第三讲 比和按比例分配

第三讲比和按比例分配

例题1：学校有排球12个，足球和排球的个数之比是4：3。学校有足球多少个？

［分析与解答］排球有12个，占3份，足球占4份，求足球的个数，需要先求出1份是多少，然后再乘以份数。

12÷3×4=16（个）

答：学校有足球16个。

（1）甲、乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？（90）

（2）王华、李明和张清三人的邮票数之比是2：5：4。已知李明的邮票数比王华多9张，那么张清有邮票多少张？（12）

例题2：

六（2）班有学生48人，其中男生和女生的人数之比是9：7。六（2）班有男、女生各多少人？

［分析与解答］这道题是典型的按比例分配。在这道题中，就是把48人平均分成了（9＋7）学习了比，会让我们觉得分数应用题更容易分析了，因为可以把比转化成份数，这和生活很贴近。也很容易理解。根据以前学习的经验。往往是找到题目中对应的数量和份数也就解决了问题。

在工农业生产和生活中。常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。它的结构特点是：

已知被分配的总数量和各部分之间的比。求各部分数量。复杂的题目中。总数量或部分的比。不会直接告诉你，需要你自己把它们找出来。

专题简析

份，先求出1份是多少，再分别乘以男生和女生各自所占的份数。

48÷（9＋7）=3（人）

男生：3×9=27（人）女生：3×7=21（人）

答：六（2）班有男生27人，女生21人。

（１）某果园梨树和苹果树共占地120公顷，其中梨树和苹果树的比是2：3，梨树和苹果树名占地多少公顷？（48，72）

（２）幼儿园把150件玩具分给大、中、小三个班，分得的件数之比是3：5：7，三个班各分得多少件？（30，50，70）

例题3：有一块长方形草坪，它的周长是200米，长与宽的比是3：2。这个长方形草坪的面积是多少平方米？

［分析与解答］在这道题中，长方形的周长200米并不是长与宽的和，所以不是被分配的量。应先用200÷2=100米，求出了长与宽的和，这道题就简单了。

200÷2÷（3＋2）=20（米）

（20×3）×（20×2）=2400（平方米）

答：长方形草坪的面积是2400平方米。

（1）一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高之比是1：2：3，这个长方体的体积是多少立方分米？（126）

（2）甲、乙、丙三个数的平均数是26，它们的比是2：5：6，甲、乙、丙三个数各是多少？（12，30，36）

例题4：甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是6：5，甲、乙、丙三个数的和是45。这三个数各是多少？

［分析与解答］由题意知，甲：乙=2：3，乙：丙=6：5，我们发现，同一个乙数，在两个比里的份数是不一样的，说明这两个比的每一份大小是不一样的，所以不能把两个比统一起来。应把乙的份数变相同，这样三个数所占的份数就是同一个标准了。

2：3=4：6 45÷（4＋6＋5）=3

甲：3×4=12 乙：3×6=18 丙：3×5=15

答：甲数是12，乙数是18，丙数是15。

（1）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是6：5，甲数比丙数少5。这三个数各是多少？（20，30，25）

（2）停车场里小轿车与面包车的辆数之比是3：4，面包车与摩托车的辆数之比是2：5，已知小轿车比摩托车少21辆。问：停车场里有三种车辆各多少辆？（9，12，30）

例题5：甲乙两车同时从相距600千米的两地相对开出,4小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是3:2.求甲乙两车每小时各行多少千米?

解:600÷4=150(千米);150÷（3+2）=30(千米)30×3=90(千米);30×2=60(千米)

答:甲车每小时行驶90千米,乙车每小时行驶60千米.

1、一辆客车和一辆轿车同时从相距800千米的两地相向而行，5小时相遇.客车与轿车的速度比是3:5，客车与轿车的速度各是多少？

2、甲，乙二人合作加工600个零件，6小时完成任务。已知甲乙两人的工作效率之比是3:2。甲，乙二人每小时各加工多少个零件？