RBS卢瑟福背散射-实验报告
RBS实验报告(第九题感觉可以用来做第三题)
从图 2.1 中可以看出，随着靶的原子质量的增加，dK/dMr 逐渐减小。 这说明，利用 RBS 测定轻元素时，其质量分辨率高；测定重元素时，其质
量分辨率低。 因此可以通过以下方法提高质量分辨率：1、提高入射离子的能量；2、将探 测器固定在 180o 附近；3、使用质量较大的入射离子；4、提高探测器的能量分 辨率。 另外， 靶原子的质量越大， 散射离子的能量越大， 被散射的离子数也较多， 产额也越高。
2 M r sin θ 1− ⋅ cos θ M p
2 ∂s Z p ⋅ Z r ⋅ e 4 = × × 4 ∂Ω 4E 0 sin θ
2
M sin θ 1− r Mp
2.4 沟道效应
固体中的原子的排列决定材料的性质。在单晶中原子是按照一定的规律有 序的排列的。当一束高度准直的带电粒子束入射到单晶靶上，在入射角 ψ（束流 方向与靶原子列或者原子平面之间的夹角） 小于某一个临界角度 ψc 或者 ψ1/2 时， 由于受到晶格原子周期库仑势 U(r)的制约，入射离子只能在原子列（或者晶面） 之间振荡前进， 从而使得它们与晶格原子核之间的近距离碰撞事件的几率比非晶 靶要小的多（小 20～30 倍） 。这种效应成为晶体的沟道效应。 沟道效应产生的条件为： (1)入射束必须高度准直，单晶靶表面必须清洁； (2)离子在垂直沟道轴方向上的能量要不大于周期库仑势函数 U(r)。 在产生沟道效应时，可以测得入射离子近距离碰撞事件的产额随着入射角 度的分布，如图 3.2 示。整个的分布像个“坑”，所以通常称为“沟道坑”。在沟道 方向（ψ＝0） ，由于近距离碰撞事件的几率最小，因而得到角分布的极小值。在 ψ<ψc 的沟道条件下，所测得的近距离碰撞事件的出射离子的能谱高度也比随机 能谱的高度低的多。
2023年RBS实验报告
卢瑟福背散射（RBS）试验汇报何燃核科学与技术学院一、试验目旳1、掌握RBS分析原理，理解试验装置；2、初步掌握RBS旳分析措施。
二、试验原理当入射离子能量远不小于靶中原子旳结合能(~10ev量级),并低于与靶原子发生核反应旳能量(一般100kev/amu ≤E ≤1Mev/amu)时,离子在固体中沿直线运动,入射离子重要通过与电子互相作用而损失能量,直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面.在这个背散射过程中包括四个基本物理概念.它们是:a)两体弹性碰撞旳运动学因子Kb)微分散射截面σc)固体旳制止截面εd)能量歧离这四个基本概念是背散射分析旳理论基础和应用旳出发点也是限制其应用旳最终原因.RBS旳分析原理详细来说如下：1、运动学因子和质量辨别率1）运动学因子旳定义：K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量（动能），E1是散射粒子能量（动能）。
由于库伦散射是弹性散射，动量和能量守恒可以得到由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m），能量（E0）和探测角度（θ）一定期，E1与M成单值函数关系。
图1 入射粒子与靶原之间旳弹性碰撞示意图因此，通过测量一定角度散射离子旳能量就可以确定靶原子旳质量数M。
这就是背散射定性分析靶元素种类旳基本原理。
2）质量辨别率旳定义如δE是RBS探测器系统旳能量辨别率，也就是可辨别旳背散射离子最小旳能量差异。
那么RBS旳质量辨别率δM为：δM是对样品中靶核质量差异旳辨别能力。
当一靶核质量数与另一靶核质量数M旳差异不不小于δM时RBS无法将这两种元素辨别开。
3）提高背散射质量辨别率旳措施有：a)提高入射离子能量，但入射离子能量过高会使入射离子和靶原子发生核反应。
故不适宜过高。
b)通过提高离子探测系统旳能量辨别率，可采用静电分析器或飞行时间技术。
c)试验安排上要使θ尽量靠近180度。
d)运用大质量旳入射离子。
但金硅面垒探测器对重离子能量辨别率较差，因此M1一般选4~7。
卢瑟福背散射沟道分析技术
E = E0 − ∫
x / cos θ 1 0
dE dx ( x ) dx in dE (x ) dx dx out
x / cos θ 2 dE dE dx ( x ) dx + ∫0 dx ( x ) dx in out
• [S ] 叫作能量损失因子
1 dE [S ] = cos θ1 dx 1 dE + cos θ 2 dx E out
E in
返 回
质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论
∆M
2
M 2 ∆ E1 ≈ M 1(4 − (π - θ)2 )E 0
• 采用重离子入射 • 采用倾角入射，即增大θ1 θ2 采用倾角入射，即增大
E
out
薄靶
• 下图为薄靶的背散射图
多元素薄靶 1200 800 400 0 300 320 340 360 道数 380 400 420
计数
厚靶
沟道技术
• 带电粒子沿单晶体 的一定方向入射时， 出现新的物理现 象——离子的运动 受到晶轴或晶面原 子势的控制，相互 作用的几率与入射 方向和晶轴或晶面 的夹角有很大关系。
2
2 2 M 1 sin θ + M 1 cos θ 1 − M M2 2 E1 K= = M1 E0 1+ M2 1
运动学因子— 运动学因子—质量分析
K = 1 − 2 M 1M 2 /( M 1 + M 2 ) (1 − cos θ c )
卢瑟福散射_实验报告
一、实验目的1. 验证卢瑟福散射理论，理解原子核式结构模型；2. 掌握实验装置的使用方法，学会数据处理和误差分析；3. 培养科学实验技能和团队协作能力。
二、实验原理卢瑟福散射实验是通过α粒子轰击金箔，观察α粒子在金箔后的散射情况，从而验证原子核式结构模型。
根据卢瑟福散射理论，当α粒子穿过原子时，只有当α粒子与原子核的距离小于某一特定值时，α粒子才会发生散射。
该特定值与原子核的半径有关，即r = (ke^2)/(p^2)，其中k为库仑常数，e为电子电荷，p为α粒子的动量。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：卢瑟福散射实验装置、α粒子源、金箔、计数器、显微镜、计算机等；2. 实验材料：金箔、α粒子源、电源、真空泵等。
