函数的应用练习题(教师)
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函数的应用练习题
课程解读
一、学习目标：
1. 能利用函数的知识解决方程、不等式等简单问题。
2. 能建立函数模型解决简单的实际问题。
3. 理解数形结合的数学思想、分类讨论的数学思想、转化与化归的数学思想、换元法、待定系数法、分离参数法等数学思想方法的应用。
二、重点、难点：
重点：利用函数知识解决方程、不等式等简单问题。 建立函数模型解决简单的实际问题。 难点：建立函数模型解决实际问题。
三、考点分析：
函数的应用是新课标高考的重点知识，因此在复习时关键是掌握利用函数的知识解决问题的思想与方法。建立函数模型解决简单的实际问题是新课标高考考查学生应用意识的主要载体，因此要掌握实际问题的建模方法与步骤才能突破解题的难点。对这部分知识考查的题型很灵活，主、客观题都会出现对函数应用的考查。
知识流程
一、利用函数知识解决方程、不等式等问题的数学思想和方法 1. 数学思想：数形结合、分类讨论、转化与化归等。 2. 数学方法：配方法、换元法、分离参数法等。 二、建立常见的函数模型解决实际问题的步骤
常见的函数模型：一次函数模型、反比例函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型、x
a
x y +
=模型。 一般步骤：读题→建模→解模→还原实际问题
练习题
一、选择题
1．某水果批发市场规定：批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到市场采购水果，并以批
发价买进水果x 千克，小王付款后剩
余现金为y 元，则x 与y 之间的函数关系为( )．
A ．y ＝3 000－2.5x ，(100≤x ≤1 200)
B ．y ＝3 000－2.5x ，(100＜x ＜1 200)
C ．y ＝3 000－100x ，(100＜x ＜1 200)
D ．y ＝3 000－100x ，(100≤x ≤1 200) 2. 设函数)(x f 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，若1)1(>f ，1
4
3)2(+-=a a f ，则a 的取值范围是（ ）
（A ）43 3