第四章 工程项目的不确定性分析
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工程经济学第二版课后习题答案
风险分析
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。
技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析)范例
t 1
其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36 ×(-141.3)+0.18×2425.9+ 0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02 ×1728.5=1339.1(万元)
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望 值E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
k j 1
NPV j E NPV
2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%
其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36 ×(-141.3)+0.18×2425.9+ 0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02 ×1728.5=1339.1(万元)
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望 值E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
k j 1
NPV j E NPV
2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%
项目管理不确定性和风险分析
2
• 风险识别的结果是建立建设工程风险清单,在建设工程风 险识别过程中,核心工作是“建设工程风险分解”和“识 别建设工程风险因素、风险事件及后果”。风险识别的 方法有:专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单 法、经验数据法、风险调查法。对于建设工程的风险识 别来说,仅仅采用一种风险识别是远远不够的。一般都应 综合采用两种或多种风险识别方法,才能取得较为满意的 结果。而且,不论采用何种风险识别方法组合,都必须包含 风险调查法。从某种意义上讲,前五种风险识别方法的主 要作用在于建立初始风险清单,而风险调查法的作用则在 于建立最终的风险清单。
17
• 根据这种分类可知：正是因为存在信息缺口才造成了人们不能确 定项目某种事件是否确定发生，而这种不确定性才是引发项目风 险后果的根本原因。因此，任何项目的风险性来自于项目的不确 定性，而任何项目的不确定性根本来源在于人们在项目信息方面 的缺乏（信息缺口）。面向不确定性的项目风险管理方法要通过 对于项目不确定性因素的深入认识和分析，不断搜集项目信息， 弥补信息缺口，降低项目的不确定性，有效地进行项目风险管理。 这种面向不确定性的项目风险管理方法对于人们通过学习和积累 去拓展自己的认识能力给予应有的重视，更注重通过提高组织对 于项目不确定的认识去开展项目的风险管理，所以这种项目风险 管理方法是一种主动的管理方法。第四，统一管理项目的威胁和 机会。面向不确定性的项目风险管理方法从分析并消减项目的不 确定性入手开展项目风险管理，强调对项目风险机会的管理，因 为项目风险机会是对项目价值提升的直接贡献。因此，这一方法 将威胁管理和机会管理统一于同一个项目风险管理过程进行度量。 项目风险管理过程与“风险”的定义是平行的。既然将风险定义 为机会和威胁，那么机会管理和威胁管理就需要通过一个过程来 实现。要通过机会的度量和分析，抓住“机遇”变“坏事为好 18 事”。
• 风险识别的结果是建立建设工程风险清单,在建设工程风 险识别过程中,核心工作是“建设工程风险分解”和“识 别建设工程风险因素、风险事件及后果”。风险识别的 方法有:专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单 法、经验数据法、风险调查法。对于建设工程的风险识 别来说,仅仅采用一种风险识别是远远不够的。一般都应 综合采用两种或多种风险识别方法,才能取得较为满意的 结果。而且,不论采用何种风险识别方法组合,都必须包含 风险调查法。从某种意义上讲,前五种风险识别方法的主 要作用在于建立初始风险清单,而风险调查法的作用则在 于建立最终的风险清单。
17
• 根据这种分类可知：正是因为存在信息缺口才造成了人们不能确 定项目某种事件是否确定发生，而这种不确定性才是引发项目风 险后果的根本原因。因此，任何项目的风险性来自于项目的不确 定性，而任何项目的不确定性根本来源在于人们在项目信息方面 的缺乏（信息缺口）。面向不确定性的项目风险管理方法要通过 对于项目不确定性因素的深入认识和分析，不断搜集项目信息， 弥补信息缺口，降低项目的不确定性，有效地进行项目风险管理。 这种面向不确定性的项目风险管理方法对于人们通过学习和积累 去拓展自己的认识能力给予应有的重视，更注重通过提高组织对 于项目不确定的认识去开展项目的风险管理，所以这种项目风险 管理方法是一种主动的管理方法。第四，统一管理项目的威胁和 机会。面向不确定性的项目风险管理方法从分析并消减项目的不 确定性入手开展项目风险管理，强调对项目风险机会的管理，因 为项目风险机会是对项目价值提升的直接贡献。因此，这一方法 将威胁管理和机会管理统一于同一个项目风险管理过程进行度量。 项目风险管理过程与“风险”的定义是平行的。既然将风险定义 为机会和威胁，那么机会管理和威胁管理就需要通过一个过程来 实现。要通过机会的度量和分析，抓住“机遇”变“坏事为好 18 事”。
第四章工程项目的不确定性分析
变动率
参数
-20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20%
投资额 经营成本 销售收入
14394 13644
28374 24129
10725
-5195
12894 19844
335
1214 4
1563 9
5864
11394 11394 11394
1064 4
7149
1692 4
9894 9144 2904 -1341 22453 27983
