第11章三相正弦稳态电路

g
g
g
I AB 3.32 18.7o A , I BC 3.32 138.7o A , I CA 3.32 258.7o A
例2 Ul=380V 220V/40W (1) 灯泡全亮时
U• A=2200
A
I•A R
B
O
C
O I•N
R=
2202 4020
=60.5
I•A= 22600.50=3.640A
I•B=3.64–120A
I•C=3.64120A
I•N=0 11.3 简单不对称三相电路的分析计算
不对称三相电路的概念
实际电路的情况往往是三相电源对称，负载不对称。
不对称三相电路的分析计算
.
- UA + A ZLA
. IA A
ZA
-
.
+ B ZLB
. IB
B
ZB
O
UB
-.
C
+
UC
ZLC ZN
. IC C
1）三相电源对称，有中线，且ZN=0
.
- UA +
A
. IA
-
.
+
B
. IB
Z
O UB
-. +
C
UC
.
IC
Z
. IN
O A
.
- UA +
A
. IA
Z
-
.
+
B
. IB
O UB
-.+ UC
C
.
Z
IC
. IN
Z
O
B O O
C
11.3.2 Y-Y不对称三相电路的中性点位移
2、一些典型情况的分析
1）三相电源对称，有中线，且ZN=0
11.1.1 对称三相电源及其连接方式
1、对称三相电源
u
uA= 2 Usint
Um
uB= 2 Usin(t-120O)
uC= 2 Usin(t+120O) 0
. U. A=U 0O U. B=U -120O
UC=U +120O
u.A+ u.B+ u.C=0
UA+ UB+ UC=0
对称三相电源的一般概念
Z1 E A1 Z2 1 1
207 15oV
Z1
Z2
Z Y
g
g
I AY
U aN
wenku.baidu.com
5.75 48.7o A
ZY
a
.
E’A
Z1
ZY
Z2
.
EA
图(c)
.
IAY
N
g
g
I AB
I AY
30o
3.32 18.7o A
3
g
g
U AB Z I AB 35915oV
g
g
g
U AB 35915oV , U BC 359 105oV , U CA 359 225oV
和各线电流。
.
A
UAB=38030°
.
UBC=380–90°
B
.
UCA=380150°
C
I•A I•B
I•C
200 j200
–j200
.
.
UAB=38030° UBC=380–90°
.
UCA=380150°
.
IAB=
.
UAB 200
=
38030° 200
A
I•A
200
=1.9 30°=1.65+j0.95 B
O O
ZLB
.
IB
B
C
.+
ZB
-UC
O O
ZLC
.
IC
C
ZC O
对称性 只需取一相作具体计算
例1 图示对称三相电路中，电源端线电压为380V，ZL=(1+j2) ，Z1=(4+j3)， Z2=(9+j12)， ZN=(2+j4)，求各支路 电流。
A
ZL
. IA
.
A
IA1
Z1
B C
ZL
ZL
C
B
Z1
. IA2
A B
I•A 2R
I•B
R
O
C
I•C
R
O
U• C U• O
U• CO U• A
U• B U• BO
U• AO
小结：低压配电线路中中线的作用
5-3 Y-Y不对称三相电路的中性点位移
1、中性点位移的概念
A
I•A
B
C
2R
R
R O
O I•N
A
I•A R
B
R
O
R
C
BO
O
A
O
C 对称Y-Y或Y0-Y0（ZN=0） 不对称的位形相量图
..
IC=ICA
.
–IBC=
–
0.95+
j1.65=1.9120°
11.3 简单不对称三相电路的分析计算 例4
(2) A相灯泡半数亮，B、C两相灯泡全亮时
Ul=380V 220V/40W
A
I•A
U• A=2200 R=60.5
B
C
I•B=3.64–120A = –1.82 –j3.15 I•C=3.64120A = –1.82+j3.15
A
+ 220
. IA
0º
ZL A . IA2 Z2 3
O-
O
. IA1 Z1
O
Z=1+j2+
(4+j3)(3+j4) (4+j3+3+j4)
=2.79+j3.79=4.7153.6°
I•A=
2200° 4.7153.6
=46.7–53.6°
A
I•A1=°73++jj74 46.7–53.6°= 23.6–45.5° A
三相三线制：Y-Y，Y-， -Y， - 三相四线制：Y0-Y0
11.1.3 三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定
A
.+
- . UA - UC
O
- +
C
. UB
+
B
.+
. IA
UAB ZN
-
.+
A
-UAO ZA O
ZC
ZB
C
B
A +.
