时间价值专门课件学习资料
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假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
方案（1）
P0＝20×（P/A，10%，9） ×（1+10%） 或＝20+20×（P/A，10%，9） ＝20+20×5.759 ＝135.18（万元）
方案（2）
P4＝25×（P/A，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元） P0＝153..63×（P/F，10%，4） ＝153.63×0.683 ＝104.93（万元）
方案（3）
P3＝24×［（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）］ ＝24×（7.103-2.487）＝87.792＝110.78
该公司应该选择第二方案。
第一节 时间价值
后付年金的现值
0
1 A
(1 i ) 1 A1
(1 i) 2
┇
A1 (1 i ) n 1 1
A (1 i ) n PVA n
第一节 时间价值
后付年金的终值
0
1
2
A
A
n-2
n-1
n
A
A
A
A (1 i ) 0 A (1 i ) 1 A (1 i ) 2
A (1 i ) n 2 A (1 i ) n 2
FVA n
（2）年金终值与现值的计算
①年金的含义：一定时期内每次等额收付的系列款 项。
②三个要点：等额性、定期性、系列性。
③年金的种类 A、普通年金：每期期末收款、付款的年金。又
称后付年金
第一节 时间价值
后付年金的终值
F A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)n2 A(1 i)n1 A[(1 i)0 (1 i)1 (1 i)2 (1 i)n2 (1 i)n1]
n
A (1 i)t1 t 1
例：某人每年年末存入银行1万元，共存10年， 已知银行利率是2％，求终值。
答案：F＝A×（F/A,i,n）＝1×（F/A,2％,10）＝10.95
普通年金 现值＝年金额×普通年 P＝A×
现值
金现值系数
（P/A,i,n）
第一节 时间价值
后付年金的终值
n
上 式 中 的 ( 1 i) t 1叫 年 金 终 值 系 数 或 年 金 复 利 系 数 ， 通 常 写 作
第一节 时间价值
• 复利终值和现值 复利终值
FP1in
F代表复利终值 P代表复利现值 i代表利息率 n代表计息期数
第一节 时间价值
上述公式中1的 in称为复利终值系
数,可以写F成VIFi,n，复利终值的计算公 式可以写成：
FP(1i)n
PFVIi， Fn
第一节 时间价值
复利现值
F P (1 i ) n
P
F (1 i ) n
F
1
1 i
nwk.baidu.com
第一节 时间价值
1
上式中的 (1 i ) n 叫复利现值系数或贴 现系数，可以写为 PVIFi,n ，则复利 现值的计算公式可写为：
PFPVIiF,n
第一节 时间价值
年金终值和现值的计算
年金的概念 年金的种类
后付年金 现付年金 延期年金 永续年金
后付年金的终值
F i , n ( 1 V i ) F I i , n F V 1 ( 1 A i I ) nF F i , n i V ( 1 i ) n I 1 FA F i , n V ( 1 i i ) n 1 IFA
后付年金的现值
某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万， 连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。
资金时间价值与利率
通货膨胀市场经济中客观存在，利率不仅 包括时间价值，而且包括风险价值和通货 膨胀因素
国库券等政府债券几乎没有风险，在通货 膨胀比较低的时候，政府债券利率可视为 时间价值
资金的时间价值（单利）
例1、某人存入银行15万，若银行 存款利率为5%， 5年后的本利和？
单利计息终值
资金时间价值的计算（P为现值，F为终值
t 1
FV i,n ， 则 I年 F 金 终 值 A 的 计 算 公 式 可 写 成 ：
FAFVIFi,nA
第一节 时间价值
后付年金的终值
FVIiF,n A1iin1
FV i,n I (1 F i)0 A (1 i)1 (1 i)2 (1 i)n 2 (1 i)n 1 (1 )
1
2
A
A
n-1
n
A
A
第一节 时间价值
由图可知，年金现值的计算公式为：
PA(11i)1A(11i)2 A(11i)n1A(11i)n
n
A
t1
1 (1i)t
式中，
n t1
1 (1i)t
叫年金现值系数，可简写为PVIF i,n A，后付年金现值的
计算公式可写为：
PAPVIF i,n A
PVIFi,nA(1i(1i)ni)n1
（1）一次性收付款项
现值计算：
单利终值＝现值×（1+n×i）
F＝P×（1+n×i）
例2、某人存入一笔钱，希望5年后得
终值计算：
到20万，若银行存款利率为5%，问， 现在应存入多少？
单利现值＝终值/（1+n×i） 单利计息现值：
P＝ F/（1+n×i）
一次性收付款项，某一特定时间支付， 经过一段时间一次性收取的款项
将 （ 1 ） 式 两 边 同 乘 以 （ 1 + i ） 得 ： FV i,n ( 1 Ii) F ( 1 A i) 1 ( 1 i)2 ( 1 i)n 1 ( 1 i)n ( 2 ) 将 （ 2 ） - （ 1 ） 得 ：
第一节 时间价值
时间价值专门课件
时间价值
•一定量的资金 在不同时点上价值量的差额
•1 公平的衡量标准：资金的时间价值相当于 在没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平 均资金利润率
•2资金时间价值存在的前提：以经济的 高度 发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存 在基础
时间价值解释
节欲论：所有者不将资本用于生活消耗得到的报 酬 时间利息论：时间价值产生于人们对现有货币的 评价高于未来货币，是价值时差的时间贴水 流动性偏好论：时间价值是放弃流动性偏好的报 酬 马克思：时间价值产生于生产，是劳动的产物， 是资金所有者让渡资金使用权而参与资金分配的 一种形式
