SIFT算法详解及应用(讲的很详细)(1)
SIFT算法详解
SIFT算法详解Scale Invariant Feature Transform(SIFT)Just For Funzdd zddmail@对于初学者，从David G.Lowe的论文到实现，有许多鸿沟，本文帮你跨越。
1、SIFT综述尺度不变特征转换(Scale-invariant feature transform或SIFT)是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由David Lowe在1999年所发表，2004年完善总结。
其应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对。
此算法有其专利，专利拥有者为英属哥伦比亚大学。
局部影像特征的描述与侦测可以帮助辨识物体，SIFT 特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。
对于光线、噪声、些微视角改变的容忍度也相当高。
基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。
使用SIFT特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要3个以上的SIFT物体特征就足以计算出位置与方位。
在现今的电脑硬件速度下和小型的特征数据库条件下，辨识速度可接近即时运算。
SIFT特征的信息量大，适合在海量数据库中快速准确匹配。
SIFT算法的特点有：1. SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性；2. 独特性（Distinctiveness）好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；3. 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量的SIFT特征向量；4. 高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求；5. 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
SIFT算法可以解决的问题：目标的自身状态、场景所处的环境和成像器材的成像特性等因素影响图像配准/目标识别跟踪的性能。
图像识别中的SIFT算法实现与优化
图像识别中的SIFT算法实现与优化一、SIFT算法介绍SIFT算法（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于图像对比和匹配的局部特征提取算法，由David Lowe于1999年开发提出并持续改良。
SIFT算法可以检测出具有旋转、缩放、光照变化等不变性的图像特征点，被广泛应用于计算机视觉领域，如图像匹配、图像检索、物体识别等。
SIFT算法主要分为四步：尺度空间极值检测、关键点定位、关键点方向确定和描述子生成。
尺度空间极值检测：SIFT算法通过构建高斯金字塔来检测尺度下的极值点。
在高斯金字塔中，首先对原始图像进行下采样，生成一组不同尺度的图像。
然后在每个尺度上利用高斯差分来检测极值点，满足以下条件的点即为极值点：周围像素点中的最大值或最小值与当前像素点的差值达到一定阈值，而且是在尺度空间上达到极值。
关键点定位：对于极值点的定位，SIFT算法采用了一种基于拟合精细的方法来定位真实的关键点。
SIFT算法通过在尺度空间中计算极值点的DoG（高斯差分）的Hessian矩阵，来估计关键点的尺度和位置。
如果Hessian矩阵的行列式和迹符号都满足一定的条件，则认为该点为关键点。
关键点方向确定：在确定关键点的位置和尺度之后，SIFT算法还需要确定关键点的主方向。
该方向是通过计算关键点周围像素点的梯度方向和大小，并在组合后的梯度图像上寻找最大梯度方向得到的。
这个方向是在许多方向中确定的，而描述符是相对于主方向定义的。
描述子生成：最后，SIFT算法采用一个高维向量来描述关键点，并且具有不变性。
该向量的计算是在相对于关键点的周围图像区域内，采集图像梯度方向的统计信息来完成的。
描述符向量包含了关键点的位置、主方向，以及相对于主方向的相对性质。
二、SIFT算法优化思路尽管SIFT算法已经被广泛使用，但是由于算法复杂度和内存消耗等问题，使得在大数据和实时应用场景下，SIFT算法的运行速度和效果表现都有巨大限制。
SIFT特征提取算法总结
SIFT特征提取算法总结⼀、综述Scale-invariant feature transform(简称SIFT)是⼀种图像特征提取与匹配算法。
SIFT算法由David.G.Lowe于1999年提出，2004年完善总结，后来Y.Ke(2004)将其描述⼦部分⽤PCA代替直⽅图的⽅式，对其进⾏改进。
SIFT算法可以处理两幅图像之间发⽣平移、旋转、尺度变化、光照变化情况下的特征匹配问题，并能在⼀定程度上对视⾓变化、仿射变化也具备较为稳定的特征匹配能⼒。
⼆、SIFT特征提取算法SIFT算法⾸先在尺度空间进⾏特征检测，并确定关键点的位置和关键点所处的尺度，然后使⽤关键点邻域梯度的主⽅向作为该点的⽅向特征，以实现算⼦对尺度和⽅向的⽆关性。
SIFT算法提取的SIFT特征向量具有如下特性：a) SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视⾓变化、仿射变换、噪声也保持⼀定程度的稳定性。
b) 独特性好，信息量丰富，适⽤于在海量特征数据库中进⾏快速、准确的匹配。
c) 多量性，即使少数的⼏个物体也可以产⽣⼤量SIFT特征向量。
d) ⾼速性，经优化的SIFT匹配算法甚⾄可以达到实时的要求。
e) 可扩展性，可以很⽅便的与其他形式的特征向量进⾏联合。
⼀幅图像SIFT特征向量的⽣成算法总共包括4步：尺度空间极值检测、关键点位置及尺度确定、关键点⽅向确定、特征向量⽣成。
最后通过特征向量完成特征点的匹配。
2.1尺度空间极值检测机器⼈在环境中⾛动时，摄像机和环境中物体的相对位置会发⽣变化，导致图像上物体的特征的尺度发⽣变换。
我们希望特征具有尺度不变性，即当特征尺度变化时，特征点检测器仍然能够准确的检测出特征点及其尺度。
为满⾜以上条件，特征检测需要在多尺度空间的框架下进⾏。