四、实验步骤1. 安装实验装置，确保所有仪器连接正确；2. 将金箔固定在实验装置上，调整显微镜位置，使其与金箔垂直；3. 打开α粒子源，调整电流，使α粒子流稳定；4. 打开计数器，记录α粒子在金箔后的散射情况；5. 调整显微镜位置，观察不同角度的散射情况，记录散射角度及计数；6. 重复步骤4和5，记录多组数据；7. 关闭α粒子源，关闭电源，整理实验器材。
五、实验数据与处理1. 记录实验数据，包括散射角度、计数等；2. 利用计算机软件处理数据，计算散射角度与计数的关系；3. 对比实验数据与理论计算值，分析误差来源。
六、实验结果与分析1. 实验结果显示，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，偏转角度很小；2. 少数α粒子发生了较大的偏转，偏转角度超过90度；3. 极少数α粒子的偏转角度超过180度，甚至被反弹回来。
根据实验结果，可以得出以下结论：1. 原子内部存在一个带正电的核，核的半径远小于原子半径；2. 原子核的质量远大于电子的质量；3. 原子核的正电荷集中在原子内部，电子围绕原子核运动。
七、误差分析1. α粒子源电流不稳定，导致α粒子流不稳定；2. 金箔厚度不均匀，导致α粒子散射角度不准确；3. 实验装置存在一定误差，如显微镜的读数误差等；4. 数据处理过程中存在舍入误差。
卢瑟福背散射分析(RBS)
d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平 均截面的关系为：
N s N p N 0 dx
返 回
2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
E E0
x / cos1 0
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
k 1 dE dE x x S dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小 于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的， 对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片 采用表面能近似，再进行积分，这样处理 会提高精度，
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃
2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M 1 ( 4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
返 回
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为： （参见下式，详细推 导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚 《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）
三级大物实验报告-卢瑟福散射实验
实验题目：卢瑟福散射实验实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。
实验原理: α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射，当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。
设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅=∙∙222202241ϕπεr r m r Ze E （1） L b m mr ==∙∙νϕ2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：202242Ze Eb ctg πεθ= （3） 设EZe a 0242πε=，则a b ctg 22=θ （4） 设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的db ds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在环ds 上的概率,即θθθππd s a sdb b s ds 2sin 82cos2232== (5) 若用立体角Ωd 表示,由于θθθπθθπd d d 2cos 2sin 42sin2==Ω则 有θθd s d a s ds 2sin 1642Ω= (6)为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。
由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N ,则体积st 内原子数为st N 0，α粒子打在这些环上的散射角均为θ，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到θ方向且在Ωd 内的概率为s t N sds ⋅0。
若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在Ωd 立体角内测得的α粒子为：2sin 42414220200θπεΩ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=d E Ze t nN s t N s ds n dn （7） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面Ω⋅=Ωtd N n dn d d 01)(θσ 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。
卢瑟福背散射分析 Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS)
2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑 散射的能谱和产额确定样品中元素的质量 数、含量及深度分布。该分析中有三个基 本点，即：
运动学因子—质量分析 背散射微分截面—含量分析 能损因子—深度分析
2.3最佳实验条件的选取
