7-6多跨静定梁的影响线

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结构力学多跨静定梁的影响线

5*220KN 92KN/m 5*1.5m 30m 普通活载
80KN/m 任意长 2*1.5m
特种活载
§6—9最不利荷载位置本节的任务：本节主要是讨论如何利用影响线来确定最不利荷载的位置当荷载的情况比较简单时，最不利荷载位置凭直观即可确定。如一个集中力 P作用是，显见将P置于S影向线的最大竖标处即产生Smax；而将P置于最小竖标处即产生Smin值。
右移: 左移:
Ritgi =5/8*220+1/8* 440-3/8*(440+92*5)<0 Ritgi=5/8*220+1/8* 660-3/8*(220+92*5)>0
RitgI未变号,说明轮4在D点处不是临界位置.同时由左移时S/ x =RitgI<0可知, x <0, S>0,表明量值S在境大,故应将荷载继续左移. 现将轮2置于C点,则有右移:Ritg I =5/8*220+1/8*660-3/8*(220+92*6)<0 左移: Ritg I =5/8*440+1/8*440-3/8*(220+92*6)>0 Ritg I变号,则轮2在C点为一临界位置.在算出各荷载对就的影响线竖标后可求得此位置相应的Mk值为 Mk=Piyi=220*1.5625+660*2.6875+220*2.8125+92*6*1.125=3357KN.m 继续试算得知,列车向左开行只有上述一个临界位置. (2)再考虑列调头向右开行时的情况: 将轮$置于D点试算,有左移: Ritg I =5/8*(92*4)+1/8*(92*1+440)-3/8*660>0 右移 : Ritg I =5/8*(92*4)+1/8*(92*1+220)-3/8*660<0 Ritg 故此为一临界位置,相应的Mk值为 Mk=q+Piyi=92*(4*2.5)+92*1*2.5625+220*2.8125+22)*3+660*1.875 =3212kN.m

结构力学计算题

BVB1〕虚设力状态并作M图如图a)2〕作实际位移状态的M p图如图b)3〕求△BV)(38800)44160(1)42120432432160421(21↓=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯==∆∑⎰EIEIEIdxEIMMPBV4、用力法计算图示刚架，并作M图。

1〕力法的根本构造如图〔a〕2〕力法的典型方程P1111=+ΔXδ3)作1M、PM图如图〔b〕〔c〕，并求系数及由项211111144810PPMdxEI EIM MΔdxEI EIδ====∑⎰∑⎰4)解力法的典型方程：X1=-5.625kN5〕叠加法作M图11PM M X M=+如图(d)pM图16016020160b) M p图(kN·m)11EIEI I E 144)636(1)6326621(2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⋅=δ〔4〕求P1∆)]320761986207231982(63)1983321[(211⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⋅-=∆IEP63)2079(11⨯⨯+⨯⨯-75.3759-=〔4〕求1XkNXX PP11.2614475.375911111111==∆-=⇒=∆+δδ〔5〕画M图PPMMMXMM+⨯=+=11.26111解：1〕力法的根本构造如图〔a 〕2〕力法的典型方程0P 1111=+ΔX δ3)作1N 、P N 图，并求系数及由项EAPll EA N N ΔEA ll EA N P P )221()244(112111+-=⨯=+=⨯=∑∑δ 4)解力法的典型方程： X 1=0.396 P5〕叠加法作N 图；P N X N N +=11如图d)b) 1N 图d)N 图P322/111=+=Aa μ，312/112/1=+=AE μ33.13140313122=⨯⨯==ql M Aa67.6140616122=⨯⨯==ql M aA67.106280313122-=⨯⨯-=-=ql M AE33.53280616122-=⨯⨯-=-=ql M EA计算过程：P N P N AB AB 202-=⇒=+③取截面Ⅰ—Ⅰ〔4〕画弯矩图P M M M +∆=11解：1〕位移法的根本构造如图〔a )2)位移法的典型方程：0P 1111=+R Z r3〕作1M 、P M 图如图〔b 〕〔c 〕并求系数及由项1110r i =2118P R ql =-4〕解位移法典型方程2180ql Z i=5〕叠加法作M 图如图(d )P M Z M M +=115、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。

