoG 算子的近似。
图像金字塔的构建：图像金字塔共O 组，每组有S 层,下一组的图像由上一组图像降采样得到。
图1由两组高斯尺度空间图像示例金字塔的构建, 第二组的第一副图像由第一组的第一副到最后一副图像由一个因子2降采样得到.图2 DoG算子的构建：图1 Two octaves of a Gaussian scale-space image pyramid with s =2 intervals. The first image in the second octave is created by down sampling to last image in the previous图2 The difference of two adjacent intervals in the Gaussian scale—space pyramid create an interval in the difference—of—Gaussian pyramid （shown in green)。
SIFT算法原理：SIFT算法详细介绍
前面们介绍了Harris和Shi-Tomasi角检测算法，这两种算法具有旋转不变性，但不具有尺度不变性，以下图为例，在左侧小图中可以检测到角，但图像被放后，在使用同样的窗口，就检测不到角了。
所以，们来介绍一种计算机视觉的算法，尺度不变特征转换即SIFT(Scale-invariantfeaturetransform)。
它用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由DavidLowe在1999年所发表，2004年完善总结。
应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对等领域。
SIFT算法的实质在不同的尺度空间上查找关键(特征)，并计算出关键的方向。
SIFT 所查找到的关键一些十分突出，不会因光照，仿变换和噪音等因素而变化的，如角、边缘、暗区的亮及亮区的暗等。
1.1基本流程Lowe将SIFT算法分解为如下四步：尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。
通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的关键。
关键定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。
关键的选择依据于它们的稳定程度。
关键方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键位置一个或多个方向。
所有后面的对图像数据的操作都相对于关键的方向、尺度和位置进行变换，从而保证了对于这些变换的不变性。
关键描述：在每个关键周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。
这些梯度作为关键的描述符，它允许比较的局部形状的变形或光照变化。
们就沿着Lowe的步骤，对SIFT算法的实现过程进行介绍：1.2尺度空间极值检测在不同的尺度空间不能使用相同的窗口检测极值，对小的关键使用小的窗口，对的关键使用的窗口，为了达到上述目的，们使用尺度空间滤波器。
高斯核可以产生多尺度空间的核函数。
-《Scale-spacetheory:Abasictoolforanalysingstructuresatdifferentscales》。
SIFT特征提取算法
SIFT特征提取算法SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种用于图像的局部特征分析的算法。
它能够提取出图像中的关键点，并对这些关键点进行描述，从而可以用于图像匹配、物体识别等应用领域。
本文将详细介绍SIFT算法的原理和过程。
1.尺度空间构建SIFT算法首先通过使用高斯滤波器来构建图像的尺度空间，以便在不同尺度下检测关键点。
高斯滤波器可以通过一系列的高斯卷积操作实现，每次卷积之后对图像进行下采样（降低分辨率），得到不同尺度的图像。
2.关键点检测在尺度空间构建完成后，SIFT算法使用差分运算来检测关键点。
差分运算可以通过对图像进行高斯平滑操作来实现，然后计算相邻尺度之间的差分图像。
对差分图像进行极值检测，即寻找局部最大和最小值的像素点，这些像素点就是图像中的关键点。
3.关键点精确定位关键点的精确定位是通过拟合关键点周围的局部图像来实现的。
SIFT算法使用了一种高度鲁棒的方法，即利用关键点周围梯度的方向和大小来进行拟合。
具体来说，SIFT算法在关键点周围计算图像的梯度幅值和方向，并构建梯度直方图。
然后通过在梯度直方图中寻找局部极值来确定关键点的方向。
4.关键点描述关键点的描述是为了提取关键点周围的特征向量，用于后续的匹配和识别。
SIFT算法使用了一种局部特征描述算法，即将关键点周围的图像区域划分为小的子区域，并计算每个子区域的梯度方向直方图。
然后将这些直方图组合起来，构成一个维度较高的特征向量。
5.特征向量匹配在完成关键点描述之后，SIFT算法使用一种近似的最近邻方法来进行特征向量的匹配。
具体来说，使用KD树或者暴力匹配的方法来寻找两幅图像中最相似的特征向量。