• 由背散射的原理可导出最佳的实验条件：
– 质量分辨 – 含量分辨 – 深度分辨
2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M1 (4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger） 和马斯顿（E. Marsden）观 察到了α粒子散射实验现象 1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该 现象，并确立了原子的核式 结构模型 1957年，茹宾（Rubin）首次 利用质子和氘束分析收集在 滤膜上的烟尘粒子的成份 1967年，美国的测量员5号空 间飞船发回月球表面土壤的 背散射分析结果
2 1/ 2
d L 1 4 d 0
2
Z1 Z 2 e 2 E sin 2 L
2
2
2
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散 射截面： （其定义式如下）
1
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
RBS实验报告
RBS 实验一、实验原理和实验装置：背散射分析就是在一束单能的质子、α粒子或其他重离子束轰击固体表面时，通过探测卢瑟福背散射（弹性、散射角大于90度）离子的能量分布（能谱）和产额确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。
基本的物理概念和计算： 1）运动学因子其中E 0是入射粒子动能，E 1是散射粒子动能。
由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
但是，RBS 适用于轻基体上重元素的分析，对重基体上轻元素不灵敏。
2）能量损失因子在离子在某固体中做直线运动的过程中，离子主要通过与靶原子的电子相互作用而损失能量。
定义离子在单位径迹长度上损失的能量0dE limdx xx E∆→∆=∆为比能量损失或叫作能量损失（率）。
也叫作这种固体的阻止本领。
定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表面散射出的离子能量之差。
从而建立RBS 能谱宽度和靶厚度之间的关系。
对入射和出射路径的能量损失进行积分并整理得到1212cos cos 1cos cos in out in out dE Kx dE x E dx dx dE K dE x dx dx θθθθ⎧⎫⎡⎤⎡⎤∆=+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎧⎫⎡⎤⎡⎤=+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭定义[]121cos cos in out dE K dE S dx dx θθ⎧⎫⎡⎤⎡⎤=+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭为能量损失因子，使得[]E S x ∆=•这样，由能量损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度处能谱高度就可以得到元素的深度分布。
这是RBS 的元素深度分布原理。
单原子靶材料的原子密度为N ，一定能量E 的入射离子。
则定义：1()()dEE E N dxε=为此种靶原子对能量E 的入射离子的阻止截面 ，则有[][]121cos cos in out K S N N εεεθθ⎧⎫=+=•⎨⎬⎩⎭ε可查表得到，一般要看ε的单位而选择N 的单位。
RBS
原子无规则 排列
•沟道分析的应用 • 确定晶轴 • 研究晶格损伤 • 确定杂质原子的晶格位置
RBS分析中主要有四个基本概念： 1. 运动学因子：这是一个与两体弹性碰撞后散射离 子所带能量相关的物理量，由被分析元素的质量 决定。 2. 微分散射截面：素的原子序数和入射离子的种类及能量有关。 3. 能量损失：由于入射离子与物质的相互作用，离 子进入靶中出射都要损失能量，这种能量损失与 被分析元素所在深度及基体的性质有关。 4. 能量歧离：由于入射离子与靶原子的相互作用的 统计性，造成背散射离子的能量歧离，它对被分 析元素的质量分辨本领和深度分辨本领有影响。
卢瑟福背散射(RBS)分析
•基本原理
离子背散射分析主要在能量 在几MeV以下的小型加速器上 进行的，来自加速器的带电离子 与靶原子发生弹性碰撞，用探测 器记录被散射的离子的能谱，通 过对能谱的分析可以得到靶中元 素的质量、浓度和深度分布。
★入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散 射称为卢瑟福背散射（RBS）
•运动学因子
•微分散射截面
•能量损失
•背散射能谱分析
•卢瑟福背散射的应用
•背散射分析实验设计
弹性反冲探测（ERD）方法 ---轻元素分析
•ERD分析中的基本公式
•ERD分析的应用
•非卢瑟福散射
•沟道背散射分析
间隙原子
完美晶体，原子 有序排列
卢瑟福散射实验报告
卢瑟福散射实验报告实验步骤：1.测量α粒子在空气中的射程，计算α粒子的能量Ea) 将空靶插入卡槽，测量靶到探头的距离l 1 和源到探头的距离l 2 ，并记录室温Tb) 盖上真空室上盖，开启机械泵电源将真空室抽真空。
c) 打开测量软件，从-5°测到5°,以1°为步长测α粒子能谱峰区计数，每个角度测60s，确定物理0°角；d) 靶台转至物理0°角，测ROI 计数120s；e) 关闭电磁阀2，缓慢放气至6.0kPa 左右后停止放气。
f) 在6~30kPa 范围测气压对计数的影响，测4 个点（连同气压为0 的点共至少5 个点），每点测120s。
g) 绘制P-N曲线，得到α粒子的平均射程及能量2.验证关系a) 缓慢放完气后，打开真空室盖子，换上金靶，合上盖子抽真空。
b) 在-5°~5°范围以1°为步长测α粒子能谱峰区计数，每个角度测90s，确定物理0°角；c) 在10°~25°范围选5 个角度测散射计数，每个角度根据计数率调整测量时间。
d）绘制N-θ曲线，并与理论值比较。
