第9章 机械振动

00:30
C. D.
mk1 g k2 (k1 k2 ) mk2 g k1 (k1 k 2 )
图9-16
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18.一质点在水平x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周 期T=2s，取其平衡位置为坐标原点。若t=0时质点第 一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第 二次通过x=-2cm处的时刻为（ ）。 A. B. C. 1s 2 s 3
k1
1 k1 k2 B. 2π m
k2
m
C.
1 k1 k2 2π mk1k2
图9-4
1 k1k2 D. 2π m( k1 k2 )
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2. 已知质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为
4π y A cos( t ) （SI），与之对应的振动曲线是图 3
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26. 两个同方向的简谐振动方程分别为 π π x1 3 sin(10t ) 和 x1 4 sin(10t ) (SI)，则它 3 6 们合振动的振幅为（ ）。 00:30 A. 1m
B. 5m C. 7m
D. 8m
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27. 对某简谐振动系统，若忽略弹簧的质量，振动周
B.
3 s 200
C.
D.
1 s 50 3 s 50
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15.一劲度系数为 k的轻弹簧，两端分别系有质量为m 和 2m的小球，如图9-15所示。系统置于光滑水平面上，不 计空气阻力。今将两球沿弹簧长度方向压缩一段距离， 然后由静止释放，则系统的振动周期为（ ）。
m A. 2π k 2m B. 2π 3k
00:30
C. π / 2 s
D. 4 / π s
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17. 如图9-16所示为一弹簧振动系统。当质量为m的物 体自然静止时，上面的弹簧恰为原长。今使物体上升至 下面的弹簧恰为原长，然后由静止释放任其振动。不计 一切摩擦和弹簧质量，物体的最大速度值为（ ）。
g m (k1 k 2 ) A. k2 g m (k1 k 2 ) B. k1
9-5中的（ ）。 A. ； B. ；
00:30
A. C. ；
D. 。 C.
B.
图9-5
D.
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3. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在
半个周期内所做的功为（ ）。
A.
B.
kA 2
kA 2 kA2 4
2
00:30
C.
D.
0
投票人数:0
4. 已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如图9-6所
A. B. C.
m g/ k 处 (m'm) g / k 处
m' g / k 处
D. 条件不足，无法确定
图9-9
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8.如图9-10所示，在一摆长为 l 的单摆的悬点正下方 l / 2
处有一钉子Ａ，当摆动幅度很小时，此摆的周期为
（ ）。
l A. 2π g l l ) B. π( g 2g
4 s 3
00:30
D.
2s
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19.图9-17为某质点作简谐振动的x-t曲线，由此知该 质点的振动方程为（ ）。
x / cm
O
-10
1
2
t /s
00:30
图9-17
A.
B.
C. D.
π x 10 cos( 2 πt ) 2 π x 10 cos( 2 πt ) 2 π x 10 cos( πt ) 2 π x 10 cos( πt ) 2
00:30
C. 2π 3m
图9-15
k m 3m D. 2π( ) k k
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16.一质量为100g的柱状容器直地浮于水中，容器的横截 面是长为2cm、宽为0. 8cm的矩形。把容器稍微压低， 然后由静止释放，不计水和空气的阻力，并取重力加速 度大小g=10m/s2。则容器上下振动的周期为（ ）。 A. 4 s B. 0.5 s
示，则其合振动的表达式为（ ）。 00:30
A. x 0.5 2 cos(πt π)
π B. x 0.5 cos( πt ) 2
C. x 1.0 cos(πt )
π D. x 0.5 2 cos( πt 4 )
图9-6
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5.把三个完全相同的弹簧、相同的物体分别组成如图97a，b，c 所示的振子，不计摩擦阻力，这三个振子振 动周期的关系为（ ）。 A. T1 T2 T3 B. T1 T2 , T2 T3 C. T1 T2 , T2 T3 D. T1 T2 T3
D. x0 A, v0 0
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31.某物体振动的x-t曲线如图9-20所示，那么该物体振
