第1讲认识平方根和立方根预习班讲义
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认识平方根和立方根（讲义）
一、知识点睛
1. 平方根：_____________________________________________
_____________________________________；也叫做________；记作：
________．
2. 一个正数有_____个平方根，它们____________；0有____个平方根，是
________；负数________平方根.
3. 算术平方根：_________________________________________
______________________________________；记为“_______”，读作
“________”．0的算术平方根是______.
4. 求一个数a 的平方根的运算，叫做_____，其中a 叫做_______.
5. 立方根：_____________________________________________
_____________________________________；也叫做________；记作：
________.
6. 正数的立方根是______；0的立方根是______；负数的立方根是______.
7. 求一个数a 的立方根的运算叫做______，其中a 叫做______.
二、精讲精练
1. 4121
的平方根是_________；(14-)2的算术平方根是_______. 2. 下列说法正确的是（ ）
A ．-2是-4的平方根
B ．2是(-2)2的算术平方根
C ．(-2)2的平方根是2
D ．8的平方根是4 3. 下列各式中，正确的是（ ）
A ．=
B ．0.6=±
C 13=
D 6=± 4. 下列各式中，正确的是（ ）
A ．-(-7)=7
B ．412=121
C 332244=+=
D 0.1=±
5. a 的取值范围是_____________．
6. 的值为______的平方根为______；
的算术平方根是______的平方根是______．
7. 2=______=______；
=______；若x 2=(-7)2，则x =__________．
8. 一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术
平方根是__________．
9. 2=____；2=____=____；
=____．
10. 已知0≤x ≤3．
11. 一个正数的平方根是a +3与2a -5，求这个正数．
12. 下列说法正确的是（ ）
A ．-4没有立方根
B ．1的立方根是1±
C ．361的立方根是61
D ．-5的立方根是35-
13. 3
40.1=10=，
27=-，其中正确的有（ ）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14. =_________
=_________
=_________ =_________
15. 3=_________ 3=_________
=_________ =_________
16. 下列说法正确的是（ ）
A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1中的一
个
D ．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数一定是1或者0
17. 的平方根是________的立方根是________．
18. （1）若a <0，则3=______；（2）若a 2=1，则3a =______．
19. 若x =3．
20. 若x <0，则2x =________，33x =________．
21.
三、回顾与思考
________________________________________________________
________________________________________________________
【参考答案】
一、知识点睛
1.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫
做a的平方根；也叫做二次方根；记作：
2.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负
数没有平方根.
3.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正
数x就叫做a的算术平方根；记为“”，读作“根号a”．0的算术平方根是0.
4.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数.
5.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫
做a的立方根；也叫做三次方根；记作：.
6.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
7.求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数.
二、精讲精练
1．
2
11±；
1
4
2．B
3．C
4．B
5．a≥1
6．2；2±
7．8；0；50
7
；7
±
8
9．a；-a；a；a 10．3
11．121 9
12．D 13．B