尺度空间理论是检测不变特征的基础。
Witkin(1983)提出了尺度空间理论，他主要讨论了⼀维信号平滑处理的问题。
Koenderink(1984)把这种理论扩展到⼆维图像，并证明⾼斯卷积核是实现尺度变换的唯⼀变换核。
SIFT算法详解及应用
SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种图像处理算法，它能够在不同尺度、旋转、光照条件下进行特征点匹配。
SIFT算法是计算机视觉领域的一个重要算法，广泛应用于目标识别、图像拼接、图像检索等方面。
首先，尺度空间极值检测是指在不同尺度上检测图像中的极值点，即图像中的局部最大值或最小值。
这样可以使特征点能够对应不同尺度的目标，使算法对尺度变化有鲁棒性。
为了实现这一步骤，SIFT算法使用了高斯差分金字塔来检测尺度空间中的极值点。
接下来是关键点定位，即确定在尺度空间极值点的位置以及对应的尺度。
SIFT算法通过比较每个极值点与其周围点的响应值大小来判断其是否为关键点。
同时，为了提高关键点的稳定性和准确性，算法还会对关键点位置进行亚像素精确化。
然后是关键点方向的确定，即为每个关键点分配一个主方向。
SIFT算法使用图像梯度方向的直方图来确定关键点的方向。
这样可以使得特征描述子具有旋转不变性，使算法在目标旋转的情况下仍能进行匹配。
最后是关键点的描述。
SIFT算法使用局部图像的梯度信息来描述关键点，即构建关键点的特征向量。
特征向量的构建过程主要包括将关键点周围的图像划分为若干个子区域，计算每个子区域的梯度直方图，并将所有子区域的直方图拼接成一个特征向量。
这样可以使得特征向量具有局部不变性和对光照变化的鲁棒性。
SIFT算法的应用非常广泛。
首先，在目标识别领域，SIFT算法能够检测和匹配图像中的关键点，从而实现目标的识别和定位。
其次，在图像拼接方面，SIFT算法能够提取图像中的特征点，并通过匹配这些特征点来完成图像的拼接。
此外，SIFT算法还可以应用于图像检索、三维重建、行人检测等领域。
总结起来，SIFT算法是一种具有尺度不变性和旋转不变性的图像处理算法。
它通过提取图像中的关键点，并构建关键点的描述子，实现了对不同尺度、旋转、光照条件下的目标识别和图像匹配。
SIFT算法原理：SIFT算法详细介绍
前面们介绍了Harris和Shi-Tomasi角检测算法，这两种算法具有旋转不变性，但不具有尺度不变性，以下图为例，在左侧小图中可以检测到角，但图像被放后，在使用同样的窗口，就检测不到角了。
所以，们来介绍一种计算机视觉的算法，尺度不变特征转换即SIFT(Scale-invariantfeaturetransform)。
它用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由DavidLowe在1999年所发表，2004年完善总结。
应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对等领域。
SIFT算法的实质在不同的尺度空间上查找关键(特征)，并计算出关键的方向。
SIFT 所查找到的关键一些十分突出，不会因光照，仿变换和噪音等因素而变化的，如角、边缘、暗区的亮及亮区的暗等。
1.1基本流程Lowe将SIFT算法分解为如下四步：尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。
通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的关键。
关键定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。
关键的选择依据于它们的稳定程度。
关键方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键位置一个或多个方向。
所有后面的对图像数据的操作都相对于关键的方向、尺度和位置进行变换，从而保证了对于这些变换的不变性。
关键描述：在每个关键周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。
这些梯度作为关键的描述符，它允许比较的局部形状的变形或光照变化。
们就沿着Lowe的步骤，对SIFT算法的实现过程进行介绍：1.2尺度空间极值检测在不同的尺度空间不能使用相同的窗口检测极值，对小的关键使用小的窗口，对的关键使用的窗口，为了达到上述目的，们使用尺度空间滤波器。
高斯核可以产生多尺度空间的核函数。
-《Scale-spacetheory:Abasictoolforanalysingstructuresatdifferentscales》。
SIFT算法实现理解及注释详解(基于RobHess源码)
Rob Hess的SIFT算法实现理解及注释SIFT算法不用我多解释了，这是一个很强大的算法，主要用于图像配准和物体识别等领域，但是其计算量相比也比较大，性价比比较高的算法包括PCA-SIFT 和SURF其中OpenCV提供了SURF算法，但是为了方便理解。
这里给出了Rob Hess 所实现的SIFT算法的实现以及注释，结合我自己的理解，如果，您有关于SIFT算法不理解的地方咱们可以一起交流一下。
或者您认为不详细的地方提出来。
SIFT算法的主要实现在sift.c这个文件，其主要流程为：(1)首先创建初始图像，即通过将图像转换为32位的灰度图，然后将图像使用三次插值来方大，之后通过高斯模糊处理(2)在此基础上进行高斯金字塔的构建以及高斯差分金字塔的构建(3)对图像进行极值点检测(4)计算特征向量的尺度(5)调整图像大小(6)计算特征的方向(7)计算描述子，其中包括计算二维方向直方图并转换直方图为特征描述子首先给出sift算法的整体框架代码：输入参数：img为输入图像；feat为所要提取的特征指针；intvl指的是高斯金字塔和差分金字塔的层数；sigma指的是图像初始化过程中高斯模糊所使用的参数；contr_thr是归一化之后的去除不稳定特征的阈值;curv_thr指的是去除边缘的特征的主曲率阈值;img_dbl是是否将图像放大为之前的两倍；descr_with用来计算特征描述子的方向直方图的宽度;descr_hist_bi ns 是直方图中的条数⑴初始化图像输入参数：这里不需要解释了该函数主要用来初始化图像，转换图像为32位灰度图以及进行高斯模糊。