多跨静定梁的影响线利用影响线求量值连续梁影响线形.ppt

FP=1距A支座的距离为x，并假设反力方向以向上为正，
由平衡方程ΣMB=0，得
FA l 1 (l x) 0
lx FA l
(0 x l)
上式称为反力FA的影响线方程，它是x的一次式，即FA的影响线是一段直线。为此，可定出以下两点：
当x=0时， FA=1 当x=l时， FA=0 即可绘出反力FA的影响线，如图 (b)所示。绘影响线图形时，通常规定
MC=FB·b， FSC =-FB 当F=1在截面C以右部分移动时，取截面C以左部分为隔离体，由平衡条件得
MC=FA·a， FSC =FA 由此可知，MC和FSC的影响线方程和简支梁相应截面的相同。因而与作反力影响线一样，只需将相应简支梁截面C的弯矩和剪力影响线的左、右两直线向两伸臂部分延长，即可
FSC+FB=0
FSC=-FB
由此可知，在AC段内，FSC的影响线与反力FB的影响线相同，但正负号相反。因此，可先把FB影响线画在基线下面，再取其中的AC部分。C点的纵距由比例关系可知为。该段称为FSC影响线的左直线，如图4-4(c)所示。
当 F=1 在 CB 段移动时 (a<x≤l) ，可取 AC 段为隔离体，由 ΣFy=0，得
MK=-x (0≤x≤d) FSK=+1
由此可作出MK和FSK的影响线，如图4-6(b)、(c)所示。
(a) D
A
l1
x F=1 B
KE
d
l
l2
(b) (c)
(d)
(e)
l1 l
图4-6
d MK影响线
1
FSK 影响线
1 FRSB影响线
l2 FSLB影响线 l 1

结构力学第四章静定结构的影响线

327243用机动法作静定梁的影响线二采用机动法作影响线的概念和步骤拟求支座b反力frb的影响线撤去b支杆代以未知量z体系成为一个自由度的机构加虚位移写出虚功方程dp向下为正dz与未知量z方向一致为正fp1移动时dp随x的位置变化dz不变ablfp1abcxabzfp1xdpdz0ppfzzzzpxxzzp1337243用机动法作静定梁的影响线二采用机动法作影响线的概念和步骤1函数x函数x确定影响线各竖距的数值将虚位移dp图除以dz或在虚位移图中设dz1即可从形状和数值上确定z的影响线ablfp1abcxabzdz1fp1xdpdzxxzzpzp表示z的影响线表示荷载作用点的竖向位移虚位移关系图347243用机动法作静定梁的影响线二采用机动法作影响线的概念和步骤机动法作静定内力或支座反力的影响线的步骤如下1撤去与z相应的约束代之以未知力z2使体系沿z正方向发生位移作出荷载作用点的竖向位移图dp图由此确定影响线的轮廓
第四章静定结构的影响线
Last Edit: 2009.8.8
本章主要内容：
1 影响线的概念；
2 用静力法作静定梁的影响线;
3 用机动法作静定梁的影响线; 4 影响线的应用; 5 简支梁的包络图和绝对最大弯矩。课后作业
2/72
4-1 影响线的概念
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4-1 影响线的概念
一、移动荷载对结构的作用固定荷载：荷载的位置是固定的
5/72
4-1 影响线的概念
二、解决移动荷载作用问题的途径采用叠加原理(无论有几个FP)
A B
进一步采用单位力
—— 一个方向保持不变的单位荷载 FP＝l在结构上移动时，对结构中某一量值(反力，内力等)所产生的影响。
FP1 A
FA
FP2 B
x

影响线及其应用(汇总).ppt

7
§6.1 影响线的概念
示例:
利用平衡条件建立影响线方程:
x P=1 P=1 P=1
P=1
P=1
RB
x l
P
x l
0
x
l
RB的影响线
影响线的应用例：
l
RB
y1
y2
0.25 0.5
0.75 1.0
P1
P2
RB P1 y1 P2 y2
精选文档
l
R8 B
§6.1 影响线的概念
无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都是最基本的工具。
荷载大小、方向不变，荷载作用点
随时间改变，结构所产生加速度的反应与静
荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用
荷载称移动荷载。(吊车、车辆)
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5
§6.1 影响线的概念
二、移动荷载作用下的特点结构的反应（反力、内力和变形）随荷
载作用位置改变。
三、要解决的问题： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；
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2
第六章影响线及其应用
本章重点
1.掌握基本概念：影响线、绝对最大弯矩、包
络图等
2.学会用静力法和机动法做单跨梁的影响线
3.机动法做多跨静定梁的影响线
4.用影响线求量值 5.最不利载荷位置的确定方法
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3
§6.1 影响线的概念
精选文档
4
§6.1 影响线的概念
移动荷载的例子
一、移动荷载的定义
YA
YA影响线方程 YB影响线
YB
+
YA影响线
+
精选文档
11