通过计算特征向量之间的距离，可以找到最相似的匹配对。
6.尺度不变性SIFT算法具有尺度不变性的特点，即对于图像的缩放、旋转和视角变化等变换具有较好的鲁棒性。
这是因为在特征提取的过程中，SIFT算法对图像进行了多尺度的分析，并利用了关键点周围的梯度信息进行描述。
SIFT算法详解及应用(课件)
• 高斯模糊具有线性可分的性质，也可以在二维图像上对两个独立的一 维空间分别进行计算。这样可以大大减少了运算的次数。
• 对一幅图像进行多次连续高斯模糊的效果与一次更大的高斯模糊可以 产生同样的效果，大的高斯模糊的半径是所用多个高斯模糊半径平方 和的平方根。例如，使用半径分别为 6 和 8 的两次高斯模糊变换得 到的效果等同于一次半径为 10 的高斯模糊效果， 62 82 10 根据这个关系，使用多个连续较小的高斯模糊处理不会比单个高斯较 大处理时间要少。
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
Octave 5 Octave 4 Octave 3
…
8
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4
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2
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Octave 2
…
Octave 1
2013/7/11
17
关键点检测的相关概念
• 高斯图像金字塔共o组、s层， 则有：
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292
0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067
高斯函数
( x xi )2 ( y yi )2 G xi , yi , exp 2 2 2 2 1
L x, y, G x, y, * I x, y
SIFT算法详解及应用
SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种在计算机视觉中常用的特征点提取算法，由David Lowe在1999年提出，并在2004年的论文中进行了详细阐述。
SIFT算法可以在不同尺度和旋转下保持图像的特征点不变性，因此在图像拼接、目标识别、图像匹配等领域具有广泛的应用。
1.尺度空间构建：SIFT算法使用高斯差分函数来检测不同尺度下的特征点。
通过在图像中采用不同尺度的高斯滤波，构建尺度空间，从而检测到不同尺度的图像特征。
2.关键点提取：在构建的尺度空间中，SIFT算法通过在每个像素点检测局部极值点来获取关键点。
具体的做法是对每个像素点在尺度空间上进行比较，找出该点与它相邻像素点和尺度上的极值，从而得到关键点。
3. 关键点定位：在关键点提取后，SIFT算法通过利用二阶偏导数的Hessian矩阵来对关键点进行进一步定位。
Hessian矩阵可以描述图像对灰度变化的响应，通过计算关键点周围像素点的Hessian矩阵，可以对关键点进行精确定位。
4.方向分配：在关键点定位后，SIFT算法为每个关键点分配一个主导方向。
通过对关键点周围的图像梯度进行统计，找到梯度方向分布最大的方向作为主导方向，以此来保证关键点对旋转具有不变性。
5.特征描述：在分配了主导方向后，SIFT算法使用局部图像梯度的方向直方图来描述关键点的局部特征。
将关键点周围的16x16邻域划分为4x4的小格子，计算每个小格子内的梯度方向直方图，最终得到一个128维的特征向量来表示关键点的局部特征。
1.尺度不变性：SIFT算法通过在不同尺度下检测特征点，使得算法对于图像缩放具有不变性。
这一特性使得SIFT在目标识别和图像匹配等领域具有广泛应用，可以应对不同尺寸的目标和场景。
2.旋转不变性：SIFT算法通过为每个关键点分配主导方向，使得算法对于图像旋转具有不变性。
这一特性使得SIFT在图像拼接和图像匹配中能够应对图像的旋转变换。
SIFT算法详解
SIFT算法详解SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法是一种用于计算图像特征的算法，最早由David Lowe于1999年提出，是一种用于在不同尺度和旋转下具有不变性的特征描述算法。
1.关键点检测：SIFT算法首先对图像进行多尺度空间的检测，即在图像中寻找尺度空间极值点。
为了实现尺度不变性，SIFT算法采用了高斯金字塔的方法来对图像进行多尺度模糊处理。
金字塔的每一层可以通过对上一层图像进行下采样和卷积来生成。
然后，在每一层金字塔上使用一种拉普拉斯算子来计算尺度空间的极值点，这些极值点包括图像的边缘点、角点和斑点等。
极值点的检测是通过对每个像素点的周围像素点进行梯度计算和方向估计来实现的。
2.关键点描述：在关键点检测之后，SIFT算法通过计算每个关键点的局部图像梯度直方图来对关键点进行描述。
首先，将关键点周围的领域分为若干个子区域，一般为16个，每个子区域可以通过将关键点周围的区域划分为4×4个小区域来实现。
然后，对每个小区域中的像素点计算其梯度幅值和方向，并将其分到相应的方向直方图中。
