有理数单元测试试卷讲评

有理数单元测试试卷讲评---教学设计

教学目标：

知识与技能：进一步理解数轴以及与数轴有关的概念，提高运用数轴思考问题，解决问题的能力，提高运算的

准确性

过程与方法:在小组合作的过程中提高学生运用数学知识、法则解决问题的能力，体验分类讨论、数形结合的数学思想

情感态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯、学习方法，学会合作交流

学情分析：本届初一学生相对活跃，但两极分化较大，没有养成良好的学习习惯，做题容易毛躁，本次测试体现的问题较多，但是有一部分问题学生可以自主修正，为了培养学生自主学习、合作探究的能力，最大限度的提高课堂效率，教师课前制作了微课，放在QQ学习群共享，学生借助微课以小组为单位自主修正，第二天进行再测试（试题有改动），本课针对两次测试中仍存在的问题以对比的形式求同存异进行讲评。

重点难点

1.数轴以及与数轴有关概念的综合运用

2. 数轴以及与数轴有关概念的综合运用

教学过程设计

一：激励导入

教师活动：对比两次测试成绩,表彰成绩较好的小组及个人，并请进步明显的小组分享成功的经验，展示满分学生数学周记

学生活动：分享成功经验

设计意图:通过成绩对比，让学生感受到自主学习的重要性，同时想了解学生自主学习的习惯。对学生的成绩给予表扬和鼓励，激发学生对数学的兴趣和荣誉感，展示满分同学数学周记，让学生感受习惯和态度是取得高分的必要保证，天才在于勤奋，聪明在于积累，成绩是平时努力的结果

二：归纳题型、考点

师生活动:展示有理数这一章的知识，将试题按照考察知识点归类，用黑、蓝、红色进行标记，黑色是学生完成较好的题目，蓝色次之，红色是问题较多的题目

设计意图：明确各个考题的考点，体验万变不理其“宗”，同时明确自己的优势和不足。

三：求同存异合作探究

师生活动：找到两次试卷中存在的共性问题：（1）数轴和数轴有关概念的综合应用（2）运算不够准确

问题一：数轴：（两张试卷13题）

13、在数轴上，与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______

已知a,b,c,在数轴上的位置如图所示，判断下列各式的符号(1)a (2)b (3)c (5)a+b (6)b-a (4)b+c

(7)c-a 13、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

教师活动：题目特点决定方法，两道审题中都提到了什么？

学生活动：数轴和距离

设计意图：通过这两道题让学生学会审题，题目特点决定解题方法，同时复习数轴三要素： 原点、正方向、单位长度，复习与数轴有关概念：绝对值、相反数

问题二：与数轴有关概念—绝对值

（1）|a|=7，|b|=3，求a+b 的值

设计意图：通过问题一的铺垫，学生很容易解决第一道题，而（1）的思路学生容易迁移到下一小题，由符合学生认知规律，三道小题以类别的形式出现，求同存异，进一步理解绝对值的概念，体会数形结 合、分类讨论的数学思想。

问题三：.数轴以及与数轴有关概念的综合运用（含字母的绝对值化简）

出示问题：28：如图，有理数a,b,c

在数轴上的位置如图所示，化简

教师活动：回归教材， 让学生回忆教材上题目的解题方法，化难为易 P157综合运用第10题

学生活动：先独立思考，然后将自己的想法和结果在小组内讨论，由小组代表汇报解题过程， 总结解题方法

设计意图：此题涉及知识较多，是本课的难点，课前为学生准备了微课，仅少数学生能够自 主突破，多数学生处于比较懵懂的状态，通过问题一和问题二，学生对于数轴、绝对值、相

反数有了进一步的理解，以教材上的题作为切入点，让学生体会难题是怎样“炼”成的，引导学 生从已有经验出发，注重教材和基础知识，做过的题应反思经验，注重积累，方能举一反三， 融会贯通。

a -c-c -

b -b-a+2a +b

问题四：与数轴有关的实际问题

（见试卷30题）30．某一出租车一天下午以庄河大厦为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离庄河大厦出发点多远？在庄河大厦的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

师生活动：引导学生把实际问题转化为数学问题，强调解题步骤的规范性

设计意图：从贴近学生身边的生活问题为切入点，培养学生利用数学知识解决实际问题的能

力和习惯

问题五：有理数混合运算中存在的共性误区分析

两张试卷22题

22. 22.

师生活动：找出两道题目的异同，题目不同，解法是否相同？

导致错误的原因主要有:a 除法也使用分配律

b 符号错误

c 漏掉-1项不乘

展示学生运算中出现的共性错误：乘方意义理解不透彻

急于简便运算，运算顺序错误

设计意图：形式相同，解法不同，帮助学生总结有理数混合运算过程中的误区，提高运算准⎪⎭

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确性

四反思试卷，总结经验

万变不离其“宗”：扎实的基础知识是我们解决一切问题的武器

方法是由题目特点决定

方法不同，效率不同，准确性不同

希望大家在对比中学会，对比中进步。

五：布置作业

把试卷上存在的问题错题原因，本次试卷的反思整理成今天的数学周记