期为T1 ，不忽略弹簧的质量时，周期为T2 。那么，
T1与T2的关系为（ ）。
A. B. C.
T1 T2
00:30
T1 T2
T1 T2
D. 无法确定
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28.如图9-19所示，轻弹簧一端固定，另一端系着质量 为m的小车，小车在光滑的水平面上作简谐振动。当 小车每经过平衡位置一次，就有质量为m的砂粒从车的 上方自由落入车中。如果m /m为整数，那么当小车振 动的振幅减为原来的一半时，小车经过平衡位置的次 数为（ ）。 00:30 A. m/m B. 2m/m C. 3m/m D. 4m/m
B. 振幅变小，周期不变 C. 振幅不变，周期变大 D. 振幅不变，周期变小
k
m0
m
图9-3
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课后检测题
1.如图9-4所示，质量为m的物体由劲度系数分别为 k1 和 k2 的两个轻弹簧连接，在光滑水平导轨上作微小振动，则 系统的振动频率为（ ）。
00:30
A. 2π
k1 k2 m
00:30
l π 3g
图9-11
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10. 劲度系数为k的轻弹簧，系一质量为m的物体，物体
作简谐振动。如果t=0时，物体的速度达到最大值 vmax，
且向x轴负方向运动，则物体的振动方程为（ ）。 00:30 k m π vmax cos( t ) A. x
m k 2 k m π vmax cos( t ) B. x m k 2 m k π vmax cos( t ) C. x k m 2 m k π vmax cos( t ) D. x k m 2
图9-13
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00:30
13.两个质量均为m的物块粘在一起，挂在劲度系数为 k的弹簧下端，如图9-14所示。忽略一切摩擦和弹簧的 质量。现将两物块上托使弹簧自由伸长，然后将物体 由静止释放。如果当两物块下降至最低点时，下面的 物块自行脱落，则余下系统的振动能量为（ ）。 A. 2m2 g 2 / k B. 9m g / 2k
每秒一次；而与频率为512Hz的音叉产生的拍频为每
秒两次，则该音叉的频率为（ ）。
A. 510Hz B. 511Hz C. 512Hz 00:30
D. 514Hz
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25. 用正弦函数或余弦函数表示同一个简谐振动时，
振动方程中不相同的物理量为（ ）。
A. 振幅 B. 角频率 C. 初相位 D. 振幅、角频率和初相位 00:30
00:30
C. π 2l
g
图9-10
D. 须视摆球质量决定
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9.一长为 l﹑质量为 m 的均匀细棒悬于通过其一端的 光滑水平轴 O 上，如图9-11示，细棒对 O 轴的转动
2 惯量为 ml / 3 ，则此棒作微小摆动的周期为（ ）。
A.
B.
C. D.
l 2π g l 2π 2g
2l 2π 3g
第九章 机械振动
概念检测题
1. 一个弹簧振子的频率（ ）。
00:30
A. 仅取决于弹簧的劲度系数 B. 仅取决于振子的质量 C. 既取决于弹簧的劲度系数，也 取决于振子的质量 D. 与弹簧的劲度系数和振子的质 量都没有关系
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2. 一个无摩擦的弹簧振子的总能量（ ）。
00:30
A. 是个随时间变化的量
B. 取决于振动的振幅和弹簧的劲度系数
C. 取决于振子的质量
D. 取决于振动的频率
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3. 如图9-3所示的弹簧振子，当振动到最大位移处时， 恰有一质量为 m0 的泥块从正上方落到质量为 m 的物 体上，并与物体粘在一起运动，则下述结论正确的是 （ ）。 00:30 A. 振幅变小，周期变小
图9-7
00:30
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6.一质量为 m、半径为R的均匀圆环被挂在光滑的钉 子O上，如图9-8所示。使圆环在自身所在的竖直平
面内作微小摆动，其频率为（ ）。
A.