数据分析：1.α粒子射程及能量确定物理零度角：角度/°-5-4-3-2-1选区计数7362573675698316199151905改变真空室气压，记录120s内探测器计数，绘制P-N关系图对曲线进行线性拟合，得到N = -2750.3P + 150823 ，相关系数R² = 0.988由解析式可推得，P=0时N0=150823，N=N0/2时P=27.42kPa。
此时源到探测器距离l2即平均射程。
由，得到室温24.3℃，P=27.42kPa时空气密度∴由可解出E=2.323MeV2.验证关系角度/°-3-2-10选区计数6628693767876437改变散射角，测散射计数，绘制N-θ图散射角/°1013161922时间/s2001503006001000选区计数57682173197919541453，对曲线进行线性拟合，斜率即K=0.0016.做图像，与理论计算值比较121416182022th eta d eg ree0.0050.0100.015K K theta relation相对误差思考题2. 有偏差，而且在θ较大时更加明显，主要原因在于卢瑟福散射公式本身所推论的是一个概率，只有当实验时间趋于无穷时才会完全相符，但由于客观原因的限制我们无法利用更长的时间来获得更加准确的数据，因此随机性的因素便会较大的影响实验的结果。
卢瑟福散射实验报告
卢瑟福散射实验报告卢瑟福散射实验报告引言：卢瑟福散射实验是物理学史上的一次重要实验，由英国物理学家欧内斯特·卢瑟福于1911年进行。
该实验通过研究金属箔对α粒子的散射现象，揭示了原子的结构和核心的存在，为后来的量子力学的发展奠定了基础。
本文将对卢瑟福散射实验进行详细的描述和分析。
实验过程：卢瑟福散射实验的装置主要由一个铅箱和一个放射性源组成。
在铅箱内部，放射性源会产生α粒子，这些粒子会被射向一个金属箔。
实验者通过观察散射后的α粒子的轨迹，来研究原子的结构。
实验结果：卢瑟福观察到，大部分的α粒子直线穿过金属箔而不发生散射，但也有一小部分α粒子发生了明显的偏转。
根据实验数据，卢瑟福提出了一个新的原子模型，即卢瑟福模型，也被称为行星模型。
根据这个模型，原子的质量主要集中在一个非常小的核心中，而电子则围绕核心运动。
实验解释：为了解释实验结果，卢瑟福提出了一个假设，即α粒子与原子核之间存在着一个非常强大的库仑力。
这个库仑力会导致α粒子受到偏转或散射。
根据库仑力的作用规律，散射角度与散射粒子的质量和速度有关。
根据实验数据的分析，卢瑟福得出了一个重要的结论：原子的核心是非常小而密集的，而电子则围绕核心运动。
卢瑟福模型的意义：卢瑟福模型的提出对于原子结构的理解起到了重要的推动作用。
它揭示了原子的核心结构，以及核心与电子之间的相互作用。
这一模型为后来量子力学的发展奠定了基础，并且对于科学家们研究原子和分子的行为和性质提供了重要的线索。
卢瑟福模型的局限性：尽管卢瑟福模型为原子结构的理解做出了重要贡献，但它也存在一些局限性。
首先，该模型没有考虑到量子力学的效应，无法解释一些微观现象。
其次，模型中的电子轨道是固定的，无法解释电子在不同能级之间跃迁的现象。
因此，后来的科学家们进一步发展了量子力学理论，提出了更为精确的原子模型。
结论：卢瑟福散射实验是物理学史上的里程碑之一，它揭示了原子的核心结构和电子的运动方式。
卢瑟福散射实验报告
一、实验目的1. 了解卢瑟福散射实验的基本原理和实验方法；2. 掌握实验仪器和实验步骤；3. 通过实验观察和分析，验证卢瑟福散射实验的结论，即原子具有核式结构。
二、实验原理卢瑟福散射实验是英国物理学家卢瑟福在1909年设计的一种实验，旨在验证原子结构的模型。
实验中，卢瑟福使用了一束α粒子轰击薄金属箔，通过观察α粒子的散射情况，推断出原子具有核式结构。
根据经典电磁理论，当α粒子与原子核发生碰撞时，会发生库仑散射。
根据库仑定律，散射角θ与入射角φ、α粒子的能量E和原子核的电荷量q有关。
实验中，通过改变入射角和α粒子的能量，可以观察不同角度下的散射情况，从而验证原子核的存在。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：α粒子源、金箔、显微镜、计数器、实验装置等；2. 实验材料：α粒子源、金箔、实验装置等。
四、实验步骤1. 将α粒子源与金箔固定在实验装置上；2. 将实验装置放入真空容器中，确保容器内无空气；3. 打开α粒子源，调整入射角φ，观察散射情况；4. 记录不同入射角下的散射数据，包括散射角度、散射强度等；5. 改变α粒子的能量E，重复步骤3和4；6. 对实验数据进行处理和分析，验证卢瑟福散射实验的结论。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，大部分α粒子穿过金箔，未发生偏转，表明原子内部存在较大的空间；2. 部分α粒子发生散射，且散射角度较小，表明原子内部存在微粒；3. 极少数α粒子发生大角度散射，甚至反弹回来，表明原子内部存在质量较大、带正电的微粒，即原子核。
根据实验结果，可以得出以下结论：1. 原子具有核式结构，即原子由一个重而带正电的核心和围绕其周围的带负电子的电子云组成；2. 原子核的存在是导致α粒子散射的主要原因；3. 原子核的质量和电荷量远大于电子，因此α粒子在碰撞过程中主要受到原子核的影响。
六、实验讨论1. 实验过程中，α粒子的能量和入射角对散射结果有较大影响。
能量越高、入射角越小，散射角度越小；2. 实验过程中，实验装置的真空度对实验结果有一定影响。
现代物理实验之RBS
2
M M ( ) 2 E0 dM E0 m(4 )
1
E dK
E
2
M2 M 2 E0 m(4 )
E
m增大，δ M 减 小，RBS质量分辩 提高。
注意： RBS常用的金硅面垒探测器的能量
分辨率随m增大变差，所以RBS一般选m为 1~7。重离子做RBS时，可采用磁谱仪或飞 行时间谱仪。
粒子诱发X射线荧光分析
Particle Induced X-ray Emission(PIXE)
弹性反冲分析
Elastic Recoil Detection(ERD)
离子束分析作用机制图
原 子 Nuclear Reaction Analysis(NRA) 核 作 用 卢瑟福背散射分析 范 Rutherford Backscattering Spectrometry(RBS) 畴
An ionized/excited atom will eventually return to its ground state, accompanied by the emission of one or more x-rays/photons.
