小学数学解题方法课件
《小学数学解决问题》课件
交流讨论
与同学或老师进行交流讨论，分享解 题经验，拓宽解题思路。
06
总结与展望
本课程总结
课程内容概述
本课程主要介绍了小学数学解决 问题的方法和策略，包括问题分 析、数量关系、解题思路等方面
的内容。
重点与难点解析
课程重点在于掌握解决问题的方法 和思路，难点在于灵活运用所学知 识解决实际问题。
课程目标实现
例如，解决方程组时， 可以通过代数法消元或 代入法求解。
几何法
01
02
03
04
几何法是一种通过几何图形来 解决问题的方法。
它通过将问题中的数量关系转 化为几何图形，然后利用几何
性质求解问题。
几何法适用于解决面积、周长 、体积等问题。
例如，求矩形面积时，可以通 过几何法计算长和宽的乘积。
逻辑推理法
《小学数学解决问题 》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 小学数学解决问题概述 • 小学数学解决问题的方法 • 小学数学解决问题实例分析 • 小学数学解决问题的技巧与策略 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程名称
《小学数学解决问题》
适用年级
小学中高年级
主要内容
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力
教学目标
01
02
03
知识目标
掌握解决问题的基本方法 和策略
能力目标
提高学生分析问题、解决 问题的能力
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱生活、关注社会的意 识
02
小学数学解决问题概述
解决问题的定义
解决问题
指在给定条件下，通过一定的认 知过程，发现并利用已有知识、 经验和方法，找到满足某一需求 的答案或解决方案的过程。
小学数学一笔画课件
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03
一笔画问题的解题方法
逐步推理法
总结词
通过逐步推理，按照一定的逻辑顺序，确定笔画的路径。
详细描述
逐步推理法是一种常用的解题方法，它通过逐步分析图形的特点和规律，推断出 笔画的路径。这种方法需要有一定的逻辑推理能力，对于一些较为复杂的图形， 需要仔细分析其结构，找出正确的笔画路径。
奇偶点分析法
拉回路是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的闭合路径。
02
奇点与偶点
在图形中，如果一个节点发出的线条数是奇数，则该节点称为奇点；如
果一个节点发出的线条数是偶数，则该节点称为偶点。
03
哈密顿路径和哈密顿回路
哈密顿路径是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的路径，但
不一定是闭合路径；哈密顿回路是指一条通过图形的每条边且每条边只
计算机科学
一笔画问题在计算机科学 中也有广泛应用，例如在 计算机图形学、算法设计 等领域。
实际应用
一笔画问题在现实生活中 也有很多应用，如地图的 绘制、电路设计、交通规 划等。
02
一笔画问题的数学原理
欧拉公式
欧拉公式
对于一个连通图，其边数和顶点数的关系可以用公式(V - E + F = 2)来表示，其中(V)表示顶点数，(E)表示边数，(F)表示面 数。这个公式是解决一笔画问题的重要依据。
问题的能力。
创新的一笔画问题
总结词
创意问题，挑战性
VS
详细描述
创新的一笔画问题通常涉及更为复杂和创 意的图形，如不规则多边形、立体图形等 ，这类问题旨在激发学生的创造力和挑战 精神。同时，这类问题也可能涉及到数学 中的其他知识点，如平面几何、立体几何 等。
小学数学解题方法——例举法
方法点一表格列举法例1用一根80厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是5的倍数。
哪一种方法围成的长方形面积最大？方法指导要想知道哪种方法围成的长方形面积最大，应将符合条件的围法一一列举出来，然后加以比较。
因为长方形的周长是80厘米，所以长与宽的和是40厘米。
列表如下：分别求出这四种方法围成的长方形面积，再比较这四个长方形的面积。
正确解答80÷2=40（厘米）40=5+35=10+30=15+25=20+2035×5=175（平方厘米）30×10=300（平方厘米）25×15=375（平方厘米）20×20=400（平方厘米）175＜300＜375＜400,所以当长方形的长是20厘米，宽是20厘米时，围成的长方形的面积最大。
例2一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。
已知小船最初在南岸。
（1）摆渡11次后，小船是在南岸还是在北岸，为什么？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。
