2017届四川省天府教育大联考高三高考热身卷(二)理科数学试题及答案

四川省高中2017届毕业班高考热身卷（二）

数学（理工类）

考试范围：数学高考内容 考试时间：120分钟

题号 I 卷 II 卷 总分 得分

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息

3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选

出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．草稿纸上作答无效．．．．．．．．

。时间珍贵，请考生合理安排！ 第I 卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知}1{+==x y x A ,}1,log {

5.0＞x x y y B ==,那么

=⋂B A

A.),[+∞-

B.),1(+∞

C.)1,1[-

D.)0,1[-

2. 执行如图所示的程序框图，若输出的S 值是31，则输出的k 值是 A.3 B.4 C.5 D.6

3. 某中学有教室300人，其中高级、中级、初级职称教师人数之比 为1:3:2.现在准备用分层抽样法抽取72人的工资作样本，那么应 从初级职称教师中抽多少个人的工资

A.12

B.24

C.36

D.18

4. 已知任意向量b a ,及实数λ，那么“0=+b a λ”成立是“b a // 成立的

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.非充分非必要条件

5. 在复数集C 中，命题:p C x ∈∃，使0120=+x 成立，命题R x Q ∈∀:，均有

i x x +≤+1cos sin ，那么下列命题为真命题的是

A.Q P ∧⌝

B.Q P ⌝∧

C.Q P ∧

D.Q P ⌝∧⌝

6. 已知△ABC 面积为1，点P 满足AC AB AP 4

15

1

+=，在△ABC 内任取

M ，那么M 落

入△BPC 内的概率为 A.21 B.41 C.20

9

D.

20

11 7. △ABC 中内角为A,B,C ,C B A tan ,tan ,tan 是关于x 的方程

)(0122R m m mx x ∈=++-

的两实根，那么△ABC

A.可以一个角为45°的钝角三角形

B.只能是有一个角为

45°的锐角三角形

C.有一个角为135°的钝角三角形

D.三内角成等差数列

8. 已知⎪⎩⎪⎨⎧≥--=+)0).(1(2

1

)

0.()(1x x f x x e x f x ＜，记)(x f 在))(,1[*∈-N k k k 上的最小值为 k a ,k k a x )(+展开式中1-k x 系数为k b ，那么=+++n b b b ...21 A.n n 222+-

B.1

2

2

4-+-n n C.12)1(+∙-n n D.12)1(1-∙--n n

9. 已知点P 是椭圆13692

2=+y x 上的动点，21,F F 是椭圆两个焦点，若

),(b a M 是△21F PF 的

重心，那么ab 的最大值为 A.21 B.1 C.2

3

D.2

10.单调函数)(x f 在闭区间I 上的值域也是I ，则称)(x f 为保值函数，

I 称为保值区间.若

函数c mx x x f ++=2)(存在保值区间，那么实数c 的取值范围是

A.)4

3,1[-- B.]41

,0[

C.⋃--)4

3

,1[)41,0[ D.]41,0(]43,1(⋃--

第II 卷（非选择题，共100分）

注意事项：

1.请用0.5mm 的黑色签字笔在第II 卷答题卡作答，不能答在此试卷上.

2.试卷中横线及框内标有“▲”的地方，是需要你在第II 卷答题卡上作答的内容或问题.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11. 若m 是1和16的等比中项，椭圆19222=+m y x 与双曲线1222

=-m

y x 的

离心率分别为1e 和2e ，则

=+22

211

1e e ▲ . 12. 一个三棱锥的三视图如图，那么它的体积是 ▲ .

13. 若点),(y x M 在⎪⎩

⎪⎨

⎧≥+≤-+≤+-0

1020

1x y x y x 表示的区域上运动，那么x y

的取值范围是 ▲ .

14. 观察下列不等式的特点：在正数集中，有不等式4)11)((≥++b

a

b a ； 9)111

)((≥++++c

b

a

c b a ；16)1111)((≥++++++d

c b a

d c b a ； ............................... 那

么

当

n

a a a a ＞＞＞...321时，

),2(1...11113221*∈≥-≥-++-+--N n n a a k

a a a a a a n

n n 恒成立，那么常数k 可取的最大值是 ▲ .

15. 三条侧棱两两垂直的三棱锥叫直角三棱锥，对直角三棱锥

ABCD P -，设a PA =，

b PB =，

c PC =，高为h ，三个侧面面积分别为321,,S S S .有下列命题①顶点P 在底

面ABC 上的射影是△ABC 的垂心；②该三棱锥ABCD P -的体积为

c b a ∙∙∙6

1

；③ 2222h c b a =++；④ABC S S S S △2232221=++；⑤点W 是△ABC 内任一点，那么

W 到各侧面的距离的平方和的最小值为2h .其中正确的命题有 ▲ .

三、解答题(本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、解答步骤)

16. 已知数列{}n a 满足,...)4,3,2(211=+=+-n a a a n n n ，且73-=a ，010=a ；