二次电子和轫致辐射
•
An electron ejected from its atomic orbit is called a secondary electron. It may further ionize or excite another atom, resulting in the emission of more xrays/photons.
电子为工具：扫描电子显微镜（SEM） 透射电子显微镜（TEM） 低能电子电子衍射（LEED） …… 中子为工具：中子衍射 中子活化分析（NAA） ……. 离子为工具：？？
卢瑟辐背散射谱：RBS
一、 RBS 原理 二、 RBS 设备 三、RBS谱的分析
RBS 原理
l 具有较高能量而质量较小的离子在与物质 碰撞的过程中会发生散射的现象，这一相 应的过程被称为卢瑟福散射。
l 利用这一物理现象作为探测、分析薄膜材 料化学成分和分布的方法，称为卢瑟福背 散射技术
l 用高能He离子(2-5MeV)去轰击固体样 品，He离子与固体原子发生散射，研 究背散射He离子的强度随能量 (Channel)的分布
结果表明：散射后粒子的能量仅仅有粒子和 靶原子的质量及散射角决定。若M1，E0和固 定，则可以通过测量被散射回来的离子的能 量E，求得参与散射的表面原子的质量M2。
探测器的探测角=170，这一实验设置正是背散射名字得由来。
上面考虑得时发生在薄膜表面时得情况，对于发生在薄膜内部 的卢瑟福散射来讲，上述关系仍然成立。但是由于入射离子在 通过物质时发生了连续的能量损耗，因而弹性碰撞发生时的能 量已有所降低，同时经过散射的离子要再次通过物质体内，又 要损失一部分能量， 因此，薄膜中某一元素引起的卢瑟福背散 射能量谱对应于一定的能量区间。
二、设备
核心部分是一台高能加速器。由离子源产生的各种离 子通过加速、聚焦、质量筛选后入射到样品上。散射 回来的离子经Si探测器转换为电压脉冲，再经过多道 分析器记数之后，就得到卢瑟福背散射谱。
加速器
数据处理中心
l 当一束被加速到E0=2MeV的He+离子射向 薄膜表ห้องสมุดไป่ตู้，由于离子能量高而质量小， 因而它将具有一定的对物质的穿透能力， 并且不会造成物质本身的溅射。在穿透 物质的过程中，当离子的运动轨迹接近 物质的原子核时，二者之间将发生经典 的弹性碰撞过程：
l 弹性碰撞满足能量守衡和动量守衡
卢瑟福背散射分析
卢瑟福背散射分析（RBS）实验吴玉龙核科学与技术学院201121220011一、实验目的1.了解RBS分析原理，认识实验装置2.通过对选定的样品进行分析实验，初步掌握RBS分析方法，谱图分析及相关的应用二、实验装置RBS实验装置主要由四部分组成：1.加速器（一定能量离子束的的产生装置）2.靶室（离子散射和探测的地方）3.背散射离子的探测和能量分析装置4.放射源RBS三、实验原理背散射分析就是在一束单能的质子、(粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（弹性、散射角大于90度）离子的能量分布（能谱）和产额确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。
当入射离子能量远大于靶中原子的结合能(约10ev量级)，并低于与靶原子发生核反应的能量(一般100kev<E<1Mev)时，离子在固体中沿直线运动，入射离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。
在这个背散射过程中包含四个基本物理概念。
它们是：两体弹性碰撞的运动学因子K、微分散射截面、固体的阻止截面、能量歧离，这四个基本概念是背散射分析的理论基础和应用的出发点也是限制其应用的最终因素。
1）运动学因子和质量分辨率运动学因子K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量，E1是散射粒子能量。
由于库仑散射是弹性散射，则根据动量守恒和能量守恒可得，22011cos sin 121⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==M m M m M m E E K θθ由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
质量分辨率ΔM 定义1011011()(−∆=∆•=∆•=∆dMdK E E E KE d dM E dE dM M RBS 的质量分辨率10)(−=dM dK E E M δδ，δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。
RBS卢瑟福背散射-实验报告
实验报告卢瑟福背散射分析（RBS）实验姓名：学号：院系：物理学系实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS）实验二、实验目的1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用；2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析；3、学习背散射实验的操作方法。
三、RBS实验装置主要包括四个部分：1、一定能量离子束的的产生装置----加速器2、离子散射和探测的地方----靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图1 背散射分析设备示意图1.离子源2.加速器主体3.聚焦系统4. 磁分析器5.光栅6. 靶室7.样品8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12. 多道分析器13. 输出四、实验原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。
入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。
用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。
入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。
图 3 大角度散射示意图（实验室坐标系）图2 弹性散射（质心坐标系）1、 运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化，如图2(质心坐标系)所示.设Z 1， Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，v 0为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离)，x 为散射角.由分析力学可以推导出。
此式实际上不是一个入射离子而是一束禽子，且b 值有大有小。
