机械的摩擦

f f fe sin( 90 ) cos
e arctan f e
运动副的摩擦
5.12 转动副的摩擦
径向轴颈与轴承
止推轴颈与轴承
运动副的摩擦
轴颈与轴承运动情况
运动副的摩擦
R Q
平衡 条件
Md R
M f F r f e .Q r
Mf R Q
机械的效率
机械效率等于在克服同样 生产阻力（矩）Q的情况下， 理想驱动力（矩）Po与实际 驱动力（矩）P之比值。
d d M P Q tan( e ) 2 2
MP0 tan d MP tan( ) e Q tan( e ) 2
机械的自锁 讨论：
Md Qh
h h h
平衡 条件
R Q
M d R M f
机械的自锁
自锁现象的原因： 驱动力矩< 摩擦力矩
转动副的自锁条件： h< 当外力（包括驱动力和径向载荷）的合力作用在转动副的 摩擦圆内时，无论合力有多大，轴（处于静止状态时）都无法 转动，处于自锁状态。
5.1 运动副的摩擦
5.11
1.
移动副的摩擦
平面摩擦
摩擦力的确定 F21 = f · N21 = f · Q
运动副的摩擦
总反力
R 21 N 21 F21
F21 f N 21 tg f N 21 N 21
摩擦角
arctan f
总反力的方向 滑块1所受的总反力R21与其对平面2的相对速度V12间的夹 角总是（90°+ ）
运动副的摩擦
3. 槽面摩擦
运动副的摩擦
Q N 2 sin
f F 2F 2f N Q sin
f fe sin
当量摩擦系数
F feQ
运动副的摩擦
工程问题解决方法— — 当量摩擦系数
f e f
F feQ
f fe sin
运动副的摩擦
工程问题解决方法— — 当量摩擦系数
螺杆顺Q力等速向下运动
P Q tan( )
d d M P Q tan( ) 2 2
l zp tan d d
运动副的摩擦
三角螺纹
d d M P Q tan( e ) 2 2
M P d d Q tan( e ) 2 2
初定反力方向； 切于摩擦圆； 构件 i 给连杆的总反力 Ri2 对回转中心的力矩 方向与连杆对构件相对角速度方向 2i 相反； 连杆所受外力平衡.
考虑摩擦时的机构受力分析 （2）分析滑块的受力情况
R 23 R 43 P 0
考虑摩擦时的机构受力分析 （3）分析曲柄的受力情况
考虑摩擦时的机构受力分析 思考：连杆机构受力分析
考虑摩擦时的机构受力分析 例2：凸轮机构受力分析
5.3
机械的效率
作用在机械上的力所作的功分为以下三类： 输入功 Wd：驱动力所作之功，相应的功率表示为Nd。 输出功 Wr：工作阻力所作之功，相应的功率表示为Nr。 损耗功 Wf：有害阻力所作之功，相应的功率表示为Nf。
机械在稳定运转时，一个运动循环内： Wd = Wr + Wf
运动副的摩擦
移动副摩擦 总反力向确定
滑块1所受的总反力R21与其对平面2的相对速度V12间的夹 角总是（90°+ ）
运动副的摩擦
2. 斜面摩擦
滑块匀速上升 （正行程）
PQR 0
P Q tan( )
运动副的摩擦
滑块匀速下滑 （反行程）
P Q R 0
P Q tan( )
o
Qv Q P0 v P
1
Qv Q P0 v P
机械的效率
o Qv Q P0 v P 1
Qv Q P0 v P
N r Qv Q Nd Pv P
Po v P Po N r Qv Q Pv P P N d Pv P
P0 P
M P0 MP
机械效率等于在克服同样生产阻力（矩）Q的情况下， 理想驱动力（矩）Po与实际驱动力（矩）P之比值
fe r
F fe Q
运动副的摩擦
fe r
摩擦圆
结论：转动副总反力确定方法 1. 轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆； 2. 总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反； 3. 具体方向由构件平衡条件确定。
运动副的摩擦
思考？
R
结论：转动副总反力确定方法 1. 轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆； 2. 总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反； 3. 具体方向由构件平衡条件确定。
自锁现象的原因：驱动力(矩）有效分量小于 摩擦力(矩）
自锁条件：
运动副
0
机械中的摩擦和机械效率
熟练掌握考虑摩擦时机构总反力方向确定 正确理解机械的自锁的概念 理解掌握工程问题处理解决方法— 当量摩擦系数 螺旋副摩擦问题
M f f e FQ r
运动副的摩擦
思考：槽斜面？
运动副的摩擦
斜面摩擦
滑块匀速上升 （正行程）
PQR 0
P Q tan( )
运动副的摩擦
5.12 螺旋副
运动副的摩擦
矩形螺纹
三角形螺纹
源自文库
研究方法：空间运动副问题转化为平面运动副问题 机械原理 螺旋副
斜面移动副
l 螺纹导程 z 螺纹头数 p 螺距
例1：图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸，各转动副的 半径及其相应的摩擦系数。在曲柄AB上作用有驱动力矩M1， 滑块上作用有工作阻力P。在不计各构件质量的情况下， 确定机构在图示位置各运动副中总反力作用线的位置。
考虑摩擦时的机构受力分析 （1）分析受力简单的连杆受力情况
考虑摩擦时的机构受力分析
运动副的摩擦 小结：
滑块1所受的总反力R21与其对 平面2的相对速度V12间的夹角 总是（90°+ ） 轴承对轴颈的总反力R将始终切于 摩擦圆； 总反力对轴颈轴心O之矩的方向必 与轴颈相对于轴承的角速度的方向相 反； 具体方向由构件平衡条件确定。 工程问题解决方法— — 当量摩擦系数
5.2 考虑摩擦时的机构受力分析
d Q tan 2
机械的效率
螺母在Q力作用下向下运 动：
d d M P Q tan( e ) 2 2