通过对所有子区域的梯度方向直方图进行拼接，就可以得到整个关键点的描述子。
描述子的维度一般为128维，特征向量的每个维度包含了关键点的领域中的梯度方向信息。
3.特征匹配：在关键点描述之后，SIFT算法使用一种基于特征向量距离的匹配方法来实现图像特征点的匹配。
常用的方法是计算两个特征向量之间的欧式距离，并使用一个阈值来筛选出较为相似的特征点。
为了提高匹配的准确性和稳定性，SIFT算法使用了一种自适应的阈值筛选方法，通过计算两个特征向量距离的比值来判断特征点的匹配性。
总结来说，SIFT算法通过对图像进行多尺度的检测、关键点的描述和特征的匹配，实现了对图像特征的提取和匹配。
这种算法对于图像的尺度变化、旋转变换和部分遮挡等具有一定的不变性，因此被广泛应用于图像处理、目标识别和三维重建等领域。
SIFT算法详解及应用
SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于图像处理和计算机视觉中的特征提取算法。
它的主要目标是提取具有尺度和旋转不变性的局部特征点。
SIFT算法的独特之处在于它不依赖于特定的图像属性，而是通过一系列处理步骤构建出具有稳定性和描述性的特征点。
1. 尺度空间极值检测（Scale Space Extrema Detection）：通过在不同的尺度上使用高斯差分函数，找到图像中的极值点作为潜在特征点。
2. 关键点定位（Keypoint Localization）：在尺度空间中找到极值点后，使用插值方法精确定位特征点的位置。
同时，通过计算Hessian矩阵的主曲率来排除边缘响应。
3. 方向分配（Orientation Assignment）：为每个特征点分配一个主要的方向，使得后续的特征描述能够具有旋转不变性。
4. 特征描述（Feature Description）：根据每个特征点的主方向，构建特征描述子。
描述子被构建为一个128维的向量，它具有对尺度、旋转和光照变化的不变性。
5. 特征匹配（Feature Matching）：通过比较特征描述子，找到两幅图像中具有相似特征的匹配点。
常用的方法是计算特征向量之间的欧式距离或相似性度量。
1.目标识别：SIFT算法可以检测并描述图像中的关键点，通过与预先训练好的模板特征进行匹配，可以在输入图像中快速准确地定位和识别目标物体。
2.图像拼接：SIFT算法可以提取图像中的特征点，并通过对这些特征点进行匹配来确定它们之间的对应关系。
这样，可以将多张图像拼接在一起，生成一个大的全景图像。
3.目标跟踪：SIFT算法可以提取图像中的关键点，并构建其特征描述子。
通过与之前的图像帧进行匹配，可以实现目标的跟踪和定位。
4.三维重建：使用多个图像拍摄同一场景，并通过SIFT算法提取特征点并进行匹配，可以推断出相机的位置和场景的结构，从而实现三维重建。
SIFT特征提取算法详解
SIFT特征提取算法详解SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种用于在图像中寻找关键点的方法，该算法具有尺度不变性，能够提取出能够对图像进行描述的稳定的局部特征。
本文将从算法原理、关键步骤以及优缺点等方面进行详细解析。
一、算法原理SIFT算法的主要思想是通过寻找关键点和计算这些关键点的特征向量，来描述图像中的局部特征，并实现对尺度、旋转和亮度的不变性。
1.尺度空间极值检测SIFT算法首先通过DoG（Difference of Gaussian）来检测图像中的关键点。
DoG是指在不同尺度下的高斯平滑图像之间的差异，这样可以有效地检测出图像中的尺度空间极值点。
2.关键点精确定位通过在DoG金字塔中精确定位关键点，SIFT算法可以找到图像中的关键点。
该算法使用了Hessian矩阵的近似来计算特征点的位置和尺度，并用Taylor展开来精确计算特征点的位置。
3.方向分配为了使特征具有旋转不变性，SIFT算法通过计算特征点周围的梯度方向直方图来分配特征点的主方向。
具体步骤是确定特征点周围像素的梯度幅值和方向，并将方向分配到主方向上。
4.特征描述在计算了特征点的尺度和方向之后，SIFT算法通过计算特征点周围的局部图像块的梯度直方图来描述特征。
这些梯度直方图能够描述特征点周围的领域特征，并且具有尺度和旋转不变性。
二、关键步骤详解1.构建高斯金字塔SIFT算法首先对输入的图像进行平滑处理，然后通过不断降采样生成高斯金字塔。
高斯金字塔能够提供多尺度图像。
2.构建差分金字塔利用高斯金字塔计算DoG金字塔。
通过对相邻两层高斯图像进行差分操作，可以得到相应的两层DoG图像。
3.检测尺度空间极值点在DoG金字塔上，通过比较每一个像素点与其8邻域和相邻的26个像素点的像素值来确定极值点。
具体方法是通过比较每一层图像的像素值与周围像素值进行判定。
4.精确定位关键点通过利用Taylor展开公式来精确定位关键点的位置，这可以减小特征点在尺度和位置上的误差。
特征点匹配——SIFT算法详解
特征点匹配——SIFT算法详解SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于在图像中寻找关键点并进行匹配的算法。
该算法由David Lowe在1999年发布，并且一直被广泛应用于计算机视觉领域。