rbs卢瑟福背散射光谱
rbs卢瑟福背散射光谱
RBS（Rutherford Backscattering Spectroscopy）是一种自然科
学中的研究技术，利用高能束流（例如离子束）与试样碰撞而产生的背散射来分析样品的物理和结构性质。
而RBS卢瑟福
背散射光谱则是一种利用RBS技术进行表面成分分析的方法。
RBS技术的原理是，在束流与样品碰撞过程中，离子束与样
品中原子核之间发生散射作用，散射角度与碰撞的原子核的质量和能量有关。
其中卢瑟福背散射是一种特殊的散射过程，背散射指的是入射粒子从样品背面发生散射，而不是穿透样品。
通过测量入射粒子的背散射角度和能量变化，可以得到样品中原子核的信息，如原子核的质量、浓度和分布等。
因此，RBS 卢瑟福背散射光谱可以用于研究样品的表面成分、薄膜厚度、晶体结构和晶格缺陷等信息。
RBS卢瑟福背散射光谱在材料科学、固态物理、核物理等领
域有广泛的应用，常用于研究材料薄膜、半导体器件、涂层材料等的成分分析和特性表征。
卢瑟福散射 实验报告
卢瑟福散射实验报告卢瑟福散射实验报告引言：卢瑟福散射实验是20世纪初物理学家欧内斯特·卢瑟福进行的一项重要实验，通过观察α粒子在金属箔上的散射现象，揭示了原子结构中的核心概念。
本文将对卢瑟福散射实验进行详细介绍，并探讨其对原子理论的贡献。
实验装置与方法：卢瑟福散射实验主要使用了阻挡放射性α粒子的金属箔和荧光屏。
实验时，α粒子从放射源发射出来，经过一系列的准直装置后，射到金属箔上。
箔片上的α粒子会发生散射，一部分散射到荧光屏上，形成亮点。
通过观察亮点的分布情况，可以推断出α粒子在金属箔中的散射规律。
实验结果与讨论：卢瑟福实验的最重要结果之一是发现了一个非常小而密集的正电荷核心，即原子核。
通过对散射角度的测量和分析，卢瑟福得出结论：α粒子在经过金属箔时，与核心发生散射的概率与散射角度的平方成反比。
这一结论被称为卢瑟福散射公式。
卢瑟福散射公式的推导与解释：卢瑟福散射公式的推导基于库仑力的作用。
当α粒子靠近原子核时，它受到核心的正电荷吸引，同时也受到库仑斥力的作用。
根据库仑定律，这两个力与距离的平方成反比。
因此，当α粒子靠近核心时，它的散射角度会增大。
卢瑟福散射公式的解释也揭示了原子的空间结构。
根据公式，α粒子在经过金属箔时，只有极小的一部分发生散射，而大部分直线通过。
这表明原子内部存在着大量的空隙，α粒子可以穿过这些空隙而不与核心发生碰撞。
而当α粒子与核心发生碰撞时，它们的散射角度较大，说明核心的大小相对较小。
卢瑟福散射实验对原子理论的贡献：卢瑟福散射实验的结果对于原子理论的发展产生了深远的影响。
首先，实验结果证实了汤姆逊提出的“杏仁布丁模型”是错误的。
根据杏仁布丁模型，原子是由均匀分布的正电荷和电子组成的，而卢瑟福实验的结果表明，原子核的正电荷集中在一个非常小的区域内，而电子则分布在核外的轨道上。
其次，卢瑟福散射实验为后来的量子力学理论奠定了基础。
实验结果揭示了原子内部的空隙结构，这启发了后来量子力学理论中的波粒二象性概念。
卢瑟福背散射分析
题目：元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析摘要卢瑟福背散射（RBS）分析是一种应用非常广泛的离子束分析技术。
1. 前言卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。
其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型（1909-1913）以后的一些年份里逐渐形成的。
在早期的应用中，背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中，一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。
1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析，这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。
发展至今，背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。
它具有方法简单、可靠、快速（一般只需要30分钟）、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。
背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。
它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。
此外，背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品，能获得更多的信息。
我国自七十年代起开始这方面的研究。
随着不断发展，背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。
例如，在考古领域，背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。
T.Huthwelker等提高利用卢瑟福背散射分析来研究大气浮质中痕量酸性气体（如HCl，HBr，SO2）的相互作用，这种相互作用与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。
Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。
背散射分析技术分析速度快，能得出表面下不同种类原子的深度分布，并能进行定量分析。
结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。
但它的深度分辨率不够高（一般为100～200埃），因而不能对最表面的原子层进行研究。
卢瑟福_散射实验报告
一、实验目的1. 验证汤姆孙原子模型的正确性；2. 探究原子内部结构，寻找原子核的位置；3. 通过实验结果，推导出原子核的半径和电荷分布。
二、实验原理卢瑟福散射实验是利用α粒子轰击金箔，观察α粒子在穿过金箔后的散射情况，以此来研究原子内部结构。
根据经典电磁学理论，α粒子在穿过金箔时，会发生库仑散射，散射角度与金箔原子核的电荷量和距离有关。
通过实验测量散射角度和散射强度，可以推导出原子核的位置、半径和电荷分布。
三、实验器材1. α粒子源：用于产生α粒子束；2. 金箔：用于实验，厚度约为0.01微米；3. 电磁场发生器：用于产生磁场，使α粒子束发生偏转；4. 观察屏：用于观察α粒子散射后的轨迹；5. 数据采集系统：用于采集散射数据；6. 计算机软件：用于数据处理和分析。