(2)构建高斯金字塔输入参数：octvs是高斯金字塔的组invls是高斯金字塔的层数sigma是初始的高斯模糊参数，后续也通过它计算每一层所使用的sigma7.gauss. _pyr = static_cast vlpllmage ***>( calloc( octvs, sizeof (lpllmage** )));8.9. for (i = 0; i < octvs; i++ )10. gauss_pyr[i] = static_cast vlpllmage **>( calloc( intvls + 3, sizeof ( lpllmage* )))；11./*12.13. precompute Gaussian sigmas using the following formula:14. 预计算每次高斯模糊的sigma15.16. \sigma_{total}A2 = \sigma_{i}A2 + \sigma_{i-1}A217. */18. sig[0] =sigma;19. k = pow( 2.0, 1.0 / intvls );20. for (i = 1; i < intvls + 3; i++ )21. {22. sig_prev = pow( k, i - 1 ) * sigma;23. sig_ total = sig_prev * k;24. sig[i] = sqrt( sig_total * sig_total - sig_prev * sig_prev );25. }26.27.28. for (o = 0; o < octvs; o++ )29. for ( i = 0; i < intvls + 3; i++ )30. {31. //对每一层进行降采样，形成高斯金字塔的每一层32. if ( o == 0 && i == 0 )33. gauss_pyr[o][i] = cvClonelmage(base);34.35. /* base of new octvave is halved image from end of previous octave */36. //每一组的第一层都是通过对前面一组的最上面一层的降采样实现的37. else if ( i == 0 )38. gauss_pyr[o][i] = downsample( gauss_pyr[o-1][intvls]);39.40. /* blur the current octave's last image to create the next one */41. //每一组的其他层则使通过使用不同sigma的高斯模糊来进行处理42. else43. {44. gauss_pyr[o][i] = cvCreatelmage( cvGetSize(gauss_pyr[o][i-1]),45. IPL_DEPTH_32F, 1 );46. cvSmooth( gauss_pyr[o][i-1], gauss_pyr[o][i],47. CV_GAUSSIAN, 0, 0, sig[i], sig[i]);48. }降采样处理输入参数：不解释这就是降采样，其实就是将图像通过最近邻算法缩小为原来的一半(3)构建高斯差分金字塔输入参数：不解释了参见上面的说明即可实际上差分金字塔的构成是通过对相邻层的图像进行相减获得的(4)极值点检测输入参数：contr_thr是去除对比度低的点所采用的阈值curv_thr是去除边缘特征的阈值SIFT_IMG_BORDE是预定义的图像边缘；通过和对比度阈值比较去掉低对比度的点；而通过is_extremum来判断是否为极值点，如果是则通过极值点插值的方式获取亚像素的极值点的位置。
sift算法详解
2、高斯模糊
SIFT 算法是在不同的尺度空间上查找关键点，而尺度空间的获取需要使用高斯模糊来 实现，Lindeberg 等人已证明高斯卷积核是实现尺度变换的唯一变换核，并且是唯一的线性 核。本节先介绍高斯模糊算法。
2.1 二维高斯函数
高斯模糊是一种图像滤波器，它使用正态分布(高斯函数)计算模糊模板，并使用该模板 与原图像做卷积运算，达到模糊图像的目的。 N 维空间正态分布方程为：
G (r ) =
1 2πσ
2
N
e −r
2
/(2 σ 2 )
（1-1）
其中， σ 是正态分布的标准差， σ 值越大，图像越模糊(平滑)。r 为模糊半径，模糊半 径是指模板元素到模板中心的距离。如二维模板大小为 m*n，则模板上的元素(x,y)对应的高 斯计算公式为：
G ( x, y ) =
1
2πσ 2
3.1 尺度空间理论
尺度空间(scale space)思想最早是由 Iijima 于 1962 年提出的，后经 witkin 和 Koenderink 等人的推广逐渐得到关注，在计算机视觉领域使用广泛。 尺度空间理论的基本思想是： 在图像信息处理模型中引入一个被视为尺度的参数， 通过 连续变化尺度参数获得多尺度下的尺度空间表示序列， 对这些序列进行尺度空间主轮廓的提 取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、角点检测和不同分辨率上的特征提取等。 尺度空间方法将传统的单尺度图像信息处理技术纳入尺度不断变化的动态分析框架中， 更容易获取图像的本质特征。 尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大， 能够模拟人在距 离目标由近到远时目标在视网膜上的形成过程。 尺度空间满足视觉不变性。该不变性的视觉解释如下：当我们用眼睛观察物体时，一方 面当物体所处背景的光照条件变化时， 视网膜感知图像的亮度水平和对比度是不同的， 因此 要求尺度空间算子对图像的分析不受图像的灰度水平和对比度变化的影响， 即满足灰度不变 性和对比度不变性。另一方面，相对于某一固定坐标系，当观察者和物体之间的相对位置变 化时，视网膜所感知的图像的位置、大小、角度和形状是不同的，因此要求尺度空间算子对 图像的分析和图像的位置、 大小、 角度以及仿射变换无关， 即满足平移不变性、 尺度不变性、 欧几里德不变性以及仿射不变性。
SIFT算法详解及应用(课件)
• 高斯模糊具有线性可分的性质，也可以在二维图像上对两个独立的一 维空间分别进行计算。这样可以大大减少了运算的次数。