04-讲义：10.2 静力法作静定梁的影响线

第二节静力法作静定梁的影响线绘制影响线的基本方法有两种：静力法和机动法。

静力法作影响线的基本步骤包括：（1）选定坐标系，将单位集中荷载1F =放在任意x 位置；（2）根据平衡条件写出所求量值与荷载位置x 的函数关系式（称为影响线方程）；（3）根据影响线方程直接绘出该量值的影响线图形。

本节主要讨论利用静力法作单跨静定梁、多跨静定梁的支座反力及截面内力的影响线。

一、简支梁的影响线作如图10-4(a)所示简支梁支座反力A F 、B F 及截面C 的弯矩C M 、剪力SC F 的影响线。

取A 为坐标原点，向右为x 轴正向。

假设1F =作用在简支梁上任意x 位置（l x ≤≤0），根据梁的平衡条件0AM=∑和0B M =∑，可得到支座反力A F 、B F （向上取为正向）与x 的函数关系：l x l x F l x l F B A ≤≤⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-=0 （10-2）式（10-2）就是A F 、B F 的影响线方程。

由此可知：A F 、B F 与荷载位置x 呈一次函数关系，所以A F 、B F 的影响线为直线图形。

因此只需定出两点即可绘出支座反力A F 、B F 的影响线，分别如图10-4(b)及图10-4(c)所示。

作弯矩C M 影响线时，仍以结点A 为坐标原点，x 表示单位集中荷载1F =作用点位置，以使梁截面的下边缘纤维受拉的弯矩为正。

当1F =在截面C 左侧梁段AC 上移动时，为了计算方便，取截面C 以右部分作为隔离体，由截面法可得：b F M B C .=（a x ≤≤0）（10-3a ）由于AC 范围内B F 影响线为一条直线，且b 为常数，因此C M 影响线在AC 范围内也为直线，而且竖标等于B F 影响线相应竖标乘以b 。

当1F =在截面C 右侧梁段CB 上移动时，取截面C 以左部分作为隔离体，由截面法可得：a F M A C .=（l x a ≤≤）（10-3b ）同时，由于在CB 范围内A F 影响线为一条直线，且a 为常数，因此C M 影响线在CB 范围内也为直线，而且竖标等于A F 影响线相应竖标乘以a 。

用静力法作静定梁的影响线

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10.2.2 伸臂梁的影响线
1.反力影响线
取A点为坐标原点，横坐标x以A 点向右为正。由平衡条件可求得两支座反力为
x DA
FP =1 C
BE
a
b
l1
l
l2
1+
l1 l
1
FRA

l
l
x
FRB

x l

(-l1≤x≤l+l2)
可见,只需将简支梁的反力影响线向两个伸臂部分延长，即得伸臂梁的
E
D
l1 l
A 1
可见,只需将相应简D 支A 梁截面C的B弯
l2 l
DA
矩和剪力影响线向伸臂部分延长即1
得。
All Rights Reserved
D
1+
l2 l
A 重庆大学土木工程学院®
e)
l1
BE
l
b
l
l2
b
C
B
B
MC影响1线
E
E l2 l
1+
l2 l
C
BB EE
1
FQC影响线
3.伸臂部分内力影响线
10.2 用静力法作静定梁的影响线
绘制影响线的基本方法有两种：静力法和机动法。
静力法: 应用静力平衡条件，求出某量值与荷载FP=1 位置x之间的函数关系式（即影响线方程），再据此绘出其影响线的方法。一般规定，量值为正值时，影响线竖标绘在基线上方，负值时绘在基线下方。
10.2.1 简支梁的影响线 1.反力影响线
当x=l，FRB =1
A
B
All Rights Reserved

结构力学习题8-影响线

习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

B B题8-1图8-2 试作图示伸臂梁V A 、M C 、Q C 、M A 、Q A 左、Q A 右的影响线。

8-3 试作图示刚架截面C 的Q C 和M C 影响线。

8-4 试作图示多跨静定梁V A 、V C 、Q B 左、Q B 右和M F 、Q F 、M G 、Q G 的影响线。

8-5 利用影响线，计算伸臂梁截面C 的弯矩和剪力。

8-6 试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面C 的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪力。