四、实验步骤1. 准备实验器材，将α粒子源、金箔、电磁场发生器、观察屏和计算机软件连接好；2. 打开α粒子源，调节α粒子束的强度和方向；3. 调节电磁场发生器的磁场强度，使α粒子束发生偏转；4. 观察α粒子散射后的轨迹，记录散射角度和散射强度；5. 利用计算机软件对数据进行处理和分析，推导出原子核的位置、半径和电荷分布。
五、实验结果与分析1. 实验数据：（1）α粒子束穿过金箔后的散射角度分布；（2）α粒子束穿过金箔后的散射强度分布。
2. 分析：（1）根据散射角度分布，可以发现大部分α粒子几乎沿原方向前进，说明原子内部大部分空间是空的；（2）少数α粒子发生了较大偏转，说明原子内部存在一个质量较大、体积较小的正电荷集中区域，即原子核；（3）极少数α粒子被反弹回来，说明原子核的电荷量较大，且与α粒子的碰撞过程中，α粒子损失了大部分能量。
根据以上实验结果，可以推导出以下结论：1. 原子的核式结构模型：原子由一个质量较大、体积较小的正电荷集中区域（原子核）和围绕原子核运动的电子组成；2. 原子核的半径：根据散射角度分布，可以推导出原子核的半径约为10^-15米；3. 原子核的电荷分布：根据散射强度分布，可以推导出原子核的电荷分布近似为一个点电荷。
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实验报告卢瑟福背散射分析（RBS）实验姓名：学号：院系：物理学系实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS）实验二、实验目的1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用；2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析；3、学习背散射实验的操作方法。
三、RBS实验装置主要包括四个部分：1、一定能量离子束的的产生装置----加速器2、离子散射和探测的地方----靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图1 背散射分析设备示意图1.离子源2.加速器主体3.聚焦系统4. 磁分析器5.光栅6. 靶室7.样品8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12. 多道分析器13. 输出四、实验原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。
入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。
用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。
入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。
图 3 大角度散射示意图（实验室坐标系）图2 弹性散射（质心坐标系）1、 运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化，如图2(质心坐标系)所示.设Z 1， Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，v 0为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离)，x 为散射角.由分析力学可以推导出。
此式实际上不是一个入射离子而是一束禽子，且b 值有大有小。
由上式可知χ最大可达180°，即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图3所示。
RBS 分析中正是这种离子，所以叫“背”散射。
图3是实验室坐标系的背散射示意图.入射离子和靶原子碰撞前的速度分别为v 和0，碰撞后为v 1和v 2，散射角为θ。
可以证明，在m ﹤﹤M 的条件下，θ≈χ，即实际上存在着被反向散射的离子。
按照能量守恒及动量守恒定律，可以得到下述三个关系式(1)(2)(3)在m ﹤﹤M 的条件下，可解得:错误!未找到引用源。
= 错误!未找到引用源。
(5)假定人射离子碰撞后及碰撞前的能量之比为运动因子K ，则有:错误!未找到引用源。
(6)式中E 0、m 和e 均可由实验条件确定而为已知量，由运动学因子公式可看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系，M 大则E 1222122121210MV mV mV +=φθφθsin sin 0cos cos 21210MV mV MV mV mV -=+=大(即K 值大)。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
2）质量分辨率由(6)式可得K 与M 的关系。
由于对上式分析的需要我们引入质量分辨率的概念：（7） 如果δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。
那么RBS 的质量分辨率δM 为10)(-=dM dK E E M δδ，δM 是对样品中靶核质量差别的分辨能力。
当一靶核质量数与另一靶核质量数M 的差别小于δM 时，RBS 无法将这两种元素分辨开，RBS 质量分辨率和探测器所在处的散射角θ、探测器能量分辨率δE 、入射离子种类m 、 入射离子能量E 0、靶核质量数M 等因素有关。
（1此这个方法测定轻元素区的质量分辨率尚可，而测定重元素区的质量分辨率则较低。
对质量分辨率的影响错误!未找到引用源。
=错误!未找到引θ增大，同样ΔM 下，ΔK 增大，δM 减小，质量分辨率提高因此，卢瑟福背散射分析在实验安排上要使θ尽可能接近180度，因为越接近180度，RBS 质量分辨率越高。
3）入射粒子的种类对质量分辨率的影响因θ接近180度，令δ=π-θ，δ为一小量，且M>>m ，则对K 因子公式求M 的偏导数并化减得：错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
m 增大，δM 减小，RBS 质量分辩提高。
可以证明在常用条件下，当M/m =3.37时质量分辨率最佳。
由于RBS 常用的金硅面垒探测器的能量分辨率随m 增大变差，所以RBS 一般1011011)()(-∆=∆•=∆•=∆dMdK E E E KE d dM E dE dM M选m为1~7。
重离子做RBS时，可采用磁谱仪或飞行时间谱仪。
4）入射粒子能量对RBS质量分辨率的影响错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
入射离子能量E0越高，RBS质量分辨率越好。
但E0太高会产生非卢瑟福散射甚至核反应。
一般：p ~300KeV，错误!未找到引用源。
：1~3MeV5）M对RBS质量分辨率的影响错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
M减小，δM减小，RBS质量分辩提高。