他的说法对吗？为什么？方法指导用表格列举出摆渡的次数和小船所在的位置关系，然后观察表格找出摆渡次数与小船所在的位置关系的规律。
从表中发现：摆渡奇数次后，小船在北岸，摆渡偶数次后，小船在南岸。
正确解答（1）摆渡11次后，小船在北岸。
因为11是奇数，而摆渡奇数次后，小船应在北岸。
（2）他的说法不对。
因为100是偶数，而摆渡偶数次后，小船应在南岸。
例3在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
2013年是蛇年，2052年是12生肖中的什么年？方法指导用表格列举出部分生肖年份。
观察上表可以发现，生肖年份每12年是一个周期，用实际年份与2013的差除以周期12，整除时是蛇年，余数是1时是马年，余数是2时是羊年，余数是3时是猴年……2013年至2052年之间有39年，用39除以12，再根据余数与生肖年份的关系，判定2052年是哪个生肖年。
人教版六年级数学上册《解决问题》教学课件(共18张PPT)
全班的人数是36人。想成为老师的人数占全班的13。
想成为科学家的人数是想当老师的3。
4
要求的是想当科学家的人数。
单位“1” 36人
想成为老师的人数占全班的1
3
想成为科学家的人数是想当老师的3
4
视察示意图，你能想 到解决的方法吗？
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
利用已有的活动经验，解决不同情境的问题
方法一： 900×29×25
= 200×25 = 80（棵）
方法二： 900×（29×25）
= 900×445 = 80（棵）
答：张伯伯家种了80棵桃树。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
连续求一个数的几分之几的数是多少的问题的解题方法：
确定新的单位“1”，用新的单位“1”的量乘对应分率； 确定所求的量占单位“1” 的分率，用单位“1”的量乘新的分率。
整个大棚的面积是480 m²。萝卜地的面积占整个大棚面积的12。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的14。要求的是红萝卜地的面积。
480 m² 萝卜地占大棚面积的1
2
？
视察示意图， 你能想到解决 的方法吗？
红萝卜占萝卜地面积的1
4
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
交流算法
480 m² 萝卜地占大棚面积的1
1.实验小学购进640本课外书，六年级分得58 ，六（1）班
分得其中的3
5
，六（1）班分得多少本？
先求出六年级分得的，再求 六年级（1）班分得的本数。
先求出六年级（1）班分 得的本数占总数的几分之 几，再乘总数即可。
方法一： 640×58×35
= 400×35 = 240（本）
小学数学解决问题的策略和技巧课件
在数学教育中的实践应用
小学数学解决问题策略和技巧的应用场景 实际教学中如何运用这些策略和技巧 学生在解决数学问题时如何运用这些策略和技巧 教师如何引导学生掌握和应用这些策略和技巧
在其他学科中的实践应用
数学与物理：运用数学模型解决物理问题，如力学、电磁学等。 数学与化学：运用数学方法进行化学计算和数据分析，如化学反应速率、分子结构等。 数学与生物：运用数学模型研究生物学问题，如种群动态、生态平衡等。 数学与经济：运用数学方法进行经济学研究和数据分析，如统计学、计量经济学等。
适用范围：适用于各种类型的问题，特别是难以直接解决的问 题 实施步骤：识别问题的本质，选择适当的转化方法，执行转化并 得出答案 示例：将几何问题转化为代数问题，将分数问题转化为小数问 题等
代数策略
代数法：通过代数运算和方程求解问题 代数表达式的建立：将问题转化为代数表达式，便于分析和求解 代数方程的求解：通过代数运算和方程求解，得到问题的答案 代数策略的应用：适用于各种数学问题，特别是代数问题
数学游戏可以培 养数学思维和解 决问题的能力
练习题和数学游 戏可以增强数学 自信心和兴趣
练习题和数学游 戏可以促进数学 知识点的掌握和 应用
参加数学竞赛和数学活动
参加数学竞赛和数学活动可以提升数学思维能力和解题技巧
通过参加竞赛和活动，可以接触到不同类型的数学题目和解题 方法
参加竞赛和活动可以培养自信心和竞争意识，提高学习动力
构造法
定义：构造法是一种通过构造某种特定的数学对象或模型来解决问题的方法。
适用范围：适用于解决一些难以直接求解的问题，特别是那些需要构造新的数学对象或模型的问 题。
步骤：确定问题的关键条件和要求，根据问题特征和已知条件，构造出适当的数学对象或模型， 利用构造出的数学对象或模型进行推导和计算，得出问题的解。
小学数学解题研究PPT课件
关于数学解题的研究
解题方法
解题策略 解题思想方法
解题技巧
解 题
解题过程
逻辑过程 心理过程
解题能力
能力类型 能力因素
波利亚
施
恩