SIFT算法具有尺度不变性和旋转不变性，可以在不同的图像尺度和旋转角度下进行特征点的匹配。
SIFT算法的主要步骤包括关键点检测、关键点描述和特征点匹配。
关键点检测：在一张图像中，关键点通常是指存在于不同尺度和方向上的局部最大值或局部最小值。
SIFT使用高斯差分金字塔来检测关键点。
首先，通过对原始图像进行高斯模糊，创建一个金字塔，然后在每一组金字塔中计算高斯差分图像。
接着，通过比较每个像素周围的8个像素和自身像素的差值，找到局部极值点。
最后，使用尺度空间极大值抑制来进一步过滤出稳定的关键点。
关键点描述：在关键点检测后，需要对每个关键点进行描述。
SIFT使用局部图像梯度的直方图来描述关键点。
首先，在每个关键点周围的16x16像素块上计算梯度的幅值和方向。
然后将这个块分成16个4x4的子块，并在每个子块上计算一个8方向的直方图。
最后，将这些直方图连接起来形成一个128维的向量，用来表示该关键点。
在对两幅图像提取出关键点并进行描述后，需要对这些特征点进行匹配。
SIFT使用欧式距离来计算特征向量之间的相似性。
对于每个特征点，将其描述子与另一幅图像中的所有描述子进行比较，选择最佳匹配的特征点对。
SIFT算法在匹配过程中还引入了RANSAC算法来排除错误的匹配。
RANSAC（Random Sample Consensus）是一种迭代的鲁棒性估计方法，可以通过随机选择一个小子集来估计模型参数，并通过计算剩余误差和阈值来确定最终的模型。
总结一下，SIFT算法通过关键点检测、关键点描述和特征点匹配三个步骤来实现对图像中的特征点进行匹配。
该算法具有尺度不变性和旋转不变性，可以在不同的图像尺度和旋转角度下进行特征点的匹配。
SIFT特征提取算法总结
SIFT特征提取算法总结SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种旋转不变性和尺度不变性较强的特征提取算法，被广泛应用于计算机视觉领域中的图像配准、目标识别、三维重建等任务中。
SIFT算法由David Lowe在1999年提出，并在2004年发表了他的论文，成为一种经典的特征提取算法。
本篇文章将对SIFT特征提取算法进行总结和分析。
1.SIFT特征提取算法原理（1）尺度空间极值检测：在不同的尺度空间中寻找关键点。
SIFT算法使用高斯金字塔对图像进行尺度空间的离散采样。
在每个尺度空间中，通过构建DoG（Difference of Gaussian）金字塔来检测图像中的局部极值点。
（2）关键点定位：对尺度空间极值点进行精确定位以得到关键点。
在尺度空间中使用Hessian矩阵来估计关键点的位置和尺度，并通过亚像素插值来获得更加精确的关键点位置。
（3）方向分配：为每个关键点分配主方向。
SIFT算法在关键点周围的邻域内计算梯度方向直方图，选择梯度方向最大的方向作为该关键点的主方向。
（4）描述子生成：对关键点周围的邻域进行描述子的生成。
SIFT算法将关键点周围的邻域划分为一个个小区域，并计算每个小区域内的梯度方向直方图，从而生成描述子。
2.SIFT特征提取算法优点（1）尺度不变性：SIFT算法在不同尺度空间中检测图像的关键点，使得检测到的关键点能够具有尺度不变性。
（2）旋转不变性：SIFT算法对每个关键点分配主方向，通过旋转关键点周围的邻域来实现旋转不变性。
（3）良好的特征描述性：SIFT特征由128维向量表示，能够克服一些小范围内的图像变换，如亮度变化等。
（4）鲁棒性：SIFT算法对噪声、模糊等干扰具有较强的鲁棒性，适用于复杂的图像条件下提取特征。
3.SIFT特征提取算法应用SIFT特征提取算法广泛应用于计算机视觉领域中的图像配准、目标识别、三维重建等任务中。
sift的基本原理和应用场景
SIFT的基本原理和应用场景概述Scale-Invariant Feature Transform（SIFT）是一种用于图像处理和计算机视觉的特征提取算法。
它在计算机视觉和图像处理领域具有广泛的应用，特别是在目标识别和图像匹配方面。
本文将介绍SIFT算法的基本原理和常见的应用场景。
SIFT算法的基本原理1.尺度空间极值点检测–利用高斯滤波器在不同尺度下对图像进行平滑处理，得到一系列的高斯金字塔–对每个尺度的高斯金字塔图像进行差分操作，得到尺度空间的差分金字塔–在尺度空间的差分金字塔中，寻找局部最小和最大极值点，作为关键点的候选2.关键点定位–对候选关键点进行精确定位，通过在尺度空间的差分金字塔中进行拟合，得到关键点的精确位置和尺度–剔除低对比度和边缘响应不明显的关键点3.方向分配–在关键点周围的邻域内，计算梯度方向直方图，选择主方向作为关键点的方向–对关键点周围的邻域进行旋转，使得关键点具有旋转不变性4.特征描述–在关键点周围的邻域内，根据关键点的方向，在尺度空间的差分金字塔中计算局部特征向量–对局部特征向量进行归一化和主方向的旋转，得到最终的特征描述子SIFT的应用场景1.物体识别和目标跟踪–SIFT可以提取物体的唯一特征，用于物体识别和目标跟踪。
通过在目标图像和模板图像中提取SIFT特征，并进行特征匹配，可以实现物体识别和目标跟踪的功能。
2.图像拼接–SIFT可以识别图像中的特征点，并进行特征匹配。
利用SIFT 提取的特征点，在多幅图像中进行特征点匹配，可以实现图像拼接的功能，将多幅图像拼接成一幅全景图。