所以RBS对重元素质量分辨率差。
（此公式成立的条件是m<<M）有以上分析可知提高背散射质量分辨率的方法有：1）提高入射离子能量，但入射离子能量过高会使入射离子和靶原子发生核反应，故不宜过高。
2）通过提高离子探测系统的能量分辨率，可采用静电分析器或飞行时间技术。
3）实验安排上要使错误!未找到引用源。
尽可能接近180度。
4）利用大质量的入射离子。
但金硅面垒探测器对重离子能量分辨率较差，所以M1一般选4~7。
另外：RBS适用于轻基体上重元素的分析，对重基体上轻元素不灵敏。
提高质量分辨率的方法有:（1）提高入射能量E0。
如前所述，E0过高会使入射离子和靶原子发生核反应，故不能过高。
（2）卢瑟福背散射分析在实验安排上要使 尽可能接近180度，因为越接近180度，RBS质量分辨率越高。
（3）增大m，就是使用更重些的入射离子.可以证明在常用条件下，当M/m=3.37时质量分辨率最佳。
但对重离子，金硅面垒能量探测器的能量分辨率大大下降，因此用面垒探侧器法实际上不能利用增大m值的方法来提高质量分辨率。
（4）有待于探测器能量分辨率的提高。
静电分析器法的能量分辨率高于面垒探测器法，但设备复杂，亦有它的弱点。
2、散射截面和探测灵敏度散射截面的作用是测量发生散射的几率，它关系到背散射离子的数目，即与定量分析及灵敏度有关。
图4 薄靶的背散射设Q 为打到单元素薄靶上的离子总数，d Ω为位于θ散射角上的探测器的微分立体角， dQ 为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数，N 为靶原子体积密度(atoms/cm 3)，t 为薄靶的厚度(Nt 为靶的面密度atoms/cm 2)。
则定义微分散射截面为：Ω••=Ωd dQQ Nt d d 11σ 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面为:()ΩΩΩ=⎰Ωd d d σθσ1,所以探测器在一个立体较重接收到的背散射离子数为：Ω=ΩΩ••=⎰ΩσσNtQ d d d Q Nt A 对于一个具体的背散射实验，由于探测器所张立体角Ω是可以测量的，如果知道散射截面σ。
就可以通过测量探测器接受到的离子数A 和入射离子总数Q 由上式计算出靶原子的面密度Nt ，这便是背散射定量分析的基本原理。
由于散射粒子计数A 正比于散射截面σ，故截面越大，计数越多，分辨越好，这个特性用灵敏度因子来标识：22221EZ Z R =σ。
微分散射截面正比于Z 12。
因此用较重入射离子可提高探测灵敏度。
微分散射截面正比于Z 22。
所以重元素的探测灵敏度高于分析轻元素。
因此，背散射较适用于轻基体上的重元素分析，不适合重基体上的轻元素分析。
微分散射截面反比于E 2。
所以背散射分析灵敏度随入射离子能量降低而提高。
3、能量损失因子和深度分辨率当入射离子进入靶内P 时，它将和靶原子的电子和核发生作用从而损失能量。
设能量为E 0的离子穿透△x 厚的靶后能量减少△E ，如图3所示。
则定义：为“能量损失(率)”，单位是eV/Å。
定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表面散射出的离子能量之差。
从而建立RBS 能谱宽度和靶厚度之间的关系在入射路径上：()⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1cos /00θx indx E dx dE E E ，在出射路径上()⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2cos /01θx outdx E dx dE KE E 。
这样在同一角度，探测到的被靶表面靶原子散射的离子能量和被深度x 处靶原子散射的离子能量之差为：()()⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=∆21cos /0cos /010θθx outx in dx E dx dE dx E dx dE K E kE E 当入射和出射路径上的能量损失用一个常量（如平均能量损失率）来代替时得到了∆E 同深度x 的关系为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∆2121cos 1cos cos cos θθθθout in out in dx dE K dx dE x x dx dE Kx dx dE E 所以定义[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21cos 1cos θθout in dx dE K dx dE S 为能量损失因子，则有[]x S E •=∆。
这样，由能量损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度处能谱高度就可以得到元素的深度分布，这是RBS 的元素深度分布基本原理。
RBS 技术的应用 1、 杂质总量分析 2、 杂质的深度分布 3、 化合物化学配比测定 4、 表面层厚度的分析5、应用于阻止本领和能量歧离的测量五、实验条件及样品实验条件：Li ++束，E 0=3.6MeV ，散射角150度。
探测器有效面积直径4mm ，距离样品67mm 。
运动学因子: K Si =0.385，K Ge =0.697，K W =0.867，K Al =0.371，K Cr =0.603 样品：1：Si 衬底上W 膜样品结构：2：GeSi 样品样品结构：1、用W 、Ge 对RBS 能谱横轴进行能量刻度，将RBS 能谱的横轴从道数转换为能量。
写出能量刻度方程。
2、Si 衬底上W 膜厚度的测量。
实验中，采集3.6MeV Li ++为入射离子，散射角为160度时的RBS 能谱，用W 薄膜峰的宽度或峰面积求薄膜厚度。
W 的密度为19.29g/cm 3。
六、实验数据数据图谱： 1、Si 衬底上W 膜siw-li.txt SimulatedChannel1,0009509008508007507006506005505004504003503002502001501005054052050048046044042040038036034032030028026024022020018016014012010080604020001002003004005006007008009001000Energy [keV]2、GeSi 样品C o u n t s读取数据（如上面三图所示）:数据点 全高道数 全高计数 半高道数 半高计数 W-a （前沿） 640 1287 650 633 W-b （后沿） 521 1516 507 721 Ge-a （前沿） 499 697 509 334 Ge-b （后沿） 449698440368七、数据处理1、定标能量刻度方程设能量E 与道数channel 之间的线性关系为：错误!未找到引用源。