方法论
菲
尔
证题术
德
奥加涅相
心理学
中国
克鲁切茨基
关于解题者的研究
知识经验
个体的解题背景
认知因素 元认知因素
案例分析
解
题
实际的解题过程
者
情感因素 常规/非常规题
封闭/开放题 理论/应用题
问题解决的心理历程
（三）联想与匹配（模式识别） 解决问题依赖于过去的知识经验。在获得某种表征信息后，
就以该表征作为一种提取线索，通过联想，激活头脑中的已有经 验，获取有关的信息，并将内外信息进行比较、匹配。若匹配成 功，课题即被视作已有经验系统的一个实例或同例，产生与原经 验系统中的问题解决一致的或相平行的解法。在匹配过程中，若 已有经验不能提供现成的实例或同例，则需通过联想激活有关经 验生成一个可与之匹配的新的实例或同例。若匹配失败，则将重 新回溯到起始阶段，逐一进行检查，检查感觉信息中选用的信息 是否可靠（即审题是否正确），对课题的初步理解（课题表征） 是否有误，与长时记忆中信息建立的联系是否适宜（即联想是否 恰当），然后再一次进行匹配。如此反复进行，逐步缩小检查的 范围直到匹配成功，问题才得到解决。
小学数学人教北师大版奥数教材提高二年级三年级四年级数学下册巧切西瓜问题解题技巧综合上课PPT教学课件
课堂小测3： 一块蛋糕切成相等的8块，最少切几刀？
趣味巧切西瓜（笔记）
☆竖切3刀： 最多7块，也可以得到4块，5块 ，6块！
例2：一个西瓜要分给10个小朋友吃，每个小朋友吃一块，竖 直切最少切几刀？
练1：食堂买来一个大南瓜，要把它竖直切29块，最少切几刀？
练2：幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给8个小朋友吃，每个小 朋友吃两块。这位阿姨竖直切，最少要切几刀？（分的块数大 小可以不一样）
吃最中心1块会得到几块西瓜皮？
吃最中心1块会得到几块西瓜皮？
挑战1：一个西瓜，怎样切4刀把它切成9块，而吃完以后有10 块西瓜皮？
挑战2：一个西瓜，怎样切3刀把它切成8块？ 思路：试试竖切3刀！
趣味巧切西瓜（笔记）
☆切3刀得8块方法： 先竖切2刀得4块，再横切1刀变8块！
例3：把一个橙子平均分成14份，但橙子只可以切4刀，怎么切？
竖切1刀
横切1刀
趣味巧切西瓜（笔记）
日常生活中切西瓜、切烧饼的问题： ①先设计一种巧妙方法； ②再动手做一做！
一个西瓜竖直切1刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切2刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切2刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切3刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切3刀最多能切成几块？
趣味巧切西瓜（笔记）
练1：妈妈把一块豆腐用刀切4刀，切12块，你知道怎样切的吗？
练2：小明过生日，同学们为他买了一个大蛋糕，小明要把它 分成12块，想一想，小明最少切几刀？该怎样切？
趣味巧切西瓜（笔记）
1.只能竖切n刀： 最多切的块数=1＋1＋2＋3＋4＋5＋…＋n； （切每一刀的时候：就要使它和前面每一刀相交）
2.竖切3刀最多7块，也可以得到4块，5块 ，6块；
小学数学解题研究修订本教学课件第二章小学数学解题常用的思想方法
一、主要理论
综合法,是把研究对象的各个部分、方面、层次和因素连接起 来做总体研究,从而认识和 把握事物的本质规律。即从问题的 已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,得到一系列的可知 条件,最 后得出结论。由此可知,综合法的特点是:把认识对象的各个部 分联系起来加以研 究,从“已知”推出“可知”,逐步推向“结 论”,其逐步推理的过程实际上就是寻求已知的必要 条件的过 程。
【分析】 方队外层每边30人,内层每边10人,可推算出实有 的层数中间空心方阵的 人数,将实心方阵的人数减去空心方 阵的人数,再加上中间进行体操表演的16人,就能求出 这个 方队的总人数。
302-(10-2)2+16 =900-64+16 单=击8添52加(人小)标题
二、教学实例分享
【分析2】 也可先求出一共有几层,再求出中空方阵的人数,最后求出方队的总人数。 [30-(10-2)]÷2=11(层)
【解答】 列综合算式:
400÷50-5 =8-5 =3(天) 答:还需要3天修完。
二、教学实例分享
2.用综合法解题 已知水渠一共要修的米数(400米)和每天修的米数(50米),可以求出一共需要几天修
完;知道一共需要几天修完和已经修的天数(5天)后,便可以求出还要几天修完。
【解答】 列综合算式: 400÷50-5 =8-5 =3(天)
如果不想被打倒， 只有增加自身的重量。
二、教学实例分享
【例2-10】 有一个一千位数,它的各位数字都是1,这个数被7除后余数是多少?