第四章工程项目的不确定性分析
练习题-非线性盈亏平衡分析
某企业投产以后，正常年份的 年固定成本为66000元， 单位 变动成本为28元， 单位销售价 为55元， 由于原材料整批购买， 每多生产一件产品， 单位变动 成本可降低0.001元，；销售每 增加一件产品， 售价下降 0.0035元， 试求盈亏平衡点及 最大利润时的销售量。
第四章工程项目的不确定性分析
二、工程项目不确定性与风险产生 的原因
第四章工程项目的不确定性分析
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
1
确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
2 因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
单因素敏感性分析/双因素敏感性分析/ 多因素敏感性分析
3
绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏
感性大小；找出敏感因素
《建筑技术经济学》思考题与习题
《建筑技术经济学》思考题与习题第一章 绪论思考题1. 技术经济学的性质是什么？2. 为什么在技术实践活动中要讲求经济效果？3. 技术与经济之间的关系怎样？4. 技术经济学的研究对象和任务是什么？5. 技术经济分析的基本步骤是什么？6. 技术方案经济效果评价的基本原则是什么？7. 技术经济分析人员应具备哪些主要能力？8. 技术方案应具备哪些方面的可比条件才有可比性？第二章 现金流量构成与资金等值计算思考题1. 什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别？2. 构成现金流量的基本经济要素有哪些?3. 经济成本与会计成本的主要区别是什么？4. 为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？5. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么？6. 在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。
7. 何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？8. 单利和复利的区别是什么?试举例说明之。
9. 什么是终值？现值？资金等值？ 10. 什么是名义利率？什么是实际利率? 练习题1. 利用复利表和线性插入法求下列系数值： （1）（F /A ，11.5%，10）（2）（A /P ，10%，8.6）（3）（P /A ，8.8%，7.8） （（１）17.1459,（２）0.1791,（３）5.4798）2. 在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%；（2）复利，年利率5%。
（1350元，1276元）3. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。
（11.5亿元）4. 某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过3000万元，3年建成。
按计划分配，第1年投资1200万元，第2年投资1000万元，第3年投资800万元，建设银行贷款年利率为8%，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建设的投资现值总额为多少？（2550.68万元） 提示：P =3)08.01(1200++2)08.01(1000++)08.01(800+=2550.68（万元）由计算可知工程建设时所花的总投资为3000万元，实际用在工程建设上的只有2550.68万元，其余449.32万元交了利息，占投资总额的4.977%，可见缩短建设周期的重要性。
工程项目管理第四章
项目 项目 经理部 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理部
管理工作 管理工作 流程设计 流程设计
工程项目部成长过程
⑴初期建立阶段 ⑵试运作阶段 ⑶正常运作阶段 ⑷高效运作阶段 ⑸末期解散阶段
项目团队的创建与发展
任何项目团队的建设和发展都需要经历形成阶 段、震荡阶段、规范阶段和辉煌阶段这样四个阶段。
形成 阶段
震荡 阶段
规范 阶段
团队发展成长的阶段
功能
团队精神
工作绩效
形成 forming
震荡 storming
规范 norming
辉煌
时间
performing
团队发展不同阶段需要的领导风格
形成阶段(Forming)------指导型的领导风格
• (Directive style)
第四章、工程项目管理组织与沟通
1、工程项目组织概述 2、工程项目组织形式 3、工程项目管理的模式 4、工程项目经理 5、项目经理部 6、工程项目的沟通管理
组织的概念
“组织：有意识形成的职务或岗位的结构” ————— [美]Harold Koontz
目标
约束
委托
组织
人员
4.1 工程项目概述
组织理论分为两个相互联系的分支学科， 即组织结构学和组织行为学。 组织结构学――研究如何建立精干、高效的 组织结构为目的（静态研究）。 组织行为学――研究如何建立良好的人际关 系、提高行动效率为目的（动态研究）。
2．震荡阶段
项目团队成员开始合作后就会有人发现各 方面与当初的设想和期望不一致动而出现失望， 结果产生矛盾和抵触。此时团队成员情绪的特 点是：紧张、挫折、不满、对立和抵制。项目 经理需设法解决出现的各种问题和矛盾，消除 震荡的关键在于容忍不满的出现和积极解决冲 突，消除团队中的震荡因素。
《建筑工程经济》教材编写大纲
《建筑工程经济》教材编写大纲一、教材编写背景随着建筑行业的不断发展，建筑工程经济在项目决策、规划、设计、施工及运营等各个阶段都发挥着至关重要的作用。
为了满足建筑工程相关专业学生和从业人员对建筑工程经济知识的需求，编写一本系统、全面、实用的《建筑工程经济》教材具有重要的现实意义。
二、教材编写目标1、帮助学生掌握建筑工程经济的基本理论、方法和技术，培养学生运用经济原理进行建筑工程项目分析、评价和决策的能力。
2、使学生能够理解建筑工程项目中的经济规律，熟悉建筑工程经济活动的流程和特点。
3、引导学生树立经济意识和成本观念，提高学生在建筑工程项目中的经济管理水平。
三、教材适用对象本教材适用于建筑工程、土木工程、工程管理等相关专业的本科学生，也可供建筑行业的从业人员作为参考资料。
