薄壁杆件力学

薄壁杆件力学

一、引言

薄壁杆件力学是结构力学的一个重要分支，主要研究薄壁杆件的受力

和变形规律。薄壁杆件广泛应用于航空、航天、汽车、机械等领域，

因此对其力学性能的研究具有重要意义。

二、薄壁杆件的基本概念

1. 薄壁杆件的定义

薄壁杆件是指截面尺寸相对较小，且轴向载荷较大的结构元件。在实

际工程中常见的薄壁杆件有圆管、方管、角钢等。

2. 薄壁杆件的特点

（1）强度高：由于其截面尺寸相对较小，因此强度相对较高。

（2）重量轻：由于其截面尺寸相对较小，因此重量相对较轻。

（3）易于加工：由于其截面尺寸相对较小，因此易于加工成各种形状。

三、薄壁杆件受力分析

1. 轴向载荷作用下的受力分析

当薄壁杆件受到轴向载荷作用时，其受力分析可以采用杆件理论进行计算。根据杆件理论，薄壁杆件的应力为：

σ= F/A

其中，σ为应力，F为轴向载荷，A为截面积。

2. 弯曲载荷作用下的受力分析

当薄壁杆件受到弯曲载荷作用时，其受力分析可以采用梁理论进行计算。根据梁理论，薄壁杆件的弯矩为：

M= EI/ρ

其中，M为弯矩，E为弹性模量，I为截面惯性矩，ρ为曲率半径。

3. 剪切载荷作用下的受力分析

当薄壁杆件受到剪切载荷作用时，其受力分析可以采用剪切变形理论进行计算。根据剪切变形理论，薄壁杆件的剪应力为：

τ= F/As

其中，τ为剪应力，F为剪切载荷，As为截面面积。

四、薄壁杆件的变形规律

1. 轴向变形规律

当薄壁杆件受到轴向载荷作用时，其轴向变形规律可以采用杆件理论进行计算。根据杆件理论，薄壁杆件的轴向变形为：

δ= FL/EA

其中，δ为轴向变形，F为轴向载荷，L为杆件长度，E为弹性模量，A为截面积。

2. 弯曲变形规律

当薄壁杆件受到弯曲载荷作用时，其弯曲变形规律可以采用梁理论进行计算。根据梁理论，薄壁杆件的弯曲变形为：

δ= M L/ EI

其中，δ为弯曲变形，M为弯矩，L为跨度长度，E为弹性模量，I为

截面惯性矩。

3. 剪切变形规律

当薄壁杆件受到剪切载荷作用时，其剪切变形规律可以采用剪切变形

理论进行计算。根据剪切变形理论，薄壁杆件的剪切变形为：

γ= F L/ GAs

其中，γ为剪切变形，F为剪切载荷，L为跨度长度，G为剪切模量（或称抗扭模量），As为截面面积。

五、薄壁杆件的设计

1. 强度设计

在进行强度设计时，需要根据实际工程要求确定薄壁杆件的轴向载荷、弯曲载荷和剪切载荷等。然后根据杆件理论、梁理论和剪切变形理论

计算出薄壁杆件的应力和变形，以此来确定其强度是否满足要求。

2. 稳定性设计

在进行稳定性设计时，需要考虑薄壁杆件的临界压力。当薄壁杆件受

到轴向压力时，其稳定性分析可以采用欧拉公式进行计算。根据欧拉

公式，薄壁杆件的临界压力为：

Pcr= π^2 EI/ L^2

其中，Pcr为临界压力，E为弹性模量，I为截面惯性矩，L为长度。3. 疲劳寿命设计

在进行疲劳寿命设计时，需要考虑薄壁杆件受到循环载荷作用下的疲

劳损伤问题。通常采用S-N曲线法来评估薄壁杆件的疲劳寿命。

六、结论

薄壁杆件力学是结构力学的一个重要分支，主要研究薄壁杆件的受力

和变形规律。在实际工程中，薄壁杆件广泛应用于航空、航天、汽车、机械等领域。因此，对其力学性能的研究具有重要意义。在进行薄壁

杆件设计时，需要考虑强度、稳定性和疲劳寿命等因素。