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A B AB cos , 其中 ( )是 A与B之间的夹角 . 如果 B为单位矢量， 则 A B为矢量 A 在B 方向上 的投影（分量）。
(2)性质 交换律 A B B A A (B C ) A B A C 分配律 A A A2 0 若A B 0，则A 0或B 0或 A B
A Ax i Ay j Az k A B Ax Bx Ay B y Az Bz i A B Ax Bx j Ay By k Az 可利用拉普拉斯定理展 开 Bz
17
第一部分 力学
18
运动学(kinematics) 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改 变运动的原因。 动力学(dynamics)
（1）旷课1节扣1分；
（2）缺交一次作业扣1分；
（3）20分扣完为止。
7
第二节 矢量代数的基本知识
一、标量和矢量的概念 1. 定义 标量只有大小，例如：质量、长度、时 间、密度、能量、温度等； 矢量既有大小又有方向，并有一定的运 算规则，例如：位移、速度、加速度、 角速度、力矩、角动量、电场强度、磁 感应强度等等；
( ) A A A
11
3. 矢量的分解
在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 e1 和 e 2， 则平面内的任一矢量可以分解为： A A1 e1 A2 e2 （1）正交分解：选择 e1 e2 （2）三维空间中应有3个不共面的矢量
12
4. 矢量的标积（点积、内积） (1)定义
13
5. 矢量的矢积（叉积、外积） (1)定义 A B C
大小: C A B AB sin (0 )
B
A
180 的角转向 B时右手螺旋方向 方向: 由A经小于
A
B
14
(2)性质
A B
A
B
A B B A 不交换！ A A 0 A (B C) A B A C
C A B
平行四边形法则
三角形法则
B B A 交换律 A 结合律 A ( B C ) ( A B) C
10
2、矢量的数乘：
矢量乘标量结果仍为矢量
A) ( ) A 结合律 ( 分配律 ( A B) A B
第0章 绪论和数学预备知识
第一节 课程介绍 物理学是探讨物质结构和运动基本规 律的学科。
物质世界普遍 而基本的规律
1
运动形式： 机械运动：研究物质相对位置的变化——力学 热运动：研究物质的热现象——分子物理学， 热学 电磁运动：研究带电体及其在电磁场中的运 动——电磁学 原子运动：研究原子及原子内部的运动——原 子物理学
1 , A B, C , ln D
【思考】下列运算“合法”吗？
矢量与标量不能相等！
书写时别忘记加上矢量号（帽子）。
15
三、正交坐标系
1. 正交坐标系的基矢
一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相
互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正
交坐标系，它的基为： （i , j , k )
3
怎样学好大学物理？
注重新概念、新内容的学习 培养利用高等数学思考、处理问题的能力 养成自主、自觉学习的好习惯 积极进取，不要松懈
思想上重视，主观上努力，认真听讲，虚心学习！
4
应该抓好以下几个环节：
一、做好准备。 四、课堂学习。
二、科学学习。
三、共同学习。 七、复习与总结。
五、理解例题。 六、完成作业。
物质： （１）实体 看得见，摸得着 （２）场 摸不着，也不易看到，但能感觉到
2
大学物理课程的地位、性质和目的
大学物理是一门必修公共基础课；
通过本课程的学习：
（1）使学生较全面系统地掌握自然界各种基本 运动形式及其规律的知识，让学生打下坚实的 物理基础； （2）培养学生的科学思想和研究方法，提高科 学素养；激发同学们的探索和创新精神，增强学 生自我更新知识的能力，以适应飞速发展的科技 时代的种种要求。
i j j k k i 0 i i j j k k 1 i j k; j k i ;k i j
16
2. 矢量运算在正交坐标系中的表示
一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称 向坐标轴投影)
质点的曲线运动是机械运 动中最基本的形式
21
一
时间和空间
1. 时间的单位和标准
大学物理作业基本要求
完成一定数量的作业习题是为了熟练掌握、 灵活运用基本物理概念和原理，提高分析解决
问题的能力。
长期坚持认真地做好每一道习题还有助于培 养严谨的科学作风，提高清晰的论证和表述能 力。
6
课程考核方法和纪律要求
成绩评定采用100分制，60分为及格线：平时成 绩占20%，期末考试占80%。 平时成绩主要以平时作业完成情况、课堂纪律.具 体是：
8
2. 矢量（vector）的几种表示方式
解析表示: 几何表示: 大小:
A ( A1 , A2 , A3 ) 有指向的线段
A＝ A
3. 矢量相等
两个矢量大小相同，方向相同
4. 单位矢量
长度为一个单位的矢量 eA A A
9
矢量的运算法则：
1、加法：（矢量的合成） 含平行四边形法则和三角形法则
研究运动与相互作用之间的关系。
静力学(statics) 研究物体在相互作用下的平衡问题。
19
第一章 质点运动学
Kinematics of particles
20
1-1
质点运动的描述
一切物理现象都是物质运动的表现
在物质的各种运动形式中，最简单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最基本的一种 运动是物体之间(或物体各部分之间)相对位置的变化， 称为机械运动。 机械运动是一切物理运动 中最简单的运动；
(2)性质 交换律 A B B A A (B C ) A B A C 分配律 A A A2 0 若A B 0，则A 0或B 0或 A B
A Ax i Ay j Az k A B Ax Bx Ay B y Az Bz i A B Ax Bx j Ay By k Az 可利用拉普拉斯定理展 开 Bz
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第一部分 力学
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运动学(kinematics) 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改 变运动的原因。 动力学(dynamics)
