二次函数应用复习教案

《二次函数的应用》导学案九年级数学

一、教学目标：

能根据实际问题中的条件确定二次函数的关系式，并利用二次函数的性质来解决实际问题。

二、教学重难点：

重点：由实际问题的条件确定二次函数的解析式

难点：从现实问题中建立二次函数模型

三、教学过程：

（一）、有关利润问题：

1、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?

（二）、形积变化问题（运动观点）

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s 的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别到达B、C两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围．

（三）、巩固训练

1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，

增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？

2、一养鸡专业户计划用116 m长的竹篱笆靠墙(如下图)围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大?最大为多少?

3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．设DE=x，DF=y．

（1）AE用含y的代数式表示为：AE= ；

（2）求y与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围；

（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数表达式．并求

出x为何值时，四边形面积最大

4、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用

y=－x2＋4表示．

（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？

（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？