四、教材内容框架第一章绪论1、建筑工程经济的研究对象和任务建筑工程经济的定义和范畴建筑工程经济与其他学科的关系2、建筑工程经济的基本原理和方法资金的时间价值原理现金流量分析方法不确定性分析方法3、建筑工程经济在建筑工程项目中的应用第二章建筑工程经济基础知识1、建筑工程项目的组成和分类建设项目的划分建筑工程项目的分类2、建筑工程项目的建设程序项目建议书阶段可行性研究阶段设计阶段施工阶段竣工验收阶段3、建筑工程项目的成本构成直接成本和间接成本固定成本和变动成本第三章资金的时间价值1、资金时间价值的概念和意义资金时间价值的定义资金时间价值的影响因素2、利息和利率的计算单利和复利的计算名义利率和实际利率的换算3、资金等值计算一次支付终值和现值的计算等额系列终值和现值的计算等差系列和等比系列的计算第四章建筑工程项目投资估算1、投资估算的概念和作用投资估算的定义和分类投资估算在项目决策中的作用2、投资估算的编制方法生产能力指数法系数估算法比例估算法指标估算法3、投资估算的审查和调整第五章建筑工程项目财务评价1、财务评价的概念和内容财务评价的定义和目的财务评价的基本内容和步骤2、财务效益和费用的识别与计算营业收入和成本费用的估算税金的计算3、财务评价指标体系盈利能力分析指标偿债能力分析指标财务生存能力分析指标4、财务评价案例分析第六章建筑工程项目不确定性分析1、不确定性分析的概念和作用不确定性的来源和影响不确定性分析的目的和意义2、盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析3、敏感性分析敏感性分析的步骤和方法单因素敏感性分析和多因素敏感性分析4、风险分析风险的概念和分类风险评估的方法第七章建筑工程项目可行性研究1、可行性研究的概念和阶段可行性研究的定义和目的可行性研究的阶段划分2、可行性研究的内容和报告编制市场分析技术方案分析财务评价环境影响评价社会评价可行性研究报告的格式和内容3、可行性研究的审查和评估第八章建筑工程项目后评价1、后评价的概念和作用后评价的定义和特点后评价的作用和意义2、后评价的内容和方法项目目标评价项目实施过程评价项目效益评价项目影响评价项目持续性评价3、后评价报告的编制第九章建筑工程经济在施工组织设计中的应用1、施工方案的经济评价施工方案的技术经济比较施工方案的成本效益分析2、施工进度计划的经济优化工期与成本的关系网络计划技术在施工进度优化中的应用3、资源配置的经济分析劳动力、材料和机械设备的优化配置第十章建筑工程经济在招标投标中的应用1、建筑工程招标投标的基本程序招标的方式和程序投标的程序和策略2、投标报价的编制和决策投标报价的组成和计算投标报价的策略和技巧3、评标方法和中标决策评标方法的分类和特点中标决策的影响因素第十一章建筑工程经济在合同管理中的应用1、建筑工程合同的类型和特点总价合同、单价合同和成本加酬金合同不同合同类型的风险分担和经济分析2、合同变更和索赔的经济处理合同变更的程序和经济影响索赔的原因和分类索赔费用的计算和索赔策略3、合同履行中的成本控制和风险管理第十二章建筑工程经济在项目运营管理中的应用1、建筑工程项目运营成本的构成和计算运营成本的分类和核算运营成本的预测和控制2、建筑工程项目的经济效益评价经济效益评价的指标和方法提高项目经济效益的途径和措施3、建筑工程项目的资产折旧和更新决策资产折旧的方法和计算设备更新的经济分析和决策五、教材编写特点1、理论与实践相结合教材注重将建筑工程经济的理论知识与实际工程项目相结合，通过大量的案例分析和实际应用示例，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。
第四章 工程项目经济评价方法1
4
根据评价的目标划分，分为盈利能力分析指标、 清偿能力分析指标和财务生存能力分析指标。
投资回收期 总投资收益率 资本金净利润率 盈利能力分析指标 净现值 内部收益率 净现值率 净年值 利息备付率 清偿能力分析指标 偿债备付率 资产负债率 净现金流量 财务生存能力分析指标 累计盈亏资金 5
♣ 投资回收期法不仅可判断单个方案的可 行性，也可以用于方案间的比较（判断 优劣）； ♣ 差额投资回收期法仅适合可行方案间的 比较和优选，不能判断方案本身的可行 性。
例：试比较下面两项目方案的优劣？i=10%
年 份
0 1 2 3
方案A 方案B
-1000 200 200 300 -1000 500 500 300
※ 经济含义直观、明确。 ※ 考虑了资金的时间价值,更科学、合理地反映了资 金的盈利能力。
缺点：
※ 计算较为复杂。 ※ 没有反映出投资收回后，项目的收益、项目使用年 限以及项目的期末残值等，不能全面反映项目的经济效益。
20
追加投资投资回收期
♣追加投资回收期△T：又称差额投资回收期、追加投 资返还期，是指用投资大的方案所节约的年经营成本来 偿还其多花的追加投资（或差额投资）所需要的年限。
-82.6 -557.2
0.7513
112.7 -444.5
0.683
170.8 -273.7
0.6209
155.2 -118.5
0.5645
141.1 22.6
0.5132
128.3 150.9
0.4665
116.6 267.5
(CI
t
CO t )(1 i 0 )
工程项目的不确定性分析
*
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
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第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
第四章项目可行性研究《项目融资》
(二)生产期的现金流量
项目生产期的现金流量包括项目投入生产和运营后有产品销售 收入或提供服务的营业收入,经营成本、利息支出及各项税金支 出。项目每年的现金收入和现金流出构成了项目的现金流量序 列。每个时点上的现金流入减去现金流出称为净现金流量。
二、财务效益分析指标的计算
(一)静态指标的计算
静态指标是指在项目财务分析中,不考虑资金时间价值因 素的影响而计算的指标。主要包括投资收益率、静态投资 回收期、借款偿还期和财务比率等。
(二)市场分析与销售设想
市场分析与销售设想部分是可行性研究的重点之一,要求 对项目的市场供求量进行预测和分析,判断项目产品是否 具有市场潜力,然后确定销售产品的规划和设想,为实现预 期利润奠定基础。
(三)原材料与供应品
原材料和供应品部分阐明企业生产所需的不同的投入物, 各种投入物的来源和供应情况,以及估算最终生产成本的 方法,为进行财务基础数据估算打好基础。