1 g 2π R
o
00:30
1 R B. 2π 4 g
1 C. 2π 1 D. 2π g 2R g 4R
图9-8
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7. 如图9-9所示，一小物块置于固定在轻弹簧上的平板 上，并随之在竖直方向作简谐振动，设平板、物块质 量分别为m，m，弹簧的劲度系数为k，则恰能使物块 脱离平板的临界振幅为（ ）。 00:30
2 2
； ； ； 。 k
00:30
C. m g 2k
2 2
D. 3mg / 2k
2
m m
图9-14
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14.一质点作简谐振动，其运动方程 x 6 cos(100πt 0.7π)
cm。设某时刻它在 x 3 2 cm处，且向x轴负向运动，
则它重新回到该位置至少需要经历的时间为（ ）。 00:30 1 A. s 100
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11.如图9-12所示，一小物块置于固定在轻弹簧上的 平板上，并随做竖直的简谐振动，设振动的最高点 为X，最低点为Y，中间点为Z。物块对平板压力最 大的位置在（ ）。
00:30
X Z Y
A.
B. C.
X处
Y处 Z处
D. 以上答案都不正确
图9-12
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12.图9-13所示为一竖直弹簧振子系统，小球质量为m， 弹簧的劲度系数为k。现将小球置于水中，设水的浮力 恒定，黏滞阻力及弹簧质量均不计。若使该振子在水中 沿竖直方向运动，下列说法对的是 （ ）。 A. 该振子仍作简谐振动，但 周期小于 2π m / k B. 该振子仍作简谐振动，但 周期大于 2π m / k C. 该振子仍作简谐振动，周 期仍为 2π m / k D. 该振子不再作简谐振动
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23. 拍现象是由两个简谐振动合成的，它们是 （ ）。
A. 同方向、同频率的两个简谐振动合成 B. 同方向、频率很大但频率差甚小的两个 简谐振动合成 C. 振动方向互相垂直、同频率的两个简谐 振动合成 D. 振动方向互相垂直、频率成整数倍的两 个简谐振动合成 00:30
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24. 已知某音叉与频率为511Hz的音叉产生的拍频为
（cm）
（cm）
（cm） （cm）
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20.某质点作简谐振动，其振动曲线如图9-18所示。 该质点的振动方程为（ ）。
A.
B. C. D.
π π x A cos( t )（cm） 6 3 7π π x A cos( t )（cm） 6 3 5π π x A cos( t )（cm） 6 3 11π π x A cos( t ) （cm） 6 3
图9-19
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29. 弹簧振子做简谐振动时，如果它的振幅增为原来
的两倍，而频率减为原来的一半，那么，振子的总机
械能如何变化 （ ）。
A. 不变 B. 减为原来的一半 C. 增为原来的两倍 00:30
D. 增为原来的四倍
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30.某质点按余弦函数规律作简谐振动，它的初相位 π 0 ，那么该质点振动的初始状态为（ ）。 2 A. x0 0, v0 0 B. x0 0, v0 0 C. x0 A, v0 0 00:30
图9-18
00:30
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源自文库
21.当弹簧振子作简谐振动的振幅增大为原来的2倍时，
以下物理量增大为原来的2倍的是 （ ）。
(1) 周期；
(2) 最大速度；
00:30
(3) 最大加速度； (4) 总的机械能。 A. (1)(2)
B. (2)(3)
C. (3)(4) D. (1)(3)
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3π 22.两个简谐振动的振动方程分别为 x1 3 cos( 3t ) 4
π （cm）和 x 2 cos( 3t ) （cm），它们的合振动 4 的振动方程为（ ）。 3π 00:30 x 0 . 73 cos( 3 t ) A. （cm） 4 π B. x 0.73 cos( 3t )（cm） 4 7π C. x 2 cos( 3t ) （cm） 12 5π D. x 2 cos( 3t )（cm） 12