• 对一幅图像进行多次连续高斯模糊的效果与一次更大的高斯模糊可以 产生同样的效果，大的高斯模糊的半径是所用多个高斯模糊半径平方 和的平方根。例如，使用半径分别为 6 和 8 的两次高斯模糊变换得 到的效果等同于一次半径为 10 的高斯模糊效果， 62 82 10 根据这个关系，使用多个连续较小的高斯模糊处理不会比单个高斯较 大处理时间要少。
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
Octave 5 Octave 4 Octave 3
…
8
…
4
…
2
…
Octave 2
…
Octave 1
2013/7/11
17
关键点检测的相关概念
• 高斯图像金字塔共o组、s层， 则有：
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292
0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067
高斯函数
( x xi )2 ( y yi )2 G xi , yi , exp 2 2 2 2 1
L x, y, G x, y, * I x, y
SIFT算法详解及应用
SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种在计算机视觉中常用的特征点提取算法，由David Lowe在1999年提出，并在2004年的论文中进行了详细阐述。
SIFT算法可以在不同尺度和旋转下保持图像的特征点不变性，因此在图像拼接、目标识别、图像匹配等领域具有广泛的应用。
1.尺度空间构建：SIFT算法使用高斯差分函数来检测不同尺度下的特征点。
通过在图像中采用不同尺度的高斯滤波，构建尺度空间，从而检测到不同尺度的图像特征。
2.关键点提取：在构建的尺度空间中，SIFT算法通过在每个像素点检测局部极值点来获取关键点。
具体的做法是对每个像素点在尺度空间上进行比较，找出该点与它相邻像素点和尺度上的极值，从而得到关键点。
3. 关键点定位：在关键点提取后，SIFT算法通过利用二阶偏导数的Hessian矩阵来对关键点进行进一步定位。
Hessian矩阵可以描述图像对灰度变化的响应，通过计算关键点周围像素点的Hessian矩阵，可以对关键点进行精确定位。
4.方向分配：在关键点定位后，SIFT算法为每个关键点分配一个主导方向。
通过对关键点周围的图像梯度进行统计，找到梯度方向分布最大的方向作为主导方向，以此来保证关键点对旋转具有不变性。
5.特征描述：在分配了主导方向后，SIFT算法使用局部图像梯度的方向直方图来描述关键点的局部特征。
将关键点周围的16x16邻域划分为4x4的小格子，计算每个小格子内的梯度方向直方图，最终得到一个128维的特征向量来表示关键点的局部特征。
1.尺度不变性：SIFT算法通过在不同尺度下检测特征点，使得算法对于图像缩放具有不变性。
这一特性使得SIFT在目标识别和图像匹配等领域具有广泛应用，可以应对不同尺寸的目标和场景。
2.旋转不变性：SIFT算法通过为每个关键点分配主导方向，使得算法对于图像旋转具有不变性。
这一特性使得SIFT在图像拼接和图像匹配中能够应对图像的旋转变换。
SIFT特征匹配算法介绍
SIFT特征匹配算法介绍1.图像尺度空间在了解图像特征匹配前，需要清楚，两张照片之所以能匹配得上，是因为其特征点的相似度较高。
而寻找图像特征点，我们要先知道一个概念，就是“图像尺度空间”。
平时生活中，用人眼去看一张照片时，随着观测距离的增加，图像会逐渐变得模糊。
那么计算机在“看”一张照片时，会从不同的“尺度”去观测照片，尺度越大，图像越模糊。
那么这里的“尺度”就是二维高斯函数当中的σ值，一张照片与二维高斯函数卷积后得到很多张不同σ值的高斯图像，这就好比你用人眼从不同距离去观测那张照片。
所有不同尺度下的图像，构成单个原始图像的尺度空间。
“图像尺度空间表达”就是图像在所有尺度下的描述。
尺度是自然客观存在的，不是主观创造的。
高斯卷积只是表现尺度空间的一种形式。
2.“尺度空间表达”与“金字塔多分辨率表达”尺度空间表达——高斯卷积高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核。
在低通滤波中，高斯平滑滤波无论是时域还是频域都十分有效。
我们都知道，高斯函数具有五个重要性质：（1）二维高斯具有旋转对称性；（2）高斯函数是单值函数；（3）高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的；（4）高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的；（5）二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。
一个图像的尺度空间L(x,y,σ) ,定义为原始图像I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ)卷积运算。
二维空间高斯函数表达式：图像的尺度空间就是：二维高斯函数与原始图像卷积运算后的结果，尺度空间的表达式：左图是二维高斯函数在数学坐标系下的图像。
右图是高斯函数对应的高斯核。
高斯核是圆对称的，在图片像素中展现出来的是一个正方形，其大小由高斯模板确定。
卷积的结果使原始像素值有最大的权重，距离中心越远的相邻像素值权重也越小。
那么，为什么要提到高斯模糊与“尺度空间表达”，它们有什么关系呢？“尺度空间表达”指的是不同高斯核所平滑后的图片的不同表达，意思就是：原始照片的分辨率，和经过不同高斯核平滑后的照片的分辨率是一样的。
SIFT算法详解及应用
SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于图像处理和计算机视觉中的特征提取算法。
它的主要目标是提取具有尺度和旋转不变性的局部特征点。
SIFT算法的独特之处在于它不依赖于特定的图像属性，而是通过一系列处理步骤构建出具有稳定性和描述性的特征点。
1. 尺度空间极值检测（Scale Space Extrema Detection）：通过在不同的尺度上使用高斯差分函数，找到图像中的极值点作为潜在特征点。
2. 关键点定位（Keypoint Localization）：在尺度空间中找到极值点后，使用插值方法精确定位特征点的位置。
同时，通过计算Hessian矩阵的主曲率来排除边缘响应。