.
UA
- - UC
- +
C
.
UB +
B
+
.
. IA
UAB
.
- UA + A
-
.
+B
O UB
-.
C
+
UC
I•N=I•A+I•B+I•C
ZLA ZLB ZLC
ZN
. IA A
ZA
. IB
B
ZB
. IC C
ZC
. IN
（或 I•N=
U• O ZN
）
各相负载的相电压
O
U• AO =ZAI•A
U• BO =ZBI•B
U• CO =ZCI•C
例3、图示对称三相电源的线电压为380V，求各相电流
.
I A B
IC .
IBC .
IB
11.2 三相电路的分析计算 概述 三相电路是结构形式上特殊的复杂正弦稳态电路 对称三相电路区别于一般正弦稳态电路的特殊规律 利用特殊规律简化分析计算
讨论的重点: Y-Y，Y0-Y0 11.2.2 对称三相电路的分析计算
对称三相电路的概念
A
.+
- . UA - UC
Z (90 j60) ，求负载 Z的相电压和相电流。
解：
图(b)：
g
g
EA
E AB
30o
220 30oV
3
1 ZY 3 Z 30 j20
A
.
ECA
.
Z1
EAB
图(a)
.
EBC
C
B
Z
.
E’A
Z1
.
.
E’C
E’B
图(b)
Z2
.
EA
.
.
EB
EC
Z2
.
EA
.
.
EB
EC
ZY
g
g
g
U aN
EA 1
ZC
. IN
O
一般性讨论（与对称情况的比较）
（
1
ZLA+ZA
+
1
ZLB+ZB
+
1
ZLC+ZC
+
1
ZN
）U• O
=
U• A ZLA+ZA
+
U• B ZLA+ZA
+
U• C ZLA+ZA
U• O 0 ！
I•A=
U• A–U• O ZLA+ZA
I•B=
U• B–U• O ZLB+ZB
I•C=
U• C–U• O ZLC+ZC
120o
..
UB+ UC
相序，正序，负序，零序
uC uA
240o 360o
.
UC
.
UB
uB
t
.
UA
11.1.1 对称三相电源及其连接方式 1、对称三相电源
2、三相电源的连接方式
星 形
A
+.
()
Y 连 接
.
UA
- - UC
- +
.
UB +
B
C
三
A
()
角 形 连 接
. - +.
UC
- +
. UB
UA
-+
B
C
三角形连接的环流问题
.
- UA +
A
.
- UB
+
B
.
- UC +
C
- +.
A
UA
- .+
B
UB
- +.
C
UC
11.1.2 三相负载 1、负载的连接方式
A´ ZA
ZC
ZB
B´
C´
2、对称三相负载
ZA=ZB= ZC
A´
ZC
ZA
B´
ZB
C´
5-1-3 三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定
..
UAB =UA UB= 3 UA 30O
.
UBC
.
=UB
-
.
UC
..
UCA=UC
-
.
UA
.
UBC
线电压大小是相电压的 倍3 ， 相位超前对应的先行相30o
.
. UC
UCA
.
UA
.
UB .
UAB
11.2.1 对称情况下线量与相量的关系
A +.
.
UA
- - UC
- +
C
.
UB +
B
+
.
UAB
-. IC
UB
+
U. C)
.
.
UOO = 0
IN =0
O，O短接
形成各相计算的独立性
11.2.2 对称三相电路的分析计算
A
.+
- . UA - UC
O
- +
C
. UB
+
B
ZLA ZN
ZLB
A
ZA
.IN ZC C
O ZB B
.
UOO = 0
ZLA
A
.+
-UA
.
IA
O
ZLC
形成各相计算的独立性
A
B
.+
ZA
-UB
I.BC=380–j–29000°=1.9
C
I•B I•C
j200 –j200
.
ICA=
380150 °
=1.9 60°=0.95+j1.65
..
IA=IAB
.j200
–ICA=0.7
–j0.7=0.99–45°
问题：
I•B=I•BC–I•AB=0.25–j0.95=0.98–75.3°零，如应果如线何路分阻析抗？不为
. IA
ZC
C
A
+.
- ZA UAB
ZB
B
.
IB
形连接：线电压与相电压
线电流与相电流
. . . .
. -. I. A=IA B ICA = - IB=IBC IA B
3 I A B
-30O
- . . .
IC=ICA IBC
线电流大小是相电流的 倍3 ， 相位滞后对应的后续相30o
.