1.投资收益率
投资收益率是指在工程项目达到设计能力后,其每年的净收 益与项目全部投资的比率。
其计算公式为:
投资收益率=（ 项目年净收益/项目投资）×100% （3.1）
投资收益率指标是一个综合性指标,在进行项目财务分析时 ,根据分析目的的不同,投资收益率指标又分为投资利润率 、资本金利润率和投资净利润率等。
作出初步投资估价。 • 第二,确定对某些关键性问题进行专题的辅助研究。 • 第三,鉴定项目的选择依据和标准,确定项目的初步可行性。 • 第四,初步可行性研究是介于机会研究和可行性研究之间的
中间阶段,其研究内容和结构基本相同,主要区别是所获资料 的详尽程度不同,研究的深度不一样。
(三)可行性研究
• 可行性研究亦称详细可行性研究。这是融资 项目投资决策的基础,它为项目决策提供技 术、经济、社会和财务方面的评价依据,为 项目的具体实施(建设和生产)提供科学依据。 因此,这个阶段是进行详细深入的技术经济 分析的论证阶段。
项目生产期的现金流量包括项目投入生产和运营后有产品销售 收入或提供服务的营业收入,经营成本、利息支出及各项税金支 出。项目每年的现金收入和现金流出构成了项目的现金流量序 列。每个时点上的现金流入减去现金流出称为净现金流量。
二、财务效益分析指标的计算
(一)静态指标的计算
静态指标是指在项目财务分析中,不考虑资金时间价值因 素的影响而计算的指标。主要包括投资收益率、静态投资 回收期、借款偿还期和财务比率等。
(二)市场分析与销售设想
市场分析与销售设想部分是可行性研究的重点之一,要求 对项目的市场供求量进行预测和分析,判断项目产品是否 具有市场潜力,然后确定销售产品的规划和设想,为实现预 期利润奠定基础。
(三)原材料与供应品
原材料和供应品部分阐明企业生产所需的不同的投入物, 各种投入物的来源和供应情况,以及估算最终生产成本的 方法,为进行财务基础数据估算打好基础。
1.投资收益率
投资收益率是指在工程项目达到设计能力后,其每年的净收 益与项目全部投资的比率。
其计算公式为:
投资收益率=（ 项目年净收益/项目投资）×100% （3.1）
投资收益率指标是一个综合性指标,在进行项目财务分析时 ,根据分析目的的不同,投资收益率指标又分为投资利润率 、资本金利润率和投资净利润率等。
作出初步投资估价。 • 第二,确定对某些关键性问题进行专题的辅助研究。 • 第三,鉴定项目的选择依据和标准,确定项目的初步可行性。 • 第四,初步可行性研究是介于机会研究和可行性研究之间的
中间阶段,其研究内容和结构基本相同,主要区别是所获资料 的详尽程度不同,研究的深度不一样。
(三)可行性研究
• 可行性研究亦称详细可行性研究。这是融资 项目投资决策的基础,它为项目决策提供技 术、经济、社会和财务方面的评价依据,为 项目的具体实施(建设和生产)提供科学依据。 因此,这个阶段是进行详细深入的技术经济 分析的论证阶段。
不确定性分析
敏感性分析的作用
了解投资项目风险产生的根源和风险的大小 找到最为敏感的因素，集中力量进行研究 寻找经济效益状况最乐观和最悲观的边界条件
敏感性分析的步骤
确定分析目标； 选择需要分析的不确定因素； 建立分析指标与不确定因素变化的函数关系，并
根据因素的变动幅度，计算分析指标数值； 确定敏感因素，对技术方案风险做出决策。
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡单位产品可变成本 CV*
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡产量：
Q * Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*
Q* Qc
－10%
77.56 81.53 36.85 10% 57.56 53.60 98.28
单位：万元
－5%
72.56 74.55 52.25
5% 62.56 60.58 82.92
0
67.56 67.56 67.56
NPV
产品价格 P
100
50
投资额 K
经营成本 C
-20 -15 -10 -5 0
5 10 15 20
C
C3 30 60Q
C2 50 40Q
80
L N
C1 80 20Q
M
50
30
0
Qm Ql Qn
Q
根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营 成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有 变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方 案经济效果的评价指标。
了解投资项目风险产生的根源和风险的大小 找到最为敏感的因素，集中力量进行研究 寻找经济效益状况最乐观和最悲观的边界条件
敏感性分析的步骤
确定分析目标； 选择需要分析的不确定因素； 建立分析指标与不确定因素变化的函数关系，并
根据因素的变动幅度，计算分析指标数值； 确定敏感因素，对技术方案风险做出决策。
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡单位产品可变成本 CV*
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡产量：
Q * Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*
Q* Qc
－10%
77.56 81.53 36.85 10% 57.56 53.60 98.28
单位：万元
－5%
72.56 74.55 52.25
5% 62.56 60.58 82.92
0
67.56 67.56 67.56
NPV
产品价格 P
100
50
投资额 K
经营成本 C
-20 -15 -10 -5 0
5 10 15 20
C
C3 30 60Q
C2 50 40Q
80
L N
C1 80 20Q
M
50
30
0
Qm Ql Qn
Q
根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营 成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有 变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方 案经济效果的评价指标。
第四章不确定性分析(讲稿)
33 0.10
36 0.075
20 0.07 5 2.88