题8-3图题8-4图82kN82kN 82kN 82kN q=20kN/m题8-5图题8-6图8-7 试求图示简支梁在中—活载作用下M C 的最大值及Q D 的最大、最小值。

要求确定出最不利荷载位置。

CIIIIII题8-7图题8-8图8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁V B 的最大值及Q C 的最大、最小值：(a )在中—活载作用下；(b )在汽车-15级荷载作用下。

8-9～8-10 试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作比较。

P 1321题8-9图题8-10图参考答案第 8 章8-5Q C=-70kN, M C=80kN·m8-6M C(max)=314kN·m, Q C(max)=104.5kN, Q C(min)=-27.3kN 8-7Q D (max)=345kN, Q D(min)=-212kN, M C(max)=3657kN·m 8-8 (a) V B(max)=1294kN, Q C (max)=789kN, Q C (min)=-131kN (b) V B(max)=237kN, Q C (max)=149kN, Q C (min)=-36kNM=426.7kN·m8-9m axM=891kN·m8-10m ax。

第五章静定结构的影响线

D
3m
A
B
1 MB
C
D
MB影响线
解：3）作 FQB
左的影响线
FP=1
A
4m
B 1m
C
1m 3m
D
3m
A FQB 左 FQB左影响线
C
D
解：4）作 FQB
右的影响线
FP=1
A
4m
B 1m
C
1m 3m
D
3m
A FQB 右 FQB右影响线
C
D
例
用机动法作图示多跨静定梁的MH、FBy、MA的影响线。
x A
1
1
第5章
（2）弯矩影响线
x
A
影响线
RA
l x
l
P=1
C
x RB l
a
b
B
当P=1在C左移动时，
M C RB b x b l
RA
l
RB
0 x a
a
＋
b
ab/l
当P=1在C右移动时，
M C RAa (l x ) a l
a x l
MC影响线
单位移动荷载移到D点时, 产生的C截面的弯矩
(kN.m) (m) 弯矩影响线与弯矩图的比较
荷载位臵截面位臵
M图
横坐标
单位移动荷载位臵截面位臵
影响线弯矩图
变不变
不变变
C点的固定荷载作用下, 产生的D截面的弯矩
x
P=1 C a l b
B
单跨静定梁的影响线特点:
•反力影响线是一条直线； •剪力影响线是两条平行线；
MC
（3）求简支梁剪力的影响线

影响线及其应用

练习:作YB , MA , MK , QK影响线.
P=1 kB i A l/4 l/4 l/4 l/4
Mk
P=1 kB
A
1 l/2
P=1
B
1
A
YB
YB影响线
MA
P=1 B1
l/2
A
l/4
l/4
MK 影响线
Mk
k QK
B
A
1 l/2
QK 影响线
MA 影响线
42
§6-4 用机动法单跨梁的影响线
机动法的总结
随时间改变，结构所产生加速度的反应与静荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用荷载称移动荷载。(吊车、车辆)
5
§6.1 影响线的概念二、移动荷载作用下的特点
结构的反应（反力、内力和变形）随荷载作用位置改变。三、要解决的问题： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；
2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不利荷载位置。
9
§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
10
§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
静力法：首先利用静力平衡条件建立影响线方程，然后由函数作图的方
一、法简支梁的影响线
1.反力影响线
mA 0
A
B
YB x / l
YB影响线方程
l
mB 0
YA 1 x / l
YA
YA影响线方程 YB影响线
YB
+
YA影响线
22
l=4d
移动时，CE纵梁不受力，
yE
即D截面的内力与载荷直接 yc
作用于主梁上相同。 3）移动载荷在纵梁CE之
MD影响线
间移动时利用叠加原理