【分析】 直接求这个一千位数被7除后的余数 很麻烦,可先用较小的数如1,11,111, 1111等除 以7,观察其余数的变化,看能否找到解题的规律。
二、教学实例分享
【例2-8】 在一张白纸上画30条直线,它们最多能有多少个交点?
小学数学课件《植树问题
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化学
在化学中，可以研究植物 生长所需的营养物质和化 学反应过程。
生物
在生物学中，可以研究植 物的生理特点和生态平衡 ，以及植物与其他生物之 间的相互作用。
CHAPTER 04
解题技巧与注意事项
解题技巧：如何快速找到解题思路
画图分析法
公式法
模拟实验法
数学归纳法
通过画图来直观地表示 植树的过程，帮助理解 题目中的信息，从而找 到解题思路。
解题思路
01
02
03
04
首先确定种植方式是属于哪一 类植树问题。
根据问题描述，确定总长度和 间距。
根据分类情况，使用相应的公 式计算树木数量。
最后，检验答案是否符合实际 情况。
实例分析
例题1
在长为100米的直线上等距离种 植4棵树，每两棵树之间的距离是 多少米？
例题2
在长为200米的环形跑道上，如 果每隔50米种一棵树，一共需要 种植多少棵树？
数学中的植树问题：如几何图形、数列等
几何图形
在几何图形中，如矩形、三角形等， 可以研究植树问题，例如在矩形四边 种树，求矩形的中心点是否可以种树 。
数列
数列中的植树问题可以研究不同数列 中树木的数量和分布规律。
其他学科中的植树问题：物理、化学、生物等
物理
在物理学中，可以通过研 究光合作用等过程来探讨 植物生长的规律和影响因 素。
对于一些复杂的植树问题，要善于总结归 纳，找出其中的规律和通用的解法，避免 每次遇到类似问题都从头开始思考。
CHAPTER 05
练习与巩固
基础练习：简单的植树问题题目
总结词：针对基础知识点，帮助学生理解植树问题的基 本概念和解题方法。
小学数学解题思路和方法
小学数学解题思路和方法数学难吗?数学是大少数先生都注重的一门课，它让人又爱又恨。
因此，提升数学分数是很多家长和孩子茫然无措的难题。
而处置这种状况的最有效方法就是，学习完知识后，把一切知识全部过滤一遍，查漏补缺，把不熟练的熟练起来，不会的中央一定搞清楚，你会发现数学的高分就是这么复杂。
解题思绪：由条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再依据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
解题思绪：依据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
解题思绪：依据两人付异样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20& divide;2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
解题思绪：依据两车上午8时从两站动身，下午2点前往原车站，可求出两车所行驶的时间。
依据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往复用的时间：14-8=6(时)两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答：两地相距255千米。
人教版三年级数学上册第五单元《解题有妙招》课件
答：该合唱组有男同学9人，女同学36人。
3．在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少24， 商是7，被除数和除数各是几？ 画线段图： 除数： 被除数：
除数：24÷(7－1)＝4
24
被除数：4×7＝28或4＋24＝28
答：被除数是28，除数是4。
类型2
用“图示法”解决同增或同减差不变 的差倍问题
千克，这时乙袋盐的质量是甲袋盐的3倍，甲、乙两
袋原有盐多少千克？
画变动后的线段图： 甲袋：
乙袋：
现甲袋：(8＋4)÷(3－1)＝6(千克)
(4＋8)千克
原甲袋：6＋4＝10(千克) 原乙袋：10千克
答：甲袋原有盐10千克，乙袋原有盐10千克。