3.图像检索–SIFT提取的特征具有不变性和唯一性，可以用于图像检索。
通过在图像数据库中提取SIFT特征，将查询图像的特征与数据库中的特征进行匹配，可以实现图像检索的功能。
4.图像配准–SIFT可以进行图像配准，将不同视角或尺度的图像对齐。
通过提取图像中的SIFT特征，并进行特征匹配，可以实现图像的配准和对齐，用于医学图像配准、遥感图像的配准等领域。
SIFT算法简介
SIFT算法简介•o▪1、 STFT（Scale Invariant Feature Transform）简介▪ 1.1 SIFT特征检测的步骤▪ 1.2 SIFT算法的特点▪ 1.3 SIFT算法可以解决的问题▪ 2 、尺度空间▪ 2.1 多分辨率金字塔▪ 2.2 高斯金字塔构建示例▪ 2.3 高斯尺度空间（使用不同的参数）▪3、DoG空间极值检测（查找关键点）▪4、删除不好的极值点（特征点）▪5、求取特征点的主方向▪6、生成特征描述▪7、总结1、 STFT（Scale Invariant Feature Transform）简介匹配的核心问题是将同一目标在不同时间、不同分辨率、不同光照、不同方向的情况下所成的像对应起来。
传统的匹配算法往往是直接提取角点或边缘，对环境的适应能力较差，需要一种鲁棒性强，能够适应不同情况的有效的目标识别的方法。
SIFT由David Lowe在1999年提出，在2004年加以完善 [1-2] 。
SIFT在数字图像的特征描述方面当之无愧可称之为最红最火的一种，许多人对SIFT进行了改进，诞生了SIFT的一系列变种。
SIFT已经申请了专利。
1.1 SIFT特征检测的步骤•尺度空间的极值检测：搜索所有尺度空间上的图像，通过高斯微分函数来识别潜在的对尺度和旋转不变的兴趣点。
•特征点定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细模型来确定位置尺度，关键点的选取依据他们的稳定程度。
•特征方向赋值：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向，后续的所有操作都是对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而提供这些特征的不变性。
•特征点描述：在每个特征点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像的局部梯度，这些梯度被变换成一种表示，这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变换。
•（图源）1.2 SIFT算法的特点1.图像的局部特征，对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
SIFT算法原理SIFT算法详细介绍
SIFT算法原理SIFT算法详细介绍SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于计算机视觉领域的算法，用于检测和描述图像中的局部特征。
它被广泛应用于目标识别、图像匹配和三维重建等任务中。
SIFT算法通过提取图像的稳定特征点来实现图像的尺度和旋转不变性。
下面详细介绍SIFT算法的原理和步骤。
1.尺度空间极值检测：SIFT算法首先在不同的尺度空间中通过高斯差分金字塔（Difference of Gaussian，DoG）寻找稳定的特征点。
通过对输入图像进行高斯滤波，得到一系列不同尺度的图像。
然后，通过对相邻的两个不同尺度的图像进行差分操作，得到高斯差分图像，即DoG金字塔。
接着，在DoG金字塔中寻找局部极值点，即该点的像素值在其周围的3×3×3邻域内最大或最小。
2.生成关键点：在尺度空间极值点检测后，通过插值计算亚像素精度的关键点位置，以获得更精确的特征点位置。
对比邻域像素的梯度幅值和方向，重新定位关键点位置。
3.消除边缘响应：排除低对比度的稳定特征点和位于边缘的特征点，以提高匹配的准确性。
通过计算Hessian矩阵的迹和行列式来判断是否为边缘响应。
4.计算主方向：为了使SIFT算法对旋转具有不变性，对每个关键点计算该点的主方向。
在关键点周围的邻域内，计算梯度幅值和方向直方图，选取主方向作为该特征点的方向描述符。
5.生成特征描述子：在关键点检测和主方向计算后，利用关键点附近的图像区域创建描述子。
以关键点为中心，将图像区域分为若干个子区域，并在每个子区域内计算局部特征。
对每个子区域，计算梯度幅值和方向直方图，形成一个向量。
最后将这些向量串联形成一个特征向量，作为该特征点的描述子。
6.特征点匹配：使用描述子来匹配不同图像中的特征点。
通过计算两个特征点描述子之间的距离来判断它们的相似性。
通常使用欧氏距离或余弦相似度来度量特征点之间的差异。
然后，根据距离进行特征点匹配，通过选取最佳匹配对的阈值来过滤不准确的匹配。
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0.00019117 0.00655965 0.05472157 0.11098164 0.05472157 0.00655965 0.00019117