28 0.12
33 0.06
36 0.045
净现值 -52.12 （万元）
-2.97
27.75 46.18
-27.12
22.03
52.75 71.18
50.03 82.75
101.18
将表4-3-2中数据按净现值大小进行重新排列，可得
累计概率分布，如表4-3-3所示：
高风险
较高风险
中等风险
较低风险
低风险
(二 )期望值分析法
⑴单因素变化的概率分析:
某公司拟投资生产某种产品，该产品未来的 市场价格估计为400元/吨。经研究决定，产品 的生产规模为100万吨/年，相应的年经营成本 为3.1亿元，而投资额存在着不确定性，估计 如表 所示，并假设建设期为1年，项目的寿命 期设计为20年。若项目其他现金流量为0，基 准收益率为12%，试用投资额分析该项目的风 险性。
1
857 5888 56 -5087 －20%
2
7143 4873 464 1806 0
3
8800 6900 1196 9350 +20%
解：（1）项目净现金流量未来可能发生的9种 状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，…，9）： P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。
用直线方程求 设净现值为X, 累计概率为Y，根据表4-3-3
和图4-9 ，构造如下直线方程：
Y 0.255 0.33 0.255 X (2.95) 2.89 (2.95) X 0 Y 0.2929 所以，净现值大于或等 于0的累计概率为： P ( NPV 0) 1 0.2929 0.7071
不确定性分析
B P Q
B 年总成本费用方程：总成本＝总固定成本＋变动成本 B＝PQ
C
C C f Cv Q
年获利润方程：利润＝销售收入－总成本 C＝C f＋C v Q
Cv Q 0 0
L B C P Q C f CvQ
即：B C L
Cf Q
Q
由
B＝C
即
*
PQ＝C f CvQ 可导出：
b)
如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元， 预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的经营安全 率各为多少？
如定价为600元： Q0 - Q * 50 - 40 经营安全率 = 100% = = 20% Q0 50 如定价为700元：
Q0 - Q * 40 - 20 经营安全率 = 100% = = 50% Q0 40
定价700元时的经营安全边际率大于定价600元时的经 营安全边际率，说明在本次旅游经营中，定价700元比定 价600元更为安全。
c)
如果公司往返一次的目标利润为5000元，定价600元，至 少有多少旅客才能实现这个利润？如定价700元，至少要 有多少旅客？
Cf + L 4000 + 5000 = = 90人 P－Cv 600 - 500
收入/成本
盈利 区
总成本
亏损 区
销售收入
亏损 区
固定成本F
O Q1
*
Qmax
Q2
*
产/销售量
例2：某产品投产后年固定成本为66000元，单位产品变
动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产 品，单位产品变动成本可降低0.001元；售价为55元， 销量每多增加一件产品， 售价下降0.0035元，新产品免 税。试求盈亏平衡点及最大利润时的销量。 解：P=55-0.0035Q Cv=28-0.001Q (1)求盈亏平衡点Q1*和Q2* C = Cf +Cv·Q = 66000+(28 - 0.001Q ) ·Q = - 0.001Q2 + 28Q + 66000 B = (55-0.0035Q )·Q = 55Q – 0.0035Q2 根据盈亏平衡原理并依题意：C = B 有： - 0.001Q2 + 28Q + 66000= 55Q – 0.0035Q2 0.0025Q2 – 27Q + 66000 = 0 解得： Q1* = 3470 件 Q2* = 7060 件
四 不确定性分析
2011-6-22
8
第四章 不确定性分析 一、线性盈亏平衡分析
1、基本假定 （1）产量等于销售量 （2）单位产品的可变成本不变 （3）单位产品的销售单价不变 （4）生产的产品可以换算为单一产品计算
2011-6-22
9
第四章 不确定性分析
2、BEP的表达形式 BEP的表达形式 销售收入=总成本＋ 销售收入=总成本＋税金 销售收入=单位售价× 销售收入=单位售价×销量 总成本=变动成本＋固定成本=单位变动成本×销量＋ 总成本=变动成本＋固定成本=单位变动成本×销量＋固定 成本 销售税金=单位产品营业税金及附加× 销售税金=单位产品营业税金及附加×销量
2011-6-22
18
第四章 不确定性分析
例题4 例题4-2-4：（书88页）拟建某工程项目，有3种技术方 ：（书88页 拟建某工程项目， 案可供采纳，每一方案的产品成本见下表， 案可供采纳，每一方案的产品成本见下表，问如何进行 选择？ 选择？
方案 A B C
产品可变成本 （元/ 件） 产品固定成本 （元）
2011-6-22
10
第四章 不确定性分析
（1）BEP(Q)=年固定成本/（单位产品销售价格-单位产品 BEP(Q)=年固定成本/ 单位产品销售价格年固定成本 可变成本-单位产品营业税金及附加） 可变成本-单位产品营业税金及附加） BEP(%)=BEP BEP（ 设计生产能力× （2）BEP(%)=BEP（Q）/设计生产能力×100% 年固定成本/ 年销售收入-年可变成本=年固定成本/（年销售收入-年可变成本-年 营业税金及附加） 营业税金及附加）×100% BEP(P)=年固定成本 设计生产能力+ 年固定成本/ （3）BEP(P)=年固定成本/设计生产能力+单位产品可变 成本＋单位产品营业税金及附加 成本＋ BEP(V)=单位产品销售价格 单位产品销售价格（4）BEP(V)=单位产品销售价格-单位产品营业税金及附 年固定成本/ 加-年固定成本/设计生产能力
第四章、工程(建设)项目财务评价