3. 方向分配（Orientation Assignment）：为每个特征点分配一个主要的方向，使得后续的特征描述能够具有旋转不变性。
4. 特征描述（Feature Description）：根据每个特征点的主方向，构建特征描述子。
描述子被构建为一个128维的向量，它具有对尺度、旋转和光照变化的不变性。
5. 特征匹配（Feature Matching）：通过比较特征描述子，找到两幅图像中具有相似特征的匹配点。
常用的方法是计算特征向量之间的欧式距离或相似性度量。
1.目标识别：SIFT算法可以检测并描述图像中的关键点，通过与预先训练好的模板特征进行匹配，可以在输入图像中快速准确地定位和识别目标物体。
2.图像拼接：SIFT算法可以提取图像中的特征点，并通过对这些特征点进行匹配来确定它们之间的对应关系。
这样，可以将多张图像拼接在一起，生成一个大的全景图像。
3.目标跟踪：SIFT算法可以提取图像中的关键点，并构建其特征描述子。
通过与之前的图像帧进行匹配，可以实现目标的跟踪和定位。
4.三维重建：使用多个图像拍摄同一场景，并通过SIFT算法提取特征点并进行匹配，可以推断出相机的位置和场景的结构，从而实现三维重建。
SIFT特征提取算法详解
SIFT特征提取算法详解SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种用于在图像中寻找关键点的方法，该算法具有尺度不变性，能够提取出能够对图像进行描述的稳定的局部特征。
本文将从算法原理、关键步骤以及优缺点等方面进行详细解析。
一、算法原理SIFT算法的主要思想是通过寻找关键点和计算这些关键点的特征向量，来描述图像中的局部特征，并实现对尺度、旋转和亮度的不变性。
1.尺度空间极值检测SIFT算法首先通过DoG（Difference of Gaussian）来检测图像中的关键点。
DoG是指在不同尺度下的高斯平滑图像之间的差异，这样可以有效地检测出图像中的尺度空间极值点。
2.关键点精确定位通过在DoG金字塔中精确定位关键点，SIFT算法可以找到图像中的关键点。
该算法使用了Hessian矩阵的近似来计算特征点的位置和尺度，并用Taylor展开来精确计算特征点的位置。
3.方向分配为了使特征具有旋转不变性，SIFT算法通过计算特征点周围的梯度方向直方图来分配特征点的主方向。
具体步骤是确定特征点周围像素的梯度幅值和方向，并将方向分配到主方向上。
4.特征描述在计算了特征点的尺度和方向之后，SIFT算法通过计算特征点周围的局部图像块的梯度直方图来描述特征。
这些梯度直方图能够描述特征点周围的领域特征，并且具有尺度和旋转不变性。
二、关键步骤详解1.构建高斯金字塔SIFT算法首先对输入的图像进行平滑处理，然后通过不断降采样生成高斯金字塔。
高斯金字塔能够提供多尺度图像。
2.构建差分金字塔利用高斯金字塔计算DoG金字塔。
通过对相邻两层高斯图像进行差分操作，可以得到相应的两层DoG图像。
3.检测尺度空间极值点在DoG金字塔上，通过比较每一个像素点与其8邻域和相邻的26个像素点的像素值来确定极值点。
具体方法是通过比较每一层图像的像素值与周围像素值进行判定。
4.精确定位关键点通过利用Taylor展开公式来精确定位关键点的位置，这可以减小特征点在尺度和位置上的误差。
OpenCV SIFT特征算法详解与使用
SIFT概述SIFT特征是非常稳定的图像特征，在图像搜索、特征匹配、图像分类检测等方面应用十分广泛，但是它的缺点也是非常明显，就是计算量比较大，很难实时，所以对一些实时要求比较高的常见SIFT算法还是无法适用。
如今SIFT算法在深度学习特征提取与分类检测网络大行其道的背景下，已经越来越有鸡肋的感觉，但是它本身的算法知识还是很值得我们学习，对我们也有很多有益的启示，本质上SIFT算法是很多常见算法的组合与巧妙衔接，这个思路对我们自己处理问题可以带来很多有益的帮助。
特别是SIFT特征涉及到尺度空间不变性与旋转不变性特征，是我们传统图像特征工程的两大利器，可以扩展与应用到很多图像特征提取的算法当中，比如SURF、HOG、HAAR、LBP等。
夸张一点的说SIFT算法涵盖了图像特征提取必备的精髓思想，从特征点的检测到描述子生成，完成了对图像的准确描述，早期的ImageNet 比赛中，很多图像分类算法都是以SIFT与HOG特征为基础，所有SIFT算法还是值得认真详细解读一番的。
SIFT特征提取归纳起来SIFT特征提取主要有如下几步：•构建高斯多尺度金字塔•关键点精准定位与过滤•关键点方向指派•描述子生成构建高斯多尺度金字塔常见的高斯图像金字塔是每层只有一张图像，大致如下：上述的是通过图像金字塔实现了多分辨率，如果我们在每一层高斯金字塔图像生成的时候，给予不同的sigma值，这样不同的sigam就会产生不同模糊版本的图像，在同一层中就是实现不同尺度的模糊图像，再结合高斯金字塔，生成多个层多个尺度的金字塔，就是实现了图像的多尺度金字塔。
同一张图像不同尺度高斯模糊如下：为了在每层图像中检测 S 个尺度的极值点，DoG 金字塔每层需 S+2 张图像，因为每组的第一张和最后一张图像上不能检测极值，DoG 金字塔由高斯金字塔相邻两张相减得到，则高斯金字塔每层最少需 S+3 张图像，实际计算时 S 通常在2到5之间。
SIFT算法中生成高斯金字塔的规则如下（尺度空间不变性）：关键点精准定位与过滤对得到的每层DOG图像，计算窗口3x3x3范围除去中心点之外的26点与中心点比较大小，寻找最大值或者最小值（极值点），如下图：即周围26个点(青色)要小于或者大于中心像素点，这样就得到初步的极值点候选，然后进行亚像素级别的精准定位。
SIFT特征提取算法详解
SIFT 特征提取算法总结主要步骤1)、尺度空间的生成；2)、检测尺度空间极值点；3)、精确定位极值点；4)、为每个关键点指定方向参数；5)、关键点描述子的生成。
L(x,y,σ), σ= 1.6 a good tradeoffD(x,y,σ), σ= 1.6 a good tradeoff关于尺度空间的理解说明：图中的2是必须的，尺度空间是连续的。
在 Lowe 的论文中，将第0层的初始尺度定为1.6，图片的初始尺度定为0.5. 在检测极值点前对原始图像的高斯平滑以致图像丢失高频信息，所以Lowe 建议在建立尺度空间前首先对原始图像长宽扩展一倍，以保留原始图像信息，增加特征点数量。
尺度越大图像越模糊。