（1）旷课1节扣1分；
（2）缺交一次作业扣1分；
（3）20分扣完为止。
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第二节 矢量代数的基本知识
一、标量和矢量的概念 1. 定义 标量只有大小，例如：质量、长度、时 间、密度、能量、温度等； 矢量既有大小又有方向，并有一定的运 算规则，例如：位移、速度、加速度、 角速度、力矩、角动量、电场强度、磁 感应强度等等；
( ) A A A
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3. 矢量的分解
在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 e1 和 e 2， 则平面内的任一矢量可以分解为： A A1 e1 A2 e2 （1）正交分解：选择 e1 e2 （2）三维空间中应有3个不共面的矢量
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4. 矢量的标积（点积、内积） (1)定义
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5. 矢量的矢积（叉积、外积） (1)定义 A B C
大小: C A B AB sin (0 )
B
A
180 的角转向 B时右手螺旋方向 方向: 由A经小于
A
B
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(2)性质
A B
A
B
A B B A 不交换！ A A 0 A (B C) A B A C
C A B
平行四边形法则
三角形法则
B B A 交换律 A 结合律 A ( B C ) ( A B) C
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2、矢量的数乘：
矢量乘标量结果仍为矢量
A) ( ) A 结合律 ( 分配律 ( A B) A B
第0章 绪论和数学预备知识
第一节 课程介绍 物理学是探讨物质结构和运动基本规 律的学科。
物质世界普遍 而基本的规律
1
运动形式： 机械运动：研究物质相对位置的变化——力学 热运动：研究物质的热现象——分子物理学， 热学 电磁运动：研究带电体及其在电磁场中的运 动——电磁学 原子运动：研究原子及原子内部的运动——原 子物理学
1 , A B, C , ln D
【思考】下列运算“合法”吗？
矢量与标量不能相等！
书写时别忘记加上矢量号（帽子）。
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三、正交坐标系
1. 正交坐标系的基矢
一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相
互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正
交坐标系，它的基为： （i , j , k )
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怎样学好大学物理？
注重新概念、新内容的学习 培养利用高等数学思考、处理问题的能力 养成自主、自觉学习的好习惯 积极进取，不要松懈
思想上重视，主观上努力，认真听讲，虚心学习！
4
应该抓好以下几个环节：
一、做好准备。 四、课堂学习。
二、科学学习。
三、共同学习。 七、复习与总结。
五、理解例题。 六、完成作业。
物质： （１）实体 看得见，摸得着 （２）场 摸不着，也不易看到，但能感觉到
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大学物理课程的地位、性质和目的
大学物理是一门必修公共基础课；
通过本课程的学习：
（1）使学生较全面系统地掌握自然界各种基本 运动形式及其规律的知识，让学生打下坚实的 物理基础； （2）培养学生的科学思想和研究方法，提高科 学素养；激发同学们的探索和创新精神，增强学 生自我更新知识的能力，以适应飞速发展的科技 时代的种种要求。
i j j k k i 0 i i j j k k 1 i j k; j k i ;k i j
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2. 矢量运算在正交坐标系中的表示
一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称 向坐标轴投影)
质点的曲线运动是机械运 动中最基本的形式
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一
时间和空间
1. 时间的单位和标准
大学物理作业基本要求
完成一定数量的作业习题是为了熟练掌握、 灵活运用基本物理概念和原理，提高分析解决
问题的能力。
长期坚持认真地做好每一道习题还有助于培 养严谨的科学作风，提高清晰的论证和表述能 力。
6
课程考核方法和纪律要求
成绩评定采用100分制，60分为及格线：平时成 绩占20%，期末考试占80%。 平时成绩主要以平时作业完成情况、课堂纪律.具 体是：
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2. 矢量（vector）的几种表示方式
解析表示: 几何表示: 大小:
A ( A1 , A2 , A3 ) 有指向的线段
A＝ A
3. 矢量相等
两个矢量大小相同，方向相同
4. 单位矢量
长度为一个单位的矢量 eA A A
9
矢量的运算法则：
1、加法：（矢量的合成） 含平行四边形法则和三角形法则
研究运动与相互作用之间的关系。
静力学(statics) 研究物体在相互作用下的平衡问题。
19
第一章 质点运动学
Kinematics of particles
20
1-1
质点运动的描述
一切物理现象都是物质运动的表现
在物质的各种运动形式中，最简单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最基本的一种 运动是物体之间(或物体各部分之间)相对位置的变化， 称为机械运动。 机械运动是一切物理运动 中最简单的运动；