函数的概念 微课课件

教学目的： 1.理解函数概念； 2.会判断所给的对应是不是从集合A到集合B的函数
一、函数的概念
1.定义 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于 集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它 对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
一、函数的概念 1.定义
3.【典型例题】设M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数y=f(x)
的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数y=f(x)
的图象的是(
C)
提示:可用垂直于x轴的直线与已知图象的交点个数来判断， 若交点多于一个，则不是函数关系.
小结:对函数概念的理解
(1)对集合A、B的要求：集合A,B为非空数集. (2)函数三要素：定义域、对应关系和值域，三者缺一不可. (3)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中对应的 数具有唯一性. (4)图形题：可用垂直于x轴的直线与已知图象的交点个数来判 断，若交点多于一个，则不是函数关系.
-1
1
1
A -2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2B
2
4
[解] ③对于A中的任一元素，在对应关系f的作用下，B中都有唯一的元素与之对 应，如±1对应1，±2对应4，所以是函数．
2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．
④A＝{三角形}，B＝{x|x>0}，对应法则f：对A中元素求面积与B中元素对 应． [解] ④集合A不是数集，故不是函数．
值域是集合B子集
(3)在函数的定义中，集合B是函数的值域．( × )
2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．
①A＝N，B＝N*，对应法则f：对集合A中的元素取绝对值与B中元素对应；
0
f取绝对值
1
1
A
2 3
2 3
B
4
4
5
5
[解] ①对于A中的元素0在B中没有元素与之对应，所以不是函数．
2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．
定
非空数集
唯一确 从集合A到集合B
函 定义域
数
三 要
对应关系
素
值域
自变量x的取值范围 A
y＝f(x)，x∈A 与x的值相对应的y的值的集合{f(x)|x∈A}
值域是集合B的子集
1．思考辨析
非空数集
(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系．( × )
唯一的y
(2)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.( × )
②A＝{－1,1,2，－2}，B＝{1,4}，对应法则f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；
-1
1 1
A -2
B
2
4
[解] ②满足A中的任一元素与B中唯一元素对应， 是“多对一”的对应，故是函数．
2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．
③A＝{－1,1,2，－2}，B＝{1,2,4}，对应法则f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；