cbtt第四章工程项目财务评价二反映财务盈利能力的静态指标项目投资回收期pt是以项目的净收益回收项目投资所需要的时间一般以年为单位t?tptcoci10总投资收益率roi表示项目总投资的盈利水平是指项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或者项目运营期内年平均息税前利润ebit与项目总投资ti的比率100tiebitroi第四章工程项目财务评价项目资本金净利润率roe项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平是指项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或项目运营期内的年平均净利润np与项目资本金ec的比率ecroe100np项目资本金净利润率高于同行业的资本金净利润率参考值时表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力能满足要求第四章工程项目财务评价第三节项目清偿能力评价指标一利息备付率是项目在借款偿还期内可用于支付利息的息税前利润与当期应付利息的比值它从付息资金来源的充裕性角度反映项目融资主体偿付债务利息的能力利息备付率息税前利润当期应付利息息税前利润企业利润总额企业支付的利息费用企业的净利润企业支付的利息费用企业支付的所得税请看息税前利润的算例第四章工程项目财务评价息税前利润是指企业在剔除财务费用前的利润
第四章 工程项目财务评价
三、 财务评价的基本步骤
财务评价主要是利用有关基础数据，通过基本财 务报表，计算评价指标，进行分析和评价四章
工程项目财务评价
具 体 步 骤 内 容
第一步：估算和分析项目的财务数据。主要包括对项目总投资、资 金筹措方案、产品成本费用、销售收入、税金、利润，以及其他与项 目有关的财务数据进行预测、估算、分析。它是整个财务评价的基础 第二步：编制和分析财务报表。它是根据财务数据填列的，也是计 算反映项目盈利能力、清偿能力和财务外汇平衡情况的技术经济指标 的基础。主要包括现金流量表、损益表、资金来源与使用表、资产负 债表和财务外汇平衡表。 第三步：计算财务效益评价指标。利用报表中汇集的数据计算财务 效益评价指标。包括反映项目盈利能力的指标和反映项目清偿能力的 指标。 第四步：进行不确定性分析。主要包括盈亏平衡分析、敏感性分析 和概率分析。 第五步：提出财务评价结论。将计算出的经济效益平价指标与国家 有关部门公布的基准值加以比较，并充分考虑不确定性分析的结果， 综合分析，最终从财务角度提出项目可行性与否的结论。
第四章 工程项目财务评价
三、 财务评价的基本步骤
财务评价主要是利用有关基础数据，通过基本财 务报表，计算评价指标，进行分析和评价四章
工程项目财务评价
具 体 步 骤 内 容
第一步：估算和分析项目的财务数据。主要包括对项目总投资、资 金筹措方案、产品成本费用、销售收入、税金、利润，以及其他与项 目有关的财务数据进行预测、估算、分析。它是整个财务评价的基础 第二步：编制和分析财务报表。它是根据财务数据填列的，也是计 算反映项目盈利能力、清偿能力和财务外汇平衡情况的技术经济指标 的基础。主要包括现金流量表、损益表、资金来源与使用表、资产负 债表和财务外汇平衡表。 第三步：计算财务效益评价指标。利用报表中汇集的数据计算财务 效益评价指标。包括反映项目盈利能力的指标和反映项目清偿能力的 指标。 第四步：进行不确定性分析。主要包括盈亏平衡分析、敏感性分析 和概率分析。 第五步：提出财务评价结论。将计算出的经济效益平价指标与国家 有关部门公布的基准值加以比较，并充分考虑不确定性分析的结果， 综合分析，最终从财务角度提出项目可行性与否的结论。
第四章工程项目财务评价PPT课件
净利润率 3 、财务比率：资产负债率、流动比率、速动比
率、利息备付率、偿债备付率 4 、净现值（NPV） 5 、内部收益率（IRR）
此外，净现值率（NPVR）；净年值（NAV）； 净将来值（NFV）
.
6
三、财务评价指标的计算和分析
（一）、静态指标 1.投资收益率
投资收益率是指在工程项目达到设计能力 后，其每年的净收益与项目全部投资的比率。
缺点：没考虑资金的时间价值； 计算的主观随意性太大。（只反映平均盈
利水平；低估了项目的盈利水平）
.
8
2.静态投资回收期Pt
①定义： 静态投资回收期是指在不考虑资金时
间价值因素条件下，用回收投资的资金来源回 收投资所需要的时间。
②计算式：见书P95（4-11）
计算分两种情况： a. 项目投产后，每年的净收益基本相同
②投资利税率：投资利税率是项目的年利润总额、销售 税金及附加之和与项目总投资之比。 投资利税率=年利税总额或平均年利税总额÷项目总投资
③资本金利润率：资本金利润率是项目的年利润总额与 项目资本金之比。 资本金利润率=年利润总额或平均年利润总额÷项目资本金
投资收益率指标的特点：
优点：计算简便，能直观地衡量项目的经济效益， 可适用于各种规模的项目。
的情况。 b、计算复杂、费时。 c、IRR指标不能用于互斥项目的排序优选。
.
24
6、动态投资回收期（Pt`)
定义：是在考虑资金时间价值的条件下， 用回收投资的资金来源回收投资所需要 的时间，
表达式：P108 评价准则： Pt`≤ n时，则NPV≥ 0，项目可行；
Pt` > n时，则NPV < 0，项目不可行；
.
13
率、利息备付率、偿债备付率 4 、净现值（NPV） 5 、内部收益率（IRR）
此外，净现值率（NPVR）；净年值（NAV）； 净将来值（NFV）
.
6
三、财务评价指标的计算和分析
（一）、静态指标 1.投资收益率
投资收益率是指在工程项目达到设计能力 后，其每年的净收益与项目全部投资的比率。
缺点：没考虑资金的时间价值； 计算的主观随意性太大。（只反映平均盈
利水平；低估了项目的盈利水平）
.
8
2.静态投资回收期Pt
①定义： 静态投资回收期是指在不考虑资金时
间价值因素条件下，用回收投资的资金来源回 收投资所需要的时间。
②计算式：见书P95（4-11）
计算分两种情况： a. 项目投产后，每年的净收益基本相同
②投资利税率：投资利税率是项目的年利润总额、销售 税金及附加之和与项目总投资之比。 投资利税率=年利税总额或平均年利税总额÷项目总投资
③资本金利润率：资本金利润率是项目的年利润总额与 项目资本金之比。 资本金利润率=年利润总额或平均年利润总额÷项目资本金
投资收益率指标的特点：
优点：计算简便，能直观地衡量项目的经济效益， 可适用于各种规模的项目。
的情况。 b、计算复杂、费时。 c、IRR指标不能用于互斥项目的排序优选。
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24
6、动态投资回收期（Pt`)
定义：是在考虑资金时间价值的条件下， 用回收投资的资金来源回收投资所需要 的时间，
表达式：P108 评价准则： Pt`≤ n时，则NPV≥ 0，项目可行；
Pt` > n时，则NPV < 0，项目不可行；
.