第六章影响线其应用

第六章影响线及其应用一、是非题（“是”打√，“非”打）1、影响线的正负号仅表示实际的内力（或反力）与假设的方向是否一致。

( )2、当单位竖向荷载在AB之间移动时，图（a）与图（b）两结构K 截面的内力影响线完全一致。

( )3、多跨静定梁中附属部分的支反力或内力影响线在基本部分范围内的图形与基线重合。

( )4、当单位力偶在AB之间移动时，用机动法作B支座反力影响线，图(b)所示虚位移图即为其影响线。

5、用机动法绘制结点传递荷载作用下主梁的内力影响线时，由沿此内力方向的单位虚位移引起的结间梁的虚位移图即为对应的影响线形状。

（）6、静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线，折点位于铰结点和欲求截面处。

（）7、对于单跨简支桁架，单位竖向移动荷载无论作用在上弦或下弦时其支座反力影响线是相同的。

（）8、当影响线为三角形时，对于一段有限长均布移动荷载其对应的最不利荷载位置是使荷载两端位于影响线竖标相等的位置。

（）9、对于任意的影响线和对任意有限长一段均布移动荷载，其对应的最不利荷载位置是使荷载两端位于影响线竖标相等而斜率相反的位置。

（）10、一组集中移动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩不可能出现在跨中截面。

（）11、两个集中移动荷载（）作用下，对于三角形影响线，其对应的最不利荷载位置一定是荷载位于顶点处。

（）12、图（a）所示刚架，A支座竖向反力（↑）的影响线如图（b）所示。

（）13、图（a）所示桁架A支座竖向反力的影响线与图（b）所示简支梁A支座竖向反力的影响线相同。

（）14、绝对最大弯矩是弯矩包络图中竖标的最大值。

（）15、机动法绘制结构内力或支座反力影响线是以线弹性结构的反力-位移互等定理为基础的。

（）二、选择题１、当单位集中力偶在ＡＢ之间移动时，图示简支梁Ｋ截面的弯矩影响线正确的是（）2、图示简支梁，当F2作用在Ｃ截面处时，利用影响线求Ｃ截面的剪力及，则正确的计算是（）A、Ｂ、Ｃ、;D、3、图（a）所示结构，下列影响线不正确的是（）4、图示外伸梁，当单位荷载F＝１在AB之间移动时，则下列影响线完全正确的是（）5、图(a)所示结构,下面影响线不正确的是( )6、图示结构在移动荷载载作用下，Ｄ支座的最大弯矩为（）Ａ、｜MD|max=110kN•m B、｜MD|max=190kN•mC、｜MD|max=135kN•mD、｜MD|max=230kN•m7、图（a）所示伸臂梁，Ｂ支座左侧Ｂ’的影响线正确的是（）8、图示结构，单位竖向荷载在CD上移动时，下面影响线不正确的是（）9、图示跨度为60m的简支梁，承受均布荷载q=10kN/m，可动均布活荷载q=20kN/m 以及集中荷载F=100kN。

四川大学《结构力学(1)》21秋在线作业1

四川大学《结构力学(1)》21秋在线作业11.Z的影响线中,横标表示分为（）。

• A.P=1的作用位置• B.量值Z的值• C.P=1的值第1题正确答案:A2.关于力法的描述正确的是（）。

• A.主系数满足位移互等定理• B.柔度系数与外界因素有关• C.荷载作用时，内力分布与绝对刚度大小无关第2题正确答案:C3.多跨静定梁力作用在（）时附属部分和基本部分都受力。

• A.基本部分• B.附属部分第3题正确答案:B4.一端固结一端滑动铰接梁转动刚度为（）。

• A.3i• B.4i• C.i第4题正确答案:C5.下列关于实功的描述正确的为（）。

• A.实功恒为正• B.力在其它原因产生的位移上作的功• C.力与位移反向，功为负第5题正确答案:B6.杆系结构是（）。

• A.结构的长、宽、厚三个尺寸相仿• B.构件的厚度表面尺寸• C.构件的横截面尺寸长度尺寸第6题正确答案:C7.能组成无多余约束的几何不变体系为（）。

• A.两个刚片铰、杆连• B.三个刚片三铰连• C.两个刚片三杆连，三杆不共点第7题正确答案:C8.桁架中某弦杆的内力计算一般是（）。

• A.对应弦杆上某点的弯矩平衡来求解• B.利用腹杆的投影平衡来求解• C.利用对称来求解第8题正确答案:A9.下列不属于产生位移的主要原因为（）。

• A.常变位置• B.荷载作用• C.温度改变和材料胀缩第9题正确答案:A10.下列不是机动法的优点为（）。

• A.确定荷载的最不利位置• B.需计算绘出影响线• C.校核静力法绘制的影响线第10题正确答案:B11.位移法基本方程为（）。

• A.几何的平衡方程• B.力的平衡方程• C.位移的平衡方程第11题正确答案:B12.关于零杆正确的描述为（）。

• A.零杆在任何载荷工况下都不受荷载• B.虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的• C.不受力，在结构中可有可无第12题正确答案:B13.典型方程法建立的方程实质上为（）。