next octave 是由 first octave 降采样得到（如2），尺度空间的所有取值，s为每组层数，一般为3~5在DOG尺度空间下的极值点同一组中的相邻尺度（由于k的取值关系，肯定是上下层）之间进行寻找在极值比较的过程中，每一组图像的首末两层是无法进行极值比较的，为了满足尺度变化的连续性，我们在每一组图像的顶层继续用高斯模糊生成了 3 幅图像，高斯金字塔有每组S+3层图像。
DOG金字塔每组有S+2层图像.If ratio > (r+1)2/(r), throw it out (SIFT uses r=10)表示DOG金字塔中某一尺度的图像x方向求导两次通过拟和三维二次函数以精确确定关键点的位置和尺度（达到亚像素精度）？直方图中的峰值就是主方向，其他的达到最大值80%的方向可作为辅助方向Identify peak and assign orientation and sum of magnitude to key point The user may choose a threshold to exclude key points based on theirassigned sum of magnitudes.利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，使算子具备旋转不变性。
SIFT尺度不变特征变换算法
1、SIFT 尺度不变特征变换算法David Lowe关于SIFT算法，2004年发表在Int. Journal ofComputer Vision的经典论文中，对尺度空间（scale space)是这样定义的：It has been shown by Koenderink (1984) and Lindeberg (1994) that under a variety ofreasonable assumptions the only possible scale-space kernel is the Gaussian function.Therefore,the scale space of an image is defined as a function, L(x; y; delta) that is produced from the convolution of a variable-scale Gaussian, G(x; y; delta), with an input image, I(x; y):因此，一个图像的尺度空间，L（x,y,delta) ,定义为原始图像I (x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,delta)卷积运算。
关于图象处理中的空间域卷积运算，可以参考经典的图像处理教材（比如美国冈萨雷斯的图象处理，第二版，或者其Matlab版，都有如何在离散空间进行运算的例子和说明）注：原文中delta为希腊字母，这里无法表示，用delta代替。
Sift 算法中，提到了尺度空间，请问什么是尺度和尺度空间呢？在上述理解的基础上，尺度就是受delta这个参数控制的表示。
而不同的L（x,y,delta)就构成了尺度空间（Space,我理解，由于描述图像的时候，一般用连续函数比较好描述公式，所以，采用空间集合，空间的概念正规一些），实际上，具体计算的时候，即使连续的高斯函数，都要被离散为（一般为奇数大小）(2*k+1) *(2*k+1)矩阵，来和数字图像进行卷积运算。
SIFT算法的介绍和应用
SIFT算法的介绍和应用﹡The Introduction and Application of SIFT1曾锻成赵建锋,2陈志华,1吴彩荣,2CHEN Zhi-hua1, WU Cai-rong1, ZHAO Jian-feng2, ZENG Duan-cheng2（1.南宁海蓝数据有限公司，广西南宁 530022 2.广西计算中心，广西南宁 530022） （1.Highland Dightal Technology INC.,Nanning,Guangxi,530022,China puting Center of Guangxi,Nanning,Guangxi,530022,China）摘 要：在图像匹配中，有很多种算法。
在这众多的算法中，SIFT算法具有良好的尺度、光照和空间旋转的不变性，所以被广泛的应用于图像匹配当中。
本文对SIFT算法的四个主要步骤进行了简单的介绍，并将该算法应用到多色二值压缩的压缩算法当中，提高了压缩效率并且缩小了压缩后的存储空间。
关键词：SIFT 特征描述符 尺度空间 高斯差分 关键点 图像压缩Abstract：There are a lot of algorithms in image matching. With the algorithm named SIFT we can extract features invariant to scale and rotation from images. The algorithm is widely used in image matching because of its excellent property. This paper presents the main steps of SIFT algorithm. We applied it to the patent about image compression. As a result, the effect of the patent is improved and the storage of the compression is reduced.Key words：SIFT，feature descriptor，scale space，difference of Gaussian，key points，image compression引言图像匹配是计算机视觉的一个重要方面，在众多的视觉应用中是个关键技术，广泛的应用于地理信息系统、物体识别领域。
sift算法详解及应用(特别详细版)
Scale Invariant Feature Transform
0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292
0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067
2016/11/9