13
工程项目经济分析与评价
04
德尔斐法的预测步骤如下：
定量预测是通过建立数学模型，依据历史统计资料对未来值进行测算的一种预测方法。
定量预测方法主要有时间序列预测法和回归分析法。
时间序列预测法属于历史资料延伸性预测，简单易行，通常用于短期预测，包括简单平均法、加权平均法和移动平均法。
5.2.2.2 定量预测方法
当预测对象变化不大时，使用简单平均法较为合理。该方法根据过去一定历史时期的资料，求其算术平均值作为预测数据。
二次移动平均值：
【例5.1】某企业过去15年的销售收入见表5.2所示，计算其一次及二次移动平均数。 【解】已知t=15,取时段长N＝5，根据上面公式计算W5 (1) 、W6 (1) 、…，则 W5 (1) ＝(1168+1245+1265+1465+1684)/5=1365.4 W6 (1) ＝(1245+1265+1465+1684+1854)/5=1502.6 …… 根据一次移动平均值，计算二次移动平均值W9 (2) 、W10 (2) 、…，则计算结果见表5.3所示。
2
5.2.2.1 定性预测方法
5.2.2 市场预测
挑选专家。挑选与预测问题相关的专家时，要注意专家的学科领域、知识结构的不同。
01
就提出的问题，收集专家们的意见，并对各种意见进行整理、统计。
02
将整理统计的结果反馈给专家，再次征询并收集整理专家们的意见，如此反复多次。
03
作出预测结论。经过多轮的反复征询意见，对专家意见进行统计分析和综合，得出最后的预测结论。要求专家意见的概率符合或接近正态分布。
02
内容包括各项研究工作开展的步骤、方式、进度安排、人员配备、工作保证条件、工作质量评定标准及费用预算，并与委托单位交换意见。
德尔斐法的预测步骤如下：
定量预测是通过建立数学模型，依据历史统计资料对未来值进行测算的一种预测方法。
定量预测方法主要有时间序列预测法和回归分析法。
时间序列预测法属于历史资料延伸性预测，简单易行，通常用于短期预测，包括简单平均法、加权平均法和移动平均法。
5.2.2.2 定量预测方法
当预测对象变化不大时，使用简单平均法较为合理。该方法根据过去一定历史时期的资料，求其算术平均值作为预测数据。
二次移动平均值：
【例5.1】某企业过去15年的销售收入见表5.2所示，计算其一次及二次移动平均数。 【解】已知t=15,取时段长N＝5，根据上面公式计算W5 (1) 、W6 (1) 、…，则 W5 (1) ＝(1168+1245+1265+1465+1684)/5=1365.4 W6 (1) ＝(1245+1265+1465+1684+1854)/5=1502.6 …… 根据一次移动平均值，计算二次移动平均值W9 (2) 、W10 (2) 、…，则计算结果见表5.3所示。
2
5.2.2.1 定性预测方法
5.2.2 市场预测
挑选专家。挑选与预测问题相关的专家时，要注意专家的学科领域、知识结构的不同。
01
就提出的问题，收集专家们的意见，并对各种意见进行整理、统计。
02
将整理统计的结果反馈给专家，再次征询并收集整理专家们的意见，如此反复多次。
03
作出预测结论。经过多轮的反复征询意见，对专家意见进行统计分析和综合，得出最后的预测结论。要求专家意见的概率符合或接近正态分布。
02
内容包括各项研究工作开展的步骤、方式、进度安排、人员配备、工作保证条件、工作质量评定标准及费用预算，并与委托单位交换意见。
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* 1
* 2
求出两个盈亏平衡点：
* Q1* 4000 (件）， Q2 6000 （件）
结论：盈亏平衡点的产 量分别为4000 件和6000 件
解答：
（2）求利润最大时的产量Q*
令 d [ S (Q) C (Q)] 0 dQ
d (0.0025 Q 2 25Q 6000) 0 dQ 0.005Q 25 0 解出：Q* 5000 d 2 [ F (Q) C (Q)] 因为 -0.005 0 2 dQ 判断：Q* 5000 是利润最大时的产量
Q* 20000 F 100% 100% 66.67% Q0 30000
*
CF 3000104 元 保本价格P* CV 1500 元 / 件 2500 元/ 件 Q0 30000 件
例题解答：
（2）进行经济评价 ① 若未来的产品销售价格及生产成本 与预期值相同，方案不发生亏损的条 件是年销售量不低于20000件，生产能 力利用率不低于66.67%
经济效果指标
1 2 3 4 5 6 7 • • • • • • • 净现值 内部收益率 净年值 投资回收期 收益费用比 投资收益率 、、、、
影响因素选取原则：因素变动时对指标影响较大；
该因素数据的准确性把握不大
2、敏感性分析的作用
找出敏感因素：对指标影响大的因素； 量化敏感性的大小；
了解工程项目的风险根源和大小； 确定影响项目效益的诸因素的边界值。
第4章工程项目的不确定性分析
第一节 不确定性与风险
一、工程项目不确定性与风险的含义
工程项目的不确定性：影响工程项目的诸 多因素存在着不确定性，使工程项目经济 效果的预期值与实际值可能会出现偏差， 称为工程项目的不确定性。 工程项目的风险：风险是由于随机原因所引 起的项目经济效果的预期值和实际值之间的 差异，是项目经济效果向不利方向变化的各 种可能性（概率）。从理论上定义为可测定 的不确定性。
以产量表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点的产量—保 本产量—产量的临界值； 以生产能力利用率表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点 的生产能力利用率—生产能力利用率的临界值； 以单位产品价格表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点单 价—保本单价—单价的临界值
在项目生产能力许可的范围内，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性越大， 造成亏损的可能性越小，项目适应外部环境变化的能力越强，抵抗风险的 能力也越强。
二、工程项目不确定性与风险产生的原因
• 主观原因 • 信息的不完全性与不充分性—数据统计偏差 • 人的有限理性等-预期过高、、、 • 客观原因 • 市场供求变化的影响-结构、客户选择 • 技术变化的影响 • 经济环境变化的影响-通胀、利率、财税 • 社会、政策、法律、文化等方面的影响 • 自然条件和资源方面的影响