结构力学试题汇总

结构力学一、选择题1、下图哪种不属于拱结构（）2、区别拱和梁的主要标志是（）A、杆轴线的形状B、弯矩和剪力的大小C、在竖向荷载作用下是否产生水平推力D、是否具有合理轴线3、4、力法的基本未知量是（）A、多余未知力B、支座反力C、角位移D、独立的结点线位移5、（和小宇给的图片不太一样）6、图示结构位移法方程中的系数r11=( )A、8iB、10iC、9iD、11i7、结构某一截面某一内力影响线将（B ）改变A、随实际荷载B、不随实际荷载C、因坐标系的不同选择D、随实际荷载数值8、（ C ）A、L/2B、LC、0D、-L/29、等截面直杆AB的A端的转动刚度S AB:( D )。

A．仅与杆件的线刚度有关； B．仅与杆两端的支承情况有关；C．与杆件的线刚度及荷载情况有关； D．与杆件的线刚度及两端支承情况有关10、11、如下图所示，位移法典型方程中的系数K33等于（）A 、12EI/L的立方B、24EI/L的立方C、48 EI/L的立方D、36 EI/L的立方12、下列说法正确的是（）A、几何可变体系一定无多余联系B、静定结构一定无多余联系C、结构的制造误差不会产生内力D、有多余联系的体系是超静定结构13、影响线的基线应当与（）A、梁轴线平行B、梁轴线垂直C、单位力的作用线垂直D、单位力的作用线平行14、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？（）A 荷载B 线刚度C 材料的性质D 远端支承15、图示结构，i为线刚度。

AB杆的B端转动刚度(劲度)值为：（）A.1B.3C.4D.716、下列那一条不是图乘法求位移的适用条件？（D ）A. EI为常数B. 两个弯矩图至少有一个为直线C. 直杆D. 两个弯矩图都必须为直线（Mp 和M ）17、静定结构有温度变化时（B ）A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力18、图(a)为结构在荷载作用下的弯矩图，当求C点水平位移Δch时，为使计算最简便，所选用的单位虚力状态应是( D )19、力法方程中的系数δki表示的是基本结构由（ B ）。

影响线的绘制

用机动法作图示静定多跨梁m3m3m2m2m2m2m影响线2m3m3m2m2m2m2m12121316影响线的应用在移动荷载作用下要确定反力和内力的最大值以作为结构设计的依据显然要确定该量值的最大值必须先确定产生这个最大值的荷载位置
影响线的概念
P A L P B
在移动荷载作用下，结构的支座反力和内力都随荷载作用点的移动而发生变化。
a MC = R A×a = L－x L
RB
( a≤x≤L )
MC影响线：
ab L ＋ A C B ab 提问：纵坐标的物理意义？ L
当P=1作用在AC段时用截面法取C截面以右为对象
b x MC =RB ×b = L
( 0≤x≤a )
注意：在作影响线时，假定P = 1是没有单位的量，因此，反力RA、RB和剪力影响线的纵坐标也都没有单位；弯矩影响线的纵坐标的单位是[长度]。但是，当利用影响线研究实际荷载作用的影响时，要将影响线的纵坐标乘以实际荷载，这时再将荷载的单位计入，便可得到该量值的实际单位。
1、撤去与所求量值X相应的约束，代以对应的约束力。 2、使体系沿X的正方向发生位移δX，得到位移图。该位移图即为影响线的形状。 3、令δX = 1，确定影响线的纵坐标。 4、确定正负号：基线以上取正号，以下取负号。
四、机动法作简支梁的影响线 1、作RB影响线 x A P=1 A RB影响线: ＋ 1 A －1 P=1 B MC影响线: δZ B RB x A a
（二）伸臂梁的影响线
E L1 x A P=1 a L C B b L2 F
L＋L1 L
E
1 ＋ A
RA影响线
F － L2 B L＋L2 L L 1 ＋ B
1、支座反力影响线 L－ x ∑MB= 0 得 RA=