13
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
r2 G r exp 2 2 2 2 1
r为模糊半径， r= x 2 y 2
在减小图像尺寸的场合经常使用高斯模糊。在进行欠采样的时， 通常在采样之前对图像进行低通滤波处理。这样就可以保证在采样 图像中不会出现虚假的高频信息。
• 高斯模糊具有线性可分的性质，也可以在二维图像上对两个独立的一 维空间分别进行计算。这样可以大大减少了运算的次数。 • 对一幅图像进行多次连续高斯模糊的效果与一次更大的高斯模糊可以 产生同样的效果，大的高斯模糊的半径是所用多个高斯模糊半径平方 和的平方根。例如，使用半径分别为 6 和 8 的两次高斯模糊变换得 到的效果等同于一次半径为 10 的高斯模糊效果， 62 82 10 根据这个关系，使用多个连续较小的高斯模糊处理不会比单个高斯较 大处理时间要少。
• 高斯金字塔的初始尺度
当图像通过相机拍摄时，相机的镜 头已经对图像进行了一次初始的模 糊，所以根据高斯模糊的性质：
Scale Invariant Feature Transform
0 init init pre pre
init ——第0层尺度 pre ——被相机镜头模糊后的尺度
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高斯函数
( x xi )2 ( y yi )2 G xi , yi , exp 2 2 2 2 1
L x, y , G x, y , * I x, y
尺度是自然存在的，不是人为创造的！高斯卷 积只是表现尺度空间的一种形式…
SIFT简介
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
Original image courtesy of David Lowe
将一幅图像映射（变换）为一个局部特征向量集；特征向量具有 平移、缩放、旋转不变性，同时对光照变化、仿射及投影变换也有一定 不变性。
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SIFT
Scale Invariant Feature Transform
0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292
0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067
• 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。
• 经过优化的SIFT算法可满足一定的速度需求。
• 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
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SIFT简介
SIFT算法可以解决的问题
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
目标的自身状态、场景所处的环境和成像器材的成像特性等因 素影响图像配准/目标识别跟踪的性能。而SIFT算法在一定程度上可解决：
•
目标的旋转、缩放、平移（RST）
图像仿射/投影变换（视点viewpoint）
•
•
• •
光照影响（illumination）
目标遮挡（occlusion） 杂物场景（clutter）
SIFT简介
SIFT算法特点
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
• SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化 保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳
定性。
• 独特性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征 数据库中进行快速、准确的匹配。
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关键点检测的相关概念 关键点检测
3. 高斯模糊
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
高斯模糊是在Adobe Photoshop等图像处理软件中广泛使用的处理 效果，通常用它来减小图像噪声以及降低细节层次。这种模糊技术生成 的图像的视觉效果是好像经过一个半透明的屏幕观察图像。
2
…
Octave 2
init ——第0层尺度 pre ——被相机镜头模糊后的尺度
• 高斯金字塔的组数
O log 2 min M , N 3
…
Octave 1
M、N分别为图像的行数和列数
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关键点检测的相关概念
• 高斯金字塔的组内尺度与组间尺度
适应能力较差，急需提出一种鲁棒性强、能够适应不同 光照、不同位姿等情况下能够有效识别目标的方法。
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SIFT简介
SIFT提出的目的和意义
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
David G. Lowe Computer Science Department 2366 Main Mall University of British Columbia Vancouver, B.C., V6T 1Z4, Canada E-mail: lowe@cs.ubc.ca
•
1999年British Columbia大学大卫.劳伊（David G.Lowe）教授总结了现有 的基于不变量技术的特征检测方法，并正式提出了一种基于尺度空间的、对 图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征描述算子－ SIFT
（尺度不变特征变换），这种算法在2004年被加以完善。