. . ICA IA
I•A2=
4+j3 7+j7
46.7–53.6°= 23.6–61.7° A
原电路中三角形连接负载A相的电流
I• AB=
1
3
I•A230 =13.6–31.7° A
11.2.2 对称三相电路的分析计算
解题步骤： (1) 连接的负载或连接的电源全部等效变换为Y连接；
(2)短接电源和所有负载的中性点（若原来有中线，则 中线电流为零）；
O
- +
C
. UB
+
B
ZLA ZN
ZLB ZLC
A
ZA
O
ZC
ZB
C
B
11.2.2 对称三相电路的分析计算
A
.+
- . UA - UC
O
- +
C
. UB
+
B
ZLA ZN
ZLB
A
ZA
.IN ZC C
O ZB B
ZLC
电路的结构特点 节点分析
(
3 Z+ZL
+
1 ZN
) .UOO=
Z+1ZL(U. A+
.
11.1 三相电路的基本概念
11.1.1 对称三相电源及其连接方式 1、对称三相电源
对称三相交流电的产生
11.1.1 对称三相电源及其连接方式
1、对称三相电源
u
z
Um
B
A N
0 Sx
uC uA uB
120o 240o 360o
t
y C
B n0 三相交流发电机示意图 t
t0
xA
i
=NSBsint
uA= 2 Usint uB= 2 Usin(t-120O) uC= 2 Usin(t+120O)
-
端线（相线，火线） 相电压 线电压
相电流 线电流
.
A
IC A
+
ZC C
.
- ZA UAB
ZB
B
中(性)点 中(性)线(地线)
11.2 对称三相电路分析
11.2.1对称情况下线量与相量的关系
A +.
. IA
.
UA
- - UC
- +
C
.
UB +
B
A
ZC
ZA
C
ZB
B
Y形连接：线电流与相电流
- .
.
线电压与相电压
第11章 三相正弦稳态电路 11.1 三相电路 11.2 对称三相电路分析 11.3 简单不对称三相电路 11.4 三相电路的功率
第11章 三相正弦稳态电路
引言
三相电路的初步概念：三个频率相同，相位不同的交流 电源与三组负载按特定方式连接 组成的供电和用电系统
三相制的优点： • 几何尺寸相同的三相发电机比单相发电机 的容量大 • 三相输电比单相输电经济 • 三相电动机比单相电动机运行平稳
Z1
O
Z2
Z2
. IA B
O
Z2
. IN
ZN
ZL A
ZL B
C
ZL
O
取出一相计算法 I•N=0
. IA
.
A
IA1
Z1
B
Z1
.
C
IA2
Z1
O
Z2
Z2
Z2
3
3
3
O
.
IN
ZN
计算A相的等效电路
A
+ 220
. IA
0º
ZL A . IA2 Z2 3
O-
O
. IA1 Z1
O
ZL=1+j2 Z1=4+j3 Z2=9+j12
2）三相电源对称，无中线
.
- UA + A
. IA
A
O
-
.
+B
UB
-.
C
+
U. C
- UA + A
.
IB
O
. IC
U• O=44180
A B C
I• A I• B I• C
2R R R
O
U• AO=2640
O
U• BO=220 –120 –44180=202–109
U• CO=220 120 –44180=202109
U• O=44180 U• AO=2640
U• BO=202–109
U• CO=202109
5-3 Y-Y不对称三相电路的中性点位移
1、中性点位移的概念
B
A
O O
C
A B
I•A I•B
2R R
O
C I•C
R
O U• O=44180
U• C U• O
U• CO U• A
U• B U• BO
U• AO
B
O A
Y-Y不对称的 位形相量图
O C
11.3.2 Y-Y不对称三相电路的中性点位移
2、一些典型情况的分析
O
I•N
I•A= 222060.05=1.820A
2R
R
R O
I•N=I•A+I•B+I•C= 1.82180A （中线电流不为零！）
(3)当中线断开时 灯泡全亮时同情况(1)
A
I•A R
B
R
O
R
C
A相灯泡半数亮，B、C两相灯泡全亮时
2 (R
+
1 2R
)U• O=
U• A 2R
+
U• B+U• C R
(3)取一相（A相）作具体计算； (4)根据、Y连接中线电压（线电流）与相电压（相电
流）的关系计算原电路中连接的负载或电源的电 压和电流 ； (5)由对称关系直接写出另外两相的电压和电流。
g
g
例：电源为三相对称， E AB 3800oV , E A1 2200oV , Z1 j4 , Z2 j3 ，