川大《结构力学(1)》19春在线作业1

(单选题)1: 杆系结构是（）。

A: 结构的长、宽、厚三个尺寸相仿B: 构件的厚度<<表面尺寸C: 构件的横截面尺寸<<长度尺寸正确答案:(单选题)2: 典型方程法建立的方程实质上为（）。

A: 几何条件B: 平衡条件C: 变形条件正确答案:(单选题)3: 组合结点是（）。

A: 被连接的杆件在连接处不能移动但可转动B: 被连接的杆件在连接处不能移动亦不可相对转动C: 被连接的杆件在连接处不能移动但部分杆可转动正确答案:(单选题)4: 一端固结一端滑动铰接梁转动刚度为（）。

A: 3iB: 4iC: i正确答案:(单选题)5: 关于力矩分配法描述正确的为（）。

A: 结点不平衡力矩不变号分配B: 不能同时放松相邻结点C: 多结点力矩分配法得到精确解正确答案:(单选题)6: 位移法的基本未知量为（）。

A: 独立的结点位移B: 结点位移C: 结构位移正确答案:(单选题)7: 力法的基本方程为（）。

A: 平衡条件B: 变形协调条件C: 基本未知力正确答案:(单选题)8: 关于力法的描述正确的是（）。

A: 主系数满足位移互等定理B: 柔度系数与外界因素有关C: 荷载作用时，内力分布与绝对刚度大小无关正确答案:(单选题)9: 关于超静定力的影响线的描述错误为（）。

A: 对应于几何不变体系的虚位移图B: 曲线C: 对应于几何可变体系的虚位移图正确答案:(单选题)10: 能组成无多余约束的几何不变体系为（）。

A: 两个刚片铰、杆连B: 三个刚片三铰连C: 两个刚片三杆连，三杆不共点正确答案:(单选题)11: 单跨静定梁的反力影响线为（）。

A: 两条平行线B: 一条直线C: 两条直线组成的折线正确答案:(单选题)12: 直接平衡方程法利用（）求解。

A: 转角位移方程B: 变形方程C: 转角方程正确答案:(单选题)13: 桁架中某弦杆的内力计算一般是（）。

A: 对应弦杆上某点的弯矩平衡来求解B: 利用腹杆的投影平衡来求解C: 利用对称来求解正确答案:(单选题)14: 梁是（）。

2018年下半年成人教育习题----结构力学(一)