RJ 三年级上册
用“对应思想”解决年龄问题
经典例题
两年后，妈妈比现在大了两岁：28＋2＝30(岁)； 兰兰也比现在大了两岁：4＋2＝6(岁)。 求两年后妈妈的年龄是兰兰的几倍， 就是求30是6的几倍。
的 线 段 图 ：第二个书架：
(9＋9)本 现在第一个书架：(9＋9)÷(3－1)＝9(本)
现第一个书架： (9＋9)÷(3－1)＝9(本) 原第一个书架： 9＋9＝18(本) 原第二个书架：18本 答：第一个书架原来存书18本，
第二个书架原来存书18本。
6．两袋盐的质量相等，从甲袋取出4千克，给乙袋装入8
答：第一根铁丝剩下12米，第示法”解决原两数相等，变化 后一数减少另一数增加的差倍问题
5．两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出9
本书放到第二个书架，那么第二个书架所存书的本数是
第一个书架所存书的本数的3倍，两个书架原来各存书多 少本？画 变 动 后 第一个书架：
RJ 三年级上册
小学数学长正方体解题技巧五年级讲课上课PPT教学课件
练.一个正方体的容器中放着2个铅球，把2个铅球完全 浸没在水中，现在的水面高度是5分米，从水中将2个铅 球都拿出后水面下降了0.1分米．正方体容器的棱长是7 分米，那么平均1个铅球的体积是_______立方分米．
长方体和正方体解题技巧（笔记）
3.最省包装纸： 表面积最小得拼最大面,画图找拼后的长、宽、高！
长方体和正方体解题技巧（笔记）
6.操作法求容积： 先在图上标长、宽、高！
28
例6.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四 个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个 无盖的盒子．它的容积是多少升？
练.有一张长24厘米，宽14厘米的长方形硬纸片，从四 个角各剪去边长为2厘米的小正方形，做成一个长方体 纸盒．它的容积是多少升？
21
例4：把一根长1米的木料平均截成4段后，表面积增加 了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？
练：把一根长2米的木料平均截成3段后，表面积增加了 24平方厘米，原来这根木料的体积是多少？
拓展.两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积 减少了18平方分米。这个长方体的表面积是多少？体积 是多少？
长方体和正方体解题技巧（笔记）
1.等体积转换：体积÷底面积=高；注意改铸、水立起来！ 2.排水法求体积：容器底面积×变化高度=浸入物体积； 3.最省包装纸：拼最大面,画图找拼后的长、宽、高； 4.一刀两面：变化表面积÷增加面数=横截面，横截面×长=体积； 5.包扎礼物：找几长+几宽+几高+接口处长度； 6.操作法求容积：先在图上标长、宽、高！
31
小测1：一个水箱长80厘米，宽30厘米，深20厘米，它 的容积是多少升？如果装入24升水，水深为多少厘米？
小测2：一段方钢，长2米，横截面是一个边长为5厘米 的正方形。这段方钢的体积是多少立方厘米？已知1立 方厘米钢的重量是7.8克，这段方钢重多少克？
小学数学解题方法——图示法(1)画示意图法
方法点一用格子图解决实际问题例1一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，三段各长多少米？方法指导解决此类问题主要是先根据总数量与总份数求出一份量，再求出其他数量。
此题中彩带总长度不变，三段相比较，第二段最短，所以把第二段看作一份，则第一段是一份多20米，第三段是第一段的2倍，则是第二段的两倍多两个20米。
如图：观察上图可以发现，这根彩带的总长度是4个第二段的长度和加上3个20米，用（240-20×3）除以4就可以得出第二段的长度,第二段的长度加20米就是第一段的长度,第一段的长度乘2就得到第三段的长度.正确解答第二段：(240-20×3)÷4=45(米)第一段：45+20=64(米)第三段：65×2=130(米)答：第一段长65米，第二段长45米，第三段长130米。
例2甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。
甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙和丙拿到的气球同样多。
这样，乙和丙每人要各付给甲1.2元。
每个气球售价多少钱？方法指导此题中甲、乙、丙三人花了同样多的钱，说明三人买的气球一样多，甲比乙和丙都少拿6个气球，则乙和丙比甲各多拿6个。
甲、乙、丙花同样多的钱!，应该得到同样多的气球，这样如果乙和丙每人给甲2个气球，则甲、乙、丙三人的气球一样多，如图所示。
即2个气球的售价是1.2元。
由此可以求出一个气球的价钱。
正确解答1.2÷（6-6×2÷3）=1.2÷（6-4）=1.2÷2=0.6（元）答：每个气球售价0.6元。
例3冰化成水体积要减少，水结成冰体积要增加几分之几？方法指导解决此类问题，首先要确定把哪一个量看作单位“1”，冰化成水体积减少是和冰本身来比，把冰看作单位“1”；水结成冰体积增加是和水本身来比，把水看作单位“1”。
观察上图发现，11份的冰化成水后，体积为10份，比原来减少1份，10份的水结成冰后，体积是11份，比原来增加1份，增加的1份除以水的体积10份就得到所求问题。
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列 表 、
假
由此可列出下表:
设
次
数
甲
乙
丙
、
最
后
整
第三次(丙未给甲,乙)前
体
第二次(乙未给甲,丙)前
、
第一次(甲未给乙,丙)前
逆
向
、
化
繁
为
简
•画
六、假设法
图
、
列
一种商品提价20%后,再降价20%,
表 、
最后现价与原价相比是增加还是减少? 增减幅度如何?
假 设 、
整
体
、
逆
向
、
化
繁
为
简
中山百货商店，委托运输队包运 1000 只花瓶，议定每只花瓶运费 0.4 元，如果 损坏一只，不但不给运费，而且还要赔偿损失 5.1 元。结果运输队获得运费 382.5 元。问：损坏了花瓶多少只？
表
B猜：第二包是蓝的；第四包是红的。 C猜：地一包是红的；第五包是白的。 D猜：第三包是蓝的；第四包是白的。 E猜：第二包是黄的；第五包是黑的。
、 假 设 、
整
体
1
2
3
4
5
、
A
黑
黄
逆
B
蓝
红
向
C红
白
、
D
蓝
白
化
E
黄
黑
繁
为
简
•画
二、画图
图
、
列
表
一本书，第一天读了全书的50%还多6 页，第二天读的是余下的三分之一差8
、 假 设
页，还剩下100页没有读，这本书一共
、 整
有多少页？
体
、
逆
向
、
化
繁
为
简
•画
三、整体思维法
图
李了林一喝杯了的13一,杯再牛倒奶满16水后的又,然喝后了加半满杯水,又又加喝满
水,最后把一杯都喝了,李林喝的牛奶多还
、 列 表 、 假 设
是水多?
、 整
体
、
逆
向
、
化
繁
为
简
•画
四、化繁为简
图
、
列
表
、
画50条直线,最多有多少个交点?
假 设
、
整
体
、
逆
向
、
化
繁
为
简
五、逆向思维法
•画
图
甲 乙 丙三人共有糖192块,第一次甲把自己的糖分给乙 丙二人,谁有多少就分给谁、
多少块;第二次乙把自己的糖分给甲 丙二人,也是谁有多少就分给谁多少;第三次 丙用同样的方法把糖分给甲 乙二人,最后三人的糖数正好相等,问他们原来各有多 少糖块?
一只青蛙在一个30米深的井底,它沿 井壁每跳一次能跳3米高,但当休息时, 又沿井壁下滑2米,如果它每跳一下,都 休息一会儿,问跳几次能跳到井口?
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起 比赛象棋，到现在为止，甲已经赛了 四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁 赛了一盘，问小强赛了几盘？
几种常用解题方法
回顾运用
建胜：曹
画图
列表
逆向思维 化繁为简
整体思维 假设法
一、列表
画
现有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的珠子各一颗，都用纸包好，现有A、B、 图
C、D、E五人猜纸包里珠子的颜色，每人限猜两包，他们猜的情况如下：若 、
每人都猜对一种，且每包都有人猜对，
列
A猜：第二包是黑的；第三包是黄的。