0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292
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4. 高斯金字塔
• 高斯金子塔的构建过程可分为 两步：
（1）对图像做高斯平滑； （2）对图像做降采样。
为了让尺度体现其连续性，在简单 下采样的基础上加上了高斯滤波。 一幅图像可以产生几组（octave） 图像，一组图像包括几层 （interval）图像。
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform 17
• 高斯图像金字塔共o组、s层， 则有：
(s) 0
s
2S
σ——尺度空间坐标； s——sub-level层坐标； σ0——初始尺度； S——每组层数（一般为3~5）。
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform 18
E-mail: lowe@cs.ubc.ca
• 1999年British Columbia大学大卫.劳伊（David G.Lowe）教授总结了现有 的基于不变量技术的特征检测方法，并正式提出了一种基于尺度空间的、对 图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征描述算子－SIFT （尺度不变特征变换），这种算法在2004年被加以完善。
尺度空间理论最早在1962年提出，其主要思想是通过对原始图像进 行尺度变换，获得图像多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行 尺度空间主轮廓的提取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、 角点检测和不同分辨率上的特征提取等。
尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大，能够模拟人在距离目 标由近到远时目标在视网膜上的形成过程。
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l SIFT提出的目的和意义
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
David G. Lowe Computer Science Department
2ritish Columbia
Vancouver, B.C., V6T 1Z4, Canada
s1
s
1
2S
组间尺度是指不同组直接的尺度关
系，相邻组的尺度可化为：
o1(s) o
sS
2S
o
sS
2S
2 o
s
2S
由此可见，相邻两组的同一层尺度为2倍的关系
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• 最后可将组内和组间尺度 归为：
2i1( , k , k 2 , k n1 )
k
1
2S
i——金字塔组数 n——每一组的层数
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform
l SIFT算法特点
• SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化 保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳 定性。 • 独特性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征 数据库中进行快速、准确的匹配。 • 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。 • 经过优化的SIFT算法可满足一定的速度需求。 • 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
通过研究Lowe教授的论文发现，所有特征点的检测都是基于了尺度不 变的特性，特征点的检测占据了论文的大部分的篇章，具有十分重要的 意义！
Lindeberg在文献《Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales》指出尺度规范化的LoG算子具有真正 的尺度不变性。
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform 21
？？ 为啥？
• 上一组图像的底层是由前 一组图像的倒数第二层图 像隔点采样生成的。 这样可以保持尺度的连续 性。
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform 22
特征向量的关键点）的两两比较找出相互匹配的若干对特征点，也就建立了
景2物01间6/1的1/对9 应关系。
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l SIFT算法实现步骤
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
