公式推导及应用ppt

,q 1 ,q 1
1 式中已知a1 , q, n, 可求Sn 2 式中已知a1 , an , q, 可求Sn
例1。 1 1 1 1、求等比数列 ， ，， 的前8项和。 2 4 8 1 1 1 2、求等比数列 ， ，， 从第4项到第9项的和。 2 4 8 1 1 1 1 3、求等比数列1， ， ，， ， n .的各项和。 2 4 8 2
例3、求和：a+a a a (a 0)
2 3 n
例4、在等比数列an 中： 1、若a3 =7,S3 =21,求a1 , q 2、若a1 +a n =66，a 2a n-1 =128,且Sn =126,求n,q
小结：
1、等比数列的求和公式：
na1 n S n a1 1 q a a q 1 n 1 q 1 q 它的推导方法： 错位相减法， 2、注意：
问题：S64 1 2 2 2 2 ＝？
2 3 63
S64 1 2 2 2 2 1 2 3 63 64 2S64 2 2 2 2 2 2
2 3 63
（ 1）式和 （2） 式错项源自文库减，得：
S64 1 2 64 S64 2 1
64
这种方法称为“错项相减法”
如何求等比数列an 的前n项和？
Sn a1 a2 a3 an ?
na1 S n a1 1 q n a a q 1 n 1 q 1 q
＜1 ＞ ＜2 ＞
等比数列的前n项和
教学目标
重点难点
教学过程
复习 公式推导 公式 例题 练习 小结 作业
目标：理解公式的推导方法；掌 握公式；会利用公式解决一些简 单的问题。
重点：公式推导及应用 难点：公式推导思路的寻求
等比数列的前n项和
复习回顾：
1、等比数列的定义式：
2、等比数列的通项公式： 3、等比数列的性质：
（1）公比q的讨论 （2）根据条件灵活选择公式。
,q 1 ,q 1
作业：
1、思考题：
求和： 3+3 3 4 3 n 3 1+2
2 3
n-1