结构力学（一）*本节测验题：结构力学的研究对象是A. 杆件结构B. 板壳结构C. 实体结构D. 静定结构请选择： A B C DA本节测验题：不能作为建筑结构使用的是A. 无多余约束的几何不变体系B. 有多余约束的几何不变体系C. 几何不变体系D. 几何可变体系请选择： A B C DD本节测验题：三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是A. 以任意的三个铰相联B. 以不在一条线上三个铰相联C. 以三对平行链杆相联D. 以三个无穷远处的虚铰相联请选择： A B C DB本节测验题：从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是A. 无多余约束的几何不变体系B. 有多余约束的几何不变体系C. 几何可变体系D. 几何瞬变体系请选择： A B C DA本节测验题：梁上在集中力偶m作用处的截面弯矩是A. m/2（上拉）B. m/2（下拉）C. m（下拉）D. 不确定的请选择： A B C DD本节测验题：两个简支梁的跨度、荷载、截面尺寸相同但所用材料不同，则两者不同的因素是A. 内力B. 反力C. 应力D. 变形请选择： A B C DD本节测验题：荷载作用在基本梁上，附属梁会产生什么？A. 内力B. 反力C. 位移D. 变形请选择： A B C DC本节测验题：如杆端无集中力偶荷载作用，下列哪些位置杆端弯矩不等于零A. 自由端B. 铰支座杆端C. 铰节点杆端D. 刚结杆端请选择： A B C DD本节测验题：在弯矩图发生转折处作用有什么外力？A. 轴向外力B. 横向集中力C. 集中力偶D. 无外力请选择： A B C DC本节测验题：桁架计算的截面法所选分离体包含几个节点？A. 单个B. 最少两个C. 最多两个D. 任意个请选择： A B C DD本节测验题：在静水压力荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是什么曲线？A. 抛物线B. 圆弧曲线C. 悬链线D. 双曲线请选择： A B C DB本节测验题：对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，下列哪一项不会改变？A. 内力B. 位移C. 变形D. 应力请选择： A B C DA本节测验题：在结构中的AB两点加一对等值反向共线的单位力，是求什么位移的虚拟力状态？A. A点位移B. B点位移C. AB两点的相对位移D. AB两截面的相对转角请选择： A B C DC节测验题：梁和刚架位的位移计算只需要考虑A. 扭转变形对位移的影响B. 弯曲变形对位移的影响C. 轴向变形对位移的影响D. 剪切变形对位移的影响请选择： A B C DB本节测验题：下列那一条不是图乘法求位移的适用条件？A. 直杆B. EI为常数C. 两个弯矩图至少有一个为直线形D. 两个弯矩图都必须是直线形请选择： A B C DD本节测验题：图乘公式中竖标y0A. 必须取在荷载弯矩图中B. 可取在任意弯矩图中C. 必须取在虚拟的单位弯矩图中D. 必须取在直线图形中请选择： A B C DD*本节测验题：静定结构的支座移动将使其产生A. 内力B. 位移C. 变形D. 应力请选择： A B C DB本节测验题：力法的基本未知量是A. 支座反力B. 多余未知力C. 角位移D. 独立的结点线位移请选择： A B C DB本节测验题：力法基本方程的实质是A. 平衡条件B. 位移条件C. 物理条件D. 互等定理请选择： A B C DB本节测验题：在荷载作用下，若将超静定结构各杆刚度同时增大一倍，其各杆内力A. 均不变B. 均增大一倍C. 均减小一倍D. 不确定，有的增大，有的减小请选择： A B C DA本节测验题：温度改变时，若将超静定结构各杆刚度同时增大一倍，则各杆内力A. 均不变B. 均增大一倍C. 均减小一倍D. 不确定，有的增大，有的减小请选择： A B C DB本节测验题：位移法的基本未知量是A. 支座反力B. 杆端弯矩C. 独立的结点位移D. 多余未知力请选择： A B C DC本节测验题：位移法基本方程的实质是A. 平衡条件B. 位移条件C. 物理条件D. 互等定理请选择： A B C DA本节测验题：位移法可以求解A. 超静定刚架B. 静定刚架C. 桁架D. ABC均可请选择： A B C DD本节测验题：等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关A. 荷载B. 线刚度C. 材料性质D. 远端支承请选择： A B C DD本节测验题：结点不平衡力矩总是等于A. 固端弯矩之和减结点集中力偶B. 固端弯矩之和加传递弯矩减结点集中力偶C. 传递弯矩D. 附加刚臂中的约束力矩请选择： A B C DD本节测验题：对称结构在对称荷载作用下，位于对称轴上的截面A. 弯矩等于零B. 剪力等于零C. 轴力等于零D. 竖向位移等于零请选择： A B C DB本节测验题：奇数跨对称结构在反对称荷载作用下，取半边结构时应将对称轴上的截面设置成A. 与对称轴重合的支杆B. 固定铰支座C. 定向支座D. 固定支座请选择： A B C DA本节测验题：对于超静定结构，下列说法错误的是A. 计算位移时，虚拟单位力可加在任一基本结构上B. 只有既满足平衡条件又满足变形条件的计算结果才是正确的C. 无荷载就无内力D. 内力与各杆刚度有关请选择： A B C DC*本节测验题：简支梁跨中某截面C剪力影响线是A. 一条斜直线B. 两段平行线C. 两段直线组成的折线D. 一条曲线请选择： A B C DB本节测验题：机动法作静定梁影响线的理论基础是A. 虚功互等定理B. 位移互等定理C. 刚体虚位移原理D. 变形体虚功原理请选择： A B C DC本节测验题：关于多跨静定梁的影响线，下列说法正确的是A. 基本部分上某量值的影响线在基本部分上纵标为零B. 基本部分上某量值的影响线在附属部分上纵标为零C. 附属部分上某量值的影响线在附属部分上纵标为零D. 附属部分上某量值的影响线在基本部分上纵标为零请选择： A B C DD本节测验题：在行列荷载作用下，使量值S取得极值的荷载位置是A. 最大荷载位于影响线顶点B. 任一荷载位于影响线顶点C. 临界荷载位于影响线顶点D. 所有荷载位于影响线范围内请选择： A B C DC本节测验题：下列那个单元的单元刚度矩阵的行列式的值等于零A. 简支梁B. 一端固定一端铰支梁C. 悬臂梁D. 自由单元请选择： A B C DD本节测验题：结构动力计算的基本未知量是A. 质点位移B. 多余未知力C. 结点位移D. 杆端弯矩请选择： A B C DA*本节测验题：无阻尼单自由度体系的自由振动方程：y=C1sinwt+C2coswt 。