内部收益率15%下降到10%基准收益率； NPV从8220下降到0
◦ 投资额增加39.92%时，等于1679万美元时，
净现值 等于0
三、敏感性分析的步骤
1 2 确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
利润E 销售（净）收入 S 总成本C 当E 0时，项目处于盈亏平衡 ： （P t ) Q* (C F CV Q* ) 0 保本产量Q* CF P t CV
* Q 盈亏平衡点生产能力利 用率为F * 100% Q0
二、线性盈亏平衡分析
2、盈亏平衡点BEP 盈亏平衡点，保本单价P*：按照设计生产能力进行 生产和销售，则盈亏平衡点对应的保本单价
例题解答：
（1）求盈亏平衡点BEP ① 首先计算单位产品变动成本
(7500 3000 ) 104 元 Cv 1500 元/ 件 30000 件
② 分别计算Q*、F*、P*
4 C 7500 10 元 F Q* 20000 件 P CV (3000 1500 )元 / 件
项目（通常按照正常年份）盈亏平衡时：
年销售收入－年销售税金及附加＝年度总成本费用 利润＝ 0
或者，不虑税金
年销售收入＝年度总成本费用；利润＝ 0；
或者，不考虑税金，保证一定利润
年销售收入－年度总成本费用＝利润
一、盈亏平衡分析含义
2、盈亏平衡点BEP 盈亏平衡点BEP是项目（在正常年份）盈利与亏损的分 界点，也叫临界点。有多种表示方法
Q*
Q1
产量Q
图 产量、固定成本、销售收入与利润间的关系
① 总成本C ＝固定成本CF ＋可变成本Cv ×Q Cv：单位可变成本 ②销售（净）收入S ＝（单价P－单位产品税金t） ×Q
二、线性盈亏平衡分析
2、盈亏平衡点BEP 盈亏平衡点保本产量Q* 盈亏平衡点生产能力利用率F*，表示盈亏平衡点对 应的产量占设计生产能力Q0的百分比
费用
总成本线 BEP2 总收入线
BEP1
Q
* 1
* Q2
产量Q
三、非线性盈亏平衡分析
根据图形所示， 两个盈亏平衡点：
Q 和Q
* 1
* 1
* 2
费用
总成本线 BEP2 总收入线
项目盈利区的产 量：
Q QQ
项目亏损：
* 2
BEP1
QQ QQ
* 1 * 2
Q
* 1
* Q2
产量Q
例题4-2 非线性盈亏平衡分析
单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
投资 销售收入 经营成本 期末资产残值 净现金流量
0
15000
1
2～10
19800 15200
11
19800 15200 2000 6600
-15000
二、线性盈亏平衡分析
1、假设条件（项目线性盈亏平衡分析的前提条件） 生产规模确定 产品的产量与销售量是一致的； 单位产品的价格保持不变； 总成本分为可变成本与固定成本，可变成本与产 量呈正比，固定成本与产量无关，保持不变。
成本费用 收入
年销售收入S 总成本C BEP 可变成本Cv ×Q
固定成本CF
1、盈亏平衡分析是通过计算项目盈亏平衡点 BEP(Break-Even Point)处的产量或生产能力利用率，分 析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建项目适 应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。又称 量本利分析。 项目（通常按照正常年份）盈亏平衡时：
年销售收入－年销售税金及附加＝年度总成本费用 利润＝ 0
成本 年固定成本CF（万元） 方案A 30 方案B 方案C 50 70
单位产品变动成本CV（元/ 件）
40
20
10
例题解答：
（1）三个方案的总成本C
① A方案: CA＝30+40Q ②B方案：CB＝50+20Q ③C方案：CC＝70+10Q （2）绘制各方案的总成本线 （3）确定在不同销售量下的成本最优函数
费用
产量Q
第三节 敏感性分析
敏感性是指经济效果指标对其影响 因素的敏感程度的大小。
一、敏感性分析的含义与作用
1、含义：在确定型分析基础上，分析、预测拟建项 目的各个影响因素，在所指定的范围内变化，而引起 项目经济效果指标的变化。
影响因素：
1 2 3 4 5 6 7 • • • • • • • 价格 产量 成本 投资 基准收益率 项目寿命周期 、、、、
按设计生产能力Q0进行生产和销售， 利润E=销售（净）收入S-总成本C 设E=0，等式
( P* - t ) Q0 (CF CV Q0 ) 0 CF CV Q0 CF 保本价格P* t CV t Q0 Q0
例题
某技术方案的年设计生产能力为生产某种产 品3万件，产品售价为3000元/件，总成本费 用为7500万元，其中固定成本为3000万元， 总变动成本与产品产量成正比例关系。 求以产量、生产能力利用率、销售单价表 示的盈亏平衡点BEP，并作出经济评价。
二、敏感性大小的测度
1、敏感度系数SAF
敏感度系数SAF=（ΔA/A）/（ΔF/F）
其中，F-不确定因素；A-评价指标
例如 ： 投资额增加10%，净现值减少15%，则SAF=（ΔA/A）/（ΔF/F）= - 1.5
2、临界点/临界值
项目允许不确定因素向不利方向变化的 极限值或幅度
◦ 产品价格从45元下降到30元时，
1
2
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法 决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析含义
解答：
（1）求盈亏平衡点的产量 Q 和Q
单位产品的变动成本： 35 - 0.001 Q 单位产品的售价： 60 - 0.0035 Q 总成本C (Q) 60000 (35 0.001 Q)Q 总收入S (Q) (60 0.0035 Q)Q
令总成本C(Q)=总收入S(Q)
得到： 0.0025 Q 2 25Q 60000 0 b b 2 4ac 方程根：Q 2a
② 若按照设计能力进行生产并能全部 销售，生产成本与预期值相同，方案 不发生亏损的条件是产品价格不低于 2500元/件
例题4-1
某企业拟建设一个工厂，拟定了A、B、C三个 不同方案。经过对各方案进行的分析预测，三 个方案的成本结构数据如表所示。若预料市场 未来（年度）需求量在15000件左右，试选择最 优方案。