方案（1）
P0＝20×（P/A，10%，9） ×（1+10%） 或＝20+20×（P/A，10%，9） ＝20+20×5.759 ＝135.18（万元）
方案（2）
P4＝25×（P/A，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元） P0＝153..63×（P/F，10%，4） ＝153.63×0.683 ＝104.93（万元）
方案（3）
P3＝24×［（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）］ ＝24×（7.103-2.487）＝87.792＝110.78
该公司应该选择第二方案。
第一节 时间价值
后付年金的现值
0
1 A
(1 i ) 1 A1
(1 i) 2
┇
A1 (1 i ) n 1 1
A (1 i ) n PVA n
第一节 时间价值
后付年金的终值
0
1
2
A
A
n-2
n-1
n
A
A
A
A (1 i ) 0 A (1 i ) 1 A (1 i ) 2
A (1 i ) n 2 A (1 i ) n 2
FVA n
（2）年金终值与现值的计算
①年金的含义：一定时期内每次等额收付的系列款 项。
②三个要点：等额性、定期性、系列性。
③年金的种类 A、普通年金：每期期末收款、付款的年金。又
称后付年金
第一节 时间价值
后付年金的终值
F A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)n2 A(1 i)n1 A[(1 i)0 (1 i)1 (1 i)2 (1 i)n2 (1 i)n1]
n
A (1 i)t1 t 1
例：某人每年年末存入银行1万元，共存10年， 已知银行利率是2％，求终值。
答案：F＝A×（F/A,i,n）＝1×（F/A,2％,10）＝10.95
普通年金 现值＝年金额×普通年 P＝A×
现值
金现值系数
（P/A,i,n）
第一节 时间价值
后付年金的终值
n
上 式 中 的 ( 1 i) t 1叫 年 金 终 值 系 数 或 年 金 复 利 系 数 ， 通 常 写 作
第一节 时间价值
• 复利终值和现值 复利终值
FP1in
F代表复利终值 P代表复利现值 i代表利息率 n代表计息期数
第一节 时间价值
上述公式中1的 in称为复利终值系
数,可以写F成VIFi,n，复利终值的计算公 式可以写成：
FP(1i)n
PFVIi， Fn
第一节 时间价值
复利现值
F P (1 i ) n
P
F (1 i ) n
F
1
1 i
nwk.baidu.com
第一节 时间价值
1
上式中的 (1 i ) n 叫复利现值系数或贴 现系数，可以写为 PVIFi,n ，则复利 现值的计算公式可写为：
PFPVIiF,n
第一节 时间价值
年金终值和现值的计算
年金的概念 年金的种类
后付年金 现付年金 延期年金 永续年金
后付年金的终值
F i , n ( 1 V i ) F I i , n F V 1 ( 1 A i I ) nF F i , n i V ( 1 i ) n I 1 FA F i , n V ( 1 i i ) n 1 IFA
后付年金的现值
某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万， 连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。
资金时间价值与利率
通货膨胀市场经济中客观存在，利率不仅 包括时间价值，而且包括风险价值和通货 膨胀因素
国库券等政府债券几乎没有风险，在通货 膨胀比较低的时候，政府债券利率可视为 时间价值
资金的时间价值（单利）
例1、某人存入银行15万，若银行 存款利率为5%， 5年后的本利和？
单利计息终值
资金时间价值的计算（P为现值，F为终值
t 1
FV i,n ， 则 I年 F 金 终 值 A 的 计 算 公 式 可 写 成 ：
FAFVIFi,nA
第一节 时间价值
后付年金的终值
FVIiF,n A1iin1
FV i,n I (1 F i)0 A (1 i)1 (1 i)2 (1 i)n 2 (1 i)n 1 (1 )
1
2
A
A
n-1
n
A
A
第一节 时间价值
由图可知，年金现值的计算公式为：
PA(11i)1A(11i)2 A(11i)n1A(11i)n
n
A
t1
1 (1i)t
式中，
n t1
1 (1i)t
叫年金现值系数，可简写为PVIF i,n A，后付年金现值的
计算公式可写为：
PAPVIF i,n A
PVIFi,nA(1i(1i)ni)n1
（1）一次性收付款项
现值计算：
单利终值＝现值×（1+n×i）
F＝P×（1+n×i）
例2、某人存入一笔钱，希望5年后得
终值计算：
到20万，若银行存款利率为5%，问， 现在应存入多少？
单利现值＝终值/（1+n×i） 单利计息现值：
P＝ F/（1+n×i）
一次性收付款项，某一特定时间支付， 经过一段时间一次性收取的款项
将 （ 1 ） 式 两 边 同 乘 以 （ 1 + i ） 得 ： FV i,n ( 1 Ii) F ( 1 A i) 1 ( 1 i)2 ( 1 i)n 1 ( 1 i)n ( 2 ) 将 （ 2 ） - （ 1 ） 得 ：
第一节 时间价值
时间价值专门课件
时间价值
•一定量的资金 在不同时点上价值量的差额
•1 公平的衡量标准：资金的时间价值相当于 在没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平 均资金利润率
•2资金时间价值存在的前提：以经济的 高度 发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存 在基础
时间价值解释
节欲论：所有者不将资本用于生活消耗得到的报 酬 时间利息论：时间价值产生于人们对现有货币的 评价高于未来货币，是价值时差的时间贴水 流动性偏好论：时间价值是放弃流动性偏好的报 酬 马克思：时间价值产生于生产，是劳动的产物， 是资金所有者让渡资金使用权而参与资金分配的 一种形式