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• 在实际应用中，在计算高斯函数的离散近似时，在大概3σ距离之外 的像素都可以看作不起作用，这些像素的计算也就可以忽略。 • 通常，图像处理程序只需要计算 (6 1) (6 1)
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关键点检测 关键点检测的相关概念
高斯模糊的性质
• 高斯模糊具有圆对称性。
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
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关键点检测 关键点检测的相关概念
r2 G r exp 2 2 2 2 1
r为模糊半径， r= x y
2 2
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
在减小图像尺寸的场合经常使用高斯模糊。在进行欠采样的时， 通常在采样之前对图像进行低通滤波处理。这样就可以保证在采样 图像中不会出现虚假的高频信息。
•
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噪声
Back
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SIFT算法实现细节
SIFT算法实现步骤简述
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
SIFT算法的实质可以归为在不同尺度空间上查找特征点（关键点）的问题。
原图像 特征点 检测 特征点 描述 目标的特 征点集 特征点匹 配 特征点 描述 目标的特 征点集 匹配点矫 正
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
Octave 5 Octave 4 Octave 3
…
8
…
4
…
2
…
Octave 2
…
Octave 1
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关键点检测的相关概念
• 高斯图像金字塔共o组、s层， 则有：
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
( s) 0 2
s S
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
组内尺度是指同一组（octave）内的 尺度关系，组内相邻层尺度化简为：
当图像通过相机拍摄时，相机的镜 头已经对图像进行了一次初始的模 糊，所以根据高斯模糊的性质：
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
Octave 5 Octave 4 Octave 3
…
8
…
4
…
0 init init pre pre
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关键点检测的相关概念 关键点检测的
2. 什么是尺度空间（scale space ）？
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
我们要精确表示的物体都是通过一定的尺度来反映的。现实世界的 物体也总是通过不同尺度的观察而得到不同的变化。 尺度空间理论最早在1962年提出，其主要思想是通过对原始图像进 行尺度变换，获得图像多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行 尺度空间主轮廓的提取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、 角点检测和不同分辨率上的特征提取等。
BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY
尺度不变特征变换匹配算法 Scale Invariant Feature Transform （SIFT）
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提纲
1. SIFT简介 2. SIFT算法实现细节
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大，能够模拟人在距离目 标由近到远时目标在视网膜上的形成过程。 尺度越大图像越模糊。
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关键点检测 关键点检测的相关概念
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
根据文献《Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales 》我们可知，高斯核是唯一可以产生 多尺度空间的核，一个图像的尺度空间，L（x,y,σ) ,定义为原始图像 I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ) 卷积运算。
SIFT
目标图像
特征点 检测
SIFT
SIFT算法实现物体识别主要有三大工序，1、提取关键点；2、对关键点附加
详细的信息（局部特征）也就是所谓的描述器；3、通过两方特征点（附带 上特征向量的关键点）的两两比较找出相互匹配的若干对特征点，也就建立
2012/3/27 了景物间的对应关系。 8
SIFT算法实现细节
• 高斯模糊具有线性可分的性质，也可以在二维图像上对两个独立的一 维空间分别进行计算。这样可以大大减少了运算的次数。
• 对一幅图像进行多次连续高斯模糊的效果与一次更大的高斯模糊可以 产生同样的效果，大的高斯模糊的半径是所用多个高斯模糊半径平方 和的平方根。例如，使用半径分别为 6 和 8 的两次高斯模糊变换得 到的效果等同于一次半径为 10 的高斯模糊效果， 62 82 10 根据这个关系，使用多个连续较小的高斯模糊处理不会比单个高斯较 大处理时间要少。
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关键点检测 关键点检测的相关概念