MQ M Q0
d Q tan( e ) tan( e ) 2 d tan Q tan 2
机械效率等于在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际 阻力（矩）与理想阻力（矩）之比。
机械的效率
理想阻力矩Q0： 同样驱动力下，理想 机械所能克服的生产阻力。
Nr Q Nd Q0
MQ Nr Nd MQ0
机械效率等于在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际 阻力（矩）与理想阻力（矩）之比。
机械的效率
螺旋机构的效率
螺母逆着Q力向上运动：
d d M P Q tan( e ) 2 2
机械的效率
运动副自锁条件：

h
机械的自锁
机械的自锁条件：
Wr Wf 1 Wd Wd
0
机械的自锁
螺杆在Q力作用下向下运动：
d d M P Q tan( e ) 2 2

MQ M Q0
d Q tan( e ) tan( e ) 2 d tan Q tan 2
n1 R i 12 n2 r
摩擦轮传动— 端面无级变速器
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
摩擦轮传动— 无级变速器
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
摩擦离合器
单片式离合器
多片式离合器
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
制动器
机械中的摩擦和机械效率
研究内容： 运动副的摩擦 考虑摩擦时机构总反力方向确定 机械效率的确定 机械的自锁
假 （1）螺杆与螺母之间的作用力集中在中径为d的圆柱面 设 上。 （2）螺杆与螺母之间的作用力集中在一段螺纹上。
运动副的摩擦
螺杆逆Q力等速向上运动
P Q tan( )
d d M P Q tan( ) 2 2
l zp tan d d
运动副的摩擦
机械的效率
机械效率的求法： 计算法 实验法 经验法
机械系统效率的求法（自学）
5.4 机械的自锁
无论驱动力如何增大，机械都无法运转的 现象称为机械的自锁。
P Q tan
F21 N 21 f Q tan

P F21

机械的自锁
P Q tan
F21 N 21 f Q tan
机械的自锁
螺母在Q力作用下向下运动：
d Q tan( v ) tan( v ) 2 0 d tan Q tan 2

MQ M Q0
自锁 条件：

v
l zp tan d d
机械中的摩擦和机械效率
机械的自锁: 无论驱动力如何增大，机械都无法运转 的现象.
第五章
机械中的摩擦和机械效率
Friction in the Machinery and Mechanical Efficiency
摩擦的作用：
有害：效率降低、磨损. 有利：联结、带传动、制动器
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
带传动
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
摩擦轮传动
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用

P F21
机械的自锁
P Q tan
F21 N 21 f Q tan

P F21
产生自锁现象的原因：驱动力有效分力小于 摩擦力 移动副自锁条件为： <， 即推动力的合力T的作用线位于摩擦角内。
机械的自锁
R Q
平衡 条件
M d M f feQ r Q
机械的效率
机械效率：在一个运动循环内，输出功与输入功的比值。 它表示机械对能量的有效利用程度
Wr Wf 1 Wd Wd
Pr Pf 1 Pd Pd
机械的效率
效率的力（力矩）表达
N r Qv Q Nd Pv P
理想机械：假设机械中不存在摩擦。 理想驱动力Po：理想机械克服同样生产阻力所需的驱动力。