1. 关键点检测 2. 关键点描述 3. 关键点匹配 4. 消除错配点
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SIFT
• 高斯金字塔的初始尺度
当图像通过相机拍摄时，相机的镜 头已经对图像进行了一次初始的模 糊，所以根据高斯模糊的性质：
0 init init pre pre init ——第0层尺度 pre ——被相机镜头模糊后的尺度
• 高斯金字塔的组数
O log2 min M , N 3
M、N分别为图像的行数和列数
0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067
• 在实际应用中，在计算高斯函数的离散近似时，在大概3σ距离之外 的像素都可以看作不起作用，这些像素的计算也就可以忽略。
• 通常，图像处理程序只需要计算 (6 1) (6 1)
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l SIFT算法可以解决的问题
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
目标的自身状态、场景所处的环境和成像器材的成像特性等因素 影响图像配准/目标识别跟踪的性能。而SIFT算法在一定程度上可解决：
• 目标的旋转、缩放、平移（RST） • 图像仿射/投影变换（视点viewpoint） • 光照影响（illumination） • 目标遮挡（occlusion） • 杂物场景（clutter） • 噪声
尺度越大图像越模糊。
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform
根据文献《Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales》我们可知，高斯核是唯一可以产生 多尺度空间的核，一个图像的尺度空间，L（x,y,σ) ,定义为原始图像 I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ) 卷积运算。
0.00019117 0.00655965 0.05472157 0.11098164 0.05472157 0.00655965 0.00019117
0.00038771 0.01330373 0.11098164 0.22508352 0.11098164 0.01330373 0.00038771
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l 传统的特征提取方法
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
• 成像匹配的核心问题是将同一目标在不同时间、不同 分辨率、不同光照、不同位姿情况下所成的像相对应。 传统的匹配算法往往是直接提取角点或边缘，对环境的 适应能力较差，急需提出一种鲁棒性强、能够适应不同 光照、不同位姿等情况下能够有效识别目标的方法。
所谓关键点，就是在不同尺度空间的图像下检测出的具有方向 信息的局部极值点。 根据归纳，我们可以看出特征点具有的三个特征：
尺度
方向
大小
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform
2. 什么是尺度空间（scale space ）？
我们要精确表示的物体都是通过一定的尺度来反映的。现实世界的 物体也总是通过不同尺度的观察而得到不同的变化。
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Scale Invariant Feature Transform 19
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
• 高斯金字塔的组内尺度与组间尺度
(s) 0
s
2S
组内尺度是指同一组（octave）内的 尺度关系，组内相邻层尺度化简为：
BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY
尺度不变特征变换匹配算法 Scale Invariant Feature Transform （SIFT）
宋丹
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Scale Invariant Feature Transform
1. SIFT简介 2. SIFT算法实现细节 3. SIFT算法的应用领域 4. SIFT算法的扩展与改进
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform
l SIFT算法实现步骤简述
SIFT算法的实质可以归为在不同尺度空间上查找特征点（关键点）的问题。
SIFT算法实现物体识别主要有三大工序，1、提取关键点；2、对关键点附加
详细的信息（局部特征）也就是所谓的描述器；3、通过两方特征点（附带上
高斯模板